基于均值漂移和粒子濾波算法的接觸網(wǎng)幾何參數(shù)檢測(cè)方法研究

劉文強(qiáng)， 劉志剛， 耿 肖， 韓志偉

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

隨著世界各國(guó)高速電氣化鐵路的迅猛發(fā)展，列車(chē)運(yùn)行的安全性越來(lái)越受到重視。接觸網(wǎng)作為電氣化鐵路供電系統(tǒng)的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣直接決定了機(jī)車(chē)受流質(zhì)量，影響列車(chē)的運(yùn)行安全[1]。為了保證機(jī)車(chē)運(yùn)行安全，延長(zhǎng)受電弓使用壽命，防止“刮弓”或“鉆弓”等事故的發(fā)生，除了對(duì)接觸線(xiàn)懸掛的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)有一定的要求外，還必須經(jīng)常對(duì)接觸線(xiàn)的導(dǎo)高、拉出值進(jìn)行檢測(cè)，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)和排除隱患，保證接觸網(wǎng)處于良好的工作狀態(tài)。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)接觸網(wǎng)幾何參數(shù)的檢測(cè)形式主要有接觸式和非接觸式[2]。相較于接觸式測(cè)量，非接觸式檢測(cè)中檢測(cè)系統(tǒng)不與檢測(cè)對(duì)象相接觸，不會(huì)對(duì)被檢測(cè)對(duì)象的力學(xué)特性產(chǎn)生任何影響。6C檢測(cè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范提出，檢測(cè)方式將大幅度轉(zhuǎn)向快速化、自動(dòng)化和智能化發(fā)展，其中以視覺(jué)技術(shù)為基礎(chǔ)的非接觸式檢測(cè)方式越來(lái)越受到研究人員的重視。文獻(xiàn)[3]利用對(duì)稱(chēng)安裝在電力機(jī)車(chē)上的2臺(tái)CMOS攝像機(jī)采集接觸線(xiàn)圖像，運(yùn)用邊緣檢測(cè)尋找磨損創(chuàng)面的邊界點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)高、拉出值的測(cè)量。文獻(xiàn)[4]利用弓網(wǎng)視頻圖像，提取受電弓滑板、接觸線(xiàn)的特征值，計(jì)算滑板的位移值，歸算出接觸線(xiàn)的導(dǎo)高、拉出值。文獻(xiàn)[5]利用受電弓與接觸線(xiàn)的成像特點(diǎn)，先識(shí)別受電弓，后定位接觸線(xiàn)，然后利用攝像機(jī)標(biāo)定計(jì)算接觸線(xiàn)的導(dǎo)高、拉出值。文獻(xiàn)[6]利用架設(shè)在機(jī)車(chē)頂部的單個(gè)攝像機(jī)拍取圖片，通過(guò)圖像處理定位計(jì)算接觸線(xiàn)的導(dǎo)高、拉出值。這些檢測(cè)方法在檢測(cè)系統(tǒng)中都有一定的應(yīng)用，并且取得了一定的效果，但是由于列車(chē)運(yùn)行時(shí)速的提高，運(yùn)行密度的增加，這些方法在檢測(cè)精度及圖像數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理上已經(jīng)很難滿(mǎn)足當(dāng)前的檢測(cè)需求。

基于視覺(jué)技術(shù)的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤算法是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。當(dāng)前主流的目標(biāo)跟蹤算法主要分為兩類(lèi)[7]：確定性和隨機(jī)性跟蹤算法。均值漂移(Mean Shift)是確定性跟蹤算法的代表，以其不需要參數(shù)、不需要進(jìn)行窮盡搜索等特性，已經(jīng)成功地應(yīng)用在對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，但是當(dāng)背景比較復(fù)雜時(shí)，容易陷入局部極值，跟蹤效果并不理想。粒子濾波(Particle Filter，PF)是隨機(jī)性跟蹤算法的代表，以其隨機(jī)特性使之避免陷入局部極優(yōu)，但必須設(shè)置大量數(shù)目的粒子，以犧牲算法實(shí)時(shí)性為代價(jià)提高樣本估計(jì)的準(zhǔn)確度。

近年來(lái)，人們提出了Mean Shift和粒子濾波混合的算法( Mean Shift Particle Filter，MSPF)[8]。MSPF算法實(shí)現(xiàn)了兩者方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，且其性能優(yōu)于單獨(dú)使用兩者中任何一種算法的效果[9]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于單攝像機(jī)的接觸線(xiàn)幾何參數(shù)檢測(cè)原理[6]，提出了一種基于均值漂移和粒子濾波算法的接觸網(wǎng)幾何參數(shù)檢測(cè)方法，檢測(cè)車(chē)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。首先，基于灰度顏色直方圖特征分布和接觸網(wǎng)“之”字形架構(gòu)建立激光斑點(diǎn)(以下均簡(jiǎn)稱(chēng)光斑)的目標(biāo)模型；其次，利用聚類(lèi)方法對(duì)粒子進(jìn)行聚類(lèi)，以聚類(lèi)中心為起點(diǎn)運(yùn)用均值漂移算法進(jìn)行迭代計(jì)算，對(duì)迭代計(jì)算的結(jié)果利用粒子濾波算法得到光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)；最后將光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)通過(guò)空間變換，得出接觸線(xiàn)的幾何參數(shù)導(dǎo)高和拉出值的測(cè)量值。通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。論文提出方法的流程圖見(jiàn)圖2。

1 光斑目標(biāo)數(shù)據(jù)模型

1.1 光斑目標(biāo)觀測(cè)模型

本文采用基于灰度顏色直方圖特征分布的粒子濾波算法對(duì)光斑目標(biāo)進(jìn)行定位。

首先，初始化目標(biāo)區(qū)域。本文通過(guò)手動(dòng)進(jìn)行選取，以光斑目標(biāo)區(qū)域的中心點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，得到包含全部光斑目標(biāo)在內(nèi)以及部分背景的像素點(diǎn)的矩形窗口作為跟蹤定位窗口，見(jiàn)圖3。

其次，將光斑目標(biāo)窗口區(qū)域內(nèi)的二維像素坐標(biāo)，映射到以像素值等級(jí)u劃分的直方圖區(qū)間索引m上，從而計(jì)算光斑目標(biāo)所在區(qū)域的概率密度函數(shù)的密度估計(jì)，定義為

( 1 )

選用Bhattacharyya距離衡量候選目標(biāo)顏色分布pu(x)和目標(biāo)模板顏色分布qu的相似程度。則Bhattacharyya系數(shù)為

( 2 )

qu與pu(x)之間的Bhattacharyya距離為

( 3 )

由Bhattacharyya距離d可獲得觀測(cè)概率為

( 4 )

式中：σ為高斯方差。

1.2 光斑目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型

隨著檢測(cè)車(chē)的移動(dòng)，打在接觸線(xiàn)上的光斑軌跡會(huì)沿著接觸線(xiàn)的走勢(shì)而有規(guī)律的移動(dòng)。因此，為準(zhǔn)確反映光斑目標(biāo)隨檢測(cè)車(chē)位置變化的規(guī)律，快速定位光斑目標(biāo)。本文根據(jù)接觸網(wǎng)的架構(gòu)即“之”字形架構(gòu)，建立光斑目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型，見(jiàn)圖4。

不等高懸掛接觸線(xiàn)的數(shù)學(xué)曲線(xiàn)方程[1]為

( 5 )

式中：Kr為相鄰兩懸掛點(diǎn)之間接觸線(xiàn)在水平投影面的直線(xiàn)斜率；C為拉出值的初始值；H為相鄰兩懸掛點(diǎn)之間接觸線(xiàn)的基礎(chǔ)高度；h為相鄰兩懸掛點(diǎn)的縱向高度差；F為不等高懸掛的斜馳度；l為相鄰兩懸掛點(diǎn)的橫向水平距離；zr為沿列車(chē)運(yùn)行方向的水平位置；yr為接觸線(xiàn)的導(dǎo)高。

對(duì)式( 5 )進(jìn)行離散化，并整理得

( 6 )

式( 6 )中，相鄰兩幀圖像導(dǎo)高變化不是很明顯，因此，建立模型時(shí)用前一幀的導(dǎo)高值估計(jì)當(dāng)前幀以簡(jiǎn)化模型。

( 7 )

結(jié)合坐標(biāo)變換得出光斑目標(biāo)狀態(tài)模型為

Xk=AXk-1+Bξk-1

( 8 )

式中：X=[xy]T；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣；ξk-1為k-1時(shí)刻過(guò)程噪聲。

2 基于MSPF光斑目標(biāo)跟蹤定位

2.1 光斑目標(biāo)跟蹤定位

文獻(xiàn)[10]在MSPF算法的基礎(chǔ)上，引入聚類(lèi)算法對(duì)MSPF進(jìn)行改進(jìn)。該算法的核心思想是通過(guò)考慮粒子的觀測(cè)概率和粒子間的距離，優(yōu)化出更具有代表性的粒子。實(shí)驗(yàn)證明：在保證精度基本相同的情況下，該算法與經(jīng)典的MSPF算法相比降低了計(jì)算量。因此，本文采用文獻(xiàn)[10]的算法進(jìn)行光斑目標(biāo)跟蹤定位。

2.2 光斑目標(biāo)跟蹤定位算法實(shí)現(xiàn)

方程( 4 )和方程( 8 )構(gòu)成了光斑目標(biāo)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，本文采用的MSPF算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

2.2.1 初始化

2.2.2 重要性采樣

將粒子集中的每個(gè)粒子帶入目標(biāo)的動(dòng)態(tài)方程中，傳遞得到新的粒子集。

2.2.3 聚類(lèi)

聚類(lèi)步驟如下：

Step1將更新的粒子帶入式( 4 )中，計(jì)算粒子的觀測(cè)概率p。

Step2選取p最大的粒子作為分組聚類(lèi)中心，計(jì)算其余成員粒子與各個(gè)聚類(lèi)小組中心的距離，將其與預(yù)設(shè)的距離閾值R進(jìn)行比較，如果其小于閾值R，則把它們歸為一類(lèi)。

Step3從剩余大于閾值R的粒子中選取p最大的粒子作為分組聚類(lèi)中心， 執(zhí)行Step1步驟。

Step4當(dāng)所有粒子都分組聚類(lèi)完成后，若類(lèi)數(shù)小于設(shè)定的聚類(lèi)個(gè)數(shù)C，則聚類(lèi)結(jié)束；否則，調(diào)大閾值R，重新執(zhí)行Step2步驟，直到滿(mǎn)足條件為止。

2.2.4 均值漂移

以聚類(lèi)中心點(diǎn)開(kāi)始均值漂移定位算法。令c0(x0,y0)為給定的聚類(lèi)中心位置c，則均值漂移算法步驟如下:

Step1計(jì)算粒子c的觀測(cè)特征即目標(biāo)各點(diǎn)權(quán)值。

( 9 )

Step2計(jì)算獲取粒子c的新位置。

(10)

Step3判斷c1處是否滿(mǎn)足以下2個(gè)迭代停止條件，否則令返回Step1繼續(xù)循環(huán)。

ρ[pu(c1),qu]<ρ[pu(c0),qu]

(11)

‖y1-y0‖<ε

(12)

2.2.5 粒子集更新和權(quán)值計(jì)算

2.2.6 光斑目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)

(13)

2.2.7 重采樣

采用隨機(jī)抽樣方法[11]，通過(guò)減少權(quán)值較小的粒子，復(fù)制權(quán)值較大的粒子數(shù)對(duì)粒子進(jìn)行重采樣。

3 導(dǎo)高、拉出值計(jì)算

利用空間坐標(biāo)變換的方法將式(13)定位的光斑目標(biāo)圖像坐標(biāo)，映射到世界坐標(biāo)系下，從而求得接觸網(wǎng)幾何參數(shù)導(dǎo)高和拉出值。

結(jié)合檢測(cè)車(chē)參數(shù)示意圖6，將打在接觸線(xiàn)上的光斑目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)E(Xw,Yw,Zw)經(jīng)過(guò)空間坐標(biāo)變換，映射到圖像平面坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)點(diǎn)P(U,V),主要經(jīng)過(guò)3個(gè)過(guò)程。首先，將光斑目標(biāo)在世界坐標(biāo)系XwYwZw下的坐標(biāo)映射到攝像機(jī)坐標(biāo)系XcYcZc下；其次，將光斑目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)映射到圖像物理坐標(biāo)系XY下；最后，將光斑目標(biāo)在圖像物理坐標(biāo)系下的坐標(biāo)映射到圖像平面坐標(biāo)系下即坐標(biāo)點(diǎn)P(U,V)。整個(gè)變換的具體過(guò)程如下：

圖6中，f表示Oc與O之間的距離即攝像機(jī)的焦距，θ為攝像機(jī)與架物臺(tái)之間的角度，D表示架物臺(tái)到軌平面的距離，L為架物臺(tái)的前后長(zhǎng)度。

3.1 世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換

根據(jù)攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系只存在旋轉(zhuǎn)平移變換，故根據(jù)檢測(cè)車(chē)參數(shù)示意圖得到如下變換關(guān)系。

旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

(14)

平移變換矩陣為

(15)

最終變換矩陣M為

M=MRotMTrans=

(16)

得到世界坐標(biāo)系中(Xw,Yw,Zw)點(diǎn)與攝像機(jī)坐標(biāo)系中(Xc,Yc,Zc)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

(17)

3.2 攝像機(jī)坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系的變換

根據(jù)攝像機(jī)針孔成像模型，攝像機(jī)坐標(biāo)系的點(diǎn)(Xc,Yc,Zc)與圖像物理坐標(biāo)系的點(diǎn)(X,Y)的關(guān)系

(18)

3.3 圖像平面坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系的變換

圖像平面坐標(biāo)系的點(diǎn)代表的是像素的行數(shù)和列數(shù)，其相鄰兩像素點(diǎn)之間的距離與圖像物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)存在一定的比例系數(shù)。根據(jù)此特性，得到圖像平面坐標(biāo)系中點(diǎn)(U,V)與圖像物理坐標(biāo)系中點(diǎn)(X,Y)對(duì)應(yīng)關(guān)系

(19)

式中:ΔX、ΔY分別為圖像橫、縱向相鄰像素點(diǎn)間的物理間距，本文取ΔX=ΔY。

根據(jù)式(17)～式(19)即可得到光斑目標(biāo)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)(Xw,Yw,Zw)與其在圖像平面坐標(biāo)系的相應(yīng)坐標(biāo)(U,V)，從而求得接觸線(xiàn)導(dǎo)高、拉出值。兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系為

(20)

最后，利用文獻(xiàn)[12]的線(xiàn)性標(biāo)定方法，求出攝像機(jī)參數(shù)U0、V0、f、θ、D、L。該方法采用的模型簡(jiǎn)單，操作便捷，具有較高的標(biāo)定精度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)第2節(jié)和第3節(jié)建立的光斑目標(biāo)定位公式(13)和導(dǎo)高、拉出值的計(jì)算公式(20)，本文通過(guò)將其應(yīng)用到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的圖像序列(每隔0.5 m拍攝一張)，并與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證光斑目標(biāo)定位方法的準(zhǔn)確性，導(dǎo)高、拉出值測(cè)量的精確性以及系統(tǒng)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。

4.1 光斑目標(biāo)定位

為驗(yàn)證光斑目標(biāo)定位方法的準(zhǔn)確性，運(yùn)用本文方法對(duì)接觸線(xiàn)圖像中光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)進(jìn)行定位計(jì)算，并將直接從圖像中讀取的坐標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，將二者的絕對(duì)差值(絕對(duì)誤差)及其平均值，作為評(píng)價(jià)本文算法的性能指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)圖7。

定位結(jié)果表明：通過(guò)運(yùn)用本文的定位方法，能夠使光斑目標(biāo)在x軸方向上定位的絕對(duì)誤差在8個(gè)像素點(diǎn)以?xún)?nèi)，平均誤差約為3.87個(gè)像素點(diǎn)，在y軸方向上定位的絕對(duì)誤差在7個(gè)像素點(diǎn)以?xún)?nèi)，平均誤差約為3.33個(gè)像素點(diǎn)，基本能夠較為準(zhǔn)確的定位光斑目標(biāo)的圖像坐標(biāo)，定位效果較好。且較文獻(xiàn)[6]的方法在x軸方向上定位的絕對(duì)誤差在10個(gè)像素點(diǎn)以?xún)?nèi)，在y軸方向上定位的絕對(duì)誤差在12個(gè)像素點(diǎn)以?xún)?nèi)有了較為明顯的提高，進(jìn)而驗(yàn)證本方法定位的準(zhǔn)確性。

4.2 目標(biāo)測(cè)量

運(yùn)用本文方法對(duì)接觸線(xiàn)導(dǎo)高、拉出值進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖8。

為驗(yàn)證導(dǎo)高、拉出值測(cè)量的精確性，將光學(xué)儀器直接讀取的測(cè)量值作為標(biāo)準(zhǔn)，將二者的絕對(duì)差值(檢測(cè)精度)及其平均值，作為評(píng)價(jià)本文算法的性能指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)圖9。

檢測(cè)結(jié)果表明：通過(guò)運(yùn)用本文的檢測(cè)方法，可以使拉出值檢測(cè)精度在7個(gè)mm內(nèi)且平均誤差為2.21 mm，導(dǎo)高檢測(cè)精度在6個(gè)mm內(nèi)且平均誤差為1.61 mm，能夠滿(mǎn)足接觸網(wǎng)在線(xiàn)弓網(wǎng)檢測(cè)裝置的主要技術(shù)指標(biāo)[13](拉出值精度小于25 mm，導(dǎo)高精度小于10 mm)，且較文獻(xiàn)[6]的方法拉出值精度在10個(gè)mm內(nèi)，導(dǎo)高精度在11個(gè)mm內(nèi)有了較為明顯的提高，進(jìn)而驗(yàn)證本方法的可行性。

4.3 系統(tǒng)檢測(cè)耗時(shí)分析

為驗(yàn)證本系統(tǒng)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性，本文選取由攝像機(jī)拍取的100幀連續(xù)圖像，運(yùn)用本文的方法進(jìn)行耗時(shí)分析。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為：Windows 7 32位操作系統(tǒng)，CPU主頻2.4 GHz，RAM內(nèi)存4.00GB的PC，編程環(huán)境為Matlab 2013。系統(tǒng)單幀圖像檢測(cè)耗時(shí)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10。

測(cè)試結(jié)果表明：在考慮檢測(cè)車(chē)的運(yùn)行速度和接觸線(xiàn)曲線(xiàn)繪制需求的情況下，運(yùn)用本方法處理單幀圖像的用時(shí)基本在22.5～27.5 ms以?xún)?nèi)，平均時(shí)間約為25.035 ms，能夠使檢測(cè)車(chē)的最大檢測(cè)時(shí)速達(dá)到72 km/h，基本上能夠滿(mǎn)足在普速下系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求，且相較文獻(xiàn)[6]中對(duì)全局圖像進(jìn)行處理定位計(jì)算的方法，耗時(shí)更少。

5 結(jié)論

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的接觸式檢測(cè)已經(jīng)很難滿(mǎn)足線(xiàn)路不良狀態(tài)的在線(xiàn)檢測(cè)工作。基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的非接觸式接觸網(wǎng)在線(xiàn)檢測(cè)技術(shù)越來(lái)越受到重視。本文在此研究背景下，針對(duì)該技術(shù)在檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和精確性方面的應(yīng)用做了一定的研究和嘗試，通過(guò)利用均值漂移和粒子濾波相結(jié)合的方法對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和精確性方面進(jìn)行了一定的改善，基本達(dá)到了預(yù)期的效果，為提高接觸線(xiàn)幾何參數(shù)檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、精確性提供了新思路。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于萬(wàn)聚. 高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M]. 成都:西南交通大學(xué)出版社, 2003.

[2] 韓志偉,劉志剛,張桂南,等. 非接觸式弓網(wǎng)圖像檢測(cè)技術(shù)研究綜述[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2013,35(6):40-47.

HAN Zhi-wei, LIU Zhi-gang, ZHANG Gui-nan, et al. Overview of Non-contact Image Detection Technology for Pantograph-catenary Monitoring[J]. Journal of the China Railway Society, 2013,35(6):40-47.

[3] 潘雪濤,張亞鋒,孟飛,等. 電力機(jī)車(chē)接觸導(dǎo)線(xiàn)幾何參數(shù)光電檢測(cè)系統(tǒng)[J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2011,(3):38-41.

PAN Xue-tao, ZHANG Ya-feng, MENG Fei, et al. Photo-electronic Measurement System on Geometry Parameter of Electric Locomotive Contact Wire[J]. Instrument Technique and Sensor, 2011，(3):38-41.

[4] 劉寅秋,韓通新,劉會(huì)平. 基于圖像處理的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)幾何參數(shù)測(cè)量研究[J]. 鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛,2012, 32(5):86-91.

LIU Yin-qiu, HAN Tong-xin, LIU Hui-ping. Study on OCS Dynamic Geometric Parameters Detection Based on Image Processing[J]. Railway Locomotive & Car, 2012, 32(5):86-91.

[5] 張國(guó)山,凌朝清,王欣博,等. 接觸線(xiàn)幾何參數(shù)圖像檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,33(5):57-62.

ZHANG Guo-shan, LING Chao-qing, WANG Xin-bo, et al. Image Detection System Design for Geometry Parameters of Contact Line[J]. Journal of the Tianjin Polytechnic University, 2014, 33(5):57-62.

[6] 張桂南,劉志剛,劉文強(qiáng),等. 基于攝像機(jī)標(biāo)定的非接觸式接觸線(xiàn)導(dǎo)高和拉出值的檢測(cè)[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2014,36(3):25-30.

ZHANG Gui-nan, LIU Zhi-gang, LIU Wen-qiang, et al. Non-contact Detection of Conductor Height & Stagger of Contact Line Based on Camera Calibration[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(3):25-30.

[7] 蔣旻,許勤,尚濤,等. 基于粒子濾波和Mean-shift的跟蹤算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程,2010,36(5):21-25.

JIANG Min, XU Qin, SHANG Tao, et al. Tracking Algorithm Based on Particle Filtering and Mean-shift[J]. Computer Engineering, 2010, 36(5):21-25.

[8] SHAN Cai-feng, TAN Tie-niu, WEI Yu-cheng. Real-time Hand Tracking Using a Mean-shift Embedded Particle Filter[J]. Pattern Recognition, 2007, 40(7):1958-1970.

[9] 李科,徐克虎,黃大山. 改進(jìn)的均值漂移和粒子濾波混合跟蹤方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,32(2):504-506.

LI Ke, XU Ke-hu, HUANG Da-shan. Improved Object Tracking Method Based on Mean Shift and Particle Filter[J]. Journal of Computer Applications, 2012, 32(2):504-506.

[10] 胡士強(qiáng),敬忠良. 粒子濾波原理及其應(yīng)用[M]. 北京:科學(xué)出版社,2010.

[11] LUI J S, CHEN R. Sequential Monte Carlo Methods for Dynamic Systems[J]. Journal of the American Statistical Association, 1998, 93(443):1032.

[12] 張偉華,陳軍. CCD攝像機(jī)標(biāo)定[J]. 傳感器與微系統(tǒng), 2009, 28(2):107-109.

ZHANG Wei-hua, CHEN Jun. CCD Camera Calibration[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2009, 28(2):107-109.

[13] 中華人民共和國(guó)鐵道部運(yùn)輸局供電部,中國(guó)鐵道科學(xué)研究院,西南交通大學(xué).高速鐵路供電安全檢測(cè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(6C系統(tǒng))總體技術(shù)規(guī)范[R]. 北京:中華人民共和國(guó)鐵道部,2012.