壓水堆冷卻劑下降段溫度對(duì)中子探測的影響分析和修正研究

朱宏亮，劉艷陽，柴曉明，王銀麗，張秀萬

（中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041）

壓水堆冷卻劑下降段溫度對(duì)中子探測的影響分析和修正研究

朱宏亮，劉艷陽，柴曉明，王銀麗，張秀萬

（中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041）

為研究壓水堆功率運(yùn)行條件下壓力容器冷卻劑下降段的水介質(zhì)層溫度變化對(duì)堆外中子注量率測量結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，分析了下降段水介質(zhì)厚度和溫度與泄漏熱中子注量率的關(guān)系。結(jié)果表明，下降段水介質(zhì)厚度或溫度變化大于一定值時(shí)，反應(yīng)堆堆外測量得到的中子注量率需要修正。結(jié)合堆物理和熱工理論，進(jìn)一步提出了一套工程可參考的修正方法。

下降段；溫度；中子探測；修正

反應(yīng)堆堆外核儀表系統(tǒng)（簡稱核儀表系統(tǒng)）通過設(shè)置在堆外的一系列中子探測器測量泄漏到堆外的中子，并計(jì)算泄漏中子的注量率，從而間接測量堆功率和功率變化，是監(jiān)測反應(yīng)堆核狀態(tài)的重要儀表［1］。一般壓水反應(yīng)堆堆芯與中子探測器之間的冷卻劑下降段的水介質(zhì)層溫度隨堆功率而變化。水是有效的中子慢化體和中子吸收體，水介質(zhì)的密度變化對(duì)經(jīng)過介質(zhì)的中子流有較大影響，核儀表測量的核功率信號(hào)是重要的安全信號(hào)，為保證該信號(hào)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，一些情況下需根據(jù)水介質(zhì)的特性對(duì)中子注量率的測量結(jié)果進(jìn)行修正，本文就這一問題展開討論并結(jié)合堆物理和熱工理論提出一套工程可參考的修正方法。

1 堆外中子探測原理

1.1 探測器原理

核儀表系統(tǒng)功率區(qū)段測量通道一般采用電離室作為中子探測器［2］，泄漏到堆外的熱中子在探測器內(nèi)誘發(fā)探測器材料（10B）發(fā)生核反應(yīng)（10B（n，α）7Li），反應(yīng)產(chǎn)生的帶電粒子在電離室中移動(dòng)導(dǎo)致電離室中氣體電離，在外部電場的作用下，電離的粒子向電離室的收集級(jí)移動(dòng)，從而在探測器的儀表電路中產(chǎn)生電流［3］。電離室基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電離室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of ionization chamber

1.2 核功率測量原理

根據(jù)核反應(yīng)堆物理基礎(chǔ)知識(shí)，反應(yīng)堆功率（P）是指堆內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)釋放出的能量。在反應(yīng)堆堆芯中，單位體積單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的裂變數(shù)正比于該點(diǎn)的中子注量率，即：

由式（1）可見，一旦反應(yīng)堆確定，V、Ef、Σf為常數(shù)，則反應(yīng)堆的功率和堆芯的平均熱中子注量率呈正比。

這樣便可通過測量某一點(diǎn)的中子注量率來測量反應(yīng)堆功率，且當(dāng)測點(diǎn)距控制棒較遠(yuǎn)時(shí)，移動(dòng)控制棒所造成的局部擾動(dòng)對(duì)測量影響較小。所以，反應(yīng)堆功率一般都是通過測量堆外某處中子注量率（泄漏）來得到。因此中子探測器設(shè)置在堆芯外靠近壓力容器的孔道內(nèi)，用來測量堆功率。

一般情況下，通過測量熱中子的注量率（泄漏）可相對(duì)測量反應(yīng)堆功率，另外通過堆芯測量系統(tǒng)的堆芯功率分布的測量結(jié)果和反應(yīng)堆平均熱功率等參數(shù)對(duì)電離室信號(hào)進(jìn)行刻度和校準(zhǔn)［5］，可實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆核功率的絕對(duì)測量，這就是核儀表系統(tǒng)測量核功率的基本原理。因?yàn)楹斯β实臏y量較熱功率測量能更快地反映堆芯功率的變化，所以其測量結(jié)果是重要的反應(yīng)堆保護(hù)信號(hào)。

由于壓力容器冷卻劑下降段的存在，泄漏中子流在通過此水介質(zhì)層時(shí)一部分快中子經(jīng)水慢化變?yōu)闊嶂凶樱徊糠种凶颖凰栈蚍瓷?，這樣使得探測器處的熱中子注量率不再簡單地與堆功率呈正比，而是受水介質(zhì)的影響，從而給反應(yīng)堆核功率的測量帶來了不確定性。消除水介質(zhì)層對(duì)測量結(jié)果的影響對(duì)核儀表系統(tǒng)的可用性起著重要的作用。

2 水介質(zhì)層的影響分析

2.1 水物性及簡化

在水介質(zhì)的壓力、溫度和密度3個(gè)物性中，水的密度（原子核密度）對(duì)中子注量率的影響起著決定性的作用，而壓力和溫度直接與水的密度相關(guān)，水的密度等物性參數(shù)最準(zhǔn)確的計(jì)算方式是采用國際水和水蒸氣物性協(xié)會(huì)（IAPWS）發(fā)布的狀態(tài)方程求解，但該方法需迭代求解多狀態(tài)方程，計(jì)算較為復(fù)雜。這種復(fù)雜的計(jì)算并不適用于核儀表系統(tǒng)這種對(duì)實(shí)時(shí)性、安全性要求較高的裝置，需根據(jù)實(shí)際工程的需要進(jìn)行簡化。

在壓水堆中水的壓力是一較為恒定的變量，排除水壓力的因素，水的密度主要與溫度相關(guān)，本文簡化地采用不同溫度下飽和水的密度代替同一溫度下非飽和水的密度，從而形成一個(gè)無需迭代運(yùn)算，采用簡單插值即可計(jì)算的水溫度與密度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該方法可方便地應(yīng)用于后文的分析中，且精度能滿足要求。表1列出200～310℃范圍內(nèi)飽和水的密度隨溫度的變化［6］。

表1 飽和水的熱物理性質(zhì)Table 1 Property of saturated water

從表1可見，水的密度隨溫度的升高呈單調(diào)下降。冷卻劑下降段水介質(zhì)的溫度可由核電廠堆芯測量系統(tǒng)的堆芯冷卻劑入口溫度測量熱電偶測量得到［7］，再通過水密度和溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系可快速得到水的密度。

2.2 水介質(zhì)層與泄漏中子

由于中子與水分子中的氫原子質(zhì)量相當(dāng)，中子在穿過水介質(zhì)時(shí)與氫原子發(fā)生彈性散射而損失能量，這一過程叫做慢化作用［4］。就泄漏出堆芯的中子而言，一方面，慢化過程中高能中子損失能量變?yōu)闊嶂凶樱篃嶂凶訑?shù)量增加；另一方面，一部分中子在彈性碰撞后改變方向返回堆芯，一部分中子被水分子俘獲而被吸收，使熱中子數(shù)量減少。在泄漏中子穿過水層的過程中慢化、反射、吸收3種作用直接影響到達(dá)中子探測器位置的熱中子數(shù)量，從而影響核儀表系統(tǒng)的測量結(jié)果。

目前百萬千瓦級(jí)核電機(jī)組核儀表系統(tǒng)未考慮水介質(zhì)層溫度變化對(duì)結(jié)果的影響，這從側(cè)面說明水介質(zhì)厚度小于一定值且溫度變化范圍不大的情況下，水介質(zhì)溫度變化對(duì)測量結(jié)果的影響是有限的，本文就水介質(zhì)厚度的影響進(jìn)行分析，并給出一個(gè)需要修正的水介質(zhì)厚度的下限。

另外，在一恒定堆功率下，冷卻劑下降段水介質(zhì)的溫度由于堆芯熱傳導(dǎo)也存在一定的差異，但考慮到該溫度差異較小，堆外中子探測器是對(duì)泄漏中子的積分，所以本文忽略了這方面的影響，堆芯采用點(diǎn)堆模型假設(shè)。

2.3 物理模型

假設(shè)一個(gè)近似反應(yīng)堆堆芯的圓型面源S，該面源發(fā)射的中子采用某型動(dòng)力反應(yīng)堆的能譜來模擬反應(yīng)堆堆芯。該能譜共190群，在此能群結(jié)構(gòu)中熱群（能量低于0.625eV）分為31群，超熱及共振能群（能量在0.625eV～9.118keV之間）分為96群，快群（能量高于9.118keV）分為63群。中子通過一個(gè)由厚度D1的水層（A面至B面）和厚度D2的鐵層（B面至C面），水層和鐵層模擬中子到探測器路徑上的介質(zhì)，形狀為圓柱形。鐵層C面泄漏的熱中子（0.005～0.125eV）注量為探測器敏感的模擬結(jié)果。為簡化模型，假設(shè)圓柱徑向外表面為全反射邊界條件，即從圓柱徑向外表面出去的中子又反射回圓柱內(nèi)。其中鐵層在工程上為壓力容器壁，其厚度D2假設(shè)為5cm，由于溫度對(duì)鐵的密度基本無影響，不考慮該參量的變化。該模型示意圖示于圖2，圖2中A面與S面為同一平面，為便于展示在圖中將其分開。

圖2 模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of model

2.4 模擬計(jì)算及結(jié)果

以上述模型假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MCNP程序進(jìn)行計(jì)算［8］，模擬了105個(gè)源粒子，對(duì)C面0.005～0.125eV能量的中子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出C面注量率概率（等效為注量率）。

應(yīng)用這一模型，計(jì)算了250℃與300℃條件下，水介質(zhì)厚度對(duì)C面注量率φC的影響，計(jì)算結(jié)果列于表2。

由表2可見，在水介質(zhì)厚度大于15cm后，250℃條件下C面注量率計(jì)算結(jié)果與300℃條件下C面注量率計(jì)算結(jié)果的差值隨介質(zhì)厚度的增加而增大。當(dāng)水介質(zhì)厚度大于30cm時(shí)，兩個(gè)溫度條件下的C面注量率已基本呈倍數(shù)關(guān)系，這說明在水介質(zhì)厚度大于一定值（≥15cm）后水介質(zhì)溫度變化對(duì)中子注量率的影響已不可忽略，需通過有效的手段對(duì)注量率的測量結(jié)果進(jìn)行修正。

以表2中注量率的對(duì)數(shù)為縱坐標(biāo)，水介質(zhì)厚度為橫坐標(biāo)，繪制曲線，如圖3所示。從圖3可見：水介質(zhì)厚度為5～15cm時(shí)，注量率衰減較少，說明在這一厚度條件下水介質(zhì)對(duì)中子的慢化和吸收程度相當(dāng)；當(dāng)水介質(zhì)厚度大于15cm后，對(duì)兩條曲線橫坐標(biāo)20～50cm的部分曲線進(jìn)行直線擬合，擬合得到250℃時(shí)曲線的線性度R2＝0.999 8，300℃時(shí)R2＝0.999 9，且截距相近，說明在此介質(zhì)厚度范圍內(nèi)，水介質(zhì)厚度與注量率對(duì)數(shù)值呈線性關(guān)系。

表2 水介質(zhì)厚度對(duì)φC的影響Table 2 Effect of water thickness onφC

圖3 不同水介質(zhì)厚度下φC的對(duì)數(shù)曲線Fig.3 φClogarithmic curve at different water thicknesses

因此，在水介質(zhì)厚度大于15cm時(shí)，水介質(zhì)厚度與注量率有如下關(guān)系：

式中：P為中子流經(jīng)不同厚度水介質(zhì)衰減后的注量率，等效為測量功率；D1為水介質(zhì)厚度；k為擬合直線的斜率（與介質(zhì)溫度有關(guān)）；b為擬合直線的截距。假設(shè)，D1＝0，則得到b＝lg P0，即不經(jīng)過水介質(zhì)作用，得到曲線截距為lg P0，P0為未流經(jīng)水介質(zhì)的中子注量率，等效于真實(shí)功率，代入式（2）中，則得到如下關(guān)系：

由此可見，水介質(zhì)對(duì)中子流的衰減與水介質(zhì)的密度和厚度相關(guān)。

同樣應(yīng)用上述物理模型，計(jì)算水介質(zhì)厚度為40cm和50cm條件下水介質(zhì)溫度（200～310℃）對(duì)C面注量率的影響，計(jì)算結(jié)果列于表3。

由表3可見：在水介質(zhì)厚度為40cm和50cm條件下，C面注量率隨著水介質(zhì)溫度的升高而增大，即水密度的下降導(dǎo)致水介質(zhì)對(duì)中子吸收能力的下降是單調(diào)的；且溫度升高100℃時(shí)C面注量率有將近1個(gè)數(shù)量級(jí)的變化，即對(duì)于核儀表系統(tǒng)，在堆芯功率穩(wěn)定、水介質(zhì)厚度固定的情況下，水介質(zhì)溫度的變化會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果約有1個(gè)數(shù)量級(jí)的變化，顯然在工程上此種情況下的核儀表系統(tǒng)已喪失其測量的意義，需根據(jù)水介質(zhì)溫度變化對(duì)注量率測量結(jié)果進(jìn)行合理的修正。

3 修正方法研究

當(dāng)冷卻劑下降段水層厚度大于一定值時(shí)，由2.4節(jié)模擬計(jì)算的結(jié)果知，水介質(zhì)對(duì)泄漏中子的衰減明顯。就一般壓水堆而言，反應(yīng)堆在帶功率運(yùn)行期間，燃料元件附近冷卻劑的平均溫度是基本不變的［9］，因此可認(rèn)為反應(yīng)堆堆芯泄漏出的中子的各能群中子數(shù)量間的比例不隨反應(yīng)堆功率的變化而變化，則冷卻劑下降段水介質(zhì)的吸收作用完全可簡化為一個(gè)衰減系數(shù)，由式（3）可知，該衰減系數(shù)在冷卻劑下降段水介質(zhì)厚度固定的情況下只受水密度（不同密度的水的中子吸收截面不同）的影響。則通過對(duì)泄漏中子測量得到的核功率與實(shí)際核功率之間有以下關(guān)系：

表3 水介質(zhì)溫度對(duì)φC的影響Table 3 Influence of water temperature onφC

式中：Pd為通過核儀表系統(tǒng)測量的核功率；P0為反應(yīng)堆真實(shí)功率（工程上用熱功率代替）；α為下降段水介質(zhì)的衰減系數(shù)。

對(duì)于一般壓水堆核電機(jī)組，壓力容器冷卻劑下降段水的溫度變化范圍約為20℃［10］，其溫度變化十分有限，在最大30℃范圍內(nèi)的水密度隨溫度的變化特性可利用表1數(shù)據(jù)擬合得到，水介質(zhì)溫度倒數(shù)與密度的一次函數(shù)為：

式中：ρ為水密度；t為水溫度；a和b為常數(shù)，由擬合計(jì)算得到。

通過上述簡化，在測量核功率與真實(shí)核功率之間可建立一單參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，這一轉(zhuǎn)換關(guān)系僅與反應(yīng)堆下降段冷卻劑溫度有關(guān)：

式中，K為衰減系數(shù)與水密度之比，近似為常數(shù)。

對(duì)于核儀表系統(tǒng)，上述修正方法可通過以下方式和步驟實(shí)現(xiàn)：1）核儀表系統(tǒng)增加堆芯冷卻劑入口溫度信號(hào)［5］為輸入，得到修正計(jì)算的t值；2）通過飽和水熱物理性質(zhì)數(shù)據(jù)（表1）擬合出關(guān)注的水介質(zhì)溫度范圍內(nèi)的a、b值；3）在反應(yīng)堆物理實(shí)驗(yàn)過程中選取兩個(gè)以上的功率臺(tái)階，利用各功率臺(tái)階核功率測量結(jié)果、熱功率測量結(jié)果、堆芯冷卻劑入口溫度測量結(jié)果，計(jì)算各功率臺(tái)階下的K值并取平均，得到常數(shù)K；4）將得到的常數(shù)K、a、b設(shè)置在核儀表系統(tǒng)中，結(jié)合堆芯冷卻劑入口溫度t信號(hào)對(duì)測量結(jié)果Pd進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，得到反應(yīng)堆真實(shí)功率P0。

4 結(jié)論

就壓水堆而言，存在于堆芯與核探測器間的冷卻劑下降段水介質(zhì)層，在其厚度大于一定限值或溫度變化大于一定限值的情況下，水介質(zhì)層對(duì)核儀表系統(tǒng)中子探測器測量結(jié)果的影響是不可忽略的，核儀表系統(tǒng)通過引入堆芯冷卻劑入口溫度測量信號(hào)可對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行有效的修正。該修正方法實(shí)現(xiàn)難度低，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性，可應(yīng)用于壓水堆核電機(jī)組或冷卻劑下降段厚度較大的特殊壓水堆型中。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 劉艷陽，李文平.秦山二期核電工程核儀表系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.核動(dòng)力工程，2003，24（增刊）：238-240.LIU Yanyang，LI Wenping.Design of nuclear instrumentation system for Qinshan PhaseⅡNPP Project［J］.Nuclear Power Engineering，2003，24（Suppl.）：238-240（in Chinese）.

［2］ 楊道廣，陸雙桐，宣肇祥，等.百萬千瓦級(jí)核電站M310堆型國產(chǎn)化堆外探測器綜述［C］∥第七屆全國核儀器及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議暨全國第五界核反應(yīng)堆用核儀器學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：中國核學(xué)會(huì)，2009：84-92.

［3］ KNOLL G F.Radiation detection and measurement［M］.3rd ed.［S.l.］：Wiley，2000.

［4］ 謝仲生，吳宏春，張少泓.核反應(yīng)堆物理分析［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2004：2-6，37-40.

［5］ 竹生東，鄧力，李樹，等.堆外核儀表系統(tǒng)（RPN）的預(yù)設(shè)校驗(yàn)系數(shù)理論計(jì)算［J］.核動(dòng)力工程，2004，25（2）：152-155.

ZHU Shengdong，DENG Li，LI Shu，et al.Calculation of calibration coefficient of out-core RPN system［J］.Nuclear Power Engineering，2004，25（2）：152-155（in Chinese）.

［6］ 楊世銘，陶文栓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2006：563-564.

［7］ 李文平，張帆，呂渝川，等.秦山核電二期工程堆芯測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.核動(dòng)力工程，2003，24（增刊）：224-226.

LI Wenping，ZHANG Fan，LU Yuchuan，et al.Design of the in-core instrumentation system for Qinshan PhaseⅡNPP Project［J］.Nuclear Power Engineering，2003，24（Suppl.）：224-226（in Chinese）.

［8］ MCNP使用手冊(cè)［R］.北京：中國原子能科學(xué)研究院，1998.

［9］ 張建民.核反應(yīng)堆控制［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002：143-148.

［10］張英，陳智，王殳，等.核電廠核儀表系統(tǒng)功率量程中子注量率變化率校正系數(shù)的仿真研究［J］.核動(dòng)力工程，2012，33（6）：42-45.

ZHANG Ying，CHEN Zhi，WANG Shu，et al.Nuclear power plant RPN system power range neutron fluence rate change rate simulation research on correction coefficient［J］.Nuclear Power Engineering，2012，33（6）：42-45（in Chinese）.

Influence Analysis and Correction of PWR Downcomer Coolant Temperature on Neutron Detection

ZHU Hong-liang，LIU Yan-yang，CHAI Xiao-ming，WANG Yin-li，ZHANG Xiu-wan
（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu610041，China）

In order to study the influence of downcomer water coolant temperature change on the accuracy of neutron fluence rate measured results，the relationship between the water thickness or temperature and leakage thermal neutron fluence rate was analyzed under the condition of PWR power operation.The results show when the thickness or temperature change of water is greater than a certain value，the results of measured neutron fluence rate need to be revised.Furthermore，a correction method for the engineering application was given out by using the physical and thermal theories in this paper.

downcomer；temperature；neutron detection；correction

TL375.4

：A

：1000-6931（2015）04-0688-06

10.7538／yzk.2015.49.04.0688

2013-12-24；

2014-04-29

朱宏亮（1982—），男，吉林白城人，工程師，碩士，從事反應(yīng)堆核儀表系統(tǒng)研究