基于Cerenkov效應(yīng)水下放射源搜尋技術(shù)的可行性分析研究

舒迪昀，湯曉斌，侯笑笑，耿長(zhǎng)冉，陳 達(dá)

（南京航空航天大學(xué) 核科學(xué)與工程系，江蘇 南京 210016）

基于Cerenkov效應(yīng)水下放射源搜尋技術(shù)的可行性分析研究

舒迪昀，湯曉斌，侯笑笑，耿長(zhǎng)冉，陳 達(dá)

（南京航空航天大學(xué) 核科學(xué)與工程系，江蘇 南京 210016）

本文采用Geant4對(duì)水下放射源致Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運(yùn)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算研究，獲得Cerenkov光強(qiáng)及光子數(shù)在水平面上的分布規(guī)律，進(jìn)而對(duì)該技術(shù)手段進(jìn)行了理論驗(yàn)證和可行性分析。研究結(jié)果表明：當(dāng)放射源出射粒子能量滿足產(chǎn)生Cerenkov光的條件時(shí)，其在水面形成的Cerenkov光斑及Cerenkov光子數(shù)在水面的分布具有規(guī)律性，可以此來(lái)確定放射源的位置和深度。本工作為基于Cerenkov效應(yīng)水下放射源搜尋技術(shù)的發(fā)展提供了理論依據(jù)和科學(xué)基礎(chǔ)。

水下放射源；Geant4；Cerenkov光

隨著核技術(shù)應(yīng)用產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，放射源在輻照加工、無(wú)損探傷、石油測(cè)井等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。一旦放射源因使用保管不善而遺失、被盜，將會(huì)成為公眾安全的潛在威脅。此類放射源丟失事故占放射性事故的80%以上。在放射源丟失后，應(yīng)盡快利用已知信息對(duì)放射源進(jìn)行搜尋，找回放射源并排除一切可能的受照危險(xiǎn)，避免對(duì)公眾和環(huán)境造成更大的影響。

目前，對(duì)于丟失和被盜放射源通常采用各種劑量?jī)x和γ譜儀進(jìn)行搜尋［1］；根據(jù)在搜尋路線上測(cè)得的劑量率分布在地圖上畫出等劑量率曲線，將測(cè)得的劑量率與正常輻射水平測(cè)得的本底數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，圈出劑量率高值區(qū)域，從而標(biāo)注出所要搜尋的放射源具體位置。然而當(dāng)放射源被丟棄于水中時(shí)，由于水屏蔽層對(duì)放射源出射粒子的衰減作用，水面劑量率被極大地減弱。如活度為5×109Bq的60Co源位于水下2.5m處時(shí)，利用積累因子法計(jì)算得到其在水面產(chǎn)生的最大劑量率為0.639nGy／h，遠(yuǎn)小于天然放射性的本底水平，并不會(huì)導(dǎo)致水面的劑量率明顯升高。因此，無(wú)法通過(guò)常規(guī)劑量探測(cè)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)水下一定深度放射源的搜尋。當(dāng)前，水下放射源的搜尋主要依賴于水下視覺(jué)搜索，但這種方法存在工作量巨大、耗時(shí)多、搜尋難度高和漏尋可能性大等諸多不足［2］。

1934年，前蘇聯(lián)物理學(xué)家Cerenkov在研究發(fā)自鐳放射源的輻射穿入不同的液體并被液體吸收而發(fā)生的現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)了Cerenkov輻射［34］。高速帶電粒子以勻速v（βc）穿過(guò)折射率為n的透明介質(zhì)，當(dāng)其速度超過(guò)光在該介質(zhì)中的相速度（c／n）時(shí)，將沿圓錐波前發(fā)射微弱的光子流（集中在紫外線及可見光波段），這種效應(yīng)稱為Cerenkov輻射［5］。由于Cerenkov光在水中的衰減遠(yuǎn)小于放射源出射粒子在水中的衰減，所以放射源在水中的深度對(duì)穿過(guò)水面的Cerenkov光探測(cè)成像產(chǎn)生的影響相對(duì)較小。隨著光學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)儀器的分辨率和靈敏度大幅度提高，目前已能實(shí)現(xiàn)對(duì)極微弱光進(jìn)行探測(cè)成像，為實(shí)現(xiàn)對(duì)水下放射源產(chǎn)生穿過(guò)水面的Cerenkov光進(jìn)行探測(cè)成像提供了條件。本文采用蒙特卡羅程序包Geant4對(duì)水下γ放射源致Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運(yùn)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算研究，獲得Cerenkov光強(qiáng)及光子數(shù)在水面的分布規(guī)律，對(duì)利用Cerenkov光搜尋水下放射源進(jìn)行理論驗(yàn)證和可行性分析。

1 材料與方法

1.1 計(jì)算模型

1）幾何模型

如圖1a所示，計(jì)算模型的幾何體尺寸為500m×500m×500m，內(nèi)部材料為水。探測(cè)器尺寸為φ400m×0.1m，位于放射源正上方h處，h分別設(shè)置為5、25、55、75和105m；探測(cè)器的幾何構(gòu)造如圖1b所示，每個(gè)圓環(huán)的寬度為0.25m，每個(gè)圓環(huán)平均分成20等份，構(gòu)成一包含16 000個(gè)扇形區(qū)域的探測(cè)器，每個(gè)扇形區(qū)域均可單獨(dú)獲取數(shù)據(jù)。

圖1 幾何模型及探測(cè)器的幾何構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagrams of geometric model and geometric construction of detector

2）放射源

設(shè)置放射源的γ射線能量分別為0.662、0.83、1.0、1.25和1.5MeV，粒子出射方向?yàn)楦飨蛲?，活度均?×109Bq。

3）物理過(guò)程

本文通過(guò)Geant4計(jì)算實(shí)現(xiàn)的物理作用過(guò)程除Cerenkov效應(yīng)外，還包括：（1）標(biāo)準(zhǔn)電磁相互作用過(guò)程，包括康普頓散射、光電效應(yīng)、電子對(duì)生成效應(yīng)和多次散射等過(guò)程；（2）光學(xué)過(guò)程，包括吸收、邊界和瑞利散射等過(guò)程；（3）衰變過(guò)程；（4）輸運(yùn)過(guò)程。

1.2 計(jì)算框架

對(duì)水下γ放射源致Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運(yùn)過(guò)程計(jì)算包括的模塊為：事例的產(chǎn)生、探測(cè)器的構(gòu)造、入射粒子在探測(cè)器內(nèi)的物理過(guò)程、敏感探測(cè)器中信息的記錄、信息數(shù)字化與輸出。水下放射源致Cerenkov光研究的計(jì)算框架如圖2所示。

圖2 水下放射源致Cerenkov光研究的計(jì)算框架Fig.2 Computation framework of Cerenkov light generated by underwater radioactive source

G4RunManager控制整個(gè)計(jì)算的流程和管理事件，同時(shí)用以計(jì)算的初始化。圖2中的其他類是針對(duì)計(jì)算需要所設(shè)計(jì)的用戶類，其中，G4DetectorConstruction和G4ChamberParameterisation用于構(gòu)建圖1所示的幾何模型及其材料；G4PrimaryGeneratorAction用于產(chǎn)生水下放射源出射γ射線的動(dòng)力學(xué)信息；G4PhysicsList用于定義計(jì)算過(guò)程中所用到的所有粒子及粒子在水中發(fā)生的物理過(guò)程；G4EventAction用于處理可見光在水中所產(chǎn)生的擊中信息；G4RunAction用于信息的讀取及輸出到指定的文件。

1.3 粒子輸運(yùn)過(guò)程

1）設(shè)定放射源γ射線從源中隨機(jī)均勻抽樣出射，在水中發(fā)生電磁相互作用，生成次級(jí)電子。當(dāng)次級(jí)電子滿足Cerenkov光的產(chǎn)生條件時(shí)，Geant4程序調(diào)用G4Cerenkov確定Cerenkov光的出射位置、輻射角和能量。根據(jù)惠更斯原理，可得到產(chǎn)生Cerenkov輻射的條件為：

其中，β＝v／c［6］。帶電粒子在某一點(diǎn)產(chǎn)生的Cerenkov光是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)的1個(gè)光錐，張角為2θ，軸向是粒子運(yùn)動(dòng)方向，如圖3所示。當(dāng)θ＝0時(shí)，Cerenkov光最小閾速度為v＝c／n，相應(yīng)閾動(dòng)能為：

其中，mc2為粒子靜止能量［6］。γ射線在水中的閾值為0.42MeV。

2）Cerenkov光在水中進(jìn)行傳輸，發(fā)生吸收、瑞利散射等過(guò)程。當(dāng)光通過(guò)介質(zhì)時(shí)，不僅水的吸收使透射光強(qiáng)減弱，而且由于光的散射也使射入水中的光強(qiáng)按指數(shù)形式衰減，因此穿過(guò)厚度為l的水層透射光強(qiáng)為：

其中：α為吸收系數(shù)；ε為散射系數(shù)，α＋ε為衰減系數(shù)［7］。

圖3 高速帶電粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生Cerenkov光的原理圖Fig.3 Schematic diagram of Cerenkov light generated by high-speed charged particle in medium

3）通過(guò)過(guò)濾器的設(shè)定，只對(duì)穿入探測(cè)器的Cerenkov光子進(jìn)行記錄；當(dāng)Cerenkov光子穿入探測(cè)器時(shí)，獲取該Cerenkov光子的能量和入射點(diǎn)位置等信息。輸出的運(yùn)行結(jié)果包括單位時(shí)間穿過(guò)每個(gè)扇形區(qū)域的Cerenkov光子數(shù)和光子總能量等。穿過(guò)給定扇形區(qū)域An的Cerenkov光子數(shù)為：

其中：SAn為扇形區(qū)域An的面積；φ（r）為扇形區(qū)域An內(nèi)任意一點(diǎn)的點(diǎn)通量；fAn（r）為扇形區(qū)域An上任一分布密度函數(shù)［8］。

2 結(jié)果

通過(guò)計(jì)算得到單位時(shí)間穿過(guò)探測(cè)器每個(gè)扇形區(qū)域（圖1b）的Cerenkov光子能量，同一圓環(huán)內(nèi)各扇形區(qū)域穿過(guò)的光子能量基本相等；把單位時(shí)間穿過(guò)每一圓環(huán)的光子總能量除以圓環(huán)的面積，得到穿過(guò)每個(gè)圓環(huán)的Cerenkov光強(qiáng)，將光強(qiáng)幾乎相等的圓環(huán)進(jìn)行合并處理，得到光強(qiáng)隨垂軸半徑的分布。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算得到穿入探測(cè)器每個(gè)圓環(huán)的光子數(shù)，得出位于水下不同深度放射源在水面的Cerenkov光子數(shù)隨垂軸半徑的分布。圖4為能量為1.25MeV的γ放射源分別位于水下5、25、55、105m時(shí)計(jì)算得到的水面Cerenkov光分布規(guī)律。圖5為能量為0.662、0.83、1.25、1.5MeV的γ放射源位于水下25m時(shí)計(jì)算得到的水面Cerenkov光分布規(guī)律。

由圖4、5可知，位于水下不同深度的放射源在水面垂軸半徑上的光強(qiáng)分布具有較好的規(guī)律性；在放射源正上方的水面光強(qiáng)最強(qiáng)，離中心越遠(yuǎn)的水面光強(qiáng)越弱；Cerenkov光在水面上的光強(qiáng)分布呈一圈圈圓環(huán)狀，稱為Cerenkov光斑。圖6為利用圖4中的光強(qiáng)分布得出的Cerenkov光斑效果圖。位于水下不同深度的放射源在水面的Cerenkov光子數(shù)隨垂軸半徑的分布趨勢(shì)幾乎相同；隨著圓環(huán)半徑的增加，水平面上Cerenkov光子數(shù)均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在距圓心一定距離處達(dá)到最大值。

3 分析與討論

3.1 不同能量γ放射源致Cerenkov光強(qiáng)隨水深度變化的規(guī)律

圖7為3種不同能量的γ放射源位于水下不同深度時(shí)在正上方水面中心點(diǎn)的Cerenkov光強(qiáng)。可看出，隨放射源位于水下的深度增大，在水面上形成的光斑變大，Cerenkov光斑會(huì)隨輸運(yùn)距離的增加不斷往外擴(kuò)散，但光強(qiáng)也會(huì)隨深度的增大而變?nèi)?。光?qiáng)減弱的原因有兩個(gè)：1）隨著水面與放射源的距離增大，Cerenkov光輸運(yùn)的距離增大，從而有更多的光被水所吸收；2）某一點(diǎn)產(chǎn)生的Cerenkov光是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)光錐，這一特性使得離Cerenkov光產(chǎn)生位置越遠(yuǎn)的水面被Cerenkov光照射的區(qū)域面積越大，所以光強(qiáng)越弱。

圖4 1.25MeV的γ放射源位于水下不同深度時(shí)水面Cerenkov光的分布規(guī)律Fig.4 Cerenkov light distribution on water surface withγradioactive source locating in different depths under water

圖5 不同能量的γ放射源位于水下同一深度（25m）時(shí)水面Cerenkov光的分布規(guī)律Fig.5 Cerenkov light distribution on water surface with different energyγradioactive sources locating in same depth（25m）under water

圖6 1.25MeV的γ放射源位于水下不同深度時(shí)的Cerenkov光斑效果圖Fig.6 Cerenkov light spot diagram with radioactive source locating in different depths under water

圖8為不同能量的γ放射源位于水下5m時(shí)在水面各處的Cerenkov光強(qiáng)，圖8中3條曲線分別是放射源正上方中心點(diǎn)、距正上方中心點(diǎn)20m處和50m處水面的Cerenkov光強(qiáng)。對(duì)于能量超過(guò)Cerenkov光閾能（0.42MeV）的不同γ放射源，均能在水面產(chǎn)生Cerenkov光斑，但在距放射源相同距離的水面形成的Cerenkov光斑亮度不同。γ射線的能量越高，產(chǎn)生能滿足Cerenkov光產(chǎn)生條件的次級(jí)帶電粒子的能量越大且數(shù)目越多，從而Cerenkov光子數(shù)越多、Cerenkov光斑越亮。

圖7 3種不同能量的γ放射源正上方水面中心點(diǎn)的Cerenkov光強(qiáng)Fig.7 Cerenkov light intensity on center of water surface above radiation source with threeγradioactive sources

圖8 不同能量的γ放射源位于水下5m時(shí)在水面各處的Cerenkov光強(qiáng)Fig.8 Cerenkov light intensity of water surface with different energyγradioactive sources locating in depth of 5munder water

在放射源丟失和被盜事故中以60Co源和137Cs源居多，通過(guò)計(jì)算證明了利用Cerenkov光來(lái)搜尋60Co源、137Cs源及其他3種能量γ放射源的可行性。如對(duì)于活度為5×109Bq的60Co源即使在水下105m處，穿過(guò)水面的Cerenkov光強(qiáng)在一定區(qū)域內(nèi)大于1 316eV· m－2·s－1，已能利用相應(yīng)靈敏度的CCD相機(jī)對(duì)水面進(jìn)行拍照，獲得Cerenkov光斑圖像，放射源的水平位置即可通過(guò)Cerenkov光斑確定。絕大多數(shù)常用的放射源均會(huì)伴隨著γ射線的發(fā)射，在水中幾乎均能產(chǎn)生Cerenkov光，因此可通過(guò)Cerenkov光斑完成對(duì)大多數(shù)水下放射源的水平位置確定。

3.2 不同能量γ放射源致Cerenkov光子數(shù)隨水深度變化的規(guī)律

圖9為3種不同能量的γ放射源位于水下的深度與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的關(guān)系?？煽闯?，對(duì)于3種能量γ放射源，放射源位于水下的深度與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的關(guān)系均近似呈線性關(guān)系，可用方程近似表示為：

式中：H為放射源位于水下的深度；r為水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑。

圖9 γ放射源位于水下的深度與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between depth ofγradioactive source under water and radius of circle concentrated maximum photon number on water surface

由此可見，對(duì)于出射粒子能量超過(guò)Cerenkov閾能的放射源位于水下時(shí)，放射源在水中產(chǎn)生Cerenkov光所形成的以上規(guī)律與放射源發(fā)出γ射線的能量無(wú)關(guān)，這是Cerenkov光在水中的輸運(yùn)及其方向性導(dǎo)致的。因此，當(dāng)搜尋水下放射源時(shí)，可利用集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑來(lái)確定放射源在水中的深度。在實(shí)際應(yīng)用中，利用CCD相機(jī)對(duì)水面進(jìn)行拍照，獲得Cerenkov光斑中心在水面的位置，從中心位置沿半徑方向利用光子計(jì)數(shù)器每隔1m對(duì)水面的Cerenkov光進(jìn)行計(jì)數(shù)，把獲得的計(jì)數(shù)分別乘以計(jì)數(shù)點(diǎn)距光斑中心的距離，乘積最大值所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)點(diǎn)距光斑中心的距離即是水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑，由以上的線性關(guān)系可獲得放射源處于水下的深度。

核技術(shù)應(yīng)用中的絕大部分常用放射源在水下均能產(chǎn)生Cerenkov光，而Cerenkov光具有較好的方向性，會(huì)在輻射體的底面形成局部面積和一定形狀的照明區(qū)，為利用Cerenkov光搜尋水下放射源提供了可能性。由于水屏蔽層對(duì)Cerenkov光的衰減遠(yuǎn)小于對(duì)放射源出射粒子的衰減，對(duì)于處于水下較大深度的放射源產(chǎn)生的Cerenkov光仍有一部分能穿過(guò)水面。而目前的CCD成像技術(shù)已能對(duì)幾十個(gè)光子成像，通過(guò)CCD相機(jī)、光子計(jì)數(shù)器等光學(xué)儀器可實(shí)現(xiàn)對(duì)Cerenkov光的探測(cè)。因此，利用Cerenkov光能實(shí)現(xiàn)對(duì)處于水下較大深度處的放射源的搜尋，解決了目前水下放射源搜尋的困境。

4 結(jié)論

本文利用Geant4計(jì)算研究了水下放射源產(chǎn)生Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運(yùn)過(guò)程，對(duì)利用Cerenkov光搜尋水下放射源進(jìn)行了理論驗(yàn)證和可行性分析。研究結(jié)果表明：對(duì)于不同能量的放射源，只要其出射粒子能量大于產(chǎn)生Cerenkov光閾能，則可利用其在水面形成的Cerenkov光斑及Cerenkov光子數(shù)在水面的分布規(guī)律來(lái)確定放射源的位置和深度，即放射源處于Cerenkov光斑中心位置的正下方，放射源在水中的深度可通過(guò)其與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的線性關(guān)系確定。同時(shí)，本文建立的放射源位置與Cerenkov光學(xué)參數(shù)的關(guān)系模型，為水下放射源的搜尋提供了技術(shù)指導(dǎo)。

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Analysis of Feasibility for Searching Underwater Radioactive Source Using Cerenkov Effect

SHU Di-yun，TANG Xiao-bin，HOU Xiao-xiao，GENG Chang-ran，CHEN Da
（Department of Nuclear Science and Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing210016，China）

In this paper，Geant4was used to simulate the process of underwater radioactive source generating Cerenkov light and transportation of Cerenkov light in water，and the intensity of Cerenkov light and distribution of photon number in the horizontal plane were obtained.The theoretical verification and the feasibility analysis of this technical means were performed.Calculation results show that when the energy of emitted particle is greater than the threshold energy of Cerenkov light generating，the Cerenkov light spot as well as the distribution of Cerenkov photon number on the surface of water is regular，and then the location and depth of radioactive source can be deduced.Thereby，this work contributes a theoretical basis for the development of using Cerenkov light to search underwater radioactive source.

underwater radioactive source；Geant4；Cerenkov light

O536

：A

：1000-6931（2015）04-0582-07

10.7538／yzk.2015.49.04.0582

2014-01-07；

2014-07-15

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目資助（B2520133007）；南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)青年科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（NS2014060）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11475087）

舒迪昀（1992—），男，浙江衢州人，碩士研究生，輻射防護(hù)及環(huán)境保護(hù)專業(yè)