有理Bézier曲線形狀的修改

李迎娣

(黃河科技學(xué)院 國際學(xué)院，河南 鄭州 450000)

有理Bézier曲線形狀的修改

李迎娣

(黃河科技學(xué)院 國際學(xué)院，河南 鄭州 450000)

在改變多個(gè)權(quán)因子并附加限制條件修改有理貝齊爾曲線的基礎(chǔ)上，通過采用權(quán)因子的有效形式，來達(dá)到對(duì)有理貝齊爾曲線的精確修改.

有理貝齊爾曲線；權(quán)因子；約束最優(yōu)化；導(dǎo)矢

Bézier曲線、方法在CAGD里有著重要的位置，但Bézier曲線有局部修改的情況.權(quán)因子或者控制定點(diǎn)的改變都會(huì)影響整條曲線的形狀.而權(quán)因子的形式和改變的個(gè)數(shù)都會(huì)影響有理Bézier曲線的形狀，是在實(shí)際的應(yīng)用中要考慮的因素.

1 有理貝齊爾曲線[1]的介紹

有理n次Bézier曲線方程的有理表達(dá)式為：

(1)

1.1 權(quán)因子的有效形式[2]

2 修改多個(gè)權(quán)因子改變n次有理Bézier曲線的形狀

我們定義Lagrange函數(shù)為

λ是Lagrange算子, 令

得到以下方程

解以上3個(gè)方程即可得δj的值.

[1]劉鼎元.有理Bezier曲線[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),1985(1):70-83.

[2]章林忠.有理Bezier曲線權(quán)因子的研究[D].安徽:合肥工業(yè)大學(xué),2009.

[3]韓旭里,肖鳴宇,有理Bezier曲線權(quán)因子的有效形式[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)[J]，2005(1)：57-60．

[4]李迎娣.有理Bezier曲線形狀修改的研究[D].河南：鄭州大學(xué),2013.

[5]蔣莉.基于約束優(yōu)化的有理Bezier曲線形狀修改[J].衡陽師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011(6):10-12.

[6]Shuyi,Tao.ShapemodificationofBsplinecurvesbyconstrainedoptimization[J].computerengineeringandapplication, 2006,42(18).

[責(zé)任編輯：王軍]

Change the shape of rational Bézier curve

LI Yingdi

(International School，Huanghe Science and Technology College，Zhengzhou 450000,China)

This thesis mainly studies the change of right factor and the restrictive condition to change the shape of rational Bezier curve,Through the adoption of an effective form of right factor, to achieve precise modification of rational bezier curve .

rational Bézier curve ; right factor; optimization constraints ; derivative

2015-09-24

李迎娣(1985-)，女，河南商丘人，黃河科技學(xué)院助教，主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)的研究.

O175

A

1672-3600(2015)12-0020-02