不同螺栓預(yù)緊力下數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)分析

吳承云，洪榮晶，王 華，葉道鑫

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816）

不同螺栓預(yù)緊力下數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)分析

吳承云，洪榮晶，王 華，葉道鑫

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816）

0 引言

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)可作為數(shù)控機(jī)床的回轉(zhuǎn)坐標(biāo)，通過(guò)第四軸、第五軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)固定角度或者連續(xù)角度的分度，完成復(fù)雜曲面加工，并使機(jī)床的加工范圍擴(kuò)大[1]，其性能對(duì)數(shù)控機(jī)床將產(chǎn)生巨大影響。

如何提高數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)精度已成為數(shù)控機(jī)床研究的重點(diǎn)，顧萍萍[2]等對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的蝸輪蝸桿副的傳動(dòng)精度進(jìn)行了研究，分析了蝸輪蝸桿在不同安裝偏差下對(duì)蝸輪副傳動(dòng)精度的影響，為提高數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)精度提供依據(jù)。林野[3]等針對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在大轉(zhuǎn)矩切削時(shí)回轉(zhuǎn)軸夾緊力不足的現(xiàn)象，提出改進(jìn)方案以增大回轉(zhuǎn)夾緊力，提高機(jī)床穩(wěn)定性和零件加工精度。于春建[4]等針對(duì)蝸輪蝸桿嚙合側(cè)隙的不均勻的現(xiàn)狀，借助激光干涉儀對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)分度曲線測(cè)量，推導(dǎo)了嚙合側(cè)隙的最大值，提高了轉(zhuǎn)臺(tái)的重復(fù)定位精度及精度保持性。這些研究大多是從轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)對(duì)其精度進(jìn)行分析，而數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)安裝條件的影響卻鮮有報(bào)道。數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)一般通過(guò)螺栓安裝于主機(jī)，轉(zhuǎn)臺(tái)及主機(jī)的安裝表面是經(jīng)精加工的表面，故主要是轉(zhuǎn)臺(tái)安裝時(shí)，螺栓連接預(yù)緊力大小將影響轉(zhuǎn)臺(tái)的連接剛度及可靠性，從而對(duì)數(shù)控機(jī)床的加工精度和可靠性產(chǎn)生直接影響。

本文建立某型號(hào)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)模型，采用ABAQUS對(duì)其螺栓連接進(jìn)行預(yù)緊力作用的靜力學(xué)分析，得到應(yīng)力云圖及最大應(yīng)力值，其值與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明建立的轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)的螺栓連接模型能準(zhǔn)確的模擬二者之間的連接關(guān)系。最后對(duì)模型施加不同螺栓預(yù)緊力，分析螺栓連接處在臺(tái)面受到動(dòng)態(tài)載荷下的振動(dòng)特性。

1 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)螺栓連接模型

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、分度定位機(jī)構(gòu)及剎緊機(jī)構(gòu)組成，首先用專業(yè)三維建模軟件SolidWorks建立數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)模型，并進(jìn)行必要簡(jiǎn)化，再將模型導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置并分析。選取某齒輪復(fù)合加工機(jī)床與轉(zhuǎn)臺(tái)作為研究對(duì)象，該數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)采用4組M16螺栓通過(guò)壓塊壓住轉(zhuǎn)臺(tái)底座，將其與床身固定，如圖1(a)所示。

圖1 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)模型

螺栓連接是一種常見(jiàn)的機(jī)械連接方式，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)模擬零部件間螺栓連接有過(guò)多種嘗試，其有限元建模方法主要有：彈簧阻尼模型法、虛擬材料法、多點(diǎn)約束與梁?jiǎn)卧皩?shí)體螺栓模型法[5～7]。鑒于實(shí)體螺栓模型最符合實(shí)際，本文采用實(shí)體螺栓模型對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)間的螺栓連接建模，由于螺栓螺紋處應(yīng)力應(yīng)變不是考察重點(diǎn)，采用不帶螺紋的實(shí)體螺栓連接模型，并將螺桿與螺母進(jìn)行綁定以模擬其連接。

建立模型后，需設(shè)置材料參數(shù)及接觸、劃分網(wǎng)格等，其材料參數(shù)如表1所示。由于六面體網(wǎng)格單元計(jì)算精度高，且相同單元大小時(shí)，劃分的單元數(shù)量比四面體網(wǎng)格單元數(shù)量少，故采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8為模型劃分網(wǎng)格。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對(duì)螺栓接觸區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化（即壓塊、螺栓、螺母及轉(zhuǎn)臺(tái)底座接觸區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化），圖1(b)為劃分的整體網(wǎng)格圖。設(shè)置螺栓與壓塊、壓塊與轉(zhuǎn)臺(tái)底座、壓塊與床身及轉(zhuǎn)臺(tái)底座與床身的接觸，摩擦系數(shù)取0.12，設(shè)置邊界條件為床身底面完全固定。

表1 模型中材料參數(shù)

查閱六角頭螺栓強(qiáng)度等級(jí)、預(yù)緊力及預(yù)緊力矩對(duì)照表，等級(jí)為3.6級(jí)的M16螺栓最大扭矩可達(dá)到69.63Nm，等級(jí)為8.8級(jí)的M16螺栓最大扭矩可達(dá)210.84Nm，為方便計(jì)算，設(shè)定預(yù)緊力矩為3.2Nm、32Nm及64Nm。在ABAQUS軟件中，由于預(yù)緊力矩?zé)o法直接添加，故通過(guò)施加螺栓載荷來(lái)加載預(yù)緊力，圖2為螺栓預(yù)緊力的加載位置，四個(gè)螺栓施加相同大小的預(yù)緊力。

圖2 螺栓預(yù)緊力加載位置

2 預(yù)緊力下轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)螺栓連接強(qiáng)度分析

2.1 緊螺栓連接強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[8]，受預(yù)緊力作用的螺栓連接，其危險(xiǎn)界面的拉伸強(qiáng)度可根據(jù)下式計(jì)算：

式中，F(xiàn)0為預(yù)緊力，通過(guò)式(2)計(jì)算得到。

d1為螺栓的小徑，對(duì)于M16螺栓，查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，d1=（d-1.0825p）mm，p為螺栓螺距本文中p=1.5，計(jì)算得d1=14.3725mm。

T為預(yù)緊力矩，本節(jié)中，T為3.2Nm、32Nm及64Nm。

d為螺栓公稱直徑，d=0.016m。

其強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同預(yù)緊力矩下螺栓應(yīng)力結(jié)果

2.2 靜應(yīng)力結(jié)果分析

螺栓連接的最大應(yīng)力由理論分析可快速計(jì)算得到，但螺栓連接中具體受力狀況難以獲得。采用ABAQUS來(lái)分析預(yù)緊力作用下的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)螺栓強(qiáng)度。在不同預(yù)緊力下最大應(yīng)力結(jié)果如表2所示，為節(jié)省篇幅，只給出了圖3所示的螺栓載荷設(shè)定20kN時(shí)的仿真結(jié)果。從圖中可以看出最大應(yīng)力值為164.2MPa，螺栓連接中應(yīng)力最大部位主要在兩個(gè)地方：1）螺栓端面與連接件接觸的直角處，此處存在應(yīng)力集中；2）螺栓與螺母旋合第一圈處，此處受載最大。

本文采用螺栓螺距為1.5mm，將螺栓桿與螺母綁定處作為第一圈螺紋位置，沿螺栓軸取9個(gè)點(diǎn)，分別表示螺紋旋合后的9圈螺紋位置，并在后處理中繪制這些點(diǎn)的應(yīng)力圖，查看其應(yīng)力變化。加載20kN螺栓載荷后，螺栓桿上每圈螺紋應(yīng)力變化情況如圖3所示，從圖中可以看出螺栓桿應(yīng)力以旋合第一圈處最大，以后隔圈遞減，其中從第1圈到第3圈螺紋位置應(yīng)力遞減較大。事實(shí)證明，螺栓受預(yù)緊力后，第一圈旋合螺紋處約承受1/3的螺栓載荷，該模型的受力情況與實(shí)際相符。

圖3 20kN預(yù)緊力下螺桿螺紋旋合圈數(shù)應(yīng)力變化

采用上述轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)的模型分析的應(yīng)力結(jié)果與理論計(jì)算值很接近，誤差為2.46%，且模型的受力情況與實(shí)際相符，下一節(jié)將對(duì)該模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

3 不同預(yù)緊力下轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)螺栓連接線性動(dòng)力學(xué)分析

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)四組M16的螺栓與機(jī)床的床身連接，在受到外界載荷作用時(shí)，由于螺栓預(yù)緊力的不同會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)的連接狀態(tài)發(fā)生改變，使連接可能出現(xiàn)松動(dòng)，被連接界面的性能發(fā)生變化，致使臺(tái)面動(dòng)態(tài)響應(yīng)變大，影響數(shù)控機(jī)床的加工精度，因此螺栓連接對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)連接性能的影響也不容忽視。

3.1 ABAQUS線性動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)

線性動(dòng)力學(xué)分析使用基于振型疊加法的動(dòng)力時(shí)程分析，采用2個(gè)連續(xù)的分析步實(shí)現(xiàn)，第一個(gè)分析步為振型分析，也稱為模態(tài)分析，用于獲得結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率及振型；第二個(gè)分析步為瞬態(tài)模態(tài)動(dòng)態(tài)分析，該分析步使用振型疊加法對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，因而在該類分析步前要先進(jìn)行模態(tài)分析，提取系統(tǒng)的固有頻率及振型。

3.2 線性動(dòng)力學(xué)結(jié)果分析

對(duì)上一節(jié)中不同預(yù)緊力下的模型進(jìn)行線性動(dòng)力學(xué)分析，以獲得模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。將預(yù)緊力分3個(gè)分析步進(jìn)行加載，每個(gè)分析步時(shí)間為1s。在臺(tái)面中心處加載100N動(dòng)態(tài)載荷，其幅值曲線如圖4所示，該動(dòng)態(tài)載荷持續(xù)時(shí)間為0.05s，從第3s時(shí)開(kāi)始加載，在3.05s衰減為零，分析結(jié)束后查看模型中臺(tái)面30號(hào)節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)曲線。

圖4 加載動(dòng)態(tài)力的幅值比例曲線

提交計(jì)算并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到螺栓連接壓塊處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。圖5為模型中轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面30號(hào)節(jié)點(diǎn)在不同預(yù)緊力下臺(tái)面受動(dòng)態(tài)力時(shí)的位移響應(yīng)曲線。

從圖5中可以看出，不同預(yù)緊力下臺(tái)面30號(hào)節(jié)點(diǎn)處振動(dòng)的最大幅值為3.4×10-4mm，遠(yuǎn)小于JB/T 11173-2011[9]中數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的端面跳動(dòng)值，說(shuō)明其性能符合要求。在加載動(dòng)態(tài)力的初始階段，該節(jié)點(diǎn)處位移隨著動(dòng)態(tài)力的加載而增大，在3.05s時(shí)動(dòng)態(tài)力衰減為零，該點(diǎn)的位移響應(yīng)也逐漸衰減至0。預(yù)緊力為1kN時(shí)該節(jié)點(diǎn)最大幅值約為3.4×10-4mm，預(yù)緊力10kN時(shí)最大幅值約為2.5×10-4mm，預(yù)緊力20kN時(shí)最大幅值約為2.2×10-4mm，不同預(yù)緊力下曲線的趨勢(shì)相同，但曲線振動(dòng)的幅值稍有差異。模型中臺(tái)面上其他節(jié)點(diǎn)在1kN、10kN及20kN預(yù)緊力下的位移響應(yīng)曲線和圖5類似，趨勢(shì)相同，在1kN預(yù)緊力下的響應(yīng)幅值大于10kN及20kN下的幅值，而10kN預(yù)緊力下的響應(yīng)幅值大于20kN下的幅值。

這表明預(yù)緊力對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有影響，預(yù)緊力增大，轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)幅值減小。適當(dāng)增加預(yù)緊力大小能夠增大連接的剛性，減小臺(tái)面的振動(dòng)，進(jìn)而提高機(jī)床的加工精度。

圖5 臺(tái)面30號(hào)節(jié)點(diǎn)不同預(yù)緊力下位移響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

1）以某齒輪復(fù)合加工機(jī)床與數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)間螺栓連接為研究對(duì)象，對(duì)預(yù)緊力作用下的螺栓連接進(jìn)行靜力分析，其最大應(yīng)力與理論計(jì)算值相比，誤差為2.46%，模型中螺栓連接的應(yīng)力分布情況與實(shí)際相符，表明該轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)模型能準(zhǔn)確的模擬二者之間的連接關(guān)系。

2）分析了轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)不同螺栓預(yù)緊力下，臺(tái)面承受動(dòng)態(tài)載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。其結(jié)果表明，轉(zhuǎn)臺(tái)在承受動(dòng)態(tài)載荷時(shí)，不同的預(yù)緊力會(huì)致使數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)幅值變化，預(yù)緊力增大，臺(tái)面振動(dòng)幅值減小，適當(dāng)增加預(yù)緊力能夠減小臺(tái)面的振動(dòng)幅值，從而提高機(jī)床的加工精度。

3）完成了某機(jī)床與數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在不同預(yù)緊力下螺栓連接的有限元分析，后續(xù)將對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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The vibration analysis of NC rotary table under different bolt preload

WU Cheng-yun, HONG Rong-jing, WANG Hua, YE Dao-xin

建立某型號(hào)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)及其螺栓連接模型，利用ABAQUS軟件，分析了模型在不同預(yù)緊力作用下的螺栓連接應(yīng)力分布情況。探究了臺(tái)面承受動(dòng)態(tài)切削載荷時(shí)，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在不同螺栓預(yù)緊力下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的位移響應(yīng)曲線。數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)間的螺栓連接在受到外界動(dòng)載荷作用時(shí)，由于預(yù)緊力的不同會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺(tái)與主機(jī)連接狀態(tài)發(fā)生變化，影響其連接剛度，使轉(zhuǎn)臺(tái)整體剛度改變。適當(dāng)增加預(yù)緊力能使轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的振動(dòng)幅值減小，從而提高機(jī)床的加工精度。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)；螺栓連接；預(yù)緊力；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

吳承云（1992 -），男，江西南昌人，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

TH131.3

A

1009-0134(2015)12(上)-0017-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.23.05

2015-08-12

“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2014ZX04011031）