泛布爾代數(shù)在航空維修效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究

李威李彬

（武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢430070）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，航空工業(yè)日新月異,航空體系日趨復(fù)雜,為適應(yīng)航空裝備復(fù)雜多變的使用需求，發(fā)揮出航空裝備的最大功效，必須實(shí)施航空維修的科學(xué)管理。維修人員作為維修保障資源的關(guān)鍵要素，是裝備維修活動(dòng)中的主體，也是最積極、最活躍的因素，在裝備維修保障中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用?？茖W(xué)合理地制定航空維修效率評(píng)價(jià)系統(tǒng)，對(duì)于維修保障工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。時(shí)間就是生命，維修效率的高低就成為航空裝備發(fā)揮功效的重要因素。一方面可以科學(xué)合理的評(píng)價(jià)航空維修工作效率；更重要的是通過評(píng)價(jià)系統(tǒng)，可以衡量裝備系統(tǒng)當(dāng)前實(shí)際的維修能力和水平，掌握與期望能力之間存在的差距。

1 基于泛布爾代數(shù)的航空維修效率評(píng)價(jià)系統(tǒng)

1.1 航空維修

航空裝備是航空器及其各種裝置、設(shè)備的統(tǒng)稱，通常指飛機(jī)、直升機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、航空軍械、航空電子設(shè)備以及航空儀表、電器設(shè)備等；《GJB451-2005可靠性維修性保障性術(shù)語(yǔ)》認(rèn)為維修是使產(chǎn)品保持或恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)所進(jìn)行的全部活動(dòng)；航空維修是指保持、恢復(fù)、和改善航空裝備規(guī)定技術(shù)狀態(tài)而在航空裝備壽命周期過程中所進(jìn)行的一切工程技術(shù)和管理活動(dòng)[1]。

航空維修活動(dòng)對(duì)航空裝備（主要指飛機(jī)，下同）的影響極大，它是使飛機(jī)保持或恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)所必需的基本維修作業(yè)。由于大量新技術(shù)在航空裝備上的使用，飛機(jī)的可靠性和安全性得到很大的提高，因使用不當(dāng)或設(shè)計(jì)生產(chǎn)階段的缺陷導(dǎo)致的事故發(fā)生的機(jī)率逐漸變小，于是地面的維修活動(dòng)逐漸成為影響飛機(jī)發(fā)揮系統(tǒng)效能的主要因素。

1.2 效率評(píng)價(jià)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,效率成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中最有吸引力的概念之一。薩繆爾森在《經(jīng)濟(jì)學(xué)》中寫道：“效率意味著不存在浪費(fèi),也就是說,當(dāng)不降低一種商品的生產(chǎn)就不會(huì)增加另一種商品的生產(chǎn)時(shí)的經(jīng)營(yíng)將是有效的。”在這里,拋開其哲學(xué)意義和經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵,這個(gè)概念應(yīng)該存在于人們選擇行為的現(xiàn)實(shí)情況中。當(dāng)人們面對(duì)資源稀缺時(shí),自然會(huì)選擇“效率”的概念,因?yàn)槿藗兛偸窍Ｍ畲笙薅鹊匕l(fā)揮“實(shí)用”。航空維修機(jī)組人員在維修單位中屬于最基本的維修單元和實(shí)際操作者，是影響飛機(jī)空中效能實(shí)現(xiàn)的重要因素，其工作的有效與否勢(shì)必使得飛機(jī)系統(tǒng)的效能存在差異[2]。

分析現(xiàn)狀，飛機(jī)的系統(tǒng)效能受到設(shè)計(jì)人員、生產(chǎn)人員、使用或操作人員、維修人員和保障人員的影響。一線機(jī)務(wù)維修活動(dòng)有效與否，一線維修人員的工作將直接影響飛機(jī)系統(tǒng)效能。將效率這一概念進(jìn)行拓展，在航空維修中建立維修效率評(píng)價(jià)系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.3 泛布爾代數(shù)理論

泛布爾代數(shù)的數(shù)學(xué)模型是建立在輸出、輸入因果聯(lián)系基礎(chǔ)上的模型,即邏輯模型。泛布爾代數(shù)的基本思想是,若令符號(hào)x1,x2,x3,…,xi表示多狀態(tài)系統(tǒng)中的諸變量,且把其中任一變量xi所可能出現(xiàn)的所有狀態(tài)的總數(shù)稱作相應(yīng)于xi的“狀態(tài)數(shù)”,并以ni(i=1,2,…)表示。又以xji(i=1,2,…;j=1,2,…,ni)表示相應(yīng)于xi的第j個(gè)狀態(tài),稱為xi的“狀態(tài)變量”,即當(dāng)?shù)趈個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)時(shí),取為1值,而當(dāng)?shù)趈個(gè)狀態(tài)不出現(xiàn)時(shí),則取為0值。在多狀態(tài)系統(tǒng)中,每個(gè)變量xi在某一確定的場(chǎng)合,取且僅取ni個(gè)狀態(tài)中的一個(gè)狀態(tài),這就要求其同時(shí)滿足以下2個(gè)條件：①x1i+x2i+…+xji=1；②xji·xki=0(1≤j

可見泛布爾代數(shù)提供了一套相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法,從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的每個(gè)狀態(tài)值,每個(gè)狀態(tài)值都有唯一的泛布爾的表達(dá)式,沒有遺漏值也不會(huì)有重復(fù)值；可以描述系統(tǒng)的決策規(guī)則,能應(yīng)用其公理體系對(duì)決策規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化,并得到最簡(jiǎn)的決策規(guī)則模式。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

選定合情合理的考評(píng)指標(biāo)對(duì)維修系統(tǒng)進(jìn)行考核和評(píng)估是裝備形成戰(zhàn)斗力的重要環(huán)節(jié)。一方面可以衡量裝備維修系統(tǒng)當(dāng)前實(shí)際的維修能力和水平，掌握與期望能力之間存在的差距。更重要的是能進(jìn)一步確定當(dāng)前系統(tǒng)存在的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)能力提升提供改進(jìn)方向和依據(jù)[4]。

在維修現(xiàn)場(chǎng)要評(píng)估維修效率，實(shí)際上就是評(píng)估維修機(jī)組人員的效率。結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，通過歸類、整理、分析，并且能夠明確表示，本文初擬了判定航空維修效率的幾個(gè)因素：排除故障總時(shí)間X1、維修卡片填寫質(zhì)量X2和參加排除故障人數(shù)X3，通過這三個(gè)因素來判定此項(xiàng)維修工作的效率低、正?；蛘吒?。并且確定如下準(zhǔn)則：排除故障總時(shí)間越長(zhǎng)效率會(huì)越低，維修卡片填寫質(zhì)量不合格效率會(huì)越低，參加排除故障人數(shù)越多效率也會(huì)越低。

參照泛布爾代數(shù)理論體系,可以建立該系統(tǒng)的泛布爾控制模型。三個(gè)因素的狀態(tài)數(shù)分別為n1=3，n2=2，n3=3，即x11（排除故障總時(shí)間長(zhǎng)）x21，（排除故障總時(shí)間正常），x31（排除故障總時(shí)間短），x12（維修卡片填寫質(zhì)量不合格），x22（維修卡片填寫質(zhì)量合格），x13（參加排除故障人數(shù)多），x23（參加排除故障人數(shù)正常），x33（參加排除故障人數(shù)少）組成系統(tǒng)全部輸入狀態(tài)變量。另外，用F表示輸出變量，狀態(tài)數(shù)為4，即f1（效率低），f2（效率正常），f3（效率較高），f4（效率高）。

根據(jù)控制規(guī)則，有如下3×2×3=18種實(shí)際情況，（1）輸入時(shí)輸出輸入時(shí)輸出f1，（3）輸入時(shí)輸出f1，（4）輸入時(shí)輸出f2，（5）輸入時(shí)輸出f1，（6）輸入時(shí)輸出f2，（7）輸入時(shí)輸出f1，（8）輸入時(shí)輸出f2，（9）輸入時(shí)輸出f1，（10）輸入時(shí)輸出f3，（11）輸入時(shí)輸出f2，（12）輸入時(shí)輸出f3，（13）輸入時(shí)輸出f1，（14）輸入時(shí)輸出f2，（15）輸入時(shí)輸出f2，（16）輸入時(shí)輸出f3，（17）輸入時(shí)輸出f2，（18）輸入時(shí)輸出f4。

該系統(tǒng)邏輯圖表示如下：

根據(jù)邏輯圖中的函數(shù)關(guān)系可以得出以下控制表達(dá)式：

排除故障總時(shí)間X1的確定：飛機(jī)交接給維修人員為時(shí)間起點(diǎn)，維修人員將飛機(jī)交出為時(shí)間終點(diǎn)；維修卡片填寫質(zhì)量X2的確定：按照維修卡片填寫規(guī)范判定；參加排除故障人數(shù)X3的確定：機(jī)上操作都有嚴(yán)格的工卡流程，每一項(xiàng)工作都要簽字確認(rèn)，X3以實(shí)際簽字人數(shù)為準(zhǔn)。由此可見，對(duì)于實(shí)際工作中任何一種維修狀態(tài)，這三個(gè)因素都是獨(dú)立的可以明確評(píng)判的，都能通過泛布爾代數(shù)的數(shù)學(xué)描述，建立確定的可解釋的模型，最終得出科學(xué)的一目了然的效率評(píng)價(jià)。

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于任何一項(xiàng)維修工作，X1、X2、X3都是唯一確定的，依據(jù)這種數(shù)學(xué)模型中的量化關(guān)系,很容易轉(zhuǎn)化到軟硬件中實(shí)現(xiàn)控制功能。通過相應(yīng)的控制規(guī)則，每一項(xiàng)工作的效率F都是確定的，用事實(shí)和數(shù)據(jù)說話，相比于以前的主觀評(píng)價(jià)更加具體、科學(xué)而且有說服力，也從一定程度上解決了維修現(xiàn)場(chǎng)效率評(píng)價(jià)隨意性大、主觀性強(qiáng)的問題。

飛機(jī)是一個(gè)復(fù)雜而龐大的系統(tǒng)，筆者曾經(jīng)維修的飛機(jī)部（附）件就達(dá)到一千多個(gè)，各個(gè)系統(tǒng)排除故障總時(shí)間和參加排除故障人數(shù)的參考數(shù)值是不同的，本文僅提出了一種可供判定效率的理論方法，應(yīng)用到實(shí)際還需要大量的調(diào)研和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，這是隨后的研究重點(diǎn)。

［1］鄭東良.航空維修管理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2006.

［2］郭定.航空維修工效學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2007.

［3］張南綸.泛布爾代數(shù)公理體系[J].空軍氣象學(xué)院學(xué)報(bào),1985(1)：338-353.

［4］Neely A,Gregory M,Platts K.Performancemeasurement system design：a literature review and research agenda[J].International Journal of Operations&Production Management,2005,25(12)：s1228-1263.