船用光纖捷聯(lián)系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)

王文革，王剛，關(guān)博帆，熊道軍

1．海裝重慶局，重慶 404100

2．哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

3．中船重工重慶長(zhǎng)平機(jī)械有限責(zé)任公司，重慶 404100

船用光纖捷聯(lián)系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)

王文革1，王剛2，關(guān)博帆2，熊道軍3

1．海裝重慶局，重慶 404100

2．哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

3．中船重工重慶長(zhǎng)平機(jī)械有限責(zé)任公司，重慶 404100

針對(duì)DHGL-11型光纖捷聯(lián)系統(tǒng)的機(jī)械編排結(jié)構(gòu)進(jìn)行了誤差模型分析、模型建立、標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)、模型精度驗(yàn)證等，最終獲得符合系統(tǒng)精度的系統(tǒng)誤差模型。根據(jù)慣性器件的原理、系統(tǒng)精度指標(biāo)和輔助設(shè)備性能等因素確定了系統(tǒng)的誤差模型。根據(jù)誤差模型，以光纖陀螺指天正、反轉(zhuǎn)方案設(shè)計(jì)了速率試驗(yàn)；根據(jù)石英撓性加速度計(jì)的誤差模型，設(shè)計(jì)了指北二十四位置的標(biāo)定編排結(jié)構(gòu)；并設(shè)計(jì)了零位修正試驗(yàn)修正了誤差模型中的零位誤差。最后，設(shè)計(jì)了5min靜基座對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)、10min模仿船舶搖擺的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)和4 h的模擬船舶搖擺環(huán)境的導(dǎo)航試驗(yàn)，對(duì)誤差模型的標(biāo)定精度進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)踐證明，該標(biāo)定方案可以滿(mǎn)足DHGL-11型光纖捷聯(lián)系統(tǒng)精度要求。

標(biāo)定；光纖捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；石英加速度計(jì)；光纖陀螺

目前我國(guó)大多數(shù)船舶使用的航向?qū)Ш较到y(tǒng)都是電羅經(jīng)，但電羅經(jīng)在高機(jī)動(dòng)時(shí)航向誤差較大，不能提供姿態(tài)角信息，存在維護(hù)成本較高、壽命短等問(wèn)題。光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)是電羅經(jīng)的理想替代品，它不僅可以彌補(bǔ)電羅經(jīng)的不足，而且可以提供精度更高的航姿信息，同時(shí)光纖捷聯(lián)系統(tǒng)成本較其他同等精度的系統(tǒng)低。提高船用光纖捷聯(lián)系統(tǒng)精度使其滿(mǎn)足船舶需求的方法較多，而誤差補(bǔ)償是比較有效的途徑。所謂誤差補(bǔ)償即標(biāo)定試驗(yàn)，就是根據(jù)相關(guān)理論建立慣性?xún)x表器件和慣性系統(tǒng)的模型方程，并利用專(zhuān)門(mén)的測(cè)試設(shè)備和有序的測(cè)試步驟，標(biāo)定、計(jì)算出儀表和系統(tǒng)的各種誤差項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)觀測(cè)量來(lái)對(duì)慣性?xún)x表的輸出進(jìn)行補(bǔ)償，從而提高儀表系統(tǒng)的實(shí)際使用精度［1］。

1 光纖捷聯(lián)慣性系統(tǒng)誤差模型

理論上，系統(tǒng)誤差模型的階數(shù)越多、項(xiàng)數(shù)越多，該誤差模型描述的越接近真實(shí)，從而后續(xù)補(bǔ)償效果越明顯、越好［2］。但是，慣性元件的最終精度是與其工藝密切相關(guān)的，標(biāo)定試驗(yàn)得到的誤差模型只是在此基礎(chǔ)上建立的。而當(dāng)我們所選用誤差模型的精度優(yōu)于其性能指標(biāo)規(guī)定的誤差范圍時(shí)，該模型精度優(yōu)于器件精度指標(biāo)的部分是沒(méi)有意義的［3］。綜合考慮慣性器件精度、實(shí)際操作可行性、誤差模型計(jì)算難度及補(bǔ)償?shù)淖罱K效果，應(yīng)在不影響系統(tǒng)整體性能的前提下，折中建立器件、系統(tǒng)誤差模型。系統(tǒng)模型是由器件模型組成，只是較器件模型多了安裝誤差項(xiàng)。由于器件模型相對(duì)簡(jiǎn)單，在此不單獨(dú)討論獨(dú)立器件模型，器件模型將間接地體現(xiàn)在系統(tǒng)模型中。由于光學(xué)陀螺在理論上不受力學(xué)影響（或影響較小、不影響本文所涉及系統(tǒng)精度）［3］，所以光纖陀螺和石英加速度計(jì)的誤差模型可以認(rèn)為是相互獨(dú)立的關(guān)系［4］。

三軸光纖陀螺儀的一般誤差模型為

式中：Ngx、Ngy、Ngz為捷聯(lián)系統(tǒng)3個(gè)光纖陀螺儀的輸出值；Kgx、Kgy、Kgz分別為3個(gè)光纖陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)；Egxz、Egxy為敏感ωz、ωy的表征安裝誤差；Egyz、Egyx為敏感ωz、ωx的表征安裝誤差；Egzx、Egzy為敏感ωx、ωy的表征安裝誤差；Dx0、Dy0、Dz0為三軸陀螺儀的各軸零偏誤差。

石英加速度計(jì)誤差模型與光纖陀螺誤差模型類(lèi)似：

式中：Nax、Nay、Naz為X、Y、Z這3個(gè)加速度計(jì)的輸出值；A0、B0、C0為X、Y、Z這3個(gè)加速度計(jì)的零偏誤差值；A1、B2、C3為X、Y、Z這3個(gè)加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)；A2、A3、B1、B3、C1、C2為各個(gè)加速度計(jì)間的表征安裝誤差；A4、A5、A6、B4、B5、B6、C4、C5、C6為X、Y、Z這3個(gè)加速度計(jì)的二次耦合項(xiàng)誤差；A7、B7、C7為 X、Y、Z這3個(gè)加速度計(jì)的二次非線(xiàn)性誤差。

對(duì)誤差模型而言，能正確地反應(yīng)出慣性?xún)x表器件的性能、指標(biāo)，又不會(huì)有太過(guò)復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，所以，考慮到加表二次耦合項(xiàng)誤差較其他誤差少一個(gè)數(shù)量級(jí)，故可以忽略該項(xiàng)誤差［5］。

2 標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)

標(biāo)定試驗(yàn)就是通過(guò)試驗(yàn)設(shè)備給慣性系統(tǒng)一定激勵(lì)激發(fā)出誤差量，并通過(guò)多組不同位置（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）的激勵(lì)和慣性器件的輸出組成方程組，求得誤差參數(shù)。一般通過(guò)速率試驗(yàn)獲得光纖陀螺部分誤差參數(shù)；通過(guò)位置試驗(yàn)獲得加速度計(jì)誤差參數(shù)；最后通過(guò)零位修證試驗(yàn)來(lái)修證二者的零位誤差參數(shù)。

2．1 速率試驗(yàn)

通過(guò)速率試驗(yàn)可以獲得光纖捷聯(lián)系統(tǒng)的光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差角和零位誤差。但由于這里獲得零位誤差為擬合零位并不是真實(shí)零位，所以只取標(biāo)度因數(shù)和安裝誤差角等12項(xiàng)誤差參數(shù)。

由于光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)存在非線(xiàn)性，所以原則上應(yīng)進(jìn)行多個(gè)速率點(diǎn)的速率試驗(yàn)來(lái)獲得最優(yōu)的線(xiàn)性度。但是，采用多個(gè)速率點(diǎn)測(cè)試顯得過(guò)于復(fù)雜、繁瑣，不利于光纖捷聯(lián)系統(tǒng)批產(chǎn)標(biāo)定。所以選擇一個(gè)合適的測(cè)試速率點(diǎn)顯得尤其重要。通過(guò)光纖陀螺非線(xiàn)性度測(cè)試試驗(yàn)得知光纖陀螺在15～60°／s線(xiàn)性度好于其他速率區(qū)間，又由于所用轉(zhuǎn)臺(tái)速率精度在35°／s以?xún)?nèi)較高、較穩(wěn)定。綜合考慮采用20°／s較適宜。另外，由于在水平面上存在地球自轉(zhuǎn)角速度的分量，且分量大小隨轉(zhuǎn)臺(tái)外框轉(zhuǎn)動(dòng)周期變化，其一周均值為零。所以通過(guò)整數(shù)圈測(cè)量來(lái)消除該項(xiàng)影響。

控制轉(zhuǎn)臺(tái)分別使光纖捷聯(lián)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸X、Y、Z指天，然后外框分別以角速度ω正、反向轉(zhuǎn)動(dòng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)速率試驗(yàn)。以繞X軸旋轉(zhuǎn)為例，X、Y、Z軸角速率輸出值ωx、ωy、ωz為式中：ωie為地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)N整周，含有誤差耦合項(xiàng)的分量相互抵消，對(duì)N周的輸出值求和得：

同理，反向旋轉(zhuǎn)一周可得：

由式（1）、（2）得出

根據(jù)式（3）～（5）得到3個(gè)光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)為

安裝誤差角為

2．2 位置試驗(yàn)

加速度計(jì)誤差參數(shù)一般通過(guò)位置試驗(yàn)獲得［6］。加速度計(jì)位置試驗(yàn)法通常包括六、八、二十四、四十八位置法等［7］?？紤]到加速度計(jì)的非線(xiàn)性度較好，四十八位置較二十四位置精度提高不大及標(biāo)定時(shí)間等因素，本試驗(yàn)采用二十四位置法進(jìn)行位置試驗(yàn)。通過(guò)位置試驗(yàn)我以確定石英加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)、零位誤差、安裝誤差、二次耦合項(xiàng)等誤差［8］以及光纖陀螺的部分誤差參數(shù)。但是由于每個(gè)位置的停留時(shí)間較短（通常為1 min）及光纖陀螺的噪聲較大，所以位置試驗(yàn)所得到的陀螺誤差參數(shù)并不準(zhǔn)確。具體標(biāo)定試驗(yàn)步驟如下：

1）光纖捷聯(lián)系統(tǒng)安裝在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，調(diào)節(jié)安裝使3個(gè)加速度計(jì)敏感軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)、中、外框軸平行。

2）將光纖捷聯(lián)系統(tǒng)X軸水平指向北向?？刂妻D(zhuǎn)臺(tái)使光纖捷聯(lián)系統(tǒng)繞指北軸連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)7次，總共8個(gè)位置（從0°以45°增量開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，共8個(gè)位置）；記錄下各加速度計(jì)的輸出值。

3）控制轉(zhuǎn)臺(tái)使Y、Z軸指北重復(fù)步驟2）。

這樣以X軸為例，并根據(jù)X軸的24個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力場(chǎng)敏感到X軸加速度計(jì)的輸出值帶入加速度計(jì)誤差模型，可以得到24個(gè)方程，并組成方程組：

式中：Nax（1），Nax（2），…，Nax（24）為各個(gè)位置加速度計(jì)的輸出值，Ax（1），Ax（2），…，Ax（24）、Ay（1），Ay（2），…，Ay（24）、Az（1），Az（2），…，Az（24）為加速度計(jì)敏感的真實(shí)加速度（由位置和當(dāng)?shù)丶铀俣瓤捎?jì)算得出）。由最小二乘法解線(xiàn)性方程組的方法可以求得A1～A5。進(jìn)而求得，標(biāo)度因數(shù)Kax＝A1，表征安裝誤差Eaxy＝A2／Kax、Eaxz＝A3／Kax，二次非線(xiàn)性誤差K2x＝A4，零位誤差Da0x＝A5。同理可以計(jì)算Y、Z軸加速度計(jì)。

2．3 零位修證試驗(yàn)

零位試驗(yàn)的基本原理可歸結(jié)為：加速度計(jì)敏感軸處在水平位置時(shí)敏感不到重力加速度，其輸出量中除了安裝誤差引起的重力投影，其他誤差和零偏均認(rèn)為是零位誤差?？梢酝ㄟ^(guò)取不同的水平位置的加速度計(jì)的輸出平均值對(duì)零位誤差進(jìn)行補(bǔ)償［9］。光纖陀螺零位試驗(yàn)原理相同，光纖陀螺儀敏感軸在東、西方向敏感不到地球自傳角速度，這時(shí)光纖陀螺的輸出量中除了安裝誤差引起的分量都可以認(rèn)為是零位誤差。故通過(guò)東、西方向的光纖陀螺儀的輸出平均值就可以對(duì)零位誤差進(jìn)行補(bǔ)償［10］。

設(shè)置以下六位置零位修正試驗(yàn)，如表1所示。

表1 零位試驗(yàn)位置及相應(yīng)位置激勵(lì)

由表1可知，在前4個(gè)位置中，X、Y加速度計(jì)均沒(méi)有敏感到重力加速度，此時(shí)加速度計(jì)的輸出可表示為

Nax（i）＝Da0x＋Eaxzg i＝1，2，3，4

式中：Nax（i）為X軸加速度計(jì)在這4個(gè)位置的平均輸出值；Da0x為其零位誤差；Eaxz為X軸加速度計(jì)敏感Z軸重力加速度的表征安裝誤差（系統(tǒng)與測(cè)量裝置的安裝誤差很小忽略不計(jì)）。

這樣零位誤差可以表示為

在東西方向上并沒(méi)有地球自轉(zhuǎn)角速率分量，故光纖陀螺儀此時(shí)的輸出為Y、Z軸上的安裝誤差在X軸上的分量與零位誤差之和。與加速度計(jì)類(lèi)似，其表達(dá)式如下：

式中：Dx0、Dy0、Dz0分別為光纖陀螺儀的零位誤差，Egxz、Egyz、Egzy分別為X軸敏感Z軸、Y軸敏感Z軸，Z軸敏感Y軸的表征安裝誤差系數(shù)。

3 光纖捷聯(lián)系統(tǒng)標(biāo)定精度驗(yàn)證測(cè)試

現(xiàn)以試驗(yàn)室任意一套DHGL-11型船用光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)作為被標(biāo)定設(shè)備，并按照上述標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，如圖1所示。最后根據(jù)誤差模型編寫(xiě)標(biāo)定計(jì)算程序，計(jì)算出系統(tǒng)誤差模型參數(shù)。通過(guò)計(jì)算獲得光纖捷聯(lián)系統(tǒng)誤差模型參數(shù)如表2所示。其中Kg、Ka分別為3個(gè)陀螺、3個(gè)加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)；Eg為3個(gè)陀螺間的表征安裝誤差項(xiàng)；Ea為3個(gè)加速度計(jì)間的表征安裝誤差項(xiàng)；Dg0、Da0分別為3個(gè)陀螺、3個(gè)加速度計(jì)的零位誤差項(xiàng)；K2a為加速度計(jì)的二次非線(xiàn)性誤差項(xiàng)。

圖1 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)與光纖捷聯(lián)系統(tǒng)

表2 光纖陀螺捷聯(lián)系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)

經(jīng)過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)獲得了光纖捷聯(lián)系統(tǒng)誤差模型?，F(xiàn)通過(guò)靜基座對(duì)準(zhǔn)、動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)、搖擺試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該表定方案的標(biāo)定精度。以上試驗(yàn)均為無(wú)外界信息的純慣導(dǎo)狀態(tài)。將系統(tǒng)安裝于轉(zhuǎn)臺(tái)上，調(diào)整安裝誤差后，分別在航向?yàn)?°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、水平狀態(tài)，做靜態(tài)對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間5 min。在0°、90°、180°、270°這4個(gè)方向上做動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間10min，轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)、中、外框搖擺幅值分別為20°、8°、10°，頻率分別為0．2、0．2、0．125 Hz。對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果如表3、4所示。航向RMS精度小于0．05°。由精度為0．01°／h的陀螺組成的光纖捷聯(lián)系統(tǒng)理論精度約為0．06°［9］。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知本方案標(biāo)定過(guò)的光纖捷聯(lián)系統(tǒng)誤差模型精度并未降低其對(duì)準(zhǔn)精度，且對(duì)準(zhǔn)結(jié)果符合理論值。

對(duì)準(zhǔn)僅是慣導(dǎo)系統(tǒng)獲得初始狀態(tài)值，后續(xù)還要工作在導(dǎo)航狀態(tài)，為載體提供航姿信息、速度、位置等信息。所以還要做導(dǎo)航試驗(yàn)，來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證誤差模型的精度?，F(xiàn)設(shè)計(jì)搖擺試驗(yàn)，系統(tǒng)安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上，初始方向?yàn)楸薄⒆藨B(tài)水平。系統(tǒng)靜態(tài)對(duì)準(zhǔn)5 min后記錄數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)入搖擺狀態(tài)，搖擺參數(shù)同動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，每搖1 h停止回到北向水平并記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)4次。試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。這一結(jié)果驗(yàn)證了誤差模型中的安裝誤差參數(shù)的準(zhǔn)確性［10］。

表3 靜基座初始對(duì)準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果

表4 動(dòng)基座初始對(duì)準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果

表5 搖擺試驗(yàn)

通過(guò)對(duì)準(zhǔn)、導(dǎo)航試驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)誤差模型精度進(jìn)行了驗(yàn)證，說(shuō)明該標(biāo)定方案得到的系統(tǒng)誤差模型不會(huì)給理論航向精度為0．06°、姿態(tài)精度為0．01°的光纖捷聯(lián)系統(tǒng)帶來(lái)引起系統(tǒng)超標(biāo)的誤差，因而設(shè)計(jì)的誤差模型精度滿(mǎn)足該精度的光纖捷聯(lián)系統(tǒng)需求。從初始對(duì)準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果中可知系統(tǒng)航向RMS精度約為0．05°，姿態(tài)RMS精度小于0．02°，經(jīng)過(guò)該方案標(biāo)定的系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)精度足以使得該精度級(jí)光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)精度達(dá)到最優(yōu)。在搖擺試驗(yàn)中，四次的記錄值與系統(tǒng)初始值變化較小，航向變化小于0．02°，姿態(tài)角變化小于0．001°，說(shuō)明該標(biāo)定方案所計(jì)算出的安裝誤差、標(biāo)度因數(shù)較接近真值。通過(guò)以上驗(yàn)證試驗(yàn)，可以證明該標(biāo)定方案適用于該精度級(jí)的船用光纖捷聯(lián)系統(tǒng)需求，充分的優(yōu)化了系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)、導(dǎo)航精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)DHGL-11型船用光纖捷聯(lián)系統(tǒng)的誤差模型分析、建立了一套合適、快捷的標(biāo)定方案。通過(guò)速率試驗(yàn)得到陀螺標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差、零位等參數(shù)；通過(guò)二十四位置試驗(yàn)獲得加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差、二次非線(xiàn)性系數(shù)以及零位等參數(shù)；最后通過(guò)零位試驗(yàn)修證了零位誤差參數(shù)，提高了誤差模型精度。通過(guò)初始對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)、搖擺試驗(yàn)測(cè)得了DHGL-11系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)精度和導(dǎo)航精度，且精度完全與理論精度吻合。這一結(jié)果證明了這種標(biāo)定方案所得到的誤差模型可以使得該精度級(jí)慣導(dǎo)系統(tǒng)精度達(dá)到最優(yōu)。本方案較傳統(tǒng)標(biāo)定方案，在不影響精度的前提下簡(jiǎn)化了標(biāo)定流程、大大的縮減了標(biāo)定時(shí)間，提高了DH-GL-11產(chǎn)品的生產(chǎn)效率。在搖擺試驗(yàn)中，隨著時(shí)間的積累航姿角有發(fā)散趨勢(shì)，表明該標(biāo)定方案在安裝誤差系數(shù)修證及標(biāo)度因數(shù)非線(xiàn)性度補(bǔ)償方面略有不足，這將是今后進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題。

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Calibration techniques of the ship fiber optical strap-down system

WANGWenge1，WANG Gang2，GUANBofan2，XIONG Daojun3
1．The PLA Navy Equipment Department Chongqing Bureau，Chongqing 404100，China
2．College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China
3．CSICChongqing Changping Machinery Co．Ltd．，Chongqing 404100，China

Aiming at themechanical structure of DHGL-11 fiber optic strap-down system，analyses on errormodel，model building，design of calibration experiments，model precision testing，etc．have been carried out in this paper．Eventually the system errormodel that complieswith the accuracy of system was acquired．Based on the principle of inertial sensor，system accuracy indicator and auxiliary equipment performance，etc．，the system errormodelwas determined．According to the error model，the speed testwas designed based on the natural and reversal rotation scheme．On the basis of the errormodel of quartz flexible accelerometers，the calibration structure of North 24 loca-tions was designed．And the zero-revised test was designed to eliminate the zero error in the error model．At last，three tests were made，including the 5-min static alignment test，the 10-min dynamic alignment test that imitates the swing of ships and the 4-hour navigation test that simulates the environment of the swaying ship．The calibration precision of the errormodelwas verified．The result showed that the calibration scheme can satisfy the demand of the DHGL-11 fiber optic strap-down inertial system．

calibration；fiber optic strap-down inertial navigation system；quartz accelerometer；fiber optic gyro

TP212．1

A

1009-671X（2015）03-044-05

10．3969／j．issn．1009-671X．201410003

2014-10-16．

日期：2015-04-20．

中國(guó)國(guó)家科學(xué)技術(shù)部國(guó)際科技合作項(xiàng)目（2014DFR10010）．作者簡(jiǎn)介：王文革（1966-），男，高級(jí)工程師；王剛（1987-），男，工程師．

王剛，E-mai l：267309080＠qq．com．

ht tp：／／www．cnki．net／kcms／detai l／23．1191．U．20150420．1012．004．html