AP1000核電廠二回路主管道雙端斷裂流體噴射力計(jì)算分析

劉軍良，隋丹婷，邵 杰，陸道綱，洪 陽

（1.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100095；2.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206）

AP1000核電廠二回路主管道雙端斷裂流體噴射力計(jì)算分析

劉軍良1，隋丹婷2，邵 杰1，陸道綱2，洪 陽2

（1.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100095；2.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206）

AP1000是先進(jìn)的第三代壓水堆核電廠，為確保核電廠在事故工況下的安全性，需對二回路主管道發(fā)生雙端斷裂的工況進(jìn)行研究。本文采用RELAP5／MOD3.4軟件對核電廠二回路突發(fā)主管道雙端斷裂的事故工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算得到斷裂后管道破口處的噴放流量、壓強(qiáng)、空泡份額及噴射力等物理參數(shù)的變化特性，并將計(jì)算結(jié)果與ANSI 58.2簡化計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了比較分析。結(jié)果表明，RELAP5／MOD3.4計(jì)算所得的噴射力小于簡化計(jì)算方法所得結(jié)果。本文分析結(jié)果為進(jìn)行AP1000核電廠的破裂管道甩擊防護(hù)提供了基礎(chǔ)。

AP1000核電廠；二回路主管道；雙端斷裂；噴射力計(jì)算

隨著能源供應(yīng)的日益緊張，核能作為目前公認(rèn)的可替代常規(guī)化石能源的新型清潔能源在世界范圍內(nèi)得到廣泛的發(fā)展［1］。

但在核電發(fā)展過程中，也發(fā)生了諸如切爾諾貝利、三哩島、福島等嚴(yán)重的核電安全事故，對環(huán)境造成了嚴(yán)重破壞，從而人們對核電安全提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求。目前我國引進(jìn)并大力發(fā)展的AP1000核電技術(shù)屬于第三代新型核電技術(shù)，具有更加可靠、安全的技術(shù)特點(diǎn)［2－3］，因此對AP1000核電廠的安全性研究具有重要意義。一回路發(fā)生冷卻劑系統(tǒng)失水事故（LOCA）造成管道雙端斷裂的噴射力已有學(xué)者進(jìn)行了研究［4］，但對二回路管道雙端斷裂的噴射力還鮮有研究成果可借鑒。

二回路主管道雙端斷裂工況是AP1000核電廠設(shè)計(jì)的極限事故工況。管道一旦發(fā)生破裂（尤其是雙端斷裂），管道中輸送的介質(zhì)將迅速噴放，形成巨大的噴射力。在噴射力的作用下，破裂管道將會發(fā)生甩擺振動(dòng)，對管道周邊的儀器儀表、構(gòu)筑物及人員造成破壞和損傷，后果極為嚴(yán)重。因此，研究管道破裂事故的動(dòng)態(tài)過程，采取適當(dāng)?shù)墓こ贪踩胧?，對于減少事故工況下破裂管道的甩擊［5－6］破壞具有重要意義。

管道雙端斷裂后流體噴放過程中噴射力的計(jì)算是進(jìn)行管道甩擊防護(hù)設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)，噴射力計(jì)算的準(zhǔn)確性直接影響管道甩擊防護(hù)設(shè)計(jì)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

RELAP5／MOD3.4程序作為輕水反應(yīng)堆假想事故期間冷卻劑系統(tǒng)瞬態(tài)工況的最佳評估程序，已有眾多成功的應(yīng)用實(shí)例和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證比較［7］。本文采用RELAP5／MOD3.4對某在建AP1000核電廠二回路主管道雙端斷裂后的流體噴放特性進(jìn)行計(jì)算分析，以期為后續(xù)的破裂管道防甩擊分析提供基礎(chǔ)。

1 噴射力計(jì)算方法

選取發(fā)生斷裂管段彎頭后的管道作為研究控制體，如圖1所示。

圖1 雙端斷裂管道內(nèi)流體控制體Fig.1 Control volume selection in double－ended break piping

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，管道發(fā)生雙端斷裂后，管內(nèi)介質(zhì)噴放對管道的作用力［8］可表示為：

式中：Tx為作用在管道上的噴射力，N；C.V.為控制體；ρ為管道內(nèi)流體密度，kg／m3；Ux為控制體x方向速度，m／s；ue為斷口處流體的噴射速度，m／s；pe為斷口處流體的壓力，Pa；pa為外界環(huán)境壓力，Pa；Ae為斷口處破裂面積，m2；t為時(shí)間，s；V為控制體體積，m3。

上式右側(cè)積分項(xiàng)為加速度隨時(shí)間的變化項(xiàng)，對于穩(wěn)態(tài)噴放的情況，加速度隨時(shí)間的變化為零。剩余3項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)噴射力的計(jì)算公式。若要求出存在加速度項(xiàng)的瞬態(tài)噴射力，必須首先計(jì)算出發(fā)生雙端斷裂后主管道中各流動(dòng)相關(guān)參數(shù)的瞬態(tài)值。

雙端斷裂主管道中的流動(dòng)相關(guān)參數(shù)的瞬態(tài)值可通過RELAP5／MOD3.4來進(jìn)行求解。RELAP5／MOD3.4解算的基本方程［7］如下：

式中：α為空泡份額；A為表面積；ν為比容；q為熱流密度；h為比焓；Γ為質(zhì)量交換率；Bx為x方向單位質(zhì)量的體積力；C為附加質(zhì)量系數(shù)；FWG和FWF為壁面摩擦系數(shù)；FIG和FIF分別為氣液兩相間的氣相阻力系數(shù)和液相阻力系數(shù)；DISS為能量耗散項(xiàng)；w為質(zhì)量流量；下標(biāo)g為氣相，f為液相，gI為控制體交界面上的氣相，fI為控制體交界面上的液相，m為混合物，int為初始態(tài)；上標(biāo)＊表示顯式計(jì)算結(jié)果。

本文利用RELAP5／MOD3.4建立AP1000核電廠二回路模型，計(jì)算在發(fā)生主管道雙端斷裂工況下的流體噴放速度、壓強(qiáng)、空泡份額等熱工水力學(xué)參數(shù)的變化特性。根據(jù)流體噴射力的計(jì)算公式，通過離散差分的數(shù)值方法得到噴射力的變化曲線。

2 數(shù)值計(jì)算方法

AP1000核電廠二回路主管道主要是指連接蒸汽發(fā)生器的常規(guī)島主蒸汽管道和主給水管道。應(yīng)用RELAP5／MOD3.4分析正常運(yùn)行工況下突發(fā)的二回路主管道雙端斷裂工況，可采用兩種建模方式。第1種是采用“BRANCH＋VALVE＋TRIP”的方式（TRIP方式）建模，即通過設(shè)置閥門的開關(guān)邏輯，使得正常運(yùn)行工況下流體在管道內(nèi)流動(dòng)，而斷裂工況下流體自管道向外界噴放；第2種方式是采用“穩(wěn)態(tài)計(jì)算＋RESTART”功能（RESTART方式）進(jìn)行分析，首先通過穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到電廠的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況，之后進(jìn)行RESTART計(jì)算，改變系統(tǒng)的幾何模型使得流體的流道自管道內(nèi)流動(dòng)改變?yōu)橄颦h(huán)境的噴放。

如圖2所示，建立二回路主蒸汽管道局部斷裂的兩種計(jì)算模型，計(jì)算時(shí)控制體長度的選取基于保證破口面積不發(fā)生改變的原則。

圖2 管道雙端斷裂的兩種計(jì)算方式Fig.2 Two calculation methods of double－ended break

發(fā)生雙端斷裂時(shí)兩種方式計(jì)算結(jié)果的比較如圖3所示。從圖3可看出，使用兩種方式計(jì)算得到的噴放過程基本相似，但由于使用TRIP方式所得的噴放流量是從0開始，而RESTART方式則是從正常流量開始噴放，因此導(dǎo)致計(jì)算在0.005s以內(nèi)，TRIP方式所得的流量變化落后于RESTART方式，破口處壓強(qiáng)也低于RESTART方式。

考慮到噴放過程數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性和控制體變量位置選取的靈活性，RESTART方式更加合理。具體計(jì)算過程為：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)初始化之后，進(jìn)行第1次RESTART計(jì)算，得到破口控制體中心處的壓強(qiáng)、彎管處的平均密度、平均質(zhì)量流量等參數(shù)；之后將破口控制體尺寸減半，進(jìn)行第2次RESTART計(jì)算，得到控制界面處的質(zhì)量流量；最后結(jié)合兩次RESTART計(jì)算的參數(shù)，代入離散差分的噴射力計(jì)算公式從而得到噴射力的變化曲線。

圖3 兩種方式計(jì)算結(jié)果的比較Fig.3 Comparison of calculation results for two methods

使用RELAP5／MOD3.4計(jì)算時(shí)，對包含蒸汽發(fā)生器一次側(cè)在內(nèi)的二回路系統(tǒng)進(jìn)行建模。主要的部件模型描述如下。

1）蒸汽發(fā)生器模型

AP1000單臺機(jī)組配置兩臺蒸汽發(fā)生器，其一次側(cè)的冷卻劑通過熱段接管流入一次側(cè)腔室，之后通過管板流入倒U型管，在流動(dòng)過程中將熱量傳遞給二次側(cè)，然后回到一次側(cè)腔室的冷段接管。給水通過水平高度比倒U型管頂部高的給水接管進(jìn)入蒸汽發(fā)生器，之后進(jìn)入一個(gè)通過熱套管連接的給水環(huán)。然后，從連接在給水環(huán)頂部的倒J型噴管中流出，與由汽水分離器分離出的飽和水混合。混合后的給水進(jìn)入蒸汽發(fā)生器套筒與殼體之間的下降管，之后流動(dòng)轉(zhuǎn)向，在蒸汽發(fā)生器換熱管外向上流動(dòng)，經(jīng)過換熱后產(chǎn)生蒸汽。最終，產(chǎn)生的蒸汽通過最上面的蒸汽出口管流出，經(jīng)主蒸汽管道進(jìn)入汽輪發(fā)電機(jī)組。蒸汽發(fā)生器主要設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

2）主給水泵組模型

二回路的給水由主給水泵組來輸送，主給水泵組由前置泵和主給水泵串聯(lián)組成。AP1000二回路單臺機(jī)組配置3臺33%流量的定速電動(dòng)給水泵組。在RELAP5／MOD3.4建模時(shí)，泵模型是一特殊部件，由1個(gè)進(jìn)口接管、1個(gè)單獨(dú)的控制體和1個(gè)出口接管組成，除規(guī)定普通控制體的所有參數(shù)外，還要規(guī)定泵的歸一化特性曲線。流體流經(jīng)泵模型后，獲得相應(yīng)的壓頭。主給水泵組的主要參數(shù)列于表2。

表1 AP1000蒸汽發(fā)生器主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main design parameters of AP1000steam generator

表2 主給水泵組主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Main design parameters of feed water pump set

3）管道模型

本文對二回路主蒸汽和主給水管道系統(tǒng)統(tǒng)一建模，管道系統(tǒng)建模時(shí)所需的主要數(shù)據(jù)有：長度、內(nèi)徑、表面粗糙度、流動(dòng)角度、局部阻力系數(shù)、管內(nèi)流體初始壓力、溫度、含汽率和流量等。按照某在建AP1000核電廠二回路的具體布置情況輸入這些所需參數(shù)。

4）閥門模型

本文所建模型中主要包含：主蒸汽安全閥、主蒸汽隔離閥、主給水隔離閥、主給水調(diào)節(jié)閥及主給水止回閥。RELAP5／MOD3.4中閥門類型有觸發(fā)閥、止回閥、慣性閥、伺服閥等。建模時(shí)根據(jù)所需的功能進(jìn)行選擇，閥門模型通過其通流面積、局部阻力系數(shù)等參數(shù)的定義來計(jì)算對系統(tǒng)熱工水力學(xué)特性的影響。

5）控制系統(tǒng)模型

RELAP5／MOD3.4中的控制變量通過執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算模擬控制系統(tǒng)的功能，如可通過采用超前滯后部件、微分計(jì)算和比例計(jì)算來模擬一個(gè)單元控制器，也可由控制變量組成不同的控制邏輯，以此來模擬某些系統(tǒng)的行為，如偏差信號經(jīng)PID控制器后得到糾正信號u（t），u（t）的表達(dá)式為：式中：u（t）為控制器的輸出信號；e（t）為控制器的輸入信號，等于給定值與測量值的差值；KP、TI、TD分別為控制器的比例增益、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。

主蒸汽管道和主給水管道發(fā)生雙端斷裂后，二回路內(nèi)狀態(tài)的改變會觸發(fā)控制系統(tǒng)和保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作。當(dāng)主蒸汽管道發(fā)生斷裂后，主蒸汽隔離閥及相關(guān)的主蒸汽隔離旁路閥自動(dòng)關(guān)閉，閥門動(dòng)作保證向雙端斷裂的破口供汽的蒸汽發(fā)生器不超過1臺。當(dāng)主給水管道發(fā)生斷裂后，主給水隔離閥和主給水調(diào)節(jié)閥自動(dòng)關(guān)閉，事故工況下不需要凝結(jié)水和主給水系統(tǒng)供水作為電廠停堆或緩解事故后果的條件，但啟動(dòng)主給水系統(tǒng)作為非安全相關(guān)系統(tǒng)向蒸汽發(fā)生器繼續(xù)供水。為了真實(shí)地評價(jià)流體的噴射力，本文在計(jì)算時(shí)亦將控制系統(tǒng)和保護(hù)系統(tǒng)輸入到計(jì)算模型中。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

以某在建AP1000核電廠為基礎(chǔ)，建立RELAP5／MOD3.4計(jì)算模型進(jìn)行二回路雙端斷裂工況的計(jì)算。

3.1 主蒸汽管道雙端斷裂

從圖4可看出，發(fā)生雙端斷裂的瞬間，噴放流量在3×10－5s內(nèi)迅速達(dá)到臨界狀態(tài)，此后，壓力波繼續(xù)向上游傳播，蒸汽限流器在0.14s后達(dá)到臨界流。在初始噴放階段，距破口處很近的控制體內(nèi)流體的狀態(tài)發(fā)生急劇變化，這種急劇變化嚴(yán)格限制了控制體選取的尺寸。

圖4 主蒸汽管道破口處壓力和噴放流量隨時(shí)間的變化Fig.4 Variations of main steam piping pressure and spray flow rate with time

圖5 主蒸汽管道噴射力及噴射力分量隨時(shí)間的變化Fig.5 Variations of main steam piping dynamic thrust force and its components with time

從圖5可看出，破口位置的壓差力是決定噴射力的主要因素，出口動(dòng)壓力也是決定總噴射力的重要因素，而控制體內(nèi)動(dòng)量變化率是決定噴射力瞬態(tài)特性的主要分量，其隨著時(shí)間的推移逐漸減小，流動(dòng)趨于穩(wěn)定。限流器發(fā)生臨界流時(shí)，RELAP5／MOD3.4計(jì)算出的流體穩(wěn)態(tài)噴射力為2.714×106N，而噴射力的初始值，即流體初始壓力與破口面積的乘積，約為4.21×106N。

噴射力穩(wěn)態(tài)值與初始值的比值一般稱為穩(wěn)態(tài)噴放系數(shù)，本文計(jì)算出的穩(wěn)態(tài)噴放系數(shù)為0.644 6，而根據(jù)ANSI 58.2［8］簡化計(jì)算方法得到的穩(wěn)態(tài)噴放系數(shù)為0.65，二者基本相當(dāng)。

3.2 主給水管道雙端斷裂

與主蒸汽管道斷裂位置的選取相同，主給水管道破口位置選取距離某彎頭1.15m處，管道破口事故觸發(fā)后，保持給水壓力不變。

圖6示出主給水管道雙端斷裂工況下破口處的壓力和噴放流量隨時(shí)間的變化。圖7示出雙端斷裂工況下流體噴射力及噴射力分量隨時(shí)間的變化。

圖6 主給水管道破口處壓力和噴放流量隨時(shí)間的變化Fig.6 Variations of main feed water piping pressure and spray flow rate with time

從圖6可看出，由于主給水管道內(nèi)流動(dòng)著過冷水，在管道破裂的初始階段，噴放到環(huán)境的過冷水會先汽化，從而出現(xiàn)一個(gè)自破口處向給水源以聲速傳播的減壓波，在波后液體的壓力降為給水溫度下的飽和壓力，約為2.1MPa。該過程穩(wěn)態(tài)噴射力為3.68×105N，此時(shí)穩(wěn)態(tài)噴放系數(shù)約為1.14，與根據(jù)ANSI 58.2計(jì)算的穩(wěn)態(tài)噴放系數(shù)（1.19）基本相當(dāng)，且RELAP5／MOD3.4計(jì)算得到的噴射力和壓力的數(shù)值更小。

圖7 主給水管道噴射力及噴射力分量隨時(shí)間的變化Fig.7 Variations of main feed water piping dynamic thrust force and its components with time

噴射力和壓力的數(shù)值小于ANSI 58.2的計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)楹喕?jì)算方法中假設(shè)高壓加熱器給水出口的溫度維持在初始值，而在實(shí)際計(jì)算中，由于給水流量的增加，給水溫度將不斷降低，在本計(jì)算中高壓加熱器給水出口的溫度降低約12℃。本文計(jì)算結(jié)果證明了ANSI 58.2簡化計(jì)算結(jié)果的保守性。

3.3 RELAP5／MOD3.4與簡化計(jì)算結(jié)果的對比

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將RELAP5／MOD3.4的計(jì)算結(jié)果與ANSI 58.2簡化計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果示于圖8。圖8中計(jì)算結(jié)果1為雙端斷裂上游處的噴射力，計(jì)算結(jié)果2為雙端斷裂下游處的噴射力。

從圖8可看出，在雙端斷裂事故發(fā)生的初始階段，RELAP5／MOD3.4的計(jì)算結(jié)果與簡化計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，隨著噴放的持續(xù)，RELAP5／MOD3.4計(jì)算所得的噴射力小于簡化計(jì)算方法所得結(jié)果，這也印證了簡化計(jì)算方法得到的結(jié)果較保守。

圖8 RELAP5／MOD3.4與ANSI 58.2簡化計(jì)算結(jié)果對比Fig.8 Comparison of RELAP5／MOD3.4and ANSI 58.2simplified calculation results

4 結(jié)論

1）主蒸汽管道發(fā)生雙端斷裂后，在很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到了最大噴放流量，噴射力隨之也達(dá)到最大值，由于限流裝置的作用，流量和噴射力隨之趨于穩(wěn)定。流體穩(wěn)態(tài)的噴射力約為初始噴射力的0.65倍；

2）主給水管道發(fā)生雙端斷裂后，存在過冷水飽和化的過程，造成破裂管道內(nèi)出現(xiàn)減壓波，并以聲速傳播。破口處，噴射力隨著管道內(nèi)流體的減少而逐漸降低。流體的穩(wěn)態(tài)噴射力約為初始噴射力的1.14倍；

3）RELAP5／MOD3.4可相對精確計(jì)算二回路雙端斷裂事故工況下破裂管道斷口處的噴射力，且計(jì)算結(jié)果較簡化計(jì)算結(jié)果小，為后續(xù)的破裂管道甩擊防護(hù)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

［1］ IAEA.Safety margins of operating reactors：Analysis of uncertainties and implications for decision making，TECDOC－1332［R］.Vienna：IAEA，2003.

［2］ 林誠格，郁祖盛.非能動(dòng)安全先進(jìn)核電廠AP1000［M］.北京：原子能出版社，2008.

［3］ 西屋電氣公司.西屋公司的AP1000先進(jìn)非能動(dòng)型核電廠［J］.現(xiàn)代電力，2006，23（5）：55－65.

［4］ 張錫文，姚朝暉，何楓，等.壓水堆主管道雙端斷裂事故下管路系統(tǒng)的力和力矩分析［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，1997，31（4）：339－344.

ZHANG Xiwen，YAO Chaohui，HE Feng，et al.Force and moment analysis of pipe system for a double－end break loss of coolant accident（LOCA）in primary loop of PWR［J］.Atomic Energy Science and Technology，1997，31（4）：339－344（in Chinese）.

［5］ 華云龍，余同希.核電站中管道甩動(dòng)問題的分析計(jì)算方法［J］.計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用，1988（1）：105－112.

HUA Yunlong，YU Tongxi.Analytical and numerical methods of pipe whip problems in nuclear power plant［J］.Computational Structural Mechanics and Application，1988（1）：105－112（in Chinese）.

［6］ SALMON M，VERMA V.Rigid plastic beam model for pipe whip analysis［J］.Journal of the Engineering Mechanics Division，1976，102（3）：361－372.

［7］ FLETCHER C D，SCHULTZ R R.RELAP5／MOD3.4code manuals［M］.USA：Idaho National Engineering Laboratory，1995.

［8］ ANSI／ANS－58.2—1988 Design basis for protection of light water nuclear power plants against the effects of postulated pipe rupture［S］.USA：American Nuclear Society，1988.

Calculation and Analysis of Fluid Dynamic Thrust Force in Main Piping Double－ended Break of AP1000 Secondary Loop

LIU Jun－liang1，SUI Dan－ting2，SHAO Jie1，LU Dao－gang2，HONG Yang2
（1.State Nuclear Electric Power Planning Design ＆Research Institute，Beijing100095，China；2.School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing102206，China）

AP1000is the advanced third－generation pressurized water reactor nuclear power plant（NPP）.To ensure the safety of NPP under accident condition，it is necessary to study the characteristics of the main piping of the secondary loop when doubleended break condition occurred.The RELAP5／MOD3.4code was used to carry out numerical simulation of the NPP secondary loop under double－ended break condition.The calculation results were obtained，which included the spray flow rate，pressure，void fraction，dynamic thrust force and other parameters of the piping breach，as well as the changing characteristics of those parameters.The calculation results of RELAP5／MOD3.4were compared with the results calculated by ANSI 58.2simplified algorithm.And it turns out that the dynamic thrust forces derived from the calculation results of RELAP5／MOD3.4are smaller than those of ANSI 58.2simplified algorithm.The analysis of this paper lays out the basic foundation for piping whip restraint design due to piping break for AP1000NPP.

AP1000nuclear power plant；secondary loop main piping；double－ended break；dynamic thrust force calculation

TH3

A

1000－6931（2015）02－0297－07

10.7538／yzk.2015.49.02.0297

2013－11－29；

2014－05－22

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2008ZX06002001－11）

劉軍良（1963—），男，河北趙縣人，教授級高級工程師，從事火電廠及核電廠常規(guī)島規(guī)劃設(shè)計(jì)研究