大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋剛度參數(shù)敏感性分析

李永樂，蘇茂材，王士剛，陳克堅

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋剛度參數(shù)敏感性分析

李永樂1，蘇茂材1，王士剛1，陳克堅2

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，成都 610031;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

針對某大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋方案，采用變化結(jié)構(gòu)剛度方法研究梁、索、輔助墩等構(gòu)件剛度對橋梁結(jié)構(gòu)及行車性能影響。結(jié)果表明，增大桁寬能顯著增加橋梁橫向抗彎剛度，但對車輛走行性影響有限;增加桁高或斜拉索面積能顯著提高橋梁豎向基頻、降低車橋豎向響應(yīng);橋面系對橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)不大，對車輛響應(yīng)影響有限;設(shè)置輔助墩可提高斜拉橋豎向剛度、降低車輛豎向加速度及梁端豎向折角等。

鐵路斜拉橋;結(jié)構(gòu)剛度;大跨度橋;車橋耦合振動;剛度參數(shù)

隨我國鐵路建設(shè)技術(shù)的不斷發(fā)展，橋梁跨度越建越大。中小跨度鐵路橋據(jù)強(qiáng)度設(shè)計的剛度往往較大，通常不控制設(shè)計［4］。而大跨度鐵路橋梁尤其斜拉橋、懸索橋其剛度問題較突出［1－5］。因此，需分析大跨度鐵路橋梁的各結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，了解影響大跨度鐵路橋梁剛度參數(shù)及各自在橋梁結(jié)構(gòu)中受力作用。

結(jié)構(gòu)剛度為大跨度斜拉橋設(shè)計中重要影響因素。雖有對公路、鐵路斜拉橋剛度的研究［2－3］，如豎向剛度［4］、橫向剛度［5］、結(jié)構(gòu)阻尼、軌道不平順、車橋相互作用［6］等，但對鐵路斜拉橋剛度參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究較有限［4］，對大跨度斜拉橋尤其大跨度純鐵路斜拉橋剛度研究更少見。本文以已建某大跨度雙線純鐵路斜拉橋為工程背景，從動力特性及車－橋耦合振動兩方面對梁、索、墩等構(gòu)件剛度對橋梁結(jié)構(gòu)性能影響進(jìn)行探討，以期為大跨度鐵路斜拉橋設(shè)計提供幫助。

1 工程背景

橋梁總體布置見圖1，主橋跨度(81+135+432+ 135+81)=864 m，主梁采用平弦等高連續(xù)鋼桁梁，橋面為正交異性鋼橋面板，斜拉索采用雙索面預(yù)制平行鋼絲索。雙片桁式主桁桁高14.0 m，采用‘N'形桁，桁寬18.0 m，節(jié)間距13.5 m。主梁鋼桁梁截面示意圖見圖2。

圖1 橋梁總體布置圖Fig.1 Overall arrangement of bridge

圖2 桁架截面(單位:cm)Fig.2 Cross section of truss

2 研究方法

本文從橋梁結(jié)構(gòu)動力特性及車－橋耦合振動兩方面研究各構(gòu)件剛度對橋梁結(jié)構(gòu)性能影響。

2.1 結(jié)構(gòu)動力分析

影響大跨度斜拉橋剛度的因素主要有主梁剛度、斜拉索剛度、輔助墩等。主梁剛度通過桁高、桁寬變化進(jìn)行研究;跨徑、斜拉索距一定時，斜拉索剛度主要取決于面積，因此，將該面積作為斜拉索剛度變化量進(jìn)行研究;設(shè)置輔助墩可改善索梁的錨固鏈接，通過有、無輔助墩兩種工況對比分析其對橋梁整體結(jié)構(gòu)性能影響。

2.2 車－橋系統(tǒng)走行性分析

車－橋系統(tǒng)走行性分析包括考查桁寬、桁高、橋面系、斜拉索剛度、輔助墩、道砟板、二期恒載等因素對橋梁結(jié)構(gòu)動力特性、不同車速下車輛及橋梁動力響應(yīng)影響。利用車－橋耦合振動模型［7－9］分析列車的走行性。車輛用質(zhì)點－彈簧－阻尼器模型，橋梁用有限元模型。據(jù)位移協(xié)調(diào)條件及輪軌相互作用力建立耦合關(guān)系［9－11］，車輛與橋梁耦合通過車、橋兩子系統(tǒng)間分離迭代實現(xiàn)。車－橋系統(tǒng)方程可表示為

式中:M，C，K分別為質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣;b表示橋梁;v表示車輛;Fvb，F(xiàn)bv分別為車輛橋梁間相互作用力，其中豎向力及蠕滑力分別用Hertz理論、Kalker線性理論計算。

車－橋系統(tǒng)走行性分析中，車輛、橋梁采用不同敏感性參數(shù)。車輛響應(yīng)中考慮車輛最大加速度，橋梁響應(yīng)除考慮主跨跨中橋梁最大加速度外亦考慮跨中位移及梁端折角。

3 構(gòu)件參數(shù)敏感性分析

3.1 桁寬敏感性分析

主桁橫向設(shè)計間距為18 m，分析時取桁寬變化范圍9～27 m，分5個工況并考慮斜拉索位置及傾角影響。計算所得各工況下橋梁基頻見圖3。由圖3看出，橋梁扭轉(zhuǎn)基頻遠(yuǎn)大于橫向及豎向基頻。橫向及扭轉(zhuǎn)基頻均隨桁架寬增大而增大，而豎向基頻則略有減小。橫彎基頻隨桁寬增加而增大，說明可通過增大主梁寬度提高橫向剛度;但主梁自重會隨桁寬增大而增加，豎彎基頻會逐漸減小。扭轉(zhuǎn)頻率隨桁寬增加呈上凸曲線變化，說明適當(dāng)增加桁寬可提高抗扭剛度，但并非桁架越寬抗扭剛度越大。

對車輛動力響應(yīng)，計算多種桁寬時各車速下車輛橫向、豎向加速度及輪重減載率。由于工況較多，此處只列出部分代表性數(shù)據(jù)。動車橫向加速度隨車速、桁寬變化見表1。由表1可知，車輛橫向加速度只對車速變化敏感，桁寬影響較有限。

表1 動車橫向加速度Tab.1 Lateral acceleration of motor cars

不同車速條件下橋梁跨中橫向位移隨桁寬變化曲線見圖4。由圖4看出，橋梁跨中橫向位移受桁寬、車速共同作用。桁寬一定時跨中橫向位移隨車速增加而增加;車速一定時跨中橫向位移隨桁寬增加而減小，且減小趨勢逐漸衰弱;桁寬達(dá)到一定值時跨中橫向位移趨向于同一值。

3.2 桁高敏感性分析

為考察桁高影響，以設(shè)計桁高18 m為中心，每變化3.5 m作為一個工況，共取5個工況進(jìn)行分析。

結(jié)構(gòu)動力特性隨桁高變化見圖5。由圖5看出，桁高增大時豎彎頻率增大、橫彎頻率減小，兩者變化趨勢與桁寬增加時相反。扭轉(zhuǎn)頻率呈上凸變化，與桁寬變化時扭轉(zhuǎn)頻率變化形式一致，即適當(dāng)增加桁高可提高抗扭剛度，但并非桁架越高抗扭剛度越大。

圖3 橋梁基頻隨桁寬變化圖Fig.3 Fundamental frequency vs.truss width

圖4 跨中橫向位移Fig.4 Lateral displacement at mid－span

圖5 橋梁基頻隨桁高變化圖Fig.5 Fundamental frequency vs.truss height

取不同桁高時各車速下車輛橫向、豎向加速度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，橫向加速度與輪重減載率對桁高變化不敏感，隨桁高增加變化較小;豎向加速度對桁高、車速變化較敏感。整體而言，桁高越大豎向加速度越小，車速越大，豎向加速度越大。動車車體豎向加速度隨桁高變化見圖6。由圖6看出，跨中扭轉(zhuǎn)角受車速影響較小，受桁高影響顯著，桁高越大扭轉(zhuǎn)角越小;梁端橫豎向折角、跨中橫豎向加速度、位移皆隨桁高增加而減小。

3.3 橋面系敏感性分析

橋面系剛度變化通過改變橫梁的彈性模量實現(xiàn)。分析時以原設(shè)計彈性模量為基準(zhǔn)，每變化25%為一個工況，共計5個工況，其它參數(shù)不變。橋梁基頻隨橋面系剛度變化見圖7。由圖7可知，橋梁各基頻值均無明顯變化，說明橋面系剛度變化對橋梁結(jié)構(gòu)整體振動頻率影響不大。

與動力特性相對應(yīng)，橋面系剛度變化對車輛、橋梁動力響應(yīng)影響均有限，僅跨中扭轉(zhuǎn)角變化較大，見圖8。

圖6 動車豎向加速度Fig.6 Vertical acceleration of motor cars

圖7 橋梁基頻隨橋面系剛度變化圖Fig.7 Fundamental frequencyvs. bridge deck local stiffness

圖8 跨中扭轉(zhuǎn)角Fig.8 Torsional angle of midspan

3.4 斜拉索敏感性分析

斜拉索剛度變化通過改變其面積實現(xiàn)。在原設(shè)計50%～150%范圍分5個工況進(jìn)行分析，其它參數(shù)不變。橋梁基頻隨斜拉索面積變化見圖9。由圖9看出，豎彎頻率隨斜拉索面積增加增大明顯，扭轉(zhuǎn)頻率略有增加，而橫彎頻率幾乎無變化。在車－橋系統(tǒng)動力響應(yīng)分析中，車輛、橋梁豎向加速度及位移整體上隨拉索剛度增大而減小，而橫向加速度及位移等對斜拉索剛度變化不敏感。此因斜拉索平行于主桁面，其剛度變化僅對橋梁豎向參數(shù)影響較大。

3.5 輔助墩敏感性分析

通過對比分析有、無輔助墩兩種工況下車輛及橋梁響應(yīng)，研究輔助墩影響。有、無輔助墩的橋梁基頻見表2。由表2可見，有輔助墩時橋梁豎彎基頻增加明顯，即輔助墩可提高橋梁的豎彎剛度。

表2 有無輔助墩對橋梁基頻影響Tab.2 Effect of auxiliary pier on fundamental frequency

車輛動力響應(yīng)分析中豎向加速度對橋墩最敏感，增加輔助墩后車輛豎向加速度明顯減小，且隨車速增加減小趨勢越明顯，見圖10。在橋梁動力響應(yīng)分析中，梁端豎、橫向轉(zhuǎn)角對橋墩最敏感，取消輔助墩后梁端豎向、橫向折角均增加約一倍，梁端豎向折角變化見圖11。

圖9 橋梁基頻隨斜拉索變化圖Fig.9 Fundamental frequencyvs. stay cable stiffness

圖10 動車豎向加速度Fig.10 Vertical acceleration of motor cars

圖11 梁端豎向折角Fig.11 Vertical rotation angle at girder end

3.6 道砟板敏感性分析

按道砟板是否參與受力分兩種工況進(jìn)行分析。道砟板與橋面系共同受力時，按等效代換原則，保持換算前后合力、應(yīng)力大小不變，將混凝土道砟板換算為鋼截面。換算前后截面見圖12、圖13。

圖12 鐵路橋面系及道砟板截面示意圖Fig.12 Railway bridge deck system and ballast board

圖13 鐵路橋面系及等效道砟板換算截面示意圖Fig.13 Transformed section of railway bridge deck system and ballast board

兩種情況下橋梁基頻見表3。由表3看出，道砟板參與受力前后橋梁橫彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)基頻變化較小，表明道砟板僅影響局部受力，對結(jié)構(gòu)整體行為影響較小。

表3 橋梁基頻隨道砟板影響變化Tab.3 Effect of ballast board on fundamental frequency

與動力特性相似，兩種工況下車輛、橋梁各種響應(yīng)均較接近，道砟板是否參與受力對車－橋系統(tǒng)中車輛、橋梁動力響應(yīng)影響較小。

3.7 質(zhì)量敏感性分析

對大跨度鐵路斜拉橋而言，二期恒載變化可能會影響結(jié)構(gòu)動力特性，進(jìn)而影響車－橋耦合響應(yīng)。因此，雖質(zhì)量不屬于剛度參數(shù)，但仍須考慮主梁質(zhì)量影響。分析質(zhì)量敏感性時，對比車速200 km/h時二期恒載增加8 t/m及不增加兩種工況車輛、橋梁響應(yīng)，見表4、表5。由兩表看出，二期恒載增加8 t/m后車輛響應(yīng)變化有限，橋梁響應(yīng)略有差異，差異不大。即二期恒載增加8 t/m對車－橋響應(yīng)影響有限。

表4 動車響應(yīng)(CRH2，200 km/h，主橋)Tab.4 Responseof motor cars(CHR2，200 km/h，main bridge)

4 結(jié)論

(1)增大桁寬能明顯增大橋梁橫彎基頻，豎彎基頻隨桁寬增加略有降低，扭轉(zhuǎn)頻率隨桁寬增加呈先增大后減小趨勢。桁寬變化對車輛響應(yīng)影響有限，對橋梁響應(yīng)有一定影響。增加桁高橋梁豎向基頻相應(yīng)提高，車橋豎向響應(yīng)隨之下降。扭轉(zhuǎn)頻率變化呈先增大后減小趨勢。

(2)橋面系對橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)不大，板桁橋梁主要為整片主桁共同受力;橋面系不過于柔性時對車橋響應(yīng)影響有限。

(3)增加斜拉索面積可提高橋梁豎向剛度、減小車輛豎向響應(yīng)，對橋梁橫彎、扭轉(zhuǎn)基頻及車輛橫向響應(yīng)影響較小。

(4)輔助墩可顯著增加橋梁豎彎基頻，降低車輛豎向加速度、跨中豎向撓度及梁端豎向折角。

(5)道砟板是否參與受力對車輛動力響應(yīng)及橋梁動力響應(yīng)影響較有限。二期恒載增加8 t/m對車－橋系統(tǒng)響應(yīng)影響有限。

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Sensitivity of structural stiffness parameters of long-span steel truss cable-stayed railway bridge

LI Yong－le1，SU Mao－cai1，WANG Shi－gang1，CHEN Ke－jian2
(1.Department of Bridge Engineering，Southwest JiaotongUniversity，Chengdu 610031，China;
2.China Railway Eryuan Engineering Group Limited Company，Chengdu 610031，China)

Aiming at the design of a long－span cable－stayed railway bridge，the effects of the stiffnesses of girder，cables and auxiliary piers on the bridge structure and the runing performance of vehicles were analyzed.It is shown by the analysis results that the increase of truss width can significantly increase the lateral bending stiffness of the bridge，but has a limited impact on train running performance.Increasing the truss height or cable cross section area can notably increase the fundamental vertical bending frequency and reduce the response of vehicle－bridge systems.Local bridge deck system contributes slightly to the overall bridge stiffness and has a limited impact on the vehicle response.Auxiliary pier can improve the vertical stiffness of the bridge，reduce the vehicle vertical acceleration and the vertical rotation angle at girder ends.

cable－stayed railway bridge;structural stiffness;long span bridge;coupling vibration of vehicle－bridge system;stiffness parameter

U448

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.029

國家自然科學(xué)基金項目(U1334201);鐵道部科技研究計劃(2009G004－D)

2013－11－08修改稿收到日期:2014－01－15

李永樂男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1972年生

郵箱:lele@swjtu.edu.cn