兩種空間插值方法在燈塔5.1級地震烈度分布中的對比研究

梁永朵 劉琳婷 于 浩 常銀輝（遼寧省地震局，沈陽 110034）

兩種空間插值方法在燈塔5.1級地震烈度分布中的對比研究

梁永朵 劉琳婷 于 浩 常銀輝
（遼寧省地震局，沈陽 110034）

遼寧省自2007年開展強(qiáng)震動(dòng)觀測以來，至目前已擁有82個(gè)實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)的強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站，但利用現(xiàn)有臺(tái)站進(jìn)行烈度速報(bào)，不但臺(tái)站數(shù)量不足，且分布并不均勻，需要進(jìn)行空間插值才能滿足烈度速報(bào)的需要。因此，研究適當(dāng)?shù)牟逯捣椒?，完成烈度等值線圖的繪制，成為關(guān)鍵。

2013年1月23日遼寧燈塔發(fā)生5.1級地震，遼寧省地震局強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心回收此次地震強(qiáng)震動(dòng)記錄，剔除了兩個(gè)記錄有問題的臺(tái)站記錄，實(shí)際使用記錄20組，合計(jì)60條，取得強(qiáng)震記錄震中距范圍從16～370 km不等，距離震中最近的遼陽臺(tái)，強(qiáng)震記錄經(jīng)校正后，水平向加速度最大峰值為21 cm/s2。

選用距離反比加權(quán)插值法和克里格插值方法，繪制了遼寧燈塔5.1級地震儀器烈度分布圖。①利用已有的臺(tái)站加速度值大小構(gòu)造一個(gè)粗略的、間隔統(tǒng)一的仿真臺(tái)站網(wǎng)格；②根據(jù)臺(tái)站的加速度值，利用ShakeMap方法確定臺(tái)站的烈度值；③利用距離反比加權(quán)插值法及克里格插值法構(gòu)建仿真臺(tái)站的烈度網(wǎng)格；④根據(jù)烈度網(wǎng)格點(diǎn)繪制整個(gè)區(qū)域內(nèi)的地震烈度分布等值線。

圖1可以看出，實(shí)線烈度線為距離反比加權(quán)插值法繪制，虛線烈度線為克里格插值法繪制，5～3度烈度等值線由震中向外圍呈環(huán)形展布。兩種插值方法所繪烈度區(qū)域面積相當(dāng)，但距離反比加權(quán)插值法圖形接近于圓形，而克里格插值法接近于橢圓形。

根據(jù)遼寧省地震局震害宏觀調(diào)查結(jié)果以及咨詢強(qiáng)震觀測臺(tái)站當(dāng)值人員核實(shí)后，繪制了宏觀調(diào)查烈度圖（圖2），烈度圖由6～3 度4個(gè)橢圓形烈度等值線組成，長軸方向與震中附近NE向佟二堡斷裂走向基本一致。圖1與圖2比較，克里格法繪制的烈度圖更貼近于實(shí)際宏觀調(diào)查結(jié)果。

距離反比加權(quán)插值法是相近相似的原理，即離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大，對鄰近采樣點(diǎn)具有依賴性，因此對臺(tái)站密度及分布均勻性要求較高。而克里格法強(qiáng)調(diào)變量的空間自相關(guān)性，考慮了各個(gè)鄰近樣點(diǎn)彼此之間的相互關(guān)系，所以對臺(tái)站密度及均勻性要求相對較低。

由圖1，圖2可見，圖中臺(tái)站分布不均勻且密度不足。因此，根據(jù)上述分析，克里格插值法相比距離反比加權(quán)插值法所繪烈度圖更接近于實(shí)際調(diào)結(jié)果。但鑒于克里格法計(jì)算相對復(fù)雜，如果臺(tái)網(wǎng)足夠密集且均勻，采用計(jì)算相對簡單的距離反比加權(quán)插值法更利于烈度速報(bào)需求。

圖1　烈度等值線圖

圖2　宏觀烈度調(diào)查結(jié)果

由圖2與圖1對比可知，宏觀調(diào)烈度區(qū)域范圍明顯大于插值方法所繪制烈度區(qū)域，這可能與插值方法所得烈度圖，臺(tái)站記錄均為基巖臺(tái)站記錄，且沒有經(jīng)過場地校正有關(guān)，所以烈度區(qū)域偏小也是可以理解的。另外，對兩種插值方法進(jìn)行了交叉驗(yàn)證（ME、MAE、MRE、RMSE），發(fā)現(xiàn)誤差均在可接受范圍內(nèi)，克里格插值法的精度更高一些。