沖擊荷載作用下單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性研究

馬肖彤，王秀麗

(1.蘭州理工大學土木工程學院，蘭州 730050; 2.蘭州理工大學西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州 730050)

沖擊荷載作用下單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性研究

馬肖彤1，2，王秀麗1，2

(1.蘭州理工大學土木工程學院，蘭州 730050; 2.蘭州理工大學西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州 730050)

針對沖擊荷載不同于地震作用，而常規(guī)動力穩(wěn)定性判定準則不適用問題，闡述求解沖擊問題的基本理論及沖擊荷載取值;據(jù)沖擊荷載特性提出適合沖擊碰撞問題的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性判定準則;選K6型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型，利用非線性有限元軟件ANSYS/LS－DYNA進行結(jié)構(gòu)沖擊作用下動力穩(wěn)定性分析，通過大量算例，分析其在不同沖擊物質(zhì)量比及速度作用下全過程動力響應，結(jié)合動力響應模式獲得沖擊荷載作用下單層網(wǎng)殼動力失穩(wěn)的臨界能量區(qū)域，并從矢跨比、跨度、桿件截面三方面對結(jié)構(gòu)進行參數(shù)分析。結(jié)果表明，基于網(wǎng)殼動力響應模式與沖擊能量相結(jié)合方法對單層網(wǎng)殼進行動力穩(wěn)定性判定合理;結(jié)構(gòu)剛度越小，沖擊作用下動力穩(wěn)定性越差;加大主肋利于提高結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性。

沖擊荷載;動力穩(wěn)定性;判定準則;參數(shù)分析

大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)因受力合理、造型美觀等優(yōu)點廣泛用于諸多城市的地標性建筑，如大型體育場館、展覽館等。因此，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)安全性能研究一直備受關注。

穩(wěn)定性在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設計中起主要作用，隨研究水平的不斷提高，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在靜力作用、地震作用下的穩(wěn)定性雖已獲得解決，但在沖擊荷載作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性研究尚處于起步階段。然而如風、地震、泥石流落石甚至外來飛行物雖為偶遇荷載，但建筑結(jié)構(gòu)不可避免地會受其沖、撞擊及爆炸等動荷載作用。尤其“9.11事件”及恐怖爆炸等，建筑結(jié)構(gòu)已成為沖擊荷載作用的另一主要目標。

對框架結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下響應研究已較成熟［1－2］。對大跨空間結(jié)構(gòu)，國外尚無專門研究。李海旺等［3－4］對單層球面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下動力響應的數(shù)值分析及實驗研究;王多智等［5－6］對不同形式單層網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的破壞機理及抗沖擊防護方法進行研究。而對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性研究尚少見。網(wǎng)殼類大跨度空間結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生動力失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)將在極短時間內(nèi)產(chǎn)生巨大變形，內(nèi)力顯著增長，整體結(jié)構(gòu)會喪失使用功能，引發(fā)大災難。因此，研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性具有重要意義。

為此，本文提出適合沖擊荷載的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性判定準則;選K6型單層球面網(wǎng)殼為研究對象，分析其在沖擊荷載作用下動力失穩(wěn)特性;研究矢跨比、跨度、桿件截面等因素對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下動力穩(wěn)定性影響。

1 基本理論與沖擊荷載取值

1.1 沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)動力平衡方程

沖擊荷載不同于常規(guī)動荷載，為短時超強荷載，在建立運動平衡方程時需利用Hamilton變分數(shù)值算法［7］。該算法在兩瞬時t0，t1之間描述物體真實運動的廣義位移ξi(t)使Hamilton作用量JH取駐值，即式中:L為Lagrange函數(shù)，等于系統(tǒng)總動能與總勢能之差，即

式中:U為系統(tǒng)變形能。

此為經(jīng)典適用于保守系統(tǒng)的Hamilton原理，但對非保守系統(tǒng)如彈塑性系統(tǒng)則不能直接應用，需修改，即令修正的Hamilton作用量使下式成立

式中:D為單位時間內(nèi)系統(tǒng)耗散能。對彈塑性系統(tǒng)D則為物體塑性功率，且

式中:Qj為廣義力;為廣義應變率。

式(3)即為修正后的Hamilton原理，同一時間間隔內(nèi)，在由系統(tǒng)初始位置到達最終位置所有與真實運動相鄰近的可能運動中，真實運動使泛函J'H取駐值。將式(3)離散化并考慮結(jié)構(gòu)阻尼影響，得沖擊動力學微分方程為

式中:阻尼矩陣C一般采用比例阻尼。由于沖擊荷載發(fā)生的整段時間十分短暫，為毫秒級，因此求解式(5)時需采用十分小的時間子步。而時間步太小會使求解不收斂，因此沖擊動力學求解通常選顯示分析方法中的中心差分法解決。

1.2 沖擊荷載取值

以往對結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性分析中沖擊荷載均按簡化的荷載時程曲線取值，但實際的沖擊均由外部物體碰撞引起，不同的沖擊物質(zhì)量、速度會引起相同的沖擊荷載峰值，而動力響應卻完全不同。因此要真實求解網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性，需選取不同沖擊物質(zhì)量、速度(二者構(gòu)成沖擊能量E=Qv2/2，v為沖擊物速度)對結(jié)構(gòu)進行沖擊碰撞，分析其動力穩(wěn)定性。

對簡單構(gòu)件在沖擊作用下可忽略被沖擊物質(zhì)量，按能量守恒定律計算沖擊物動能T等于沖擊后被撞擊體變形能，不考慮能量損失。對大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)而言，在沖擊點附近會產(chǎn)生塑性變形，網(wǎng)殼本身質(zhì)量不可忽略，沖擊過程中會損失能量，且網(wǎng)殼質(zhì)量越大沖擊能量損失越多。故在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊分析中自身質(zhì)量影響不可忽略。而若考慮網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)全部質(zhì)量，計算會非常復雜。杜慶華等［10］提出折算質(zhì)量概念，即在沖擊碰撞過程中，將受沖擊結(jié)構(gòu)劃分為沖擊區(qū)與非沖區(qū)兩部分，沖擊區(qū)為與沖擊物直接作用區(qū)域，非沖擊區(qū)不直接參與沖擊，但承受沖擊區(qū)傳遞的力。質(zhì)量計算時應按折算質(zhì)量計算的結(jié)構(gòu)動能與按實際分布質(zhì)量計算的動能相同，即

式中:mr為沖擊區(qū)折算質(zhì)量;vr為沖擊區(qū)速度;vx為任意點處速度;yr為沖擊區(qū)撓度;yx為任意點處撓度;ρ為桿件單位長度質(zhì)量。

由動量定理及能量轉(zhuǎn)化規(guī)律知，結(jié)構(gòu)的動力響應與沖擊物質(zhì)量、結(jié)構(gòu)折算質(zhì)量間比值密切相關［10］。因此，沖擊物質(zhì)量應按質(zhì)量比α=Q/mr(Q為沖擊物質(zhì)量)取值。

2 動力穩(wěn)定性判定準則

若據(jù)所用荷載峰值與結(jié)構(gòu)響應(B－R)曲線判斷結(jié)構(gòu)的沖擊失穩(wěn)會不準確。因不同沖擊物質(zhì)量、速度作用產(chǎn)生的沖擊荷載峰值雖相同，但會使結(jié)構(gòu)動力響應模式有較大差別。因此，對沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性分析可利用B－R準則，基于動力響應模式與沖擊能量相結(jié)合方法進行分類、判別。

3 算例分析

3.1 計算模型與參數(shù)

本文分析模型為跨度60 m、半徑20 m、矢跨比0.22的K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。主肋截面尺寸168 mm× 6 mm，次肋截面尺寸140 mm×5 mm，環(huán)桿截面尺寸100 mm×5 mm，沖擊物為半徑1.5 m的球體，沖擊點為網(wǎng)殼頂點，沖擊角度為垂直豎向，網(wǎng)殼三維模型見圖1。

圖1 網(wǎng)殼分析模型Fig.1 Reticulated shell model

據(jù)沖擊特點，選具有中心差分算法、適合動力分析的有限元軟件ANSYS/LS－DYNA［9］進行數(shù)值模擬。分析時網(wǎng)殼桿件選用三節(jié)點梁單元Beam161，屋面荷載通過質(zhì)量單元Mass166以集中力形式施加于各節(jié)點，沖擊物用solid164八節(jié)點單元。研究表明，在同一應變值下動應力較靜應力高很多，兩者差值稱為“過應力”，當應變率ε·=10－5～103s－1、應變ε=10－2時許多金屬材料均會呈現(xiàn)此特性。材料的屈服極限及瞬時應力均會隨應變率的提高而提高，故在沖擊荷載作用下須考慮材料的應變率效應。本文選適用于鋼材且可輸入與應力應變曲線Cowper－Symbols率相關的本構(gòu)模型，并可據(jù)塑性應變定義失效。采用Cowper－Symbols模型考慮應變率影響，與屈服應力關系為

式中:σ0為常應變率處屈服應力;為有效應變率;C，P為應變率參數(shù)，低碳鋼分別取40，5;fh(ε)為基于有效塑性應變的硬化函數(shù)。

本文桿件材料參數(shù)見表1。

表1 桿件材料模型Tab.1 Bar material model

計算時考慮結(jié)構(gòu)的重力效應及阻尼影響，將重力直接以重力加速度方法施加于結(jié)構(gòu)使其震蕩。此與實際情況并不相符，因此考慮重力效應［11］時，需將沖擊作用過程分為兩階段，即①沖擊開始前對結(jié)構(gòu)施加重力加速度同時施加一較大阻尼，計算至結(jié)構(gòu)在重力作用下趨于穩(wěn)定;②進行第二階段沖擊。由于本文模型為純鋼結(jié)構(gòu)，故選瑞利阻尼進行分析，由結(jié)構(gòu)模態(tài)分析獲得結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率，已知鋼結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02，解得質(zhì)量阻尼為0.422 4，剛度阻尼為9.470 68E－4。由式(7)計算得本文模型折算質(zhì)量為mr=1 957.89 kg。分別取α為0.1，0.5，1，5，10，15，20，25，30。為使結(jié)果具有對比性，沖擊物質(zhì)量通過改變密度實現(xiàn)，而不改變其體積與形狀，每種質(zhì)量比相應的沖擊速度分別取5～ 100 m/s，沖擊點為網(wǎng)殼頂點(即沖擊荷載最不利受力點)。

裝修的老氣沉沉的前臺和裝扮的老氣沉沉的前臺小姐讓環(huán)境很肅穆。酒店的墻壁上掛滿了鐘，意淫著酒店經(jīng)常招待世界各地的客人。在這些鐘里，除了北京時間是準確的以外，其他時間都是隨性的。這象征了北京永遠正確，世界上其他國家亂七八糟。在鐘表的中央有一副畫，畫的內(nèi)容是青松和流水，老鷹和老虎。

在ANSYS/LSDYNA中實現(xiàn)動力穩(wěn)定性計算方法為:逐步加大沖擊物質(zhì)量及速度，對應每一沖擊能量作一次沖擊動力分析，記錄其對應的結(jié)構(gòu)特征點(受沖擊點，桿件剪切破壞時取沖擊相鄰點)位移;繪制沖擊能量與結(jié)構(gòu)特征響應間關系圖;觀察該響應圖并結(jié)合結(jié)構(gòu)動力運動過程，判定結(jié)構(gòu)動力臨界能量區(qū)域。

3.2 結(jié)構(gòu)分析

3.2.1動力響應模式

由大量數(shù)據(jù)分析總結(jié)出在不同沖擊能量作用下K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應模式為:①沖擊能量較小時，沖擊物會反彈，網(wǎng)殼只發(fā)生很小局部不明顯變形;②沖擊能量稍大時，沖擊物仍會反彈，網(wǎng)殼發(fā)生明顯的局部凹陷變形;③沖擊能量繼續(xù)增大，但沖擊物質(zhì)量較大、速度較小或適中時，網(wǎng)殼發(fā)生明顯大面積凹陷變形;④沖擊能量繼續(xù)增大，沖擊物質(zhì)量很大、速度適中時，網(wǎng)殼發(fā)生整體完全倒塌破壞;⑤沖擊能量及沖擊物速度較大時，結(jié)構(gòu)發(fā)生局部桿件剪切破壞。各種響應變形見圖2。

在不同動力響應模式中，大面積凹陷變形與整體倒塌為最不利、最危險的破壞狀態(tài)。因此將結(jié)構(gòu)開始發(fā)生大面積凹陷到完全倒塌破壞的變形范圍定義為失穩(wěn)破壞，對應的沖擊能量定義為臨界沖擊能量。因此沖擊荷載作用下的單層網(wǎng)殼動力失穩(wěn)臨界荷載應為能量區(qū)域范圍，非具體數(shù)值。

圖2 結(jié)構(gòu)動力響應模式Fig.2 Dynamic response mode of structure

3.2.2動力穩(wěn)定性分析

分析結(jié)構(gòu)動力響應隨質(zhì)量比、沖擊物速度單因素變化時的動力穩(wěn)定特性。由計算知，速度超過70 m/s時結(jié)構(gòu)均會發(fā)生局部桿件剪切破壞，意義不大。因此數(shù)據(jù)分析時可不考慮速度大于70 m/s情況。結(jié)構(gòu)特征點位移隨沖擊速度變化見圖3。由圖3看出，在同一質(zhì)量比作用下，隨速度增長結(jié)構(gòu)特征點位移基本呈線性增長，但當位移達到一定值后位移反而開始下降，說明結(jié)構(gòu)已發(fā)生桿件剪切破壞。當質(zhì)量比為0.5、1、5，速度超過60m/s時，位移達到峰值開始下降;當質(zhì)量比為10、15，速度超過50 m/s時，位移達到峰值開始下降;當質(zhì)量比為20、25，速度超過40 m/s時，位移達到峰值開始下降;當質(zhì)量比為30，速度超過35 m/s時，位移達到峰值開始下降。因此，由圖3只能追蹤到結(jié)構(gòu)進入桿件剪切破壞時對應的質(zhì)量比與沖擊速度。位移－質(zhì)量比變化見圖4。由圖4看出，在同一速度作用下，隨質(zhì)量比增大，結(jié)構(gòu)特征點位移不斷增大，增大到一定值后位移出現(xiàn)平臺段后出現(xiàn)上升、下降段。速度為5 m/s時，位移呈線性不斷增大;速度為10 m/s、質(zhì)量比為5時，位移曲線陡然增長;速度為20 m/s、質(zhì)量比為0.5時，位移曲線陡然增長;速度大于20 m/s小于50 m/s時，位移在很小質(zhì)量比時達到較大值，隨質(zhì)量比增大位移不斷增大，此為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞階段;速度為50 m/s、質(zhì)量比大于20，速度60 m/s、質(zhì)量比大于5，速度70 m/s、質(zhì)量比大于0.5時，特征點位移減小，結(jié)構(gòu)發(fā)生局部桿件剪切破壞。

圖3 沖擊速度位移曲線Fig.3 Impact velocitydisplacement curve

圖4 沖擊質(zhì)量比位移曲線Fig.4 Impact mass ratiodisplacement curve

圖5 沖擊能量與位移關系圖Fig.5 Impact energydisplacement relationship

通過分析知，影響結(jié)構(gòu)響應的因素有沖擊質(zhì)量比及速度，單因素無法全面考慮網(wǎng)殼動力穩(wěn)定性，而沖擊能量能同時考慮二者影響。對沖擊荷載作用需先確定結(jié)構(gòu)的動力響應模式，結(jié)合結(jié)構(gòu)響應時程曲線、吸收能量及對沖擊能量進行分類，找出單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下發(fā)生失穩(wěn)的臨界能量區(qū)域范圍。計算分析所得結(jié)構(gòu)位移與沖擊能量之關系見圖5。由圖5可見，在沖擊能量較小、較大時結(jié)構(gòu)最大位移響應較小，而在沖擊能量適中的區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)位移明顯增大。分析知，該區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)的確發(fā)生大面積凹陷變形及整體倒塌破壞。因此可判定此區(qū)域為結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)區(qū)域，臨界沖擊能量為1.57×103～46.99×103kJ。該區(qū)域內(nèi)個別位移較小的原因為速度較大時結(jié)構(gòu)發(fā)生桿件剪切破壞。該區(qū)域外結(jié)構(gòu)發(fā)生局部凹陷破壞及剪切破壞。沖擊能量為1.57×103kJ時，最大位移為結(jié)構(gòu)矢高的10.02%，最大桿件應力為365.57 MPa，網(wǎng)殼吸收的能量為0.934×103kJ，占沖擊能量的59.5%，說明在此次沖擊過程中能量有損失，主要因沖擊物自身運動帶走一部分沖擊能量;沖擊能量為46.99×103kJ時，最大位移為結(jié)構(gòu)矢高的141.82%，最大桿件應力為649.77 MPa，結(jié)構(gòu)吸收的能量為33.64×103kJ，占沖擊能量的71.6%，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌時吸收的能量明顯大于剛失穩(wěn)時吸收的能量。對圖5數(shù)據(jù)進行擬合，獲得沖擊能量與結(jié)構(gòu)位移間解析關系為

式中:y為結(jié)構(gòu)特征點位移;x為沖擊能量。

選擇不同動力響應模式中有代表性節(jié)點位移歷程繪制曲線見圖6，將結(jié)構(gòu)大變形與倒塌定義為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。由圖6可見，結(jié)構(gòu)發(fā)生局部凹陷及剪切破壞時位移歷程基本相同，均在較短時間內(nèi)達到極值后繞極值不斷振動，但由于剪切破壞由較大沖擊能量作用引起，雖為沖擊相鄰點位移亦較局部凹陷時沖擊點位移大。失穩(wěn)破壞時位移不斷增大發(fā)散直至結(jié)構(gòu)完全倒塌，位移值不再發(fā)生變化，與結(jié)構(gòu)倒塌破壞形態(tài)相符。

圖6 位移時程曲線Fig.6 The displacement time history curve

由于材料的應變率效應，很小沖擊能量作用時桿件亦會進入塑性階段，塑性應變云圖見圖7。由圖7可見，結(jié)構(gòu)在剛發(fā)生失穩(wěn)時僅有沖擊區(qū)、沖擊鄰近區(qū)桿件進入塑性階段，其它桿件均處于彈性階段，結(jié)構(gòu)較安全;而結(jié)構(gòu)完全失穩(wěn)倒塌時，所有桿件均進入塑性階段，最大塑性應變達到0.14。

圖7 應變云圖Fig.7 Strain contours

4 參數(shù)分析

為能更全面了解K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性，從矢跨比、跨度及桿件截面等方面進行參數(shù)分析，以獲得結(jié)構(gòu)在不同參數(shù)時的動力穩(wěn)定特性。

4.1 矢跨比

取網(wǎng)殼矢跨比分別為1/3、1/5、1/7，對結(jié)構(gòu)進行沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性分析，繪制能量位移全過程關系圖及臨界能量對應的桿件應力見圖8、表1。由圖8可見，除個別點外均隨矢跨比減小位移逐漸增大，其中1/3峰值點最大為因矢高最大，完全倒塌時位移大于其它矢跨比。矢跨比為1/3時，因結(jié)構(gòu)本身矢高較大，豎向剛度較大，使在沖擊荷載作用下的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動位移響應較小，其失穩(wěn)臨界能量為2.398×103～ 35.98×103kJ;1/5的矢跨比較居中，整個動力過程與前節(jié)分析結(jié)果較接近;矢跨比為1/7時網(wǎng)殼矢高僅8.57 m，較矢跨比為1/3的小11.43 m，結(jié)構(gòu)豎向剛度較弱，在頂點沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)位移響應較大，且在發(fā)生局部桿件剪切破壞時始終伴隨結(jié)構(gòu)倒塌破壞，對應的失穩(wěn)臨界能量為0.551×103～123.904×103kJ。由表2可見，隨矢跨比減小結(jié)構(gòu)在剛發(fā)生倒塌破壞及完全倒塌失穩(wěn)破壞時的桿件應力增大，結(jié)構(gòu)進入塑性程度越嚴重。

表2 不同矢跨比時桿件應力Tab.2 Bar stress at different rise-span ratio

4.2 跨度

分別取45 m、80 m跨度的網(wǎng)殼進行沖擊荷載作用計算，分析單層網(wǎng)殼的跨度與沖擊動力穩(wěn)定性之關系。不同跨度結(jié)構(gòu)全過程能量位移關系見圖9。由圖9可見，隨跨度增大網(wǎng)殼的抗沖擊能力逐漸降低;跨度45 m與60 m結(jié)構(gòu)動力臨界能量相差不多，而80 m跨度網(wǎng)殼因剛度較45 m、60 m小，結(jié)構(gòu)偏柔，因此動力穩(wěn)定性較差，對應的失穩(wěn)臨界能量為0.654×103～105.726× 103kJ，與矢跨比1/7相似，80 m跨度網(wǎng)殼在發(fā)生局部桿件剪切破壞同時也伴隨結(jié)構(gòu)倒塌破壞。由表3可見，隨跨度增大結(jié)構(gòu)在發(fā)生倒塌失穩(wěn)破壞時應力相應增大，說明結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的塑性應變能較多。

表3 不同跨度時桿件應力Tab.3 Bar stress at different span

圖8 不同矢跨比沖擊能量位移關系Fig.8 Impact energy－displacement relationship at different rise－span ratio

圖9 不同跨度能量位移關系Fig.9 Impact energy－displacement relationship at different span

圖10 不同桿件截面能量位移關系Fig.10 Impact energy－displacement relationship at different bar section

4.4 桿件截面

據(jù)經(jīng)驗分析，增大桿件截面利于結(jié)構(gòu)抗沖擊能力，但不能盲目增加所有桿件截面，而應據(jù)桿件在結(jié)構(gòu)抗沖擊中的作用具體判定。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由主肋、次肋及環(huán)桿組成，分別增加3種桿件截面，即主肋180 mm×8 mm，次肋152 mm×7 mm，環(huán)桿112 mm×7 mm，對結(jié)構(gòu)進行沖擊作用分析，以確定哪種桿件對結(jié)構(gòu)抗沖擊更有利。沖擊荷載作用在不同桿件截面網(wǎng)殼時，結(jié)構(gòu)全過程能量位移關系見圖10。由圖10可見，加大3種桿件截面后結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力均有所提高，其中增加主肋桿件截面對結(jié)構(gòu)抗沖擊最有利，動力臨界能量為1.958×103～43.12×103kJ，增加次肋截面后結(jié)構(gòu)動力臨界能量為1.76×103～45.21×103kJ，增加環(huán)桿截面后結(jié)構(gòu)動力臨界能量為1.621×103～46.05×103kJ。由表4可見，加大主肋后在失穩(wěn)的兩個狀態(tài)中最大桿件應力均最小。主要因沖擊荷載作用的主肋桿件先承受沖擊荷載，再傳遞給環(huán)桿及次肋。主肋桿吸收能量最多，增大其截面對結(jié)構(gòu)抗沖擊更有效果。

表4 不同截面時桿件應力Tab.4 Bar stress at different bar section

5 結(jié)論

本文通過對跨度60 m的K6型單層球面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下動力穩(wěn)定性與相關參數(shù)分析，結(jié)論如下:

(1)常規(guī)判定準則不適用于結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力穩(wěn)定性。本文所提基于沖擊能量與結(jié)構(gòu)響應模式的B－R準則對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下動力穩(wěn)定性判定合理。

(2)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)矢跨比越小跨度越大，結(jié)構(gòu)剛度越小，受沖擊荷載作用的動力穩(wěn)定性越差，動力響應模式會發(fā)生變化，網(wǎng)殼在發(fā)生局部桿件剪切破壞同時會伴隨結(jié)構(gòu)倒塌破壞，發(fā)生失穩(wěn)破壞的幾率增大。

(3)加大桿件截面可有效提高網(wǎng)殼的抗沖擊性能，對K型網(wǎng)殼在頂點沖擊荷載作用下加大主、次肋桿件較加大環(huán)桿更利于提高結(jié)構(gòu)的沖擊動力穩(wěn)定性。

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Dynamic stability of single-layer reticulated shell structures subjected to impact loads

MA Xiao－tong1，2，WANG Xiu－li1，2
(1.Lanzhou University of Technology，School of Civil Engineering，Lanzhou 730050，China; 2.Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education，Lanzhou University of Tech，Lanzhou 730050，China)

Unlike for the case of seismic action，the conventional dynamic stability criteria are no longer applicable for the case of impact load.The basic theory of solving the impact problem and the problem of how to take resonably the value of impact load were expounded.According to the impact load characteristics，the dynamic stability criterion suitable for impact collision problem of single－layer reticulated shell structure was proposed.Taking a K6 single－layer reticulated shell model as an object，the dynamic stability analysis under impact was carried out by using the nonlinear finite element software ANSYS/LS－DYNA.The whole process of dynamic response under the action of different quality and speed of impact loads was analyzed.The critical energy region of dynamic instability of the single－layer reticulated shell under impact loads was obtained based on the dynamic response model.The dynamic stability under earthquake was also analysed in order to get the instability critical load which was then compared with that under impact action.From the aspects of rise－span ratio，span and bar cross－section，a parameter analysis was carried out.The results show the dynamic stability discriminant method for single－layer reticulated shell structures，which combines the dynamic response model with the impact energy is reasonable.The smaller the structure stiffness，the worse the dynamic stability under impact load. Increasing the main bar section is most conducive to improve the structure dynamic stability.

impact load;dynamic stability;discriminant criterion;parametric analysis

TU393

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.021

國家自然科學基金面上項目(51278236);國家科技支撐計劃(2011BAK12B07)

2013－11－08修改稿收到日期:2013－12－12

馬肖彤女，博士生，1989年生

王秀麗女，教授，博士生導師，1963年生