灰色關(guān)聯(lián)分析法在物流裝備概念設(shè)計(jì)選型中的應(yīng)用

李改靈，孫愛麗，張麗杰，李立華

(1.軍事交通學(xué)院軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院國家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161)

概念設(shè)計(jì)是“在對預(yù)設(shè)目標(biāo)充分理解后，確定設(shè)計(jì)理念，構(gòu)思實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的途徑和方法，采用合適的預(yù)設(shè)目標(biāo)的表達(dá)形式，構(gòu)成多種可行方案，評價和決策出最優(yōu)方案，將此作為詳細(xì)設(shè)計(jì)依據(jù)的一種設(shè)計(jì)過程”［1］。產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最重要階段。研究表明，概念設(shè)計(jì)階段實(shí)際投入的費(fèi)用只占產(chǎn)品開發(fā)總成本的5%，卻決定產(chǎn)品總成本的70%～80%，而且概念設(shè)計(jì)與方案設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)缺陷和錯誤在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段很難糾正甚至不能糾正［2］。在概念設(shè)計(jì)前期階段，設(shè)計(jì)者通過基于實(shí)例推理(CBR)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于知識的推理、定性推理等方法生成諸多可供選擇的設(shè)計(jì)方案。概念設(shè)計(jì)方案的評價與決策是對若干候選方案進(jìn)行評價和比較，選出最佳概念設(shè)計(jì)方案，它對后續(xù)設(shè)計(jì)階段的產(chǎn)品開發(fā)起著至關(guān)重要的作用，最終影響著所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的性能、質(zhì)量和成本。

概念設(shè)計(jì)方案評價的方法很多，如層次分析法、模糊綜合評判法、主成分分析法、價值工程法等。這些方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一定的不足。例如:層次分析法對問題的評價決策是建立在人主觀經(jīng)驗(yàn)和判斷的基礎(chǔ)之上，不可避免地具有一定的主觀性;模糊綜合評判法是對難以精確化的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析的間接評判法，這種方法的重要步驟是確定評價指標(biāo)的隸屬度，如果隸屬函數(shù)選擇不合適，則容易引起較大的誤差;主成分分析法則要求有多個非線性相關(guān)的指標(biāo)，指標(biāo)太少會在很大程度上影響評價的客觀性;價值工程法要求有充分的實(shí)際數(shù)據(jù)作為依據(jù)，可靠性強(qiáng)、可比性好，但是由于概念設(shè)計(jì)階段得到的只是產(chǎn)品的初步設(shè)計(jì)方案，不確定因素多，方案的成本難以量化，使得價值工程在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)方案評價中應(yīng)用的困難較大［3］。灰色關(guān)聯(lián)分析作為灰色系統(tǒng)理論中的一種多因素分析方法，其以要求數(shù)據(jù)點(diǎn)少、不需要線性關(guān)系和典型分布、計(jì)算結(jié)果可靠而見長，在實(shí)踐中應(yīng)用極為廣泛。物流裝備概念設(shè)計(jì)選型是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，其評價因素和優(yōu)選結(jié)論都具有不確定性。因此，在物流裝備概念設(shè)計(jì)選型過程中，在沒有其他更多信息可利用的情況下，盡量利用現(xiàn)有信息，綜合考慮多項(xiàng)評價指標(biāo)，做綜觀全局的、全貌的整體比較分析，即進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，為綜合評價物流裝備概念設(shè)計(jì)方案提供有力的依據(jù)。

1 評價數(shù)學(xué)模型

灰色關(guān)聯(lián)度分析具體步驟如下［4］。

(1)確定比較數(shù)列(評價對象)和參考數(shù)列(評價標(biāo)準(zhǔn))。設(shè)評價對象有m個，評價指標(biāo)有n個，參考數(shù)列為 x0={x0(k)|k=1，2，…，n}，比較數(shù)列為 xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，i=1，2，…，s，…，m。

(2)確定各指標(biāo)值對應(yīng)的權(quán)重。可用層次分析法等確定各指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重 w=［w1，w2，…，wn］，其中 wk(k=1，2，…，t，…，n)為第 k 個評價指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重。

(3)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù):

式(1)為比較數(shù)列xi對參考數(shù)列x0在第k個指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，ρ∈［0，1］為分辨系數(shù)，一般來講，分辨系數(shù)越大，分辨率越大分別為兩級最小差及兩級最大差。

(4)計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度值?；疑訖?quán)關(guān)聯(lián)度為

式中ri為第i個評價對象對理想對象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

(5)評價分析。根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，對各評價對象進(jìn)行排序，可建立評價對象的關(guān)聯(lián)序，關(guān)聯(lián)度越大，其評價結(jié)果越好。

2 評價實(shí)例

螺旋輸送機(jī)俗稱絞龍，是礦產(chǎn)、飼料、糧油、建筑業(yè)中用途較廣的一種輸送設(shè)備?，F(xiàn)以螺旋輸送機(jī)為例，介紹灰色關(guān)聯(lián)分析法在物流裝備概念設(shè)計(jì)選型中的應(yīng)用［5］。

已知在概念設(shè)計(jì)前期階段，初步確定4套初始傳動設(shè)計(jì)方案。根據(jù)專家分析和設(shè)計(jì)實(shí)踐選擇制造成本(指標(biāo)1)、輸送能力(指標(biāo)2)、可靠性(指標(biāo)3)、結(jié)構(gòu)工藝性(指標(biāo)4)、能源消耗(指標(biāo)5)、結(jié)構(gòu)緊湊(指標(biāo)6)作為指標(biāo)集，其中結(jié)構(gòu)工藝性和結(jié)構(gòu)緊湊性為定性指標(biāo)，4套方案各個指標(biāo)通過預(yù)測和分析獲得(見表1)。

表1 螺旋輸送機(jī)初始方案指標(biāo)集

(1)數(shù)據(jù)的量化與處理。首先將結(jié)構(gòu)工藝性和結(jié)構(gòu)工藝性的評語集分別量化賦值為

v={好，較好，一般}={0.83，0.66，0.50}

由于制造成本和能耗為成本型屬性，其值越小越好;而輸送能力、可靠性、結(jié)構(gòu)工藝性和結(jié)構(gòu)緊湊型則屬于效益型屬性，其值越大越好。將各種指標(biāo)屬性值放在同一個表中不便于直接從數(shù)值大小判斷方案的優(yōu)劣，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使得表中任一屬性下性能優(yōu)越的方案變化后的屬性值越大。

為使每個屬性變換后的最優(yōu)值為1且最差值為0，可進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)0－1變換。對效益型屬性xj，有

對成本型屬性xj，有

式中:A=(aij)m×n為原始的決策矩陣，B=(bij)m×n為變換后的決策矩陣記，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;amaxj為決策矩陣第j列中的最大值，aminj為決策矩陣第j列中的最小值。

(2)確定各指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重［6］。在評價系統(tǒng)中，評價指標(biāo)的權(quán)重對評價結(jié)果有著至關(guān)重要的作用，賦予不同的權(quán)重將產(chǎn)生不同的結(jié)果，本文運(yùn)用層次分析法確定權(quán)重。根據(jù)專家判斷建立成對比較判斷矩陣為

求出成對比較判斷矩陣E的最大特征值λ=6，對應(yīng)的歸一化特征向量為

進(jìn)行歸一化后得到權(quán)重向量w=(0.359 3，0.071 9，0.119 8，0.179 6，0.089 8，0.179 6)。

(3)對指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，結(jié)果見表2。取各指標(biāo)的最大值，得到虛擬最佳方案。取ρ=0.5，計(jì)算ζi(k)及ri，具體數(shù)值見表3。

按灰色關(guān)聯(lián)度排序可以看出，由于第1種方案與虛擬最佳方案的關(guān)聯(lián)度最大，即方案1優(yōu)于其他方案，方案決策者可以優(yōu)先考慮第1種方案。

表2 規(guī)范化指標(biāo)與虛擬最佳方案

表3 關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(k)和關(guān)聯(lián)度值ri

3 結(jié)語

本文利用灰色關(guān)聯(lián)分析法建立了對物流裝備概念設(shè)計(jì)方案的綜合評價分析方法，并以螺旋輸送機(jī)為例介紹了物流裝備概念設(shè)計(jì)選型的計(jì)算步驟。實(shí)例證明，灰色關(guān)聯(lián)分析法可以將定量和定性方法有機(jī)結(jié)合起來，使原本復(fù)雜的決策問題變得更加清晰簡單，而且計(jì)算方便，并可在一定程度上排除決策者的主觀任意性，得出的結(jié)論也比較客觀，能較好地解決物流裝備概念設(shè)計(jì)選型中難以解決的多指標(biāo)評估問題，同時也適用于其他具有多指標(biāo)評價選優(yōu)性質(zhì)的問題，因此具有一定的應(yīng)用價值［7］。

［1］ 鄒惠君.機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)與方案設(shè)計(jì)的基本理論和方法研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2008(?？?:74-78.

［2］ ULLMAN D G.The Mechanical Design Process［M］.2nd edition.New York:McGraw-Hill，1997.

［3］ 薛立華.機(jī)械產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)方案生成及評價方法研究［D］.大連:大連理工大學(xué)，2005.

［4］ 司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2011:8.

［5］ 薄瑞峰.基于計(jì)算機(jī)智能的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2011:5.

［6］ 薄娟，陳勇，熊艷，等.基于TRIZ理論和模糊層次分析法的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)及評價［J］.制造業(yè)自動化，2014，36(2):14-17.

［7］ 崔武子，金升燦.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的農(nóng)機(jī)設(shè)備性能評價模型研究［J］.農(nóng)機(jī)化研究，2008(7):69-70.