非線性映射的氣象數(shù)據(jù)可視化及其應用

聶俊嵐，劉益萌，陳賀敏（1.燕山大學信息科學與工程學院，河北秦皇島066004；2.燕山大學河北省計算機虛擬技術與系統(tǒng)集成重點實驗室，河北秦皇島066004）

非線性映射的氣象數(shù)據(jù)可視化及其應用

聶俊嵐1，2，?，劉益萌1，2，陳賀敏1，2
（1.燕山大學信息科學與工程學院，河北秦皇島066004；2.燕山大學河北省計算機虛擬技術與系統(tǒng)集成重點實驗室，河北秦皇島066004）

摘 要：為解決傳統(tǒng)基于2.5維面的數(shù)據(jù)分析手段單一，未充分結合地理環(huán)境信息，難以快速實時獲得任意區(qū)域氣象變化規(guī)律的問題，提出非線性數(shù)據(jù)映射的2.5維面可視化方法，經過坐標轉換應用至球面并利用GPU進行快速繪制；從區(qū)域和時域兩方面進行全球氣象數(shù)據(jù)可視分析：通過用戶交互提取任意區(qū)域信息，定量展示分析結果并進行反饋；引入時間維展現(xiàn)選定區(qū)域氣象數(shù)據(jù)變化趨勢，并用不同表現(xiàn)形式進行統(tǒng)計分析。實驗表明，本文可視化效果及可視分析方法能直觀清晰地表達和分析氣象數(shù)據(jù)的時間和空間關系，直觀的視覺效果、實時交互的手段有助于氣象預測和數(shù)據(jù)分析。

關鍵詞：2.5維面；非線性數(shù)據(jù)映射；GPU；實時交互；可視分析

0　引言

氣象與我們的日常生活密切相關，從農業(yè)到工業(yè)，甚至海陸空的交通都受到氣象條件的影響。而軍事活動中氣象的影響尤為重要，有時為了特定的應用場合，如風流對艦船或飛機的影響，需要對環(huán)境中的氣象要素進行可視化處理，以便于直觀地進行分析和決策。

可視化的關鍵技術是數(shù)據(jù)的映射。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)映射方法只適用于數(shù)據(jù)分布較均勻的場，無法保證可視結果中數(shù)據(jù)細節(jié)能充分展示。近年來，國內外學者從不同角度探索映射方法對繪制結果的影響。Khan等［1］對Magee等［2］提出的基于像素分類的非線性映射方法進行改進，提出一種正規(guī)化的映射方法，保證了顏色的平滑轉換；2013年詹芳芳等［3］提出了一種基于指數(shù)性質的非線性顏色增強映射方法，通過改變非線性映射因子調節(jié)可視化結果，凸顯數(shù)據(jù)特征，但對于不同數(shù)據(jù)源而言，為了達到所需結果，往往需要重新設定非線性映射因子，反復地調節(jié)使得繪制效率降低；隨后，Wang等［4］融合統(tǒng)計學信息，提出一種新的非線性數(shù)據(jù)映射方法并成功應用至矢量場紋理可視化，在均衡顏色分布的同時提高了視覺靈敏度。

可視化手段也是影響可視結果的重要因素。目前氣象可視化方法主要有文字或二維圖形表達，2.5維曲面可視化和三維可視化幾種。其中二維方法能表現(xiàn)出場的空間分布結構［5?6］，但有時缺少數(shù)據(jù)場中數(shù)據(jù)細節(jié)，而且結果不夠直觀、不利于分析評估。為方便地利用地表特征從而更細致的顯示數(shù)據(jù)信息，把地形高度作為一種特定空間類來對待，學者們［7?8］構造了2.5維面，采用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)映射方法在面上反映氣象要素的可視化結果，能在一定程度上進行數(shù)據(jù)分析，但并未將結果與相應地理信息充分結合，很難提供靈活的交互。地球空間信息三維可視化能提供全球尺度的大氣信息的直觀呈現(xiàn)［9］，為用戶提供良好的交互方式。但在實際生活或軍事活動中，需要從不同角度對氣象條件進行分析，三維可視化占用存儲空間較大，耗費相對多的時間，難以確保實時性。

綜上所述，2.5維曲面可視化在二維的基礎上增加了可視化結果的信息承載量，能快速展現(xiàn)數(shù)據(jù)分布特點，滿足氣象分析快速簡便易于理解的要求，但是存在數(shù)據(jù)映射方法單一、未有效結合實際地理信息、不易靈活交互的問題。

本文結合統(tǒng)計信息提出一種基于數(shù)值數(shù)量的非線性數(shù)據(jù)映射可視化方法，將傳統(tǒng)2.5維面可視化擴展至球面并利用GPU進行快速繪制；從區(qū)域和時域兩方面進行全球氣象數(shù)據(jù)可視分析，添加交互操作提取任意區(qū)域信息，定量展示分析結果并進行反饋；引入時間維展現(xiàn)選定區(qū)域氣象數(shù)據(jù)變化趨勢，并用不同表現(xiàn)形式進行統(tǒng)計分析，在實現(xiàn)實時交互的同時對時間和空間信息進行直觀清晰的表達。

1　全球氣象信息可視化

1.1非線性數(shù)據(jù)映射

數(shù)據(jù)映射的目的是將源數(shù)據(jù)轉換為幾何數(shù)據(jù)，這是數(shù)據(jù)可視化技術的核心。數(shù)據(jù)可視化的最終表現(xiàn)形式為顏色和不透明度，顏色的設置用RGB表示，RGB取值范圍都是0～255。

1）基本數(shù)據(jù)映射

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)映射方法采用線性傳遞函數(shù)，按照數(shù)據(jù)大小在顏色表中取相應值，因此需對源數(shù)據(jù)進行處理，假設源數(shù)據(jù)有效閾值范圍為［T1，T2］，則按照式（1）進行歸一化處理：

其中，d為任意源數(shù)據(jù)。顏色表如圖1所示。

圖1　顏色表Fig.1　Color table

用基本數(shù)據(jù)映射方法對數(shù)據(jù)分布較均勻的場進行可視化時可以很容易地區(qū)分出數(shù)據(jù)場的強度分布。但是，實際的數(shù)據(jù)場往往分布不均勻，數(shù)據(jù)場的大小可能集中在值域較大或較小的范圍，因此最終可視化結果中大部分區(qū)域為同一種顏色，而在這大部分區(qū)域中，很難再區(qū)分出數(shù)據(jù)場的大小。

2）非線性數(shù)據(jù)映射

針對上述問題，本文提出一種按數(shù)值數(shù)量進行顏色值映射的非線性數(shù)據(jù)映射方法。數(shù)據(jù)強度值經過式（1）的歸一化處理后，按照式（2）進行計算，其中x表示數(shù)據(jù)強度值，n表示數(shù)據(jù)場中采樣點個數(shù)，f（σ）表示強度為σ的點的數(shù)量，y（x）為該強度值對應的顏色紋理橫坐標，閾值范圍為［0，1］。

圖2（a）和圖2（b）分別給出了基本數(shù)據(jù)映射和本文非線性數(shù)據(jù)映射方法下相同數(shù)據(jù)對應的顏色分布情況。其中圖2（a）是數(shù)據(jù)強度值的采樣點數(shù)量統(tǒng)計圖，可知數(shù)據(jù)值大部分位于區(qū)域C，極少部分位于區(qū)域A和D，因此采用基本數(shù)據(jù)映射方法時顏色大部分分布在范圍c且顏色過渡比較生硬，另外點數(shù)較少的區(qū)域占用了較大范圍的顏色，造成顏色表的浪費；本文映射方法按照數(shù)值數(shù)量分配顏色范圍，數(shù)量少的強度值對應顏色范圍較小，如圖2（b）范圍a和d，數(shù)量多的強度值對應顏色范圍較大，如圖2（b）范圍c，能保證各顏色在場中基本呈均勻分布且顏色過渡較平滑。

圖2　兩種數(shù)據(jù)映射方法顏色分布對比Fig.2　Comparison of color distribution for different data mapping method

1.22.5維曲面可視化

2.5維面是R3中描述的空間曲面，它是在二維平面的基礎上增加了特殊的三維信息，使得在整個曲面中，水平方向上的任一點（x，y），都只有唯一的z值與其對應［7］。2.5維曲面可視化主要是指符合公式（3）的可視化方式，其中z是一定范圍內規(guī)則網格點的平面二維坐標（x，y）上所對應的高程值或者其他數(shù)值屬性［10］。

傳統(tǒng)的2.5維曲面可視化方法映射時直接使用給定的不透明度，繪制結果中所有數(shù)據(jù)均為同一不透明度。為能更直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)大小分布，令z值既對應數(shù)據(jù)的大小又代表顯示的不透明度，呈現(xiàn)在可視化結果中即高度越高，數(shù)據(jù)越大，不透明度越高。

1.3基于GPU的球面繪制

球形域上高度場可視化是高度場可視化中的一個研究熱點［11］。傳統(tǒng)解決方法是通過對高度場建立三角形網格，形成多分辨率網格直接進行繪制。由于其繪制著重于網格的建立［12?13］，無論是計算加速還是實時交互都存在一定的障礙。因此，本文采用GPU網格拉伸的方法進行球面繪制。

利用GPU將全球氣象信息可視化結果直觀準確的展示在球面上，依賴于2.5維面可視化設計思想和三種坐標轉換，具體實現(xiàn)情況如下。

1）平面網格坐標到紋理空間坐標的轉換過程如式（4）所示，此處將數(shù)據(jù)大小映射為點的高度坐標。

其中，pos.x，pos.y代表紋理空間坐標，pos.z代表點的高度坐標，LonSampleNum和LatSampleNum分別代表經緯度方向采樣點數(shù)目，textureData代表數(shù)據(jù)紋理。每個網格的頂點高度值與數(shù)據(jù)紋理相應位置的灰度值相關聯(lián)，即在網格頂點處引入高度值，就可以將二維面片轉換為2.5維面。

2）定義lon，lat，alt分別為大地坐標中的經度、緯度和高度；MinLon，MinLat代表數(shù)據(jù)所在經緯度的下限，同理MaxLon，MaxLat代表數(shù)據(jù)所在經緯度的上限，則將紋理坐標轉換為大地坐標的計算式如下：

其中，α和β為高度縮放系數(shù)。在這種2.5維面中，引入高度縮放系數(shù)以放大高度比例，使可視結果起伏感更加明顯，用戶可以直觀地比較地域數(shù)據(jù)變化，α和β可根據(jù)可視化效果進行調節(jié)。

3）利用式（6）將大地坐標轉化為空間直角系坐標。

其中，X、Y、Z為空間直角系坐標3個分量，es和N的計算分別如式（7）、（8）所示，其中es，rp分別代表地球的赤道半徑和兩極半徑。

將數(shù)據(jù)大小映射為點的高度坐標，同時也設為點的顏色坐標，完成數(shù)據(jù)映射和坐標轉換后，采樣點已經具有了三維坐標及顏色信息，并且對于任何經緯度上的一個采樣點，只有一個高度坐標與之對應，用戶可通過顏色和高度清晰地看到氣象數(shù)據(jù)場的變化。

2　交互式全球氣象數(shù)據(jù)可視分析

球面氣象數(shù)據(jù)可視化直觀的展現(xiàn)出氣象要素的整體分布，而實際生活中為了能在特定應用場合進行分析和決策，需要研究某個指定區(qū)域氣象數(shù)據(jù)場的分布。本文在全球氣象數(shù)據(jù)可視化基礎上添加交互操作和統(tǒng)計分析，從時間和空間兩個角度進行可視分析。

為有效展現(xiàn)氣象數(shù)據(jù)分布情況的同時能對可視化結果進行友好交互，設計區(qū)域信息提取、數(shù)據(jù)讀取和統(tǒng)計分析3個模塊，其中統(tǒng)計分析包括時間維統(tǒng)計分析和空間維統(tǒng)計分析兩部分，如圖3所示。

圖3　區(qū)域信息提取及統(tǒng)計分析框架Fig.3　Framework of area information extraction and statistical analysis

1）區(qū)域信息提取

區(qū)域信息提取通過鼠標操作選取地球上矩形區(qū)域，在鼠標拖動過程中，記錄將其按下和彈起時對應的頂點坐標，并將這兩點作為矩形框的兩個對頂點，在GPU中計算并賦予顏色，選擇區(qū)域用矩形框表示。

2）統(tǒng)計分析

時間維統(tǒng)計分析模塊統(tǒng)計選擇區(qū)域幾年中每周的平均數(shù)據(jù)，并用曲線圖展示不同年份的數(shù)據(jù)變化趨勢。統(tǒng)計結果有3種表現(xiàn)形式：顯示每一周數(shù)據(jù)數(shù)字信息，繪制統(tǒng)計直方圖以及展現(xiàn)往年數(shù)據(jù)曲線進行對比。模塊提供刷新功能，選取不同區(qū)域時實時展現(xiàn)數(shù)據(jù)分布曲線?？臻g維統(tǒng)計分析模塊統(tǒng)計選擇區(qū)域溫度范圍，并定量分析選定區(qū)域中各溫度數(shù)據(jù)面積在框選區(qū)域面積中所占百分比。提供交互選擇手段，允許用戶根據(jù)分析結果選擇溫度范圍，并在球面選定區(qū)域進行聯(lián)動展示。

3）數(shù)據(jù)讀取

數(shù)據(jù)讀取模塊負責區(qū)域提取模塊和統(tǒng)計分析模塊的數(shù)據(jù)傳輸，同時根據(jù)統(tǒng)計結果的不同表現(xiàn)形式選擇需要讀取的數(shù)據(jù)。根據(jù)交互時產生的兩個對頂點的坐標從數(shù)據(jù)紋理中獲得相應區(qū)域，然后到指定年份的數(shù)據(jù)文件中取出相應位置的數(shù)據(jù)。

3　實驗結果及分析

本文在Windows7操作系統(tǒng)下使用MFC開發(fā)框架，OSG三維圖形引擎以及GLSL著色語言進行實驗；所用硬件環(huán)境為Intel i7 4770K 3.5GHz CPU，16G內存，NVIDIA GTX 780 Ti顯卡；所用實驗數(shù)據(jù)為美國國家環(huán)境預報中心氣候預測系統(tǒng)提供的2011至2013年的全球氣象數(shù)據(jù)，經緯度范圍分別為0E～359.795E、89.844N～89.844S，數(shù)據(jù)分辨率為1760×880，以單精度浮點格式存儲。數(shù)據(jù)包括相對濕度、風速、溫度、氣壓等屬性，此次選用其中溫度場數(shù)據(jù)，以周為單位進行選取，每年共計53個時間步，總體占用空間313 M。

3.1可視化結果對比分析

1）傳統(tǒng)2.5維面可視化和本文非線性數(shù)據(jù)映射方法可視化結果對比

圖4（a）和圖4（b）比較了傳統(tǒng)2.5維面氣象可視化和本文非線性數(shù)據(jù)映射方法可視化結果，其中高度對應溫度的高低。傳統(tǒng)方法繪制結果所有數(shù)據(jù)均對應同一不透明度，高度信息可見但是不明顯，而且繪制結果中大部分區(qū)域為同一種顏色，該顏色下的數(shù)據(jù)分布難以有效區(qū)分；本文方法用高度對應溫度高低和顯示的不透明度，不透明度逐漸過渡使繪制結果層次豐富，同時繪制結果中顏色分布較均勻，且高度信息更加明顯，更細致的展現(xiàn)出數(shù)據(jù)分布情況。圖4（c）展示了球面氣象可視化結果，可以直觀地看出凸起的赤道區(qū)域溫度較高，凹陷的兩極區(qū)域溫度較低。球面氣象可視化與傳統(tǒng)2.5維面氣象可視化相比，具有更好的區(qū)域對照性，更符合人們認知。

圖4　氣象可視化結果對比Fig.4　Comparison of meteorological visualization

2）CPU直接網格繪制和GPU網格拉伸計算性能對比

圖5給出了繪制面片數(shù)目增加時，直接進行網格繪制和利用GPU進行網格拉伸兩種方法下計算性能的變化。直接網格繪制時，計算時間保持在1 500 ms到2 000 ms之間，呈上升趨勢且幅度較大；而利用GPU計算時，時間在幾十毫秒浮動，且上升幅度較小。分析易知，本文所用GPU網格拉伸方法能有效提升運行速度，減少時間開銷。

圖5　CPU和GPU網格繪制計算性能對比Fig.5　Performance comparison of grid mapping between CPU and GPU

3.2可視化結果應用分析

1）時間維氣象數(shù)據(jù)可視分析

圖6（a）框選處表示鼠標選中區(qū)域，圖6（b）、（c）、（d）分別展現(xiàn)該區(qū)域溫度變化信息的3種表現(xiàn)形式，圖6（e）是氣象信息曲線對比圖，橫軸代表時間，以周為單位，縱軸代表溫度，以攝氏度為單位，不同顏色的3條曲線代表選中區(qū)域在不同年份的溫度變化趨勢。曲線走勢表明該區(qū)域前4個月和后4個月溫度較高，中間月份溫度較低。

圖6　時間維氣象信息可視分析Fig.6　Meteorological visual analysis from perspective of time

2）空間維氣象數(shù)據(jù)可視分析

圖7展示了空間維氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結果。其中圖7（b）為圖7（a）所選區(qū)域的溫度信息情況。橫坐標代表溫度值，以攝氏度為單位，縱坐標為所選區(qū)域內滿足各溫度數(shù)據(jù)的面積占整個框選區(qū)域面積的百分比。溫度分布表明所選區(qū)域溫度值大都分布在24℃～30℃，其中溫度值分布在28℃左右的面積最大。根據(jù)圖7（b）溫度分布統(tǒng)計結果，對溫度范圍再進行交互選擇，在所選范圍內的部分用紅色表示，以外的部分用藍色表示，如圖7 （c）所示。圖7（d）是圖7（c）所選溫度范圍對應區(qū)域信息的結果展示。空間維的氣象數(shù)據(jù)可視分析使用戶能準確掌握特定區(qū)域的信息分布情況，為分析和決策提供可靠的理論依據(jù)。

圖7　空間維氣象信息可視分析Fig.7　Meteorological visual analysis from perspective of space

4　結束語

本文提出一種基于數(shù)值數(shù)量的非線性數(shù)據(jù)映射方法，并結合2.5維面可視化思想將其應用至球面進行繪制；然后從時間和空間兩方面對氣象數(shù)據(jù)進行分析和表達，有助于理解氣象狀況的演化規(guī)律，幫助人們對自然界的認識，立體視覺效果和實時交互能力使得氣象數(shù)據(jù)分析工作變得簡單直觀。下一步將引入多維數(shù)據(jù)對氣象信息進行分析和對比，使其能更方便、清晰地指導研究者進行分析和決策；改變交互方式，使用戶可同時選取多個區(qū)域，分析各區(qū)域氣象變化規(guī)律，供實際應用參考。

參考文獻

［1］Khan A M Rajpoot N Treanor D et al.A nonlinear mapping ap?proach to stain normalization in digital histopathology images using image?specific color deconvolution J .IEEE Transactions on Bio?medical Engineering 2014 61 6 1729?1738.

［2］Magee D Treanor D Crellin D et al.Colour normalisation in digitalhistopathology images C //Optical Tissue Image analysis in Mi?croscopy Histopathology and Endoscopy MICCAI Workshop London UK 2009 100?111.

［3］詹芳芳 胡偉 袁國棟.二維LIC矢量場可視化算法的研究及改進 J .計算機科學 2013 40 9 257?261.

［4］Wang Quan Tang Xiaoan Zhang Junda et al.An approach of vector field texture visualization based on field driven strength C //2014 International Conference on Information and Communications Tech?nologies Nanjing China 2014 1?5.

［5］Bachthaler S Weiskopf D.Animation of orthogonal texture patterns for vector field visualization J .IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 2008 14 4 741?755.

［6］Zhang Wenyao Deng Jianquan.Topology?driven Streamline Seeding for 2D Vector Field Visualization C //Proceedings 2009 IEEE In?ternational Conference on Systems Man and Cybernetics San An?tonio Texas USA 2009 4901?4905.

［7］王吉奎 李曉亮 賈小鳴.基于氣象數(shù)據(jù)的2.5維面構造與應用J .氣象水文海洋儀器 2009 3 1 22?23.

［8］龔琳.基于2.5維面的氣象數(shù)據(jù)可視化技術——以風場數(shù)據(jù)顯示為例 J .測繪科學 2010 35 3 56?58.

［9］嚴丙輝.結合地理信息的氣象數(shù)據(jù)可視化平臺設計與實現(xiàn) D .浙江 浙江大學 2013.

［10］芮小平.空間信息可視化關鍵技術研究 D .北京 中科院遙感應用研究所 2004.

［11］羅健欣 胡谷雨 倪桂強.平行流形空間光線投射高度場可視化算法 J .計算機輔助設計與圖形學學報 2013 25 3 356?362.

［12］Luo Jianxin Ni Guiqiang Hu Guyu et al.Spherical Projective Displacement Mesh C //IEEE International Conference on Com?puter?Aided Design and Computer Graphics San Jose California USA 2011 111?118.

［13］陳夢云 孟新 彭曉東.正二十面體全球剖分模型的Geometry Clipmap球面繪制 J .遙感學報 2014 18 5 1059?1071.

Nonlinear mapping based meteorological data visualization and application

NIE Jun?lan1 2LIU Yi?meng1 2CHEN He?min1 2
1.School of Information Science and Engineering Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China 2.The Key Laboratory for Computer Virtual Technology and System Integration of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China

AbstractThe traditional data analysis methods based on 2.5 dimensional surfaces are singularity not fully integrated with geograph?ical information and difficult to obtain the change characteristics and laws of meteorological data in any region.To solve the problem the nonlinear data mapping method in 2.5 dimensional surface visualization is proposed.The data is applied to the sphere after coordi?nate transformation and then fast rendered with GPU.The global meteorological data visualization is analyzed from the region and the time domain the data analysis results of the regional information which is extracted interactively are displayed and reversely displayed quantitatively.The time dimension is introduced to display the mutative trend of meteorological data in selected area and the results of statistical analysis are showed in different ways.The experimental results show that visualization and the visual analysis methods in this paper can express and analyze the relation between time and space of meteorological data intuitively and clearly.Furthermore the intui?tive visual effects and real?time interactive means make the meteorological forecast and data analysis more easier.

Key words2.5 dimensional surfaces nonlinear data mapping GPU real?time interaction visual analysis

作者簡介：?聶俊嵐（1962?），女，湖北漢川人，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為虛擬現(xiàn)實、計算機仿真，Email：niejll3＠163.com。

基金項目：國家“863”高技術研究發(fā)展計劃；河北省科技支撐計劃項目（1420311D）；河北省自然科學基金資助項目（F2013203099）；燕山大學青年教師自主研究計劃課題（13LGB016）；河北省高等學?？茖W技術研究重點項目（ZH2012016）。

收稿日期：2014?12?08

文章編號：1007?791X（2015）03?0276?07

DOI：10.3969/j.issn.1007?791X.2015.03.012

文獻標識碼：A

中圖分類號：TP391