地震作用下考慮地基土層構(gòu)成的高聳式結(jié)構(gòu)物動力有限元分析

徐賓賓，朱耀庭，寇曉強，郭玉彬

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；2.港口巖土工程技術(shù)交通行業(yè)重點試驗室，天津 300222；3.天津市港口巖土工程技術(shù)重點試驗室，天津 300222）

地震作用下考慮地基土層構(gòu)成的高聳式結(jié)構(gòu)物動力有限元分析

徐賓賓1，2，3，朱耀庭1，2，3，寇曉強1，2，3，郭玉彬1，2，3

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；2.港口巖土工程技術(shù)交通行業(yè)重點試驗室，天津 300222；3.天津市港口巖土工程技術(shù)重點試驗室，天津 300222）

本文利用基于有效應力原理的有限元程序，計算了埋立在軟弱成層地基上的高聳式結(jié)構(gòu)物地震響應，重點考慮成層地基的土層構(gòu)成對結(jié)構(gòu)物地震穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：（1）地表土體為松散的沖填砂時，地震中產(chǎn)生砂土液化，極大的降低了地表承載力，高聳式結(jié)構(gòu)物的埋深應適當增加；（2）地表土體為軟弱的沖積黏土時，地震中并未產(chǎn)生液化破壞，但由于地表黏土層放大了地震波振幅，結(jié)構(gòu)物搖晃劇烈，應著重驗算結(jié)構(gòu)物自身的抗彎剛度；（3）地表同為易液化的沖填砂、結(jié)構(gòu)物埋深足夠大時，還應考慮易液化層厚度，厚度較大的易液化層能夠有效的減弱地表處地震波振幅，降低結(jié)構(gòu)物的傾覆風險。

高聳式結(jié)構(gòu)物；有效應力原理；有限元；地基土層構(gòu)成；地震穩(wěn)定性

1 研究背景

砂土液化是地震造成的巨大危害之一?，F(xiàn)行的液化判斷標準通常采用FL/PL法［1］，雖然此法概念明確、應用方便，但其并未考慮地基中的各層土質(zhì)，因此并不是一種準確的液化判別方法。Nakai等［2］統(tǒng)計了東日本大地震中采用FL/PL法預測共計112處砂土液化與否的情況，雖然FL/PL法預測的24處非液化地點在地震中并未液化，但在預測的88處有液化危險的卻有35處并未液化。因此，越來越多的學者傾向于利用基于有效應力法的有限單元法分析地震中的砂土液化及結(jié)構(gòu)物響應［3-4］。另外隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，軟弱地基上采用高聳式結(jié)構(gòu)物的工程越來越多，精確計算其地震響應及地震穩(wěn)定性越來越重要。目前在計算高聳式結(jié)構(gòu)物的地震響應時，分析重點往往放在結(jié)構(gòu)物本身的地震響應［5-6］，忽略了支撐結(jié)構(gòu)物的地基類型及地基構(gòu)成，造成了預測的不準確或是不完整。本文利用基于有效應力原理的有限元程序，考慮支撐高聳式結(jié)構(gòu)物軟弱地基的土層構(gòu)成，分析結(jié)構(gòu)物的地震響應和地震穩(wěn)定性。

2 計算條件

2.1網(wǎng)格劃分及邊界條件地基計算模型采用平面應變條件，如圖1所示，由上至下分為4層。地基表面為大氣壓邊界，考慮到地基底層土體滲透性較低以及地基長度足夠大，底面和兩個側(cè)面為不排水邊界。另外，為了施加地震荷載，分別在兩個側(cè)面施加周期性邊界條件，地基底部為黏性邊界［7-8］。

2.2地層構(gòu)成及土性參數(shù)考慮軟弱地基的特點，表層土體采用具有代表性的沖填砂或沖積黏土，表層以下分別為沖積砂、洪積砂和泥巖。按地表土體類型地基又可分為A、B、C三類，如圖2所示，A類地基從上至下有沖填砂層、沖積砂層、洪積砂層和泥巖層；B類地基從上至下有沖積黏土層、洪積砂層和泥巖層；C類地基包括沖填砂層、沖積黏土層和泥巖層。

土體本構(gòu)模型采用名古屋大學土質(zhì)力學小組提出的上下負荷面劍橋模型［9］，它可以利用結(jié)構(gòu)性和超固結(jié)概念描述砂土的不同松散狀態(tài)和密實程度以及黏土的不同擾動程度。表2給出了各層土體的上下負荷面劍橋模型參數(shù)，其中5個彈塑性參數(shù)與劍橋模型一致，分別為臨界狀態(tài)線斜率M、正常固結(jié)線在v-lnp′空間中的截距（p′=9.81 kPa時）、壓縮指數(shù)λ～、膨脹指數(shù)κ～和泊松比ν；另外結(jié)構(gòu)性退化指數(shù)a、超固結(jié)退化指數(shù)m、旋轉(zhuǎn)硬化指數(shù)br為控制土體狀態(tài)變化速度參數(shù)，具體可見文獻［10］。需要注意的是，各種參數(shù)均通過擬合室內(nèi)三軸試驗和一維固結(jié)試驗結(jié)果得到。

圖1 網(wǎng)格劃分以及邊界條件

圖2 地基土層構(gòu)成和高聳式結(jié)構(gòu)物埋深

表1 地基中各層土體參數(shù)

2.3高聳式結(jié)構(gòu)物參數(shù)高聳式結(jié)構(gòu)物為輕量空心鋼圓柱，高15 m，重2.4 kN，底部直徑0.3 m，頂部直徑0.14 m。結(jié)構(gòu)物底部通過混凝土底座固定在地基上。考慮到計算采用平面應變條件，將三維的鋼圓柱按照抗彎剛度相等原則換算為二維的“鋼板墻”，鋼圓柱及混凝土參數(shù)如表2所示。

表2 混凝土底座和空心鋼圓柱的材料常數(shù)

2.4輸入地震波計算中采用中日本防災管理委員會預測的Tokai-Tonankai-Nankai地震波［11］，如圖3所示，最大加速度為300 gal，主震周期介于0.2～0.4 s，持續(xù)時長100 s。

圖3 地震波曲線及傅立葉振幅譜

3 計算結(jié)果及分析

為驗證高聳式結(jié)構(gòu)物的地震穩(wěn)定性，計算方案如表3所示，考慮了結(jié)構(gòu)物埋深、地表土體類型、地表易液化層厚度的影響。

3.1結(jié)構(gòu)物埋深影響考慮結(jié)構(gòu)物埋深影響時，采用A類地基且地表易液化層厚度均為12 m，結(jié)構(gòu)物埋深分別取1 m、2 m，如表3中情況1和情況2所示。

表3 計算方案

為深入理解地基各層土體的地震響應，分別在各個地層中取土體單元并計算地震反應。圖4中給出了各層土體地震中的有效應力路徑變化，其中平均有效應力S=σ′-p′I，（σ′為有效應力張量）?？梢钥吹剑鄮r由于剛度大，地震中偏應力和平均有效應力幾乎沒有減??；洪積砂在地震中偏應力和平均有效應力均有所減小，但并未減小至零；而沖填砂和沖積砂由于其相對密實度較小，其偏應力和平均有效應力均接近于零，即通常所說的砂土液化。

圖5給出了情況1和情況2中結(jié)構(gòu)物頂部的水平位移和沉降比較。雖然地震中地表砂土液化、結(jié)構(gòu)物左右晃動劇烈，情況1中由于埋深較大，地震后其水平位移隨著超靜孔隙水壓力的消散，地基剛度的恢復而逐漸收斂；而情況2中由于埋深較小，結(jié)構(gòu)物因地表砂土液化，承載力降低產(chǎn)生了較大的側(cè)向傾斜，豎向沉降也隨之變大。實際工程中，若高聳式結(jié)構(gòu)物側(cè)向傾斜較大，可能會引起其上附著的電線、信號發(fā)射器等損壞，影響正常使用。

圖6給出了情況2中地震結(jié)束3 min后地基內(nèi)的剪應變分布以及結(jié)構(gòu)物的傾斜程度?？梢钥吹郊魬冎饕植加跊_填砂和沖積砂層內(nèi)，混凝土底座周圍則因為土與結(jié)構(gòu)的相互作用產(chǎn)生了較大的剪應變，而結(jié)構(gòu)物也有較大的側(cè)向位移。

圖4 地震中各層土體的有效應力路徑變化

圖5 情況1和情況2中結(jié)構(gòu)物頂部的水平位移和豎向位移比較

地表土體類型影響 為了考慮地表土體類型對高聳式結(jié)構(gòu)物地震穩(wěn)定性的影響，分別計算表層土體為沖填砂和沖積黏土兩種情況，結(jié)構(gòu)物埋深均為1 m，如表3中情況2和情況3所示。

同樣圖7給出了地震中地表沖積黏土層的有效應力路徑變化，與情況1中的洪積砂層類似，平均有效應力和偏應力均有所減小但并未接近于零，即并未產(chǎn)生液化破壞。

圖6 情況2中地震結(jié)束3min后地基內(nèi)的剪應變分布

圖7 地震中沖積黏土層的有效應力路徑變化

圖8給出了情況2和情況3中結(jié)構(gòu)物頂部的水平位移和豎向位移隨時間變化情況。如前所述，情況2中由于地表沖填砂液化、地基承載力降低，結(jié)構(gòu)物在地震中很快產(chǎn)生了較大的側(cè)向位移；而情況3中雖然地震中結(jié)構(gòu)物經(jīng)歷了劇烈的晃動，卻并未產(chǎn)生較大的側(cè)向傾斜，由此可知，雖然地表處地震波的振幅因沖積黏土層而被放大，結(jié)構(gòu)物卻因地基并未液化、地表仍有一定承載力而保持穩(wěn)定性，此類地表時應著重驗算結(jié)構(gòu)物本身的抗彎剛度。

地表易液化層厚度影響 上述兩節(jié)中已經(jīng)比較了相同地基類型下結(jié)構(gòu)物埋深和不同地表土體類型的影響，本節(jié)中將考慮相同埋深和相同地表類型時地表易液化層厚度的影響，如表3中情況4和情況5所示。

圖9給出了情況1、情況4和情況5中結(jié)構(gòu)物頂部的水平位移和豎向位移。由圖9可知，雖然結(jié)構(gòu)物埋深同為2m，且地表同為易液化的沖填砂，結(jié)構(gòu)物的地震穩(wěn)定性卻相差極大。由圖10可知，情況4中地表易液化層較厚，地震波在穿過該層時地震波振幅減小、有較大衰減；而情況5中地表易液化層較薄，地震波穿過該層時衰減較小，致使結(jié)構(gòu)物很快產(chǎn)生了較大的側(cè)向傾斜。

圖8 情況2和情況3中結(jié)構(gòu)物頂部的水平位移和豎向位移比較

圖9 情況1、情況4和情況5中結(jié)構(gòu)物頂部的水平位移和豎向位移比較

4 結(jié)論

本文通過基于有效應力原理的有限元計算，分析了在不同埋深、地表土體類型以及地表易液化層厚度條件下高聳式結(jié)構(gòu)物的地震穩(wěn)定性，得到如下結(jié)論：（1）地表為易液化的松散砂土層時，高聳式結(jié)構(gòu)物的埋深應適當增加，防止因地震中砂土液化、地表承載力降低而產(chǎn)生較大的側(cè)向傾斜；（2）地表土體為沖積黏土時，地震波在地表處被放大，地震波振幅變大，結(jié)構(gòu)物搖晃劇烈，此時應著重驗算結(jié)構(gòu)物本身的抗彎剛度；（3）地表土體為易液化的松散砂土層時，地震波在通過地表砂土層時被衰減，地震波振幅減小。當易液化層厚度較大時，地震波衰減幅度也較大，結(jié)構(gòu)物側(cè)向傾斜較?。欢斠滓夯瘜雍穸容^小時，地震波衰減程度較小，加之地表砂層液化而導致承載力降低，結(jié)構(gòu)物很快失去穩(wěn)定性；（4）對高聳式結(jié)構(gòu)物進行地震穩(wěn)定性分析時，須根據(jù)地質(zhì)勘察資料，充分考慮地基土層的構(gòu)成、地表土體類型以及地表易液化層厚度的影響，以提高計算和預測的準確性。

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Dynamic seismic stability analysis of erect structure considering soil stratigraphic

XU Binbin1，2，3，ZHU Yaoting1，2，3，KOU Xiaoqiang1，2，3，GUO Yubin1，2，3
（1.CCCC Tianjin Port Engineering Institute Co.Ltd，Tianjin 300222，China；2.Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering，Ministry of Communications，Tianjin 300222，China；3.Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering of Tianji，Tianjin 300222，China）

The seismic response of erect structures mainly focuses on the response of the structure itself without considering the effect of soil profiles.In this paper，the seismic stability of erect structures built on the multi-layer ground is investigated based on the finite element method and the emphasis is put on the influence of soil stratigraphic on the seismic responses of the structure.The results show that：（1）when the surface ground is loose sand，liquefaction occurs in this layer，which results in the great de?crease of the bearing capacity，and the embedded depth of the structure should increase；（2）when the surface layer is weak clay，there is no liquefaction in this layer.However，the seismic wave is greatly am?plified during this layer and the structure oscillates greatly.Therefore，the stiffness of the structure should be verified carefully；（3）when the thickness of the liquefiable layer is small，the attenuation of the accel?eration in the liquefiable layer is small，so the stability of the structure above is significantly reduced.This means，even when the soil of the surface layer on which the structure is installed is the same，the stabili?ty of the structure during the earthquake varies greatly depending on the differences in the stratigraphic composition.

erect structure；effective stress principle；FEM；Soil stratigraphic；seismic stability

TU311.3

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.03.013

1672-3031（2015）03-0227-06

（責任編輯：李 琳）

2014-05-15

徐賓賓（1984-），男，河南焦作人，博士，工程師，主要從事軟土地基處理及數(shù)值計算分析研究。

E-mail：xubinbin@tpei.com.cn