屋頂光伏系統(tǒng)陣列布局研究

■ 吳煒鄧勝祥李勇（.中南大學能源科學與工程學院；2.長沙理工大學 可再生能源電力技術湖南省重點實驗室）

屋頂光伏系統(tǒng)陣列布局研究

■ 吳煒1*鄧勝祥1，2李勇1
（1.中南大學能源科學與工程學院；2.長沙理工大學 可再生能源電力技術湖南省重點實驗室）

采用PVsyst 6.06提供的Preze數(shù)學模型分析光伏陣列接收太陽輻射的特點，模擬計算長沙地區(qū)傾斜面上的太陽輻射量，利用逐步尋優(yōu)法確定特定時期內該地區(qū)屋頂光伏陣列接收最大太陽輻射量的最佳傾角和朝向；利用陰影原理，簡便推導屋頂南北坡面光伏陣列間距的計算方法，并分析陣列間距隨屋頂坡度和傾角的變化規(guī)律。

太陽輻射量；最佳傾角；最佳朝向；陣列間距

0　引言

隨著社會經濟的快速發(fā)展，人們對人居環(huán)境的要求不斷提高，清潔可再生能源的應用越來越受到重視。太陽能被認為是最有前途的可再生能源之一[1]，尤其是在亞熱帶地區(qū)。德國、西班牙、美國、日本國家相繼大規(guī)模推廣了光伏并網(wǎng)發(fā)電的“光伏屋頂計劃”，我國也進行了“金太陽”“金屋頂”發(fā)電工程。隨著光伏技術不斷提升和成本下降、國家對光伏產業(yè)政策鼓勵，以及全社會對光伏發(fā)電產業(yè)認同地不斷提高，屋頂分布式光伏發(fā)電將成為一種趨勢[2]。

光伏發(fā)電系統(tǒng)設計中，選擇最佳的光伏陣列安裝傾角和陣列間距是關鍵技術之一，是影響光伏發(fā)電系統(tǒng)性能和發(fā)電效益的重要因素[3]。在很多實際情況下，光伏系統(tǒng)安裝地點及周邊環(huán)境影響使光伏陣列很難以最佳傾角和最佳方位角安裝，因此，研究光伏陣列在不同傾角和方位角表現(xiàn)出的性能非常重要[4]。在屋頂光伏系統(tǒng)選址和規(guī)劃中，會遇到有坡度屋頂，如何高效益、低成本地利用場地面積，合理利用太陽能資源，避免陰影帶來的不利影響，研究合理的光伏陣列布局對綠色建筑設計具有重要意義。

PVsyst 6.06廣泛應用于指導光伏系統(tǒng)安裝設計；模擬計算不同類型光伏系統(tǒng)的發(fā)電量、發(fā)電效率、經濟效益；模擬分析光伏陣列固定方式、傾角、方位角、行距等布局參數(shù)對系統(tǒng)發(fā)電量的影響[5]。本文借助PVsyst 6.06，模擬分析長沙地區(qū)屋頂光伏系統(tǒng)在不同安裝傾角和方向角所接收的太陽輻射量，探討長沙地區(qū)光伏陣列布局對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響。

1　選擇計算模型

1.1太陽輻射量模型

傾斜面上的太陽輻射量包括太陽直接輻射、天空散射輻射和地物表面反射3部分[6]。常用的太陽總輻射的模型有各向同性模型(如Badescu模型和Liu and Jordan模型)和各向異性模型(如Muneer模型、Reindl模型、Perez 模型、Hay 模型[7]等)。 Loutzenhiser等對多種模型進行了軟件模擬與實驗測定，研究發(fā)現(xiàn)Perez模型具有最高的準確度，其次是Muneer模型[8]。Reindl模型和Hay模型較簡單，被國內很多學者用來計算傾斜面上的太陽輻射量。本研究采用Perez模型計算太陽輻射。其數(shù)學表達式為[9-12]：

式中，HB為傾斜面接收的直接輻射量。HD為傾斜面接收的天空散射輻射量，HD=RdHd，其中，Rd為傾斜面與水平面上散射輻射量的比值；Hd為水平面太陽散射輻射量，W/m2。HR為傾斜面接收的反射輻射量，其中，ρ為地面反射率，與地球表面的覆蓋情況有關；Hg為水平面太陽輻射總量，W/m2；β為光伏陣列安裝傾角。

HB相關計算公式如下：

模型差異Rd不同，Perez模型給出的Rd計算式為：

式中，F(xiàn)1為環(huán)日亮度系數(shù)；F2為水平面亮度系數(shù)(無量綱)；a、b為修正系數(shù)。

1.2光伏陣列間距模型

最佳傾角和方位角確定后，光伏陣列間距是設計的重點。光伏陣列間距不同時，安裝在指定面積內的光伏陣列總面積A也會不同，當距離d過小時，光伏陣列接收太陽輻射總面積雖可以增加，但前排光伏陣列會給后排光伏陣列造成陰影遮擋，導致光伏陣列吸收太陽輻射的效率大幅降低；而d過大時，則會造成面積的浪費，減少可吸收太陽輻射的有效面積，降低發(fā)電量。確定固定式光伏陣列間距d的原則是在太陽高度角最低時的冬至日時，當?shù)卣嫣枙r9:00～15:00 6 h內，光伏陣列不產生陰影影響[13]。屋頂光伏陣列布局示意圖如圖1所示，高度h產生的影長即所求陣列間距d。

圖1　屋頂光伏陣列布局示意圖

屋頂光伏陣列間距計算式如下[13]：

式中，θ為屋頂坡度，北坡為正，南坡為負；l為組件斜面長；文獻[13]計算出不同緯度下冬至日9:00的日照間距系數(shù)i。

2　結果與分析

2.1長沙地區(qū)氣候情況分析

長沙位于湖南東北部，地域范圍為111°53′ ～114°15′E，27°51′～28°41′N，屬于亞熱帶季風氣候，是典型的夏熱冬冷地區(qū)[14]。依據(jù)NASA近20年的長沙地區(qū)太陽總輻射資料數(shù)據(jù)，長沙地區(qū)典型年全輻射和散射輻射如圖2所示。長沙年平均總輻射量約為1203 kWh/m2(約4330.7 MJ/m2)。夏季的太陽輻射非常強烈，月平均輻射強度隨著月份增加呈先升后降的趨勢，且在7月達到峰值(151.6 kWh/m2)；其次8月的日照也較強烈，為138.3 kWh/m2；從7月向兩邊逐月遞減，在2月達到最低值。

圖2　長沙氣象數(shù)據(jù)

由PVsyst軟件依據(jù)NASA氣象數(shù)據(jù)分析導出的長沙地區(qū)太陽高度角如圖3所示。由圖3可知，長沙地區(qū)全年太陽高度角的最大值為84°，位于夏至日(6月22日)12:00～13:00；冬至日(12 月22日)的太陽位置如圖3中實線⑦，太陽高度角最大值為35°；春分(3月21日)和秋分(9月23日)正午時刻的太陽高度角均為58°，如圖3中實線④；因此，長沙全年太陽高度角隨著時間不斷變化，變化區(qū)間為0°～35°、0°～58°、0°～84°。季節(jié)變化的赤緯角、時刻變化時角和地方差異緯度這3種因素影響太陽高度角[15]，由式(4)可看出，這幾種因素也是影響光伏陣列接收太陽能輻射量的關鍵。因此，掌握太陽高度角的變化規(guī)律十分重要，是分析傾角的依據(jù)。

2.2確定最佳傾角

2.2.1全年、夏半年和冬半年最大輻射量的最佳傾角

圖4為采用PVsyst軟件模擬的方位角為0°時長沙地區(qū)傾斜面太陽輻射量隨傾斜角β改變的變化規(guī)律(夏半年為4～9月，冬半年為10～次年3月)。計算的輻射量均忽略太陽電池光電轉換效率，以接收到的太陽輻射量作為衡量光伏系統(tǒng)發(fā)電大小的標準[16]，下文同。由圖4可知，長沙地區(qū)全年、夏半年和冬半年最大輻射量的最佳傾角范圍分別為20°～30°、5°～10°和45°～50°?？紤]全年接收輻射量最大來說，＆gt;40°以后隨著角度的增加，光伏陣列接收的輻射量會越來越少。安裝角度較低的情況下可獲得夏半年較大的輻射量，而冬半年恰好相反。冬半年接收的輻射量整體來說較少，整個冬半年的差值變化在25％以內。

圖4　光伏陣列傾角對年輻射量的影響

在多晶硅電池、標準型組件、通風斜屋頂?shù)臈l件下，采用PVsyst軟件分別對安裝傾角β為0°、5°、25°、50°進行模擬計算，得出每月平均日發(fā)電量，結果如圖5所示。由圖5可知，夏季發(fā)電量較多，冬季較少，因為長沙地區(qū)夏季晴天數(shù)所占比例高且夏季太陽輻射受天氣影響較小。β為0°、5°、25°、50°的年平均日發(fā)電量分別為3.30、3.39、3.56、3.34 kWh/m2。角度不同，光伏陣列發(fā)電量在不同的月份表現(xiàn)也不同，β為5°、25°、50°時，隨著角度的增大，光伏陣列在冬季發(fā)電量多于水平光伏陣列，且年平均發(fā)電量均大于水平放置的光伏陣列。

圖5　不同安裝傾角下的每月平均日發(fā)電量

2.2.2不同傾角在不同月份的輻射量

圖6為長沙地區(qū)方位角為 0°且傾斜角度分別為 0°、25°、45°、60°和75°時，單位面積光伏陣列在一年中各月所能接收到的輻射量曲線圖。由圖6可知，傾角對夏半年月平均輻射有較大的影響，而對冬半年的影響較小，這是因為夏天的日照時間比冬天長。同時，低于45°的曲線呈先升后降變化趨勢，0°、25°光伏陣列在夏季7月發(fā)電量最高；高于45°的曲線呈先下降后上升趨勢，60°、75°光伏陣列在夏季6月份發(fā)電量最低。根據(jù)圖3可知，夏季太陽高度角在接近84°區(qū)間內變化，低角度的安裝傾角與太陽入射光線更接近垂直，能更好地利用夏季輻射，發(fā)電量比較明顯。而冬季太陽高度角在接近35°區(qū)間內變化，因此高角度的安裝傾角與太陽光線垂直，能夠更有效利用冬季太陽輻射。

圖6　光伏陣列傾角對月平均輻射量的影響

圖7為每月最佳傾角及其相應的輻射量，最小安裝傾角(0°)出現(xiàn)在6月和7月，分別接收月平均輻射量為123.3、 154.4 kWh/m2；最大安裝傾角(60°)出現(xiàn)在12月，接收輻射量為117.8 kWh/m2。如果按照月最佳傾角安裝光伏陣列，年平均輻射量為1370.5 kWh/m2。

圖7　每月最佳傾角及對應輻射量

2.2.3確定最佳方位角

全年、夏半年和冬半年在最佳傾角時，不同方位角的光伏陣列所能接收的太陽輻射量如圖8所示。由圖8可知，當傾角固定時，光伏陣列在方位角為0°時接收的總輻射量最大，表明光伏陣列朝正南(北半球)方向時能獲得最大發(fā)電量；當光伏陣列方位角從0°向東或向西增加到90°時，接收的總輻射量逐漸減少，90°時達到最少；而夏半年輻射量隨著方位角的變化，輻射量幾乎不變，表明長沙地區(qū)夏半年時光伏陣列朝向對太陽輻射接收影響不大，這是因為光伏陣列傾角較低?？傮w而言，方位角在±30°以內，輻射量受方位角的影響較小。因此，光伏陣列安裝若無法朝向正南方時，只要方位角在±30°以內，也能獲得較大發(fā)電量。

圖8　不同方位角傾斜面所接收到的太陽輻射量

2.3確定最小允許間距

以長沙某菜市場屋頂為例，緯度φ=28°，光伏陣列斜面長l=2 m，按式(7)計算不同傾角、不同坡度的陣列最小間距，計算結果見表1。隨著光伏陣列傾角的增大，陣列間距不斷增大；且光伏陣列傾角一定時，間距d隨著南面地勢(坡度由負變正)的增大而增大；當南坡坡度等于陣列傾角時，d 為0；當南坡坡度大于陣列傾角時，d出現(xiàn)負值，此時應增大陣列傾角或適當抬高陣列前端使其達到最佳傾角[17]。因此，在確定的屋頂面積上，南坡屋頂可布置較多太陽能光伏子陣列。

表1　不同坡度、不同傾角陣列的最小間距（單位：m）

3　結論

1)全年負荷均衡分布的固定式屋頂光伏系統(tǒng)，其年平均最佳傾角為20°～30°；＆gt;40°為不利的布置角度。而全年負荷不均衡的光伏系統(tǒng)，應按照高峰負荷情況考慮，若高峰負荷在夏季，則最佳傾角為5°～10°；若高峰負荷在冬季，則最佳傾角為45°～50°。

2)月平均最佳傾角隨月份增加呈先小后大的趨勢，最小值0°出現(xiàn)在6月和7月，最大值60°出現(xiàn)在12月。

3)正南朝向是全年發(fā)電量的最有利朝向，在無法滿足的情況下，可接受方位角在±30°以內對接收輻射量的影響。

4)正南朝向的屋頂坡度等于光伏陣列傾角時，安裝最多太陽能光伏子陣列，即接收太陽能輻射面積最大。

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2015-11-25

吳煒(1990—)，女，碩士研究生，主要從事太陽能資源評估，光伏發(fā)電、熱工過程檢測與智能控制，計算仿真與優(yōu)化方面的研究。423090482@qq.com