大慶油田嫩二底標(biāo)志層套管剪切失效的有限元分析

李自平

（中國石油大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠，黑龍江 大慶 163001）

1 概述

大慶油田嫩二底標(biāo)志層面積廣闊，層位非常穩(wěn)定，厚度約為10 m，層內(nèi)發(fā)育大量化石層，存在水平弱結(jié)構(gòu)面，具有硬巖性薄弱面的特征[1-6]。近幾年來，多個(gè)區(qū)域在嫩二底標(biāo)志層出現(xiàn)了大面積的集中套損。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2008年以來，標(biāo)志層套損井約占總套損井?dāng)?shù)的40%～50%[7]。多種測試方法證實(shí)，標(biāo)志層套損以剪切錯(cuò)斷和剪切變形為主，由層間滑移所致[8-13]。

在實(shí)際生產(chǎn)中，部分井在嫩二段標(biāo)志層以下放置水泥面控制器，使標(biāo)志層不封固[14-15]，如圖1所示。此完井方式下，嫩二底標(biāo)志層位置的套管與地層之間無水泥環(huán)。關(guān)于嫩二底標(biāo)志層是否應(yīng)該封固的問題，各采油廠的觀點(diǎn)和做法有所不同，目前尚未統(tǒng)一[16-18]。以往在套管剪切失效的研究中，一般假設(shè)套管和水泥環(huán)或地層直接接觸[19-26]，對于未封固層位剪切套損的研究相對較少。為此，本文針對標(biāo)志層封固和不封固2種方式分別建立了相應(yīng)的有限元模型，研究層間滑移過程中套管和地層的受力和彈塑性變形特征，從力學(xué)角度分析更有利于預(yù)防和修復(fù)標(biāo)志層套損的完井方式。

圖1 標(biāo)志層不封固示意

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型和邊界條件

有限元計(jì)算采用Comsol Multiphysics軟件的固體力學(xué)模塊。根據(jù)幾何和作用力的對稱性，取模型的1/2。地層模型橫向長度為1 m，假設(shè)嫩二底標(biāo)志層含剪切弱面且已經(jīng)破壞，地層分為上下兩層，每層厚度0.5 m，井眼半徑0.1 m，套管外徑139.7 mm。標(biāo)志層封固模型采用組合體模型，地層、水泥環(huán)和套管之間連續(xù)；不封固模型采用裝備體模型，地層與套管間無任何物質(zhì)，模型初始位置為地層開始剪切套管的位置，相應(yīng)的接觸面設(shè)置面接觸。剪切套損過程中，套管變形程度較大。為了保證計(jì)算精度，對套管網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化[27]。套管剪切面附近存在應(yīng)力集中，對套管剪切面附近的套管、水泥環(huán)和地層進(jìn)行局部細(xì)化，得出標(biāo)志層套管封固與不封固2種模型的網(wǎng)格剖分結(jié)果，如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格剖分

對于模型上部地層中法線方向平行于x軸的兩個(gè)側(cè)面，指定其x方向位移為地層滑移量，其他方向地層側(cè)面指定其對應(yīng)法線方向位移為0。

2.2 材料力學(xué)參數(shù)

在油田實(shí)際生產(chǎn)過程中，套管若出現(xiàn)較小的塑性變形，并不代表套管已經(jīng)失效，只要套管能保持其完整性且變形程度不影響作業(yè)和施工，即認(rèn)為套管尚未失效?，F(xiàn)場實(shí)際發(fā)現(xiàn)的剪切套損，套管已嚴(yán)重塑性變形，因此有限元計(jì)算模型應(yīng)考慮套管屈服后的力學(xué)特性。套管應(yīng)力超過其屈服強(qiáng)度后，進(jìn)入塑性變形階段。依據(jù)線性強(qiáng)化彈塑性模型，對于合金鋼等強(qiáng)化材料，可用2段折線近似實(shí)際的拉伸曲線，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

式中：σ為套管所受應(yīng)力，MPa；σs為套管屈服強(qiáng)度，MPa；E為線彈性階段彈性模量，MPa；El為強(qiáng)化階段彈性模量，MPa；ε為套管應(yīng)變；εs為套管屈服時(shí)的應(yīng)變。

模型中，材料強(qiáng)化階段彈性模量取線彈性階段彈性模量的0.01倍，模型采用壁厚7.72 mm的P110套管，彈性模量208 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度758 MPa。水泥環(huán)和滑移面附近井眼圍巖在剪切套管中也會(huì)發(fā)生部分破壞，依據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則判斷水泥環(huán)和巖石的破壞程度。水泥環(huán)和嫩二底標(biāo)志層巖石參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 水泥環(huán)、地層巖石力學(xué)參數(shù)

3 仿真模擬結(jié)果

封固與不封固模型的差別，僅在于套管和井壁巖石之間的水泥環(huán)。有限元計(jì)算結(jié)果表明，水泥環(huán)在剪切套損過程中，對套管和地層應(yīng)力分布及變形有很大影響。設(shè)定地層滑移量為0～60 mm。通過有限元計(jì)算，可以得出2種模型下地層剪切套管過程中套管、水泥環(huán)和地層的受力與變形情況。

3.1 應(yīng)力分布

Mises應(yīng)力是衡量材料綜合應(yīng)力狀態(tài)的參數(shù)，地層滑移量為60 mm時(shí)套管的Mises應(yīng)力如圖3所示。

由圖3可知：模型中應(yīng)力都集中于套管剪切面附近，套管上的應(yīng)力明顯大于井壁圍巖應(yīng)力。封固的套管Mises應(yīng)力較不封固更為集中，且應(yīng)力隨距剪切面距離增加而下降的幅度更大。有水泥環(huán)套管在距離錯(cuò)斷口20 cm位置，最大Mises應(yīng)力下降至96.14 MPa；無水泥環(huán)套管在距離錯(cuò)斷口20 cm位置，最大Mises應(yīng)力下降至711.01 MPa。

套管剪切變形時(shí)，套管和水泥環(huán)對地層產(chǎn)生反作用力抵抗地層滑移。標(biāo)志層封固與不封固情況下套管剪切過程中的反作用力如圖4所示。

圖3 標(biāo)志層和套管Mises應(yīng)力

圖4 標(biāo)志層套管剪切過程中的反作用力

在剪切套損過程中，地層所受反作用力與地層滑移量大致呈折線段，套管和水泥環(huán)在地層出現(xiàn)較小滑移后即進(jìn)入屈服階段，地層所受反作用力隨滑移量的增長速度大幅降低。由于水泥環(huán)的作用，封固套管和水泥環(huán)在地層滑移產(chǎn)生的反作用力，明顯高于不封固條件下僅套管產(chǎn)生的反作用力。

然而，套管和水泥環(huán)產(chǎn)生的反作用力卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地層滑移動(dòng)力。地層發(fā)生滑移，至少需要克服錯(cuò)斷面間的摩擦阻力。假設(shè)嫩二底標(biāo)志層深度700 m，上覆地層巖石密度2 200 kg/m3，單井平均面積（單位面積井?dāng)?shù)的倒數(shù)）1 600 m2/口，層間摩擦因數(shù)取0.1，得出單井面積地層滑動(dòng)的摩擦阻力為2.41×106kN，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于套管和水泥環(huán)的反作用力。

地層發(fā)生剪切錯(cuò)斷后，地層不會(huì)無休止滑動(dòng)。隨著地層的滑移，層間滑移的動(dòng)力逐漸釋放，直至不足以使層間發(fā)生相對滑動(dòng)。標(biāo)志層不封固模型的套管和地層之間存在間隙，地層滑移量等于套管和地層兩側(cè)間隙時(shí)才開始剪切套管，而相同滑移量條件下標(biāo)志層封固模型的套管已經(jīng)嚴(yán)重變形，因此標(biāo)志層不封固模型的套管反而更有利于預(yù)防套損。

3.2 套管和地層變形程度

套管局部變形程度越大，對生產(chǎn)和作業(yè)的影響越大，套管也越難以修復(fù)[28-30]。地層滑移量為60 mm時(shí)2種模型的塑性變形區(qū)域如圖5、圖6所示。

圖5 標(biāo)志層封固模型下塑性變形區(qū)域

圖6 標(biāo)志層不封固模型下塑性變形區(qū)域

有限元計(jì)算結(jié)果表明，2種模型下地層巖石破壞區(qū)域都相對較小，地層僅在剪切錯(cuò)斷口附近出現(xiàn)小范圍的破壞。套管塑性變形范圍較大，封固模型的套管塑性變形集中于距剪切錯(cuò)斷口約5 cm以內(nèi)范圍，但變形程度較大；不封固模型的套管塑性變形集中于距剪切錯(cuò)斷口約30 cm處。

圖7為地層滑移量為60 mm時(shí)，2種模型下距錯(cuò)斷面不同位置處套管側(cè)面內(nèi)壁的水平位移量。

圖7 距錯(cuò)斷面不同位置處套管側(cè)面內(nèi)壁水平位移量

由圖7可知：封固模型中，套管形態(tài)變化速度較快，變形更為集中，60 mm地層滑移量產(chǎn)生的套管位移量都集中于距錯(cuò)斷面0.1 m以內(nèi)，距錯(cuò)斷面0.1 m處套管位移為59.9 mm，套管主要變形范圍約0.2 m；不封固模型中，錯(cuò)斷面貼地層一側(cè)套管內(nèi)壁幾乎不變形，不貼地層一側(cè)套管逐漸變形，距錯(cuò)斷面0.2 m處套管位移為44.2 mm，套管變形較為分散，距離增加到0.4 m時(shí)才趨于不變，套管主要變形范圍約0.8 m。因此，有水泥環(huán)套管在剪切錯(cuò)斷過程的變形程度較無水泥環(huán)套管更大，套損修復(fù)更為困難。非油層部位的嫩二底標(biāo)志層常發(fā)生剪切套損，標(biāo)志層不封固更有利于剪切套損的預(yù)防和修復(fù)。

4 結(jié)論

1）標(biāo)志層封固與不封固對套管剪切失效過程中套管受力和變形的影響較大，有水泥環(huán)套管的受力和變形更為集中，套損后修復(fù)更為困難。

2）標(biāo)志層封固模型的套管和水泥環(huán)在地層滑移過程中能產(chǎn)生更多的反作用力，但對抵抗地層滑移起到的阻力相對很小。無水泥環(huán)套管和地層存在間隙，為地層滑移留出緩沖空間。從力學(xué)角度上看，嫩二段標(biāo)志層不封固更有利于標(biāo)志層剪切套損的預(yù)防和修復(fù)。

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