分段隨機抽選算法在工程圖學智能試題庫系統(tǒng)設計中的應用

潘志國

（青島農業(yè)大學，山東青島 ,266109）

0 引言

在教學過程中，考試是檢查教學效果和學生對所學知識掌握情況的一個重要環(huán)節(jié)，一份好的試卷直接影響教學質量的效果評價。對于制圖教師來說，由于工程圖學課程的考卷主要為圖形,所以人工出卷費時費力，是一項繁重的工作，并帶有很大的主觀性和差異性[1]。為了提高出卷效率，方便試題、試卷的管理，采用計算機技術開發(fā)智能試題庫管理系統(tǒng)是解決這一問題的有效方法。

為了提高智能試題庫系統(tǒng)的效率，并按照設定好的試卷難度進行組卷，組卷算法至關重要。不同的試題庫系統(tǒng)對組卷算法要求不同，采用適當?shù)乃惴艽蟠筇岣呓M卷效率和成功率；目前對自動組卷的算法較多，主要有隨機抽取法、回朔探視法、遺傳算法、分段隨機抽選法等[2-7]。我們根據(jù)工程圖學課程的特點，重點討論了組卷策略和針對工程圖學的分段隨機組卷算法，在此算法的基礎上開發(fā)了基于VB的工程圖學智能試題庫系統(tǒng)。

1 自動組卷策略涉及的命題主要內容

自動組卷策略中涉及的命題主要以下內容[6]：

（1）卷面總分：默認情況為百分制，這也符合學校對試卷的要求。

（2）試卷的期望平均值：該值主要通過試卷的總體難度系數(shù)來控制?？傮w難度系數(shù)通過每道題的難度系數(shù)來得到，而每道題的難度系數(shù)通過往年該試題的平均分值給出或者通過教師經驗給出近似值，難度系數(shù)根據(jù)專業(yè)不同難度有所區(qū)別。

（3）考試范圍：根據(jù)考生專業(yè)來設置，機類、近機類和非機類專業(yè)根據(jù)大綱要求，教學章節(jié)和課程難度有較大差別，可將考試范圍按照專業(yè)固化到自動組卷策略中。

（4）各章節(jié)在試卷中所占的比例，可以手動設置或者按照專業(yè)設定大體范圍到組卷策略中。

（5）題型和比例：題型可以固化到自動組卷策略里面，也可以進行設置；并確定各題型在試卷中所占的總體比例。根據(jù)以往組卷的經驗，可以將題型固化，題型的比例可以在一定范圍內調整。

用戶的自動組卷過程采用人機交互的方式進行設置，主要反映了用戶對試卷的整體難度、各章節(jié)試題分布情況及各類試題的比例要求；為了降低組卷的復雜性，命題組經過討論根據(jù)專業(yè)設置常用的整體難度、考試范圍、題型和題型分配比例，通常情況下用戶可以不修改這些設置，直接進行組卷。

2 工程圖學試卷的特點和自動組卷策略

2.1 工程圖學試卷的特點

由于工程圖學試卷的特殊性，題型不多，試題以繪圖題為主，每學期所包含的授課章節(jié)固定且不多，所以作圖題（包括看圖改錯、讀圖、標注尺寸等）占80%左右；通常情況下按照章節(jié)進行題目的分配，而且授課內容也是循序漸進，后面的章節(jié)要比前面章節(jié)復雜或者是前面幾章內容的綜合，這也在某種程度上降低了自動組卷算法的難度。剩余20%為選擇題，內容從各主要章節(jié)選取，通常將選擇題作為試卷第一個題型。

2.2 自動組卷策略

根據(jù)工程圖學試卷的特點，自動組卷采取先按照題型的先后順序組卷，通常選擇題在前，作圖題在后；每類題型通常又按照章節(jié)順序或者試題難度系數(shù)來排序。試題的抽取采用隨機抽取和近似匹配的策略來完成。每個知識點的題目分到一個組，對于同時滿足要求的多個組和該組的多個試題采取隨機抽取的方式，保證每個組和該組內的每道試題有同等的機會；對于已經抽取的試題組，通過設置標志位來避免同一張試卷中出現(xiàn)類似的試題。由于題庫中試題數(shù)量的限制，很難同時滿足試卷整體難度、章節(jié)比例分配、題型等指標與所設定的要求完全一致，存在一定的誤差；因此為了增加組卷的成功率，允許相應指標在一定范圍內浮動。

為了保證試卷的整體難度分配符合試卷先易后難的規(guī)律和制圖試卷通常按章節(jié)組卷的特點，通常先按題型后按題目先易后難選取試題。為了簡化并提高程序的運行速度，將選題按難度系數(shù)分段的方式進行處理。例如將作圖題分成三段，前面的分段難度系數(shù)較低，后面的分段試題難度系數(shù)較高。通過這樣的組卷策略，能保證同一知識點題目不會被重復選取，試卷整體按先易后難排列，并且試卷整體難度在與所要求難度非常接近。

3 分段隨機抽選組卷算法

過去開發(fā)具有自動組卷功能的試卷生成系統(tǒng)大多采用隨機選取法結合回溯試探的方法。該算法執(zhí)行效率較低,主要的問題是出現(xiàn)在反復地回溯匹配這一部分。因為回溯匹配的每一次執(zhí)行都是從數(shù)據(jù)庫的第一條記錄開始直至找到符合條件的記錄。如果試題庫的題量很大、數(shù)據(jù)結構復雜，這種算法就暴露出了它的弱點[7]。分段隨機抽選法的核心思想是把眾多的數(shù)據(jù)按照某種特定的規(guī)則分割為許多小的集合,然后在每個集合內產生一系列的隨機數(shù),構成候選碼以確保選取目標的惟一。該算法較適合工程圖學試題庫的組卷策略，首先按難易和章節(jié)分段隨機抽取分組，然后隨機抽取各分組內題目。

為了提高自動組卷的效率，可以根據(jù)組卷的類型、經驗將組卷的題目數(shù)量、章節(jié)范圍和參考分值固定。在自動組卷方式下，用戶設置好試卷屬性，包括學期、班級、期望平均值、組卷類型（按專業(yè)劃分）等內容后，系統(tǒng)將按照組卷策略自動選擇試題進行組卷。選擇題數(shù)量通常較少，因此不進行難度分段處理，采用在給定難度系數(shù)上下浮動0.2來設定難度系數(shù)的選取范圍，根據(jù)組卷類型先選組后選題，選擇好的題目根據(jù)難度按先易后難進行排列；作圖題劃分3段，按照章節(jié)和難度系數(shù)從前往后進行試題的抽取。例如，期望的難度系數(shù)為0.7，則該試卷的期望平均分為70分，前面的試題較易，難度系數(shù)的選擇范圍可以設置在[0.6-1.0]范圍內選取，這樣所抽試題的平均參考分在60-100分之間，題目較容易。抽取完第一段重新計算剩余題目的難度系數(shù)，在剩余題目的難度系數(shù)的基礎上上下浮動0.2來設定新的難度系數(shù)范圍，繼續(xù)選題；最后一段采用和第二段同樣的方法設定難度系數(shù)的選取范圍；當只剩下最后一題的時候通過計算得到其難度系數(shù)值，并盡量在接近該值的基礎上選取最后一道題目，這樣能保證所出試卷的整體難度非常接近所期望的難度。

本系統(tǒng)的組卷算法流程如圖1所示：

把已選題目在試題表中該試題的唯一標識存放到一個臨時表中，待所有試題選取結束，就將該試卷的相關信息自動添加到試卷信息表中，完成組卷。

4 結論

工程圖學智能試題庫系統(tǒng)采用了按照設定難度系數(shù)的分段隨機抽選法進行自動組卷，該方法組卷成功率高，方便快捷，大大降低了人工出卷的勞動強度，且具有很強的可擴展性，為工程圖學類試題庫系統(tǒng)研究提供重要參考。

參考文獻

[1] 尹常治,楊皓,趙立族.最大權法試卷組卷算法[J].工程圖學學報,2004,(3):106-111.

[2] 孟朝霞.基于自適應免疫遺傳算法的智能組卷.計算機工程,2008,34(14):203-205

[3] 關麗杰,黨進,郭鳳.機械制圖試題庫組卷技術研究[J].工程圖學學報,2006,(4):175-178.