高中數(shù)學(xué)中研究性學(xué)習(xí)

王勵(lì)姝

所謂數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，是指主要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的教學(xué)課程。它主要是給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)科學(xué)研究的基本過(guò)程與方法，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)課題研究。它要求給學(xué)生提供探究的問(wèn)題和探究的手段，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，因而具有研究性；它從問(wèn)題的提出、方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施，到得出結(jié)論，均由學(xué)生來(lái)做，因而具有自主創(chuàng)新性；它一般要通過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、小課題研究、專題討論、社會(huì)實(shí)踐等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，因而具有開(kāi)放性和實(shí)踐性。隨著課程改革的發(fā)展，研究性學(xué)習(xí)成為一個(gè)亮點(diǎn)，研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過(guò)程.獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西，也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對(duì)學(xué)生必須有價(jià)值、有意義。符合學(xué)生實(shí)際。在高中階段開(kāi)展“研究性學(xué)習(xí)”主要目的不僅是教與學(xué)方式的一個(gè)重要的轉(zhuǎn)變，更重要的是轉(zhuǎn)變教育思想，改變教育模式。強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí)。全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，收集和處理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，學(xué)會(huì)探究，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

1 注重復(fù)習(xí)中的反思性教學(xué)

什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，特指學(xué)生適時(shí)回望學(xué)習(xí)經(jīng)歷、及時(shí)修正學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的思維過(guò)程，其最終目的是促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。

數(shù)學(xué)內(nèi)容具有高度的抽象性，它不是以真實(shí)事物或現(xiàn)象為原型的直接抽象，而是以已經(jīng)得到建構(gòu)的數(shù)學(xué)對(duì)象為原型的間接抽象，這就造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是具體性較差且與現(xiàn)實(shí)有較大距離的活動(dòng)。所以學(xué)生必須具有較強(qiáng)的反省意識(shí)，必須對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行持續(xù)的、深刻的自我反省。然而學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往學(xué)得一知半解就認(rèn)為自己會(huì)了，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不求甚解，熱衷于大量做題，不善于（有的是不愿意）對(duì)自己的思路進(jìn)行檢驗(yàn)，不對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思……針對(duì)種種現(xiàn)狀，我在教學(xué)中做了一些嘗試，以求幫助他們提高反思能力。

1.1 備課中，在各個(gè)板塊預(yù)設(shè)反思的環(huán)節(jié)

“凡事預(yù)則立”，在備課時(shí)我就注意在教程的各個(gè)板塊間預(yù)設(shè)反思環(huán)節(jié)。在課始，要求學(xué)生反思舊知與新知的聯(lián)系；新知學(xué)習(xí)過(guò)程中要求學(xué)生思考“自己是怎樣做的，思維過(guò)程怎樣”、“哪種方法最簡(jiǎn)便”.、“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”等等；練習(xí)時(shí)，就知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、容易混淆之處，安排判斷、糾錯(cuò)、辨析等反思性操練；小結(jié)時(shí)，我讓學(xué)生

對(duì)所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考；作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，又適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強(qiáng)化學(xué)生反思。

1.2 在解題過(guò)程中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思

幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)思維過(guò)程，梳理數(shù)學(xué)思想方法的來(lái)龍去脈，使思維精確化、概括化。解決較復(fù)雜的問(wèn)題能有效提高學(xué)生的思維能力，但是有的學(xué)生在解題過(guò)程中只是簡(jiǎn)單地模仿例題，并沒(méi)有自己清晰的解題思路。在現(xiàn)有大班制的條件下，如何引導(dǎo)學(xué)生有效地對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反思呢？從一開(kāi)始解決較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我就要求學(xué)生寫出解題思路，分步列式解答，這樣有效地幫助他們解決了思維模糊的問(wèn)題。

1.3 結(jié)合學(xué)生的解題錯(cuò)誤設(shè)計(jì)教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念重新理解的機(jī)會(huì)。

2 處理好幾個(gè)關(guān)系

2.1 基礎(chǔ)與提高的關(guān)系

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，起點(diǎn)要適當(dāng)降低，以符合自己的實(shí)際水平為主。回歸基礎(chǔ)知識(shí)，找到自己的不足，制訂進(jìn)一步訓(xùn)練的計(jì)劃。對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拾遺補(bǔ)缺也是一種提高。提倡準(zhǔn)備“錯(cuò)題本”，將每次訓(xùn)練的錯(cuò)誤登記在冊(cè)，時(shí)常提醒自己?；貧w教材復(fù)習(xí)的時(shí)候，要對(duì)照課本目錄回憶和梳理知識(shí)，在自己頭腦中應(yīng)形成明晰的知識(shí)體系。對(duì)基本方法和技巧不能回憶出的，要及時(shí)補(bǔ)上。把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)以及解題方法上，選擇一些針對(duì)性強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

2.2 全面復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)的關(guān)系

在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的特點(diǎn)多做一些重點(diǎn)練習(xí)。首先是自己的弱點(diǎn)、軟肋，其次是高考的主干內(nèi)容，最好設(shè)立專題進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)，可以把所做的試卷中的相關(guān)問(wèn)題集中起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理，從中歸納和總結(jié)出基本的題型和方法。主干內(nèi)容是：函數(shù)、數(shù)列、三角、不等式、立體幾何、解析幾何以及新增加的內(nèi)容。

2.3 做題數(shù)量和質(zhì)量的關(guān)系

在最后階段要精選一些題目來(lái)做，量不在多，題目要典型，要結(jié)合我們前面的分析來(lái)選擇題目，要有針對(duì)性。也要針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)，不做偏題、怪題。難題未必是好題，簡(jiǎn)單題目也可能是經(jīng)典。高考重在考查數(shù)學(xué)中普遍運(yùn)用的常規(guī)方法，側(cè)重通性通法，適當(dāng)?shù)记伞．?dāng)然不是說(shuō)不要技巧，如數(shù)列求和的一些技巧性很強(qiáng)的方法一“裂項(xiàng)法、錯(cuò)位相減法”就應(yīng)該熟練掌握。此外，有能力的同學(xué)也可以探索一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常使用的方法。

2.4 難題和中檔題目的關(guān)系

高考做題不怕不會(huì)，就怕做不對(duì)。其實(shí)，你只要把自己會(huì)做的題目基本都做對(duì)了，最大地減少了失誤，就已經(jīng)成功了，復(fù)習(xí)的時(shí)候要在解題的正確性和速度上下工夫。

2.5 調(diào)整心態(tài)，掌握應(yīng)試技巧

數(shù)學(xué)高考不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的較量，也是考生心理素質(zhì)和考試技巧的比拼。考試過(guò)程要放得開(kāi)，挺得住。精神要集中，心態(tài)要平和，要學(xué)會(huì)自我暗示?，F(xiàn)在高考也是對(duì)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的考驗(yàn)，心理素質(zhì)好的，就能取得好的成績(jī)。

3 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)施原則

1.合作交流的原則。研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施要求學(xué)生有一定的合作意識(shí)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力，同時(shí)也有利于學(xué)生合作與交流能力的發(fā)展。

2.自主探究的原則。自主探究就是讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.實(shí)踐運(yùn)用的原則。在信息社會(huì)，知識(shí)的更新速度加快，人類的學(xué)習(xí)也不應(yīng)是一種知識(shí)的學(xué)習(xí)，而是終身學(xué)習(xí)，即使學(xué)生把教給他的所有知識(shí)都忘記了，但還能使他獲得受用終生的東西的那種教育才是最高最好的教育，因此我們的教育應(yīng)使學(xué)生的知識(shí)更多地來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)的積累，而不是被動(dòng)地接受，扎根于學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思維方法、研究方法才是他們受用終身的知識(shí)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的普及，數(shù)學(xué)研究性課題的探索，是個(gè)全新的課題。它隨著實(shí)踐的發(fā)展也必將與時(shí)俱進(jìn)，不斷完善、發(fā)展與提高。