沖擊載荷作用下約束阻尼結(jié)構(gòu)振動和聲輻射特性研究

張彩霞，沙云東

(沈陽航空航天大學 a.能源與環(huán)境學院；b.航空航天工程學部(院)，沈陽 110136)

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沖擊載荷作用下約束阻尼結(jié)構(gòu)振動和聲輻射特性研究

張彩霞a，沙云東b

(沈陽航空航天大學 a.能源與環(huán)境學院；b.航空航天工程學部(院)，沈陽 110136)

利用部分敷設(shè)約束阻尼減小振動和噪聲輻射對沖擊載荷作用下薄壁板的結(jié)構(gòu)振動和聲輻射特性進行了研究。對一四邊簡支矩形板施加同峰值的三角和半周期正弦形的沖擊載荷，通過對時域振動速度、振動速度功率譜密度和聲輻射功率級的求解，研究兩種載荷對結(jié)構(gòu)振動和噪聲輻射的影響。然后在板表面中心位置部分敷設(shè)約束阻尼并逐漸增加敷設(shè)面積，研究敷設(shè)面積大小對減振降噪的影響。結(jié)果表明，同峰值的半周期正弦形沖擊載荷使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的振動及噪聲輻射；敷設(shè)約束阻尼面積越大結(jié)構(gòu)聲輻射功率級越小，但面積逐漸增大，噪聲的衰減率卻逐漸變小。

沖擊載荷；薄壁結(jié)構(gòu)；約束阻尼；減振降噪

薄壁結(jié)構(gòu)在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如飛行器蒙皮、發(fā)動機燃燒室等。它們常常受到隨時間變化的沖擊載荷作用而產(chǎn)生強烈的結(jié)構(gòu)振動并輻射較大的噪聲，縮短工件壽命、影響工作人員健康。因此對沖擊載荷作用下航空薄壁結(jié)構(gòu)的減振降噪研究具有重要意義。粘彈性材料具有大阻尼特性，可以很好地抑制結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動和噪聲，因此阻尼減振降噪技術(shù)被廣泛應(yīng)用于機械結(jié)構(gòu)的振動和噪聲控制領(lǐng)域[1-7]。約束阻尼的減振降噪效果往往要優(yōu)于自由阻尼，因此國內(nèi)外的學者更專注于對約束阻尼減振降噪技術(shù)的研究[3-7]。李恩奇等[8]根據(jù) Hamilton原理推導(dǎo)出了約束層阻尼梁運動和邊界條件方程，經(jīng) Laplace 變換后再引入狀態(tài)向量，建立系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程。李九天等[9]基于分布參數(shù)傳遞函數(shù)的方法研究了粘彈性材料隨機性對約束層阻尼結(jié)構(gòu)動力學特性的影響。梁超鋒等[10]由材料阻尼的損耗因子出發(fā)推導(dǎo)得到了約束阻尼彈性階段內(nèi)結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣。Theofanis等[11]用有限元的方法計算了粘彈性夾層板的阻尼，并預(yù)測了結(jié)構(gòu)的固有頻率、模態(tài)振型和模態(tài)損耗因子，最后研究了粘彈性層和約束層厚度對損耗因子和固有頻率的影響。Y.S.Chen等[12]通過實驗對約束阻尼夾層結(jié)構(gòu)的損耗因子進行了研究，觀察到了溫度和頻率的變化對損耗因子的影響。

本文對一四邊簡支的矩形板分別施加同峰值的三角和半周期正弦形沖擊載荷，通過完全瞬態(tài)分析法求解板表面的時域振動速度和振動速度功率譜密度，觀察它們在時域和頻域的振動特性及能量分布的差異，再采用耦合有限元和邊界元方法求解它們的聲輻射功率級。然后在板表面中心位置部分敷設(shè)約束阻尼并逐漸增加敷設(shè)面積，研究敷設(shè)面積大小對減振降噪的影響。

1 結(jié)構(gòu)振動及聲輻射理論

1.1 耦合有限元和間接邊界元分析

在物理坐標系下，耦合有限元和間接邊界元矩陣方程為[13]

(1)

式中，Ks是結(jié)構(gòu)剛度矩陣,Ms是結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，Cs是結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，C是幾何耦合矩陣，H(ω)是間接邊界元影響矩陣，u是節(jié)點位移，μ是節(jié)點壓力跳動，F(xiàn)s是結(jié)構(gòu)激勵向量，F(xiàn)A是流體激勵向量。

1.2 結(jié)構(gòu)聲輻射理論

流體是連續(xù)的介質(zhì)，因此認為結(jié)構(gòu)表面振動速度和結(jié)構(gòu)表面流體的振動速度相同[14]。若結(jié)構(gòu)表面任意一點的聲壓為P(y,ω)，那么

(2)

式中，ρ是空氣密度，r是結(jié)構(gòu)表面任意兩點x和y間的距離，c是聲速。結(jié)構(gòu)表面的聲強可以表示為

(3)

式中，Re是雷諾數(shù)，T是時間。結(jié)構(gòu)表面聲輻射功率的表達式為

(4)

2 沖擊載荷算例

2.1 不同沖擊載荷下的響應(yīng)

研究對象為一四邊簡支的矩形薄板，長、寬和高分別為1 000 mm、600 mm和3 mm，材料密度為1 763 kg/m3，泊松比為0.32，楊氏模量為73.11 GPa，幾何模型如圖1所示。有限元模型采用shell181單元。對薄板進行模態(tài)分析得到前8階振動頻率如表1所示。

圖1 薄板幾何模型

通常采用矩形、三角形和半周期正弦形載荷模擬沖擊載荷進行研究[15]，本文選擇后兩者。在板的中心位置分別施加峰值為100 N豎直向下的三角和半周期正弦2種形式的沖擊載荷,如圖2所示，加載時間為0.5 s。利用完全瞬態(tài)分析方法得到板表面隨時間變化的振動速度，求振動速度的功率譜密度，最后以板表面頻域振動速度為邊界條件構(gòu)造模型，在距離結(jié)構(gòu)1 m處建立平面聲場網(wǎng)格，對薄板聲學響應(yīng)進行求解。圖3～5為薄板中心點振動及聲輻射情況，圖6為聲場云圖。

表1 薄板前8階模態(tài)頻率

圖2 兩種形式載荷時域曲線圖

圖3 薄板中心點的振動速度時域曲線

圖4 薄板中心點的速度功率譜密度

圖5 薄板中心點的聲功率級

圖6 兩種形式載荷下聲場云圖

對比發(fā)現(xiàn):(1)載荷加載0.5 s到1 s過程中，三角形載荷的振動速度可以分為正向和負向兩個階段，在峰值處發(fā)生變換，在各階段內(nèi)振動速度變化較小。半周期正弦形載荷的振動速度在正向到負向變化過程中出現(xiàn)中間階段,即正負向交替出現(xiàn)。自由振動1 s后階段，半周期正弦形載荷的起始振動速度較大、衰減較快；(2)薄板施加半周期正弦形沖擊載荷后振動能量主要集中在特征頻率處，而施加三角形沖擊載荷后在各頻率處能量分布比較均勻，載荷形式的改變并沒有改變結(jié)構(gòu)的特征頻率；(3)半周期正弦沖擊載荷聲輻射明顯大于三角形沖擊載荷，同時對環(huán)境造成污染的噪聲主要集中在低頻率處；(4)由聲場云圖可以發(fā)現(xiàn)距離載荷點越近的場點聲壓越大，并且相同場點施加半周期正弦形沖擊載荷時聲壓較大。可以發(fā)現(xiàn)，施加同峰值半周期正弦形沖擊載荷后薄板的振動更劇烈，對環(huán)境造成的噪聲污染問題更為突出，下面主要針對半周期正弦形的沖擊載荷進行研究。

2.2 敷設(shè)不同面積約束阻尼

在薄板的中心位置敷設(shè)不同面積的約束阻尼層，設(shè)計覆蓋面積分別為6.67%、13.33%和26.67%，如圖7所示。

有限元模型層與層之間采用節(jié)點共用的方法，基層和約束層分別采用向上、向下偏心的shell181單元，粘彈性層采用solid185單元，厚度分別為3 mm和15 mm。粘彈性層材料屬性為楊氏模量270 MPa，損耗因子0.1，泊松比0.49，密度1 780 kg/m3,不考慮粘彈性材料的彈性模量和損耗因子受頻率和溫度的影響，取經(jīng)驗值。施加圖2(b)所示的半周期正弦形沖擊載荷。敷設(shè)不同面積的約束阻尼后，結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率如表2所示。薄板中心點時域振動速度曲線和振動速度功率譜密度如圖8和圖9所示。聲輻射功率級曲線和距薄板1 m處平面聲場云圖如圖10和圖11所示。

圖7 部分敷設(shè)約束阻尼幾何示意圖

Hz

圖8 中心點振動速度時域曲線

圖9 中心點振動速度功率譜密度

圖10 中心點輻射聲功率級

圖11 約束阻尼不同敷設(shè)面積聲場云圖

研究發(fā)現(xiàn),低頻范圍內(nèi)敷設(shè)約束阻尼面積越大結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率越大。敷設(shè)面積增大，結(jié)構(gòu)時域振動速度隨之減小，但振動速度趨勢并無變化。敷設(shè)面積從6.67%增加到26.67%時，在100 Hz頻率范圍內(nèi)減小了一階模態(tài)頻率，聲輻射功率級降低了10 dB，減振效果明顯；敷設(shè)6.67%面積的約束阻尼層后結(jié)構(gòu)聲輻射功率級從127 dB降到110 dB；當敷設(shè)面積為6.67%時聲輻射功率級為110 dB，敷設(shè)面積增加一倍聲輻射功率級減小了5 dB；敷設(shè)面積增加三倍聲輻射功率級減小了10 dB?？梢园l(fā)現(xiàn)，敷設(shè)面積越大結(jié)構(gòu)聲輻射功率級越小，但面積逐漸增大，噪聲的衰減率卻逐漸變小。由圖11可以清楚地看到隨著敷設(shè)面積的增加相同場點的聲壓逐漸減小。

3 結(jié)論

通過以上研究得出如下結(jié)論：

(1)同峰值的半周期正弦形沖擊載荷與三角形載荷相比，前者在時域內(nèi)結(jié)構(gòu)振動速度振幅較大，在頻域內(nèi)振動能量分布更為集中，主要在特征頻率處，且結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的聲輻射功率更強。

(2)沖擊載荷下薄壁結(jié)構(gòu)振動能量和噪聲輻射主要集中在低頻范圍內(nèi)，因此針對沖擊載荷下薄壁結(jié)構(gòu)的減振降噪應(yīng)該關(guān)注對低頻范圍的研究。

(3)敷設(shè)約束阻尼面積越大結(jié)構(gòu)聲輻射功率級越小，但面積逐漸增大，噪聲的衰減率卻逐漸變小。因此，工程中敷設(shè)約束阻尼的面積應(yīng)適當，過大的面積可能造成材料浪費，但是得到的減振效果卻并不明顯。

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(責任編輯：宋麗萍 英文審校：隋華)

Vibration and sound radiation analysis of plates with constrained layer damping patches under impact loading

ZHANG Cai-xiaa，SHA Yun-dongb

(a.College of Energy and Environment;b.Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

The vibration and sound radiation characteristics of thin-walled structure under impact loading were analyzed by applying some constrained layer damping patches to reduce the vibration and noise radiation.Through same volume of triangle and half-cycle sinusoidal impact loading on a simply supported rectangular plate,the vibration velocity,velocity power spectral density and acoustic radiation power levels were studied to find out the effects of these two loadings on vibration and noise radiation.Then the center of the plate was covered with some constrained layer damping patches and the laying area was increased gradually to find out the effect.The results show that the half-cycle sinusoidal impact loading resulted in greater vibration and noise radiation.The larger the constrained area,the smaller the noise radiation,while the noise attenuation rate was gradually getting smaller.

impact loading;thin-walled structure;constrained layer damping;reduction of vibration and noise radiation

2013-11-06

張彩霞(1988-)，女，遼寧遼陽人，碩士研究生，主要研究方向：飛行器動力學環(huán)境工程及控制技術(shù)研究，E-mail：617321997@qq.com；沙云東(1966-)，男，黑龍江阿城人，教授，主要研究方向：航空發(fā)動機強度，振動及噪聲，E-mail:Ydsha2003@vip.sina.com。

2095-1248(2015)05-0037-06

F416.5

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.05.004