基于成像測井資料多種濾波方法在裂縫識別中的應用

王瑞雪, 張曉峰, 談順佳,2, 黃飄

(1.東華理工大學核工程與地球物理學院, 江西 南昌 330013; 2.中國地質(zhì)科學院地質(zhì)研究所, 北京 100037)

0 引 言

據(jù)不完全統(tǒng)計,世界上裂縫型油藏的儲量約占已探明總儲量的一半,因此對裂縫性儲層的裂縫研究有極其重要的意義[1]。聲、電成像測井方法已成為全球探測識別裂縫及層理最精確、最直觀的方法,國內(nèi)外很多學者[2-4]開始了對成像測井方法的研究,利用該方法識別裂縫、層理、巖性及進行地質(zhì)解釋等。成像測井雖然能夠直觀地反映裂縫存在,但在人機交互解釋中存在著人為誤差,而濾波方法可以增強儲層中裂縫的信息,進而在一定程度上減小這種誤差[5]。近年來,將測井資料與多種濾波方法相結(jié)合識別裂縫及層理、劃分地層等的研究頗多。Lu P B等[6]提出用小波分析中的多分辨率分析評價儲層參數(shù);Isha Sahni等[7]提出用多分辨率小波分析理論對油藏描述進行改進;張小濤等[8]將二維小波變換與中值濾波相結(jié)合應用于FMI圖像的去噪中,取得較好效果;張曉峰等[5,9]以常規(guī)測井及電成像測井資料為基礎利用小波變換方法增強裂縫信息,并識別裂縫,取得較好的效果;陳波等[10]利用自適應中值濾波技術(shù)對聲波測井數(shù)據(jù)進行處理,有效去除了信號中的脈沖噪聲,提高了測井曲線的分辨率。張曉峰等[11]以裂縫密度為基礎,通過對不同小波基的小波變換方法進行研究發(fā)現(xiàn),在裂縫識別過程中,bior 4.4小波分解的高頻信號信息與裂縫密度線性相關(guān)性最好。在此基礎上,本文選取均值濾波、中值濾波及bior 4.4小波變換對裂縫進行濾波處理,3種濾波方法均可針對裂縫信息進行濾波,但其濾波效果不同。

本文以增強裂縫信息、提高裂縫識別精度為目的,針對裂縫識別濾波方法的選擇問題展開研究,首先對電導率數(shù)據(jù)進行各種濾波處理,選取最佳的濾波方法及濾波窗口,并嘗試利用surfer軟件對濾波的電導率數(shù)據(jù)進行再次成圖識別裂縫。

1 濾波原理

1.1 均值濾波原理

(1)

1.2 中值濾波原理

中值濾波器是一種非線性濾波器,其原理是選擇合適的滑動窗口,將窗口內(nèi)各點的中值作為基準,當前值和中值比較差別較大的認為是噪聲進行濾除,否則給予保留[12]。若取窗口點數(shù)為一奇數(shù)m,其中值濾波就是從輸入數(shù)據(jù)中抽取m個數(shù)據(jù),并將這m個數(shù)據(jù)的值按大小進行排序,取其序號為中心點的那個數(shù)作為濾波輸出,中值運算可表示為

(2)

式中,xi為數(shù)據(jù)序列;xm為中值;A為中值濾波窗口;v為濾波半徑;Med為取中值運算。其濾波算法為

(3)

1.3 小波變換原理

小波變換方法是一種窗口大小固定、窗口形狀可變、時間窗和頻率窗都可改變的時頻域局部化分析方法,很適合探測正常信號中突變信號的成分[13],其基本思想是將信號分解為一系列由某個母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺度變化得到的小波函數(shù)的疊加,用不同尺度小波對同一信號進行逼近以利于對信號進行逐步細致的分析[14],具有數(shù)學顯微鏡的功能。將任意L2(R)空間中的函數(shù)z(t)在基小波下進行展開,任意函數(shù)z(t)的連續(xù)小波變換為[15]

(4)

式中,a和b分別代表尺度參數(shù)和平移參數(shù);WTz(a,b)為小波變換系數(shù);在本文研究中,z(t)為要進行小波變換的測井曲線;φ(t)為研究中所選的基小波函數(shù)。

2 濾波方法的選擇

2.1 濾波質(zhì)量評價方法

濾波方法可以有效濾除觀測信號中的噪聲,在進行濾波處理的過程中,需要根據(jù)信號的實際情況選擇不同的濾波方法及濾波窗口。選擇的濾波方法及濾波窗口不同,濾波后得到的結(jié)果就不同,即濾波效果也不同。因此,濾波方法及濾波窗口的選擇則是濾波處理的關(guān)鍵。目前濾波質(zhì)量評價指標主要有以下4種[16]。

2.1.1 均方根誤差(RMSE)

均方根誤差指濾波后的信號與原始信號的均方誤差,記為RMSE,表達式為

(5)

均方根誤差體現(xiàn)了原始信號與濾波之后信號之間的差異,均方根誤差越小表示濾波效果越好。

2.1.2 信噪比(SNR)

信噪比指原始信號能量與噪聲能量的比值,記為SNR,表達式為

SNR=10×lg(Psignal/Pnoise)

(6)

2.1.3 互相關(guān)系數(shù)(R)

互相關(guān)系數(shù)指小波濾波后的信號與理論參考信號的相似度,記為R,表達式為

R=Cov(xi,yi)/δxδy

(7)

式中,Cov(xi,yi)為xi和yi的協(xié)方差;δx、δy分別為xi、yi的標差。一般認為,R越接近1,則濾波效果越好。

2.1.4 平滑度指標(r)

平滑度指標指濾波后信號的差分數(shù)的方差根與原始信號的差分數(shù)的方差根之比,表達式為

(8)

2.2 濾波質(zhì)量指標與濾波窗口的對應關(guān)系

在各種濾波過程中,均值濾波及中值濾波的濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)n的大小將會直接影響濾波效果的好壞;bior 4.4小波變換濾波的分解、重構(gòu)層數(shù)n也會對濾波效果產(chǎn)生影響。圖1、圖2分別為均值濾波、中值濾波的濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)與濾波指標計算值的關(guān)系圖;圖3為bior 4.4小波變換的分解重構(gòu)層數(shù)與濾波指標計算值的關(guān)系圖。

通過對圖1、圖2、圖3中各種指標變化的分析,并結(jié)合濾波去噪質(zhì)量評價指標的評價方法,可以發(fā)現(xiàn),當均值濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)n=41時其濾波效果較好;當中值濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)個數(shù)n=40時其濾波效果較好;當bior 4.4小波變換的分解重構(gòu)層數(shù)為n=4時其濾波效果較好。

2.3 最佳濾波方法選取

圖1 均值濾波質(zhì)量指標評價圖

圖2 中值濾波質(zhì)量指標評價圖

圖3 bior 4.4小波變換濾波質(zhì)量指標評價圖

對川西的邛西A井3 267.80～3 268.80 m段的電導率數(shù)據(jù)分別進行均值濾波、中值濾波及bior 4.4小波變換濾波處理,并依據(jù)以上濾波質(zhì)量評價方法對不同濾波方法濾波后的信號進行質(zhì)量評價選取最佳濾波方法(見表1)。

表1 不同濾波方法的濾波效果的評價對比表

由表1可知,指標SNR最大值對應的濾波方法為bior 4.4;指標RMSE最小值對應的濾波方法為中值濾波;指標r最小值對應的濾波方法為bior 4.4;指標R最大值對應的濾波方法為均值濾波。綜合多評價項指標考慮,認為在電導率數(shù)據(jù)濾波識別裂縫的過程中,bior 4.4小波變換濾波方法為最佳濾波方法。

3 裂縫識別

對川西的邛西A井3 266.867～3 268.809 m段的電導率數(shù)據(jù)分別作均值濾波、中值濾波、bior 4.4小波變換濾波處理,將濾波的電導率數(shù)據(jù)導入surfer軟件成圖,依據(jù)電導率的變化識別裂縫,將多種濾波方法識別的裂縫與FMI成像測井識別的裂縫進行對比分析(見圖4)。圖4中第1道為深度,第2道為FMI成像測井圖,第3道為均值濾波電導率成像圖,第4道為中值濾波電導率成像圖,第5道為bior 4.4小波變換電導率成像圖。

在surfer軟件成圖過程中經(jīng)過多次調(diào)試將均值濾波電導率值δ≥170、中值濾波電導率值δ≥180、bior4.4小波基濾波電導率值δ≥80的值域界定為為高導值,將高導區(qū)全部填充紅色(見圖4),紅色部分即為裂縫發(fā)育區(qū)。

圖4 裂縫識別對比圖

從圖4可見,均值濾波、中值濾波及bior 4.4小波變換濾波均能在不同程度上增強裂縫信息。其中,均值濾波圖中所識別的裂縫清晰度較差,中值濾波及bior 4.4小波變換濾波圖所識別的天然裂縫形態(tài)較清晰,而且所識別的裂縫位置與FMI測井成像圖有較高的吻合度。通過對圖4中所識別的裂縫信息量及誘導縫邊界位置進行分析,可以看出,bior 4.4小波變換濾波圖中所識別的裂縫信息較豐富,而且誘導縫的邊界位置與FMI成像測井圖中誘導縫的邊界位置能更好地對應。

將4幅圖中的誘導縫與天然裂縫進行綜合對比分析可知,在電導率數(shù)據(jù)濾波識別裂縫的過程中,bior 4.4小波變換的濾波效果最好,該方法濾波后識別出的裂縫信息豐富,準確度更高,所識別的天然裂縫的正弦曲線形態(tài)明顯,能夠為成像測井的人機交互解釋提供依據(jù),有效提高裂縫識別精度。

4 結(jié) 論

(1) 電導率成像測井數(shù)據(jù)濾波識別裂縫的過程中,bior 4.4小波變換濾波效果要優(yōu)于均值濾波及中值濾波,該濾波方法濾波過程中能更好地保留原始信號的突變部分或邊緣信號,使得裂縫識別的準確度和精度更高。

(2) surfer軟件再次成圖識別的裂縫與FMI測井成像圖識別的裂縫有較高的吻合度,可為成像測井的人機交互解釋提供一定的參考依據(jù),有效提高裂縫識別的準確度,為下一步計算機自動識別裂縫的研究提供基礎。

(3) 小波變換過程中小波基及小波變換分解與重構(gòu)層數(shù)的選擇是關(guān)鍵。不同的小波基及不同的分解重構(gòu)層數(shù)其濾波效果不同,濾波質(zhì)量的好壞將直接影響裂縫的識別精度。

(4) 均值濾波及中值濾波過程中,濾波窗口的選擇是關(guān)鍵。通常濾波窗口越大平滑效果越好,但信號的邊緣和細節(jié)部分會變得模糊,在實際應用過程中需要根據(jù)不同的信號來選擇不同的濾波窗口。

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