低滲透油藏壓裂井產(chǎn)能評價及裂縫參數(shù)優(yōu)化研究

張?zhí)锾铮斡绖?，魏明?/p>

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川成都610500）

低滲透油藏壓裂井產(chǎn)能評價及裂縫參數(shù)優(yōu)化研究

張?zhí)锾?，段永剛，魏明?/p>

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川成都610500）

低滲透率油藏因儲層滲透率低，其生產(chǎn)受到啟動壓力梯度和孔隙介質變形的影響。實踐表明壓裂改造是提高低滲透率油藏單井產(chǎn)量的有效手段。為了評價低滲透油藏壓裂井產(chǎn)能和優(yōu)化裂縫參數(shù)，在分析低滲透油藏滲流機理的基礎上，綜合考慮啟動壓力梯度和介質變形系數(shù)的影響,建立了低滲透油藏流動數(shù)學模型，推導并求解得到了油井產(chǎn)量與井底壓力的關系表達式。通過計算分析討論了啟動壓力梯度與介質變形系數(shù)等地層參數(shù)以及裂縫參數(shù)對低滲透油藏油井產(chǎn)能的影響。研究結果表明：啟動壓力梯度與介質變形系數(shù)一定時，油井產(chǎn)量隨著裂縫寬度和裂縫滲透率的增大而增大，但是增加的幅度越來越?。划斄芽p參數(shù)一定時，地層啟動壓力梯度或介質變形系數(shù)越大，油井產(chǎn)能越??；裂縫長度越長，最佳裂縫寬度值和裂縫滲透率值越大；裂縫寬度越大，最佳裂縫滲透率值越?。涣芽p滲透率越大，最佳裂縫寬度值越小。該研究結果為低滲透油藏提高油井產(chǎn)能和優(yōu)化裂縫參數(shù)提供技術支持與保障，具有指導意義。

低滲透油藏；產(chǎn)能評價；啟動壓力梯度；變形介質系數(shù)；裂縫參數(shù)優(yōu)化

隨著油氣資源的不斷開發(fā)，低滲透儲層在開發(fā)中所占的比例越來越大。壓裂是提高低滲透油藏產(chǎn)量的一種行之有效的手段。與常規(guī)油藏儲層特征相比，低滲透油藏具有低孔低滲低飽和度的特征，其滲流特征不同于常規(guī)儲層。大量研究表明：分析低滲透儲層產(chǎn)能方程時，需要綜合考慮啟動壓力梯度和介質變形系數(shù)的影響[1-9]。針對低滲透油藏的滲流規(guī)律前人已經(jīng)做了大量研究[10-14]，但是并未討論在橢圓滲流模型中，不同地層參數(shù)條件下裂縫參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響規(guī)律以及各個裂縫參數(shù)之間的相互影響規(guī)律?；跈E圓形單相油滲流物理模型，建立了綜合考慮啟動壓力梯度和介質變形系數(shù)下的壓裂井產(chǎn)能評價數(shù)學模型，進一步運用迭代法求解，并討論分析了不同地層參數(shù)條件下，裂縫參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響規(guī)律以及各個裂縫參數(shù)之間的相互影響規(guī)律，同時也得出地層參數(shù)和裂縫參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響規(guī)律，對于實際現(xiàn)場應用具有較強的指導意義。

1 特低滲透油藏滲流模型分析研究

1.1 模型建立

假設地層模型是由基巖和裂縫兩種連續(xù)介質組成的，基巖系統(tǒng)向裂縫系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定流動，通過裂縫系統(tǒng)流向井筒。物理模型假設條件如下：

1）人工裂縫為垂直裂縫，裂縫長度遠大于裂縫寬度，忽略流體沿裂縫寬度方向的滲流；2）裂縫和基巖內的流動是等溫滲流；3）裂縫內的是單相油流，流動符合達西定律；4）流體和巖石都是不可壓縮的；5）不考慮裂縫的各向異性；6）不考慮模擬裂縫區(qū)域內天然裂縫的影響；7）不考慮裂縫滲透率和流體粘度隨壓力的變化；8）忽略重力和毛管力的影響。

其滲流模型示意圖如圖1所示。

圖1 滲流模型示意圖Fig.1 Sketch map of percolation model

在上圖中，裂縫區(qū)裂縫半長為xf，裂縫半寬為w。任意時刻地層區(qū)橢圓長半軸為xf+r，短半軸為w+r，井底壓力為pw，當r→Re時，地層邊界壓力為pe。

1.2 數(shù)學模型建立及求解

設裂縫區(qū)任一點壓力為pf，當0＜x＜xf，由達西定律有

裂縫區(qū)的平均壓力：

設地層任意一點處的壓力為po,考慮啟動壓力梯度和介質變形系數(shù)有：

結合式（2）和式（4）有

式中：pe為原始地層壓力MPa；Re為供給半徑m；h為地層厚度m；a為裂縫半長m；b為裂縫半寬m；kf為裂縫滲透率μm2；k0為地層初始滲透率10-3μm2；μ為地下流體黏度mPa.s；αk為介質變形系數(shù)MPa-1；G為啟動壓力梯度MPa/m；pw為井底壓力MPa；Q為油井產(chǎn)量m3/d。

2 裂縫參數(shù)的優(yōu)選與評價

從（2～5）式可知影響壓裂井產(chǎn)能的因素主要包括了裂縫參數(shù)和地層參數(shù)。為此再設定計算基礎參數(shù)（表1），計算得到對應的壓裂井產(chǎn)量。

表1 基礎參數(shù)Table 1 Basic parameters

地層基礎參數(shù)取值如表1所示，當取不同的啟動壓力梯度值時，得出裂縫寬度和滲透率與油井產(chǎn)量的關系曲線圖如圖2所示。從圖2中可以看出當啟動壓力梯度一定時，油井產(chǎn)量隨著裂縫寬度和裂縫滲透率的增大而增大，但是增加的幅度越來越小，考慮到造寬縫和高滲透能力裂縫對壓裂施工設備和技術經(jīng)濟的要求，可將產(chǎn)能增加趨勢趨于平緩所對應的裂縫寬度值和裂縫滲透率值視為該種特定地層條件下的最優(yōu)裂縫寬度值和最優(yōu)裂縫滲透率值；同時也不難看出，當?shù)貙訂訅毫μ荻仍龃髸r，對應的最優(yōu)裂縫寬度值和最優(yōu)裂縫滲透率值變小；裂縫滲透率或裂縫寬度一定時，地層啟動壓力梯度越大，油井產(chǎn)能越小。

圖3說明了不同變形介質系數(shù)和裂縫參數(shù)對油井產(chǎn)量的影響。從圖3中可以看出，當?shù)貙咏橘|變形系數(shù)一定時，油井產(chǎn)量隨著裂縫寬度和裂縫滲透率的增大而增大，但是增加的幅度越來越小，將產(chǎn)能增加趨勢趨于平緩的對應的裂縫寬度和裂縫滲透率視為該種特定地層條件下的最優(yōu)值。同時也不難看出，地層介質變形系數(shù)越大，最優(yōu)裂縫寬度值和最優(yōu)裂縫滲透率值越小。當裂縫滲透率或裂縫寬度一定時，地層介質變形系數(shù)越大，油井產(chǎn)能越小。

圖2 不同地層啟動壓力梯度下裂縫寬度和裂縫滲透率與油井產(chǎn)量關系曲線Fig.2 Relation curves of fracture width,permeability and well production in different formation TPG

圖3 不同介質變形系數(shù)下裂縫寬度和裂縫滲透率與油井產(chǎn)量關系曲線Fig.3 Relation curves of fracture width,permeability and well production in different media deformation coefficient

當裂縫滲透率一定時，油井產(chǎn)能隨著裂縫寬度的增加而增加，但是增加的幅度越來越?。▓D4）。將產(chǎn)能趨于平緩所對應的裂縫寬度值視為該種特定情形下的最優(yōu)裂縫寬度值。裂縫滲透率越大，最優(yōu)裂縫寬度值越小。

圖4 不同裂縫滲透率下裂縫寬度與油井產(chǎn)量關系曲線Fig.4 Relation curves of fracture width and well production in different fracture permeability

從圖5中可以看出：當裂縫長度一定時，油井產(chǎn)能隨著裂縫寬度和裂縫滲透率的增加而增加，但是增加的幅度越來越小。將產(chǎn)能趨于平緩所對應的裂縫寬度和裂縫滲透率值視為該種特定情形下的最優(yōu)裂縫寬度值。裂縫長度越大，最優(yōu)裂縫寬度值和最優(yōu)裂縫滲透率值越大。

圖6說明了裂縫寬度對產(chǎn)量的影響。從圖6中可以看出：當裂縫寬度一定時，油井產(chǎn)能隨著裂縫滲透率的增加而增加，但是增加的幅度越來越小。將產(chǎn)能趨于平緩所對應的裂縫滲透率值視為該種特定情形下的最優(yōu)裂縫滲透率值。裂縫寬度越大，最優(yōu)裂縫滲透率值越小。

3 結論

1）基于單相流體橢圓形滲流理論，建立綜合考慮啟動壓力梯度和介質變形系數(shù)的壓裂井產(chǎn)能評價數(shù)學模型，運用迭代法求解可獲得單井產(chǎn)量。

圖5 不同裂縫長度下裂縫寬度和裂縫滲透率與油井產(chǎn)量關系曲線Fig.5 Relation curves of fracture width,permeability and well production in different fracture widths

圖6 不同裂縫寬度下裂縫滲透率與油井產(chǎn)量關系曲線Fig.6 Relation curves of fracture permeability and well production in different fracture widths

2）討論了地層參數(shù)和裂縫參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響。分析結果表明：啟動壓力梯度與介質變形系數(shù)一定，油井產(chǎn)量隨著裂縫寬度和裂縫滲透率的增大而增大，但是增加的幅度越來越??；地層啟動壓力梯度與介質變形系數(shù)越大，最佳裂縫寬度值和最佳裂縫滲透率值越小。當裂縫參數(shù)一定時，地層啟動壓力梯度或介質變形系數(shù)越大，油井產(chǎn)能越小。

3）當裂縫長度一定時，油井產(chǎn)能隨著裂縫寬度和裂縫滲透率的增加而增加，但是增加的幅度越來越小。裂縫長度越大，最佳裂縫寬度值和裂縫滲透率值越大。裂縫寬度或者裂縫滲透率一定時，油井產(chǎn)能隨著裂縫滲透率或者裂縫寬度的增加而增加，但是增加的幅度越來越小。在其他參數(shù)一定時，以產(chǎn)量最大為原則，裂縫寬度越大，最佳裂縫滲透率值越?。涣芽p滲透率越大，最佳裂縫寬度值越小。

[1]Charles W.Review of characteristics of low permeability[J]. AAPG,1989,73(5)：613-629.

[2]Zhang M Y,Ambastha A K.New insights in pressure transient analysis for stress sensitive reservoirs[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition,New Orleans,Louisiana,SPE 28420,1994：617-627.

[3]Farquhar R A,Smar B G D.Stress sensitivity of low permeability sandstones from the rotliegendes sandstone[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition,Houston,Texas,SPE 26501,1993.

[4]Ruan Min,Wang Liangang.Low-permeability oilfield develop?ment and pressure-sensitive effect[J].Acta Petrolei Sinica, 2002,23(3)：73-76.

[5]劉曰武，丁振華.確定低滲透油藏啟動壓力梯度的三種方法[J].油氣井測試，2002，11（4）：1-4.

[6]呂成遠，王建，孫志剛.低滲透砂巖油藏滲流啟動壓力梯度實驗研究[J].石油勘探與開發(fā)，2002，29（2）：86-89.

[7]牟學益，劉永祥.低滲透油田啟動壓力梯度研究[J].油氣地質與采收率，2001，8（5）：58-59.

[8]阮敏，王連剛.低滲透油田開發(fā)與壓敏效應[J].石油學報，2002，23（3）：74-79.

[9]劉建軍，劉先貴.有效壓力變化對低滲透多孔介質孔隙度、滲透率的影響[J].地質力學學報，2001，7（1）：41-44.

[10]劉建軍，劉先貴.低滲透巖石非線性滲流規(guī)律研究[J].巖石力學與工程學報，2003，22（3）：556-561.

[11]宋付權.變形介質低滲透油藏的產(chǎn)能分析[J].特種油氣藏，2002，9（4）：33-35.

[12]黃延章.低滲透油層滲流機理[M].北京：石油工業(yè)出版社，1998.

[13]祝春生，程林松，陽忠華，等.特低滲透砂巖油藏滲流特性研究[J].油氣地質與采收率，2008，15（2）：102-104.

[14]鄧英爾，劉慈群，王允誠.垂直裂縫井兩相非達西橢圓滲流特征線解、差分解及開發(fā)指標計算方法[J].石油勘探與開發(fā)，2000，20（1）：60-66.

（編輯：楊友勝）

Productivity evaluation and fracture parameter optimization of fractured wells in low permeability reservoir

Zhang Tiantian,Duan Yonggang and Wei Mingqiang
(Oil and Gas Engineering Institute of Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China)

Due to low permeability,the production of low permeability reservoir is affected by threshold pressure gradient(TPG)and porous medium deformation.Research shows that fracturing transformation is an efficient measure to improve per well production. In order to evaluate productivity and optimize fracture parameters,based on the analysis of filtration theory,and by comprehensive consideration of TPG and media deformation coefficient,a mathematical model of low permeability reservoir was established,fur?thermore,the expression of well yield and bottom hole pressure(BHP)was deduced.Through calculation and analysis,the impacts of formation parameters on well productivity of low permeability reservoir was discussed,such as TPG and media deformation coeffi?cient and fracture parameters.The research shows that when TPG and media deformation coefficient are determined,the production increases with the increasement of fracture width and permeability,but the increase rate is smaller and smaller,however,when frac?ture parameters are determined,the production decreases with the increasement of TPG and media deformation coefficient,in addi?tion,the longer the fracture length is,the bigger the best fracture width and fracture permeability values are,the bigger the fracture width is,the smaller the best fracture permeability value is,and the bigger the fracture permeability is,the smaller the best fracture width value is.The research has significant guidance to provide technical supports and protection for production increasement and fracture parameter optimization of low permeability reservoir.

low permeability reservoir,productivity evaluation,threshold pressure gradient(TPG),media deformation coefficient, fracture parameter optimization

TE348

A

2015-06-03。

張?zhí)锾铮?993—），女，碩士研究生，從事油氣滲流、產(chǎn)能評價、試井分析等方面研究。