多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在儲(chǔ)層相建模中的應(yīng)用

劉超，謝傳禮，Yannick Tepinhi，汪磊

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249；2.中國(guó)石化勝利油田分公司河口采油廠，山東 東營(yíng) 257051）

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外的建模方法主要有傳統(tǒng)的“兩點(diǎn)法”建模和基于目標(biāo)體的建模方法，前者的缺點(diǎn)在于不能反映具有復(fù)雜形態(tài)的地質(zhì)體，后者的缺點(diǎn)在于對(duì)所研究的目標(biāo)地質(zhì)體要有很精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)。相對(duì)于傳統(tǒng)的“兩點(diǎn)法”，近年發(fā)展起來的多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)地質(zhì)學(xué)建模方法結(jié)合了基于目標(biāo)與象元兩大方法的優(yōu)點(diǎn)，在模擬具有復(fù)雜幾何形態(tài)的儲(chǔ)層時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)利用訓(xùn)練圖像代替目標(biāo)體，克服了基于目標(biāo)體建模方法的缺點(diǎn)，但其難點(diǎn)在于定量訓(xùn)練圖像的求取[1-3]。對(duì)于沉積相模擬，訓(xùn)練圖像為反映儲(chǔ)層沉積相空間幾何形態(tài)、結(jié)構(gòu)及其分布的定量相模式，它代表特定研究區(qū)的先驗(yàn)地質(zhì)概念，而不必忠實(shí)于實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)。通常，“訓(xùn)練圖像”可通過密集井網(wǎng)區(qū)資料分析、露頭研究、現(xiàn)代沉積模型類比及基于目標(biāo)的非條件模擬等方法獲取[2-3]。基于此，嘗試?yán)枚帱c(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)渤南油田五六區(qū)進(jìn)行沉積微相建模，以密集井網(wǎng)區(qū)的研究和訓(xùn)練圖像的建立來豐富地質(zhì)知識(shí)庫，這為利用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在儲(chǔ)層相建模中的研究和應(yīng)用提供了一定的方法和思路參考。

1 研究區(qū)沉積特征

渤南油田位于濟(jì)陽坳陷沾化凹陷東北部的渤南洼陷內(nèi)，渤南洼陷為古近系南北不對(duì)稱的箕狀地塹，東鄰孤北洼陷和孤島凸起，西與四扣洼陷相連，北以埕南斷層為界與埕東油田相接，南為羅家油田并與陳家莊凸起相間[4-6]。渤南油田五、六區(qū)位于油田的南部，面積約為20 km2，構(gòu)造上屬于渤南洼陷的南部緩坡斷階帶。沙三段地層形成于強(qiáng)烈斷陷時(shí)期，主要發(fā)育沖積扇—扇三角洲沉積體系[7]。渤南油田五、六區(qū)東南側(cè)的孤島凸起提供主要的物源，具近源的特點(diǎn)。研究區(qū)層位Es342主要發(fā)育水下分流河道、河口壩及河道間微相。其沉積特點(diǎn)如下：

1）水下分流河道。在扇三角洲近端前緣形成水下分流河道，由含礫中細(xì)?！至Ｉ皫r組成。砂巖主要巖性為硬砂巖或長(zhǎng)石質(zhì)砂巖。碎屑的粒度中值0.15～0.25 mm，分選系數(shù)1.6～1.8，磨圓差，多為次棱角狀和次圓狀。礦物成熟度和結(jié)構(gòu)成熟度總體都較低。底部多具沖刷面，可見泥礫或礫石，上部可見塊狀層理、交錯(cuò)層理及內(nèi)沖刷面。垂向上，分流河道一般呈向上變細(xì)的正粒序。向扇三角洲前緣遠(yuǎn)端，水下辮狀河道砂體厚度減薄，向河口砂壩逐漸過渡。自然電位曲線以齒化箱型、鐘形為主。

2）河口壩。河口壩主要發(fā)育于水下分流河道前端，以細(xì)砂巖、粉砂巖為主，夾泥質(zhì)薄層。砂巖中見波狀層理、小型槽狀交錯(cuò)層理及沖刷充填構(gòu)造。在垂向上，分流河口壩下伏湖相泥巖或前緣席狀砂，呈倒粒序，其上一般與水下分流河道沖刷接觸。自然電位曲線以微齒化及光滑漏斗形為主。

3）河道間。河道間主要為水下河道的溢岸和決口沉積，以泥巖、粉砂巖為主，偶見細(xì)砂巖，形成的砂體規(guī)模比較小，以薄層為主。在層序上與水下分流河道共生。自然電位曲線呈微起伏形態(tài)或泥巖基線。

2 訓(xùn)練圖像建立

訓(xùn)練圖像為研究區(qū)沉積微相分布的定量模式，是多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的前提。為得到合理、定量的訓(xùn)練圖像，首先在對(duì)密集井網(wǎng)區(qū)精細(xì)地層研究的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)不同微相長(zhǎng)寬定量數(shù)據(jù)，再結(jié)合儲(chǔ)層地質(zhì)知識(shí)庫的研究，確立不同微相的平面形態(tài)與空間組合特征。兩者相結(jié)合建立符合沉積模式的研究區(qū)定量訓(xùn)練圖像。

2.1 密井網(wǎng)區(qū)扇三角洲前緣微相規(guī)模

渤南油田五、六區(qū)結(jié)合部位自下而上為沙河街組與館陶組多個(gè)疊置程度高的開發(fā)層系，經(jīng)過數(shù)十年的開發(fā)形成密集井網(wǎng)區(qū)，平均井網(wǎng)密度達(dá)30口/km2，局部井距甚至小于50 m[1]。這為精細(xì)剖析沉積微相展布和建立定量模型提供了條件。

沙三段是渤南洼陷處于斷陷加劇階段的裂陷鼎盛時(shí)期形成的地層，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致湖盆極不穩(wěn)定，水體震蕩強(qiáng)烈，沉積從淺水到半深水湖泊。當(dāng)湖盆水體較淺時(shí)，主要沉積較粗粒扇三角洲沉積物；當(dāng)湖盆水體較深時(shí)，則主要沉積較穩(wěn)定分布的細(xì)粒沉積物[7]，2類粗細(xì)沉積物頻繁互層為單砂層的精細(xì)劃分創(chuàng)造了條件。在研究區(qū)的密井網(wǎng)部位單砂層劃分按如下步驟進(jìn)行[8-9]：

1）依據(jù)取心及微觀巖性分析、沉積結(jié)構(gòu)及韻律、測(cè)井相分析，建立不同微相類型的巖電關(guān)系。

2）單砂層精細(xì)劃分與對(duì)比。在縱向上，單砂層表現(xiàn)為單一成因的微相單元，頂、底被相對(duì)穩(wěn)定的非滲透層所分隔；在高分辨率層序地層格架內(nèi)，以砂體形態(tài)、大小等為約束條件，以微相類型為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行單砂層對(duì)比。

3）平面微相砂體展布。根據(jù)電測(cè)曲線齒化程度和最大厚度分布，確定砂體中心位置。在上述沉積模型概念的指導(dǎo)下，根據(jù)曲線形態(tài)的相似性判斷是否為同一微相或分流河道延伸方向。

4）生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驗(yàn)證與修正。注產(chǎn)井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)直接反映砂體的連通性，注水井注水后，油井產(chǎn)液量迅速提升，說明砂體是連通的；反之，則不連通。利用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)井間單砂體的對(duì)比進(jìn)行修正。

按照上述方法，在垂直物源方向上選擇剖面，充分利用密井網(wǎng)數(shù)據(jù)，把距剖面線100 m的井投影到剖面上，進(jìn)行連井剖面單砂體劃分與對(duì)比（見圖1）。利用該模型統(tǒng)計(jì)微相砂體（河口壩及水下分流河道）的大小及其相互關(guān)系，從而獲得關(guān)于研究區(qū)定量的地質(zhì)認(rèn)識(shí)。

水下分流河道長(zhǎng)度為油田范圍內(nèi)的相鄰兩次分叉之間的長(zhǎng)度。選擇不同垂直與順物源連井剖面，測(cè)量統(tǒng)計(jì)剖面上不同微相的發(fā)育規(guī)模，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明：在油田范圍內(nèi)，水下分流河道長(zhǎng)度近正態(tài)分布，一般小于700 m，主要集中在200～600 m，平均約為400 m；水下分流河道寬度一般小于500 m，主要集中在100～300 m，平均約為250 m；河口壩長(zhǎng)度集中在100～400 m，平均長(zhǎng)度約為200 m；河口壩寬度一般小于400 m，主要集中在100～400 m，平均值約為300 m。

圖1 密井網(wǎng)區(qū)連井對(duì)比剖面示意

圖2 不同微相砂體長(zhǎng)、寬概率統(tǒng)計(jì)

水下分流河道長(zhǎng)度與寬度具有線性相關(guān)關(guān)系，其關(guān)系表達(dá)式可近似表示為

式中：L1，W1分別為水下分流河道的長(zhǎng)度和寬度，m。

河口壩長(zhǎng)度與寬度呈線性相關(guān)，其關(guān)系表達(dá)式為

式中：L2，W2分別為水下河口壩的長(zhǎng)度和寬度，m。

2.2 確定微相平面形態(tài)

扇三角洲沉積體系在我國(guó)分布范圍較廣，國(guó)內(nèi)研究人員對(duì)現(xiàn)代露頭及油田開發(fā)區(qū)開展了眾多的定量研究[10-12]。其中雙河油田儲(chǔ)層類型為典型扇三角洲前緣，為成熟研究區(qū)[13-15]。

雙河油田位于泌陽凹陷南部斷裂構(gòu)造帶，緊鄰南部邊界斷層，主要含油層系為古近系核三段。上升盤與下降盤之間高地勢(shì)差，為碎屑物短距離搬運(yùn)和快速沉積形成扇三角洲創(chuàng)造了條件。該油田沉積環(huán)境缺乏水上沉積部分（扇三角洲平原亞相），主要為扇三角洲前緣亞相。其地質(zhì)環(huán)境與渤南油田五六區(qū)相似。其水下分流河道砂體長(zhǎng)度大多為300～500 m，寬度為300～400 m；河口壩砂體長(zhǎng)度為 200～400 m，寬度為 200～300 m。對(duì)比研究區(qū)砂體，其規(guī)模相當(dāng)。因此，無論從構(gòu)造背景、沉積環(huán)境，還是微相發(fā)育規(guī)模，兩者都有相似之處。所以，雙河油田古近系核三段密集井網(wǎng)控制下的沉積微相平面形態(tài)研究可以指導(dǎo)建立研究區(qū)訓(xùn)練圖像中不同微相分布模式。

2.2.1 河道形態(tài)

水下分流河道在向前推進(jìn)延伸時(shí)，為了短距離內(nèi)耗散能量，主干河道在前段常常分叉，形成新的分支河道，多次分叉形成樹枝狀形態(tài)，因此，陳程等[16]將用于描述樹狀樣式河流地貌景觀的Horton定理用于河流分叉規(guī)律的定量研究中。

在級(jí)次上，最末端分叉級(jí)次u=1，主干部位級(jí)次u=k。第u級(jí)的分叉數(shù)N與級(jí)次存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

式中：m為分叉系數(shù)。

由此計(jì)算雙河油田扇三角洲前緣的河道分叉系數(shù)為0.272，從而計(jì)算出不同分叉級(jí)次上的分叉河道數(shù)量（見圖3）。通過觀察微相展布圖，發(fā)現(xiàn)2次分叉，分叉角度均小于45°，第2次分叉角度小于30°；分叉河道寬度與老河道寬度之比為0.3～0.6。

圖3 雙河油田Ⅴ油組10小層沉積微相分布

2.2.2 河口壩形態(tài)

當(dāng)河道能量不足以形成新的分支河道而沉積物供應(yīng)仍然充足時(shí)，在河道末端發(fā)育河口壩，形成類似“葡萄串”形態(tài)。通過觀察河口壩特征（見圖3），河口壩形態(tài)多呈不規(guī)則橢圓形，長(zhǎng)短軸之比為1.2～1.5。

2.3 訓(xùn)練圖像

訓(xùn)練圖像反映儲(chǔ)層微相的空間結(jié)構(gòu)性，同時(shí)定量反映研究區(qū)不同微相的發(fā)育規(guī)模，它代表特定研究區(qū)的先驗(yàn)地質(zhì)概念，而不必忠實(shí)于實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)。綜合研究區(qū)資料及相似沉積背景下的儲(chǔ)層地質(zhì)知識(shí)庫，建立符合研究區(qū)的定量訓(xùn)練圖像（見圖4）。

圖4 研究區(qū)訓(xùn)練圖像

3 SNESIM算法沉積微相模擬

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)SNESIM算法是目前相模擬的常用算法，也是一種改進(jìn)了的非迭代算法。與各種迭代算法（如模擬退火算法、基于Gibbs取樣迭代算法）相比，直接從訓(xùn)練圖像中提取局部條件概率，并用序貫?zāi)M方法生成模擬實(shí)現(xiàn)，因此，它屬于非迭代算法，不受迭代收斂的局限；同時(shí)，利用構(gòu)建搜索樹一次性存儲(chǔ)訓(xùn)練圖像的條件概率分布，并在模擬過程中快速提取條件概率分布函數(shù)，在每次模擬一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)時(shí)，并非都重新掃描訓(xùn)練圖像以獲取特定網(wǎng)格的局部條件概率，因此，大大節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

利用SNESIM算法對(duì)研究區(qū)進(jìn)行沉積微相建模。其過程包括建立訓(xùn)練圖像、離散井?dāng)?shù)據(jù)到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換、掃描訓(xùn)練圖像構(gòu)建搜索樹、求取待估點(diǎn)條件概率分布、對(duì)所有節(jié)點(diǎn)序貫?zāi)M產(chǎn)生隨機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，這一過程通過建模軟件自動(dòng)完成。結(jié)合研究區(qū)范圍及運(yùn)算機(jī)，采用20 m×20 m網(wǎng)格建模。為了能夠較好地反映微相的空間結(jié)構(gòu)性，同時(shí)避免搜索時(shí)間過長(zhǎng)，分別在南北、東西、垂向方向上設(shè)置搜索半徑。

圖5為其中一個(gè)模擬實(shí)現(xiàn)。由圖可以看出，在忠實(shí)于井點(diǎn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，沉積微相模擬實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)出了訓(xùn)練圖像所反映的結(jié)構(gòu)性和不同微相砂體的定量發(fā)育規(guī)模，很好地再現(xiàn)了沉積微相的空間展布與幾何形態(tài)，得到了符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)的儲(chǔ)層形態(tài)。符合地質(zhì)實(shí)際的模擬結(jié)果反映了訓(xùn)練圖像求取的合理性，這一合理定量的訓(xùn)練圖像可以為相似地區(qū)利用該方法進(jìn)行沉積微相建模時(shí)訓(xùn)練圖像的建立提供地質(zhì)認(rèn)識(shí)。

圖5 研究區(qū)模擬實(shí)現(xiàn)

4 結(jié)論

1）結(jié)合渤南油田五、六區(qū)Es342儲(chǔ)層砂體形態(tài)復(fù)雜的特點(diǎn)，首次利用了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)目標(biāo)層位進(jìn)行儲(chǔ)層沉積微相建模，其模擬結(jié)果體現(xiàn)出不同微相砂體的發(fā)育規(guī)模；同時(shí)，很好地再現(xiàn)了復(fù)雜幾何形態(tài)沉積微相的空間展布與幾何形態(tài)，得到與地質(zhì)認(rèn)識(shí)相符的微相模型，體現(xiàn)了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法在復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)和幾何形態(tài)地質(zhì)體建模中的優(yōu)勢(shì)。

2）對(duì)密集井網(wǎng)區(qū)進(jìn)行精細(xì)地層研究，分析砂體定量發(fā)育模式，結(jié)合相似沉積背景下儲(chǔ)層地質(zhì)知識(shí)庫研究，從而確立不同微相的平面形態(tài)與空間組合特征，建立了合理定量的訓(xùn)練圖像，豐富了扇三角洲前緣研究的地質(zhì)知識(shí)庫，為相似地區(qū)利用該方法進(jìn)行沉積微相建模時(shí)訓(xùn)練圖像的建立提供地質(zhì)認(rèn)識(shí)。

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