同塔雙回線路感應(yīng)電壓電流仿真算法的比較

陶冶

(江蘇科能電力工程咨詢有限公司，江蘇南京210036)

同塔雙回線路可減少線路走廊的占用，節(jié)省投資的同時(shí)滿足大容量輸電要求。目前國(guó)內(nèi)同塔雙回線路越來(lái)越多，電壓等級(jí)也越來(lái)越高。同塔雙回線路的主要問題在于運(yùn)行線路和停運(yùn)線路之間的感應(yīng)電壓、電流問題，文獻(xiàn)[1]也對(duì)接地開關(guān)開合感應(yīng)電壓電流做了相關(guān)的要求。目前對(duì)同塔雙回線路感應(yīng)電壓電流計(jì)算的理論分析已較為成熟[2，3]。

1 感應(yīng)電壓及感應(yīng)電流理論分析

在2條或多條同塔或鄰近平行布置的架空輸電線路中，當(dāng)某一回或幾回線路停電后，它與相鄰線路之間由于電容和電感的耦合效應(yīng)，在停電的回路上將產(chǎn)生感應(yīng)電壓及感應(yīng)電流[4]。如圖1所示，A，B，C分別為運(yùn)行線路的三相，a，b，c 分別為檢修線路的三相和分別為運(yùn)行線路ABC三相與檢修線路a相之間單位長(zhǎng)度互電容和互電感，C0和L為檢修線路a相單位長(zhǎng)度對(duì)地電容和電感，l為線路長(zhǎng)度，運(yùn)行線路各相運(yùn)行電壓、電流分別為根據(jù)檢修線路兩端接地刀閘的4種不同狀態(tài)[2]，對(duì)檢修線路a相感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行分析。

圖1 同塔雙回線路感應(yīng)電壓電流

（1）檢修線路兩側(cè)刀閘均不接地。則a相靜電感應(yīng)（容性）電壓為：

由式（1）可知，容性感應(yīng)電壓與線路電容參數(shù)有關(guān)，由于線路運(yùn)行電壓變化很小，因此線路電容參數(shù)一定的情況下，容性感應(yīng)電壓與線路運(yùn)行電壓成正比，而與線路長(zhǎng)度和輸送潮流無(wú)關(guān)。

（2）檢修線路一側(cè)刀閘接地，另一側(cè)不接地。則a相接地端的靜電感應(yīng)（容性）電流和不接地端的電磁感應(yīng)（感性）電壓分別為：

由式（2）可知，電磁感應(yīng)電壓與線路電感參數(shù)有關(guān)，而且與運(yùn)行線路電流（即輸送潮流）和線路長(zhǎng)度成正比。

由式 （3）可知靜電感應(yīng)電流與線路的電容參數(shù)有關(guān)，而且與線路長(zhǎng)度和運(yùn)行線路的電壓成正比，與運(yùn)行線路的潮流無(wú)關(guān)。

（3）檢修線路兩側(cè)均接地。則a相電磁感應(yīng)（感性）電流為：

由式（4）可知，電磁感應(yīng)電流與線路的電感參數(shù)有關(guān)，而且與運(yùn)行線路的輸送潮流成正比，與線路長(zhǎng)度和運(yùn)行線路的電壓無(wú)關(guān)。

2 感應(yīng)電壓及感應(yīng)電流的仿真計(jì)算

高壓送電線路的電氣參數(shù)（單位長(zhǎng)度電阻R、電感L和電容C）與導(dǎo)地線的截面、布置及桿塔幾何尺寸有關(guān)，因此對(duì)于同塔雙回線路的感應(yīng)電壓、電流計(jì)算，關(guān)鍵在于建立正確的線路模型，文中介紹的ATP-EMTP，EMTPEEMTS，MATLABSimulink 3個(gè)仿真軟件都有同塔雙回甚至多回的線路模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)同塔雙回線路感應(yīng)電壓和電流的仿真計(jì)算。

2.1 ATP-EMTP仿真

ATP-EMTP在全世界擁有最多的用戶，是目前國(guó)際上主流的EMTP程序[5]。ATP-EMTP配套有圖形輸入程序ATPDraw，目前最新版本是6.0。使用ATPDraw的LCC模型可以方便地構(gòu)建同塔雙回線路模型。LCC模型的Model選項(xiàng)卡主要有線路形式選擇 （架空線路Overhead Line或者電纜Single Core Cable）、集膚效應(yīng)（Skin effect）、 線路模型（Bergeron，Pi，Jmarti，Sem lyen或 Noda）、線路長(zhǎng)度（Length）、大地電阻率（Rho）初始頻率（Freg.init）、同塔線路的相數(shù)（#Ph，文中討論同塔雙回線路，填入數(shù)字6即表示雙回路的6相導(dǎo)線）等。在LCC模型的Data選項(xiàng)卡依次填入線路相數(shù)（Ph.no.）、導(dǎo)線內(nèi)外徑 （Rin、Rout）、 直流電阻 （Resis）、 導(dǎo)線水平位置（Horiz）、垂直位置（Vtower）、中央檔距高度（Vm id）、分裂導(dǎo)線數(shù)（NB）、分裂間距（Separ）、分裂角（A lpha）等，再點(diǎn)擊“RunATP”，程序?qū)⒆詣?dòng)生成該線路的R，L，C參數(shù)。

2.2 EMTPEEMTS仿真

EMTPE是由中國(guó)電力科學(xué)研究院系統(tǒng)所在EMTP基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究開發(fā)改進(jìn)而成，該程序新增了元件模型，同時(shí)采用了新的算法，以解決EMTP仿真中出現(xiàn)的問題。EMTS是與EMTPE完全兼容的圖形化仿真平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)仿真模型的圖形建模、仿真計(jì)算。EMTPEEMTS的最新版本是2.0版。EMTS 2.0的線路模型的輸入為全中文界面，參數(shù)輸入簡(jiǎn)單直觀，非常適合初學(xué)者。用戶可以在線路模型圖形化輸入對(duì)話框的界面設(shè)置線路回?cái)?shù)、線路長(zhǎng)度、導(dǎo)地線直徑、直流電阻、集膚系數(shù)、桿塔尺寸等數(shù)據(jù)。線路參數(shù)輸入后程序自動(dòng)生成線路結(jié)構(gòu)參數(shù)表，再點(diǎn)擊“生成模型輸入數(shù)據(jù)”即可生成雙回線路的R，L，C參數(shù)。

2.3 MATLABSimulink仿真

MATLABSimulink具有完整的專業(yè)體系和先進(jìn)的設(shè)計(jì)開發(fā)思路[6]，每年的上、下半年各更新一次，目前最新版為2014b版。在MATLAB工作空間輸入power_lineparam命令即可進(jìn)入線路模型參數(shù)輸入工具的界面，輸入的參數(shù)主要有導(dǎo)、地線的相數(shù)（Phase）、水平位置 （X）、垂直位置 （Y tower）、檔距中央位置（Y min）、直徑（outside diameter）、集膚效應(yīng)（T/D ratio）、直流電阻（DC resistance）、分裂數(shù)（Number of conductors perbundle）、分裂角（Angleof conductor），參數(shù)輸入完成后點(diǎn)擊“ComputeRLC lineparameters”即可生成線路的R，L，C 參數(shù)。

3 仿真算例分析

仿真計(jì)算的220 kV同塔雙回線路參數(shù)如下：線路全長(zhǎng)20 km且不換位，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-2×400，最大輸送潮流520MV·A。雙分裂導(dǎo)線的分裂間距為500mm，導(dǎo)線弧垂取15m，大地電阻率取100Ω·m。線路采用π型模型，桿塔參數(shù)及布置如圖2所示。

圖2 雙回線路塔型布置圖

采用上述3種仿真軟件計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 感應(yīng)電壓電流仿真計(jì)算結(jié)果

從表1來(lái)看，ATP-EMTP和EMTPEEMTS計(jì)算結(jié)果比較接近，MATLABSimulink計(jì)算值略偏大，計(jì)算結(jié)果的差異主要來(lái)自于軟件算法的不同。

此外，通過(guò)改變線路長(zhǎng)度和輸送潮流可以看到感應(yīng)電壓和電流均按式（1—4）所述相應(yīng)的正比規(guī)律變化，如圖3—6所示?？梢?種軟件都能夠正確實(shí)現(xiàn)同塔雙回線路感應(yīng)電壓電流的計(jì)算。

圖3 感性感應(yīng)電壓和線路長(zhǎng)度的關(guān)系

圖4 感性感應(yīng)電壓和輸送功率的關(guān)系

圖5 容性感應(yīng)電流和線路長(zhǎng)度的關(guān)系

圖6 感性感應(yīng)電流和輸送功率的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

采用3種仿真軟件對(duì)220 kV同塔雙回線路的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行了計(jì)算。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，3種方法都能夠滿足工程實(shí)際計(jì)算需要，同時(shí)又有各自的特點(diǎn)和適用范圍。ATP-EMTP是國(guó)際公認(rèn)的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析的標(biāo)準(zhǔn)程序，計(jì)算結(jié)果權(quán)威，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用和較高的認(rèn)可度，該軟件 （包括ATPDraw的元件庫(kù)及幫助文件）為全英文界面，對(duì)初學(xué)者入門有一定的難度，因此主要適用于英文基礎(chǔ)較好，且對(duì)電磁暫態(tài)理論掌握較為熟練的工程專業(yè)技術(shù)人員。EMTPEEMTS是中國(guó)電科院在EMTP基礎(chǔ)上開發(fā)的全中文界面軟件，上手較為容易，該軟件以EMTP為核心，但在算法上做了一定的改進(jìn)，計(jì)算速度和準(zhǔn)確度都有所提高，其計(jì)算結(jié)果在國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)領(lǐng)域也具有權(quán)威性，若以工程實(shí)際應(yīng)用為主，推薦采用該軟件。MATLABSimulink雖不是電力系統(tǒng)專用軟件，目前主要做為電力系統(tǒng)理論教學(xué)軟件應(yīng)用于高校電氣專業(yè)，但該軟件模塊搭建方便，界面友好，除了可以用Simulink對(duì)本文算例進(jìn)行計(jì)算以外，還可以借助MATLAB強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力對(duì)同塔雙回線路R，L，C矩陣進(jìn)行處理，通過(guò)編程計(jì)算感應(yīng)電壓和電流。該方法能夠利用MATLAB提供的圖形用戶界面 （GUI）改變線路長(zhǎng)度、輸送功率進(jìn)行調(diào)試。因此，該軟件且適用于對(duì)編程有一定基礎(chǔ)的工程技術(shù)人員進(jìn)行電力系統(tǒng)理論研究。

綜上所述，ATP-EMTP和EMTPEEMTS是電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計(jì)算專用程序，在算法上進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化，因此計(jì)算精度和速度均要略優(yōu)于MATLABSimulink，但后者的計(jì)算誤差仍能滿足工程設(shè)計(jì)的需要，同時(shí)MATLABSimulink的矩陣處理和可編程功能是其進(jìn)行電力系統(tǒng)各種仿真的優(yōu)勢(shì)所在，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)需要選擇合適的方法進(jìn)行仿真計(jì)算。

[1]DL/T 486—2010高壓交流隔離開關(guān)和接地開關(guān)[S].北京：中國(guó)電力出版社，2010.

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[3]謝金泉，李曉華，戴美勝.500 kV同桿雙回輸電線路感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓研究[J].華東電力，2013，03(41)：602-606.

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[6]王 晶，翁國(guó)慶，張有兵.電力系統(tǒng)的MATLAB/SIMULINK仿真與應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2013：4-5.