投入產(chǎn)出分析中直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的關(guān)系探討

王永康

（蘭州商學(xué)院，甘肅 蘭州 730020）

1 直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的基本概念

投入產(chǎn)出分析的基礎(chǔ)是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中存在著內(nèi)在的客觀聯(lián)系，投入產(chǎn)出分析把經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要原理作為理論基礎(chǔ)。要想研究直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)之間的關(guān)系，首先要對這兩者的基本概念有初步的認(rèn)識。

1.1 直接消耗系數(shù)

在投入產(chǎn)出分析過程中，人們常以直接消耗系數(shù)來反應(yīng)直接消耗程度的大小。直接消耗系數(shù)是指：一個產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)過程中直接消耗其他部門產(chǎn)出量的比例。假設(shè)把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)劃分為n個不同的部門。用xij表示第j個部門在經(jīng)營管理中需要直接消耗的第i個部門的產(chǎn)品或服務(wù)總量，用XJ表示第j個部門的產(chǎn)品或服務(wù)總量，所以把直接消耗系數(shù)定義為：

各個產(chǎn)業(yè)部門之間存在這技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系，這一聯(lián)系可以通過直接消耗系數(shù)來表現(xiàn)。換言之，各個產(chǎn)業(yè)部門之間的制約和相互依存關(guān)系的大小也可以利用直接消耗系數(shù)來反映。直接消耗系數(shù)的重要性還在于對于構(gòu)造投入產(chǎn)出模型提供了不可或缺的經(jīng)濟(jì)參數(shù)，它在投入產(chǎn)出分析中具有重大的意義。

1.2 完全消耗系數(shù)

完全消耗系數(shù)是指某個產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)一個單位的最終使用產(chǎn)品時，需要直接和間接需求的其他產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品或者服務(wù)數(shù)量。每個產(chǎn)業(yè)部門中直接與間接的關(guān)系，可以在一定程度上使用完全消耗系數(shù)來表現(xiàn)，它能夠系統(tǒng)的反映每個產(chǎn)業(yè)部門之間的數(shù)量消耗關(guān)系。若要考慮到直接、間接消耗，那么完全消耗系數(shù)都能全面反映出來。完全消耗系數(shù)的計算公式如下：

完全消耗系數(shù)＝直接消耗＋所有的間接消耗＝直接消耗＋一次間接消耗＋二次間接消耗＋三次間接消耗＋…

用公式表示為：

一方面，在國民經(jīng)濟(jì)的各個產(chǎn)業(yè)部門中的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可以通過完全消耗系數(shù)來表現(xiàn)；另一方面，還表現(xiàn)了國民經(jīng)濟(jì)各個部門之間存在間接的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。依據(jù)某些線性相關(guān)關(guān)系，完全消耗系數(shù)能夠把國民經(jīng)濟(jì)各個產(chǎn)業(yè)部門的最終產(chǎn)品使用量和產(chǎn)品總量聯(lián)系在一起。完全消耗系數(shù)在投入產(chǎn)出分析中具有特有的功能，應(yīng)用價值更加廣泛。

2 直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)計算形式上的關(guān)系

直接消耗系數(shù)在計算形式上較為簡單明了。通常把一個產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)的過程中直接消耗的另一個產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品或服務(wù)，用公式表示為：

根據(jù)公式，能夠直接計算出aij的數(shù)值。根據(jù)經(jīng)濟(jì)的客觀規(guī)律可知aij的范圍在0到1之間，aij的大小能夠說明兩個產(chǎn)業(yè)部門之間的依存關(guān)系。aij＝0表明兩個產(chǎn)業(yè)部門之間沒有必然的依存關(guān)系；如果aij的值較大，則說明第j個產(chǎn)業(yè)部門依賴于第i個產(chǎn)業(yè)部門的依存性就愈強(qiáng)；反之，如果aij變的很小，那就說明第j個產(chǎn)業(yè)部門對第i個產(chǎn)業(yè)部門的依存性較弱。

完全消耗系數(shù)不能夠直接計算出來，中間消耗品的種類繁多，如果我們分別計算肯定會有所遺漏，而且工作量還很大。但是直接消耗系數(shù)已經(jīng)知道，因此可以先計算出直接消耗系數(shù)，再采用一種逆推方法，就可以用直接消耗系數(shù)將完全消耗系數(shù)表達(dá)出來。完全消耗系數(shù)的矩陣表達(dá)式是：

其中A、B和I分別表示直接消耗系數(shù)矩陣、完全消耗系數(shù)矩陣、與矩陣A相同階的單位陣。

對于直接消耗系數(shù)，可以通過公式直接計算出來，而對于完全消耗系數(shù)，必須借助于直接消耗系數(shù)來求解，由于間接消耗系數(shù)在計算上存著循環(huán)過程，我們利用完全消耗系數(shù)的矩陣計算可以避免對每一輪次計算間接消耗。總之，如果沒有直接消耗系數(shù)，那么我們也不能求得完全消耗系數(shù)。

3 直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵上的關(guān)系

3.1 經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵上的相同點(diǎn)

兩種系數(shù)的基本概念已經(jīng)論述，根據(jù)其相應(yīng)的公式可知，直接消耗系數(shù)反映的是某個產(chǎn)業(yè)部門的總的產(chǎn)出量對另一個產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的直接消耗總量；完全消耗系數(shù)能夠說明某個產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)出對其他部門產(chǎn)品的需求量之間的關(guān)系。他們都反映了國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系。

3.2 經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵上的不同點(diǎn)

分析直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵上的不同主要表現(xiàn)為以下：首先，兩者所關(guān)注的角度不同。直接消耗系數(shù)是反映部門之間存在的直接聯(lián)系，表現(xiàn)為國民經(jīng)濟(jì)各部門之間直接的相互依存的數(shù)量關(guān)系。完全消耗系數(shù)不同于直接消耗系數(shù)，它更系統(tǒng)的說明了產(chǎn)業(yè)部門數(shù)量上的依存關(guān)系，包括直接與間接的關(guān)聯(lián)。其次，兩者的經(jīng)濟(jì)意義不同。產(chǎn)業(yè)部門之間的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)關(guān)聯(lián)性可以用直接消耗系數(shù)來表現(xiàn)，也就是說直接消耗系數(shù)為各產(chǎn)業(yè)部門之間直接的依存關(guān)系提供了參考和比較的依據(jù)，是投入產(chǎn)出模型應(yīng)用的重要參數(shù)數(shù)據(jù)。完全消耗系數(shù)可以說明不同產(chǎn)業(yè)部門之間直接的和間接的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)關(guān)系。

4 兩者在投入產(chǎn)出分析中的重要性不同

直接消耗系數(shù)的提出與運(yùn)用，使得投入產(chǎn)出分析發(fā)揮了巨大的價值。按照投入產(chǎn)出的理論體系以及在現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中的作用來看，直接消耗系數(shù)是所有系數(shù)中最重要的。沒有直接消耗系數(shù)，也不可能計算出完全消耗系數(shù)。

4.1 在構(gòu)建投入產(chǎn)出模型方面

直接消耗系數(shù)是構(gòu)建投入產(chǎn)出模型的主要參數(shù)。依據(jù)投入產(chǎn)出理論，建立了一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，即投入產(chǎn)出模型。直接消耗系數(shù)在實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)的還是投入與產(chǎn)出關(guān)系，它是國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部分間固有的消耗關(guān)系。還可以看出，在一定時期內(nèi)直接消耗系數(shù)是具有相對穩(wěn)定不變性質(zhì)的。假設(shè)沒有或不引入直接消耗系數(shù)，那么就無法建立投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。所以，直接消耗系數(shù)是構(gòu)建投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的重要參數(shù)。完全消耗系數(shù)在一定程度上體現(xiàn)的也是投入產(chǎn)出之間的比例關(guān)系，但是由于間接消耗系數(shù)的無法直接求得，又必須依賴于直接消耗系數(shù)，所以完全消耗系數(shù)的重要性明顯被人忽視。

4.2 在進(jìn)行投入產(chǎn)出分析方面

根據(jù)上面的表述已經(jīng)知道，直接消耗系數(shù)在構(gòu)建投入產(chǎn)出模型方面起到了重要參數(shù)的作用，因此，直接消耗系數(shù)必然可以利用投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型來發(fā)揮其分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象功能。直接消耗系數(shù)對投入產(chǎn)出模型應(yīng)用的意義重大。

在所有的分析系數(shù)中，直接消耗系數(shù)是最核心最重要的系數(shù)，因?yàn)樗瞧渌麕缀跛械姆治鱿禂?shù)的來源，是其他各種分析系數(shù)確定方法的思想基礎(chǔ)。不管我們使用哪種系數(shù)進(jìn)行分析，直接消耗系數(shù)都是最基礎(chǔ)的分析工具。直接消耗系數(shù)這一理論體系的出現(xiàn)，以及它在社會實(shí)踐中的應(yīng)用，把產(chǎn)業(yè)部門之間依存的經(jīng)濟(jì)關(guān)系定量化，使得投入產(chǎn)出表的意義更加重要。利用直接消耗系數(shù)，不僅建立起了投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型，還實(shí)現(xiàn)了數(shù)量分析的最終目標(biāo)。所以說：無論是站在理論的角度還是實(shí)踐應(yīng)用，直接消耗系數(shù)都具有不可替代的重要地位。

5 結(jié)語

通過上述的幾點(diǎn)論述，不管是對于直接消耗系數(shù)還是對于完全消耗系數(shù)，都有了深入的認(rèn)知，這兩個系數(shù)在投入產(chǎn)出分析中的地位不容忽視，盡管它們在基本概念、計算形式、經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵、投入產(chǎn)出分析中的重要性等方面存在著一定的聯(lián)系與區(qū)別。但是在應(yīng)用時，一定要把直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)結(jié)合起來，更好的研究部門之間的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)。

［1］ 董承章.投入產(chǎn)出分析［M］.北京.中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2000.

［2］ 郭海明.淺析完全消耗系數(shù)與完全需要系數(shù)的關(guān)系［J］.甘肅高師學(xué)報.2014.

［3］ 郭海明.試論直接消耗系數(shù)在投入產(chǎn)出分析中的核心地位［J］.內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報.2014.

［4］ 林友.關(guān)于投入產(chǎn)出系數(shù)的結(jié)構(gòu)分析及其應(yīng)用.統(tǒng)計與決策［M］.2007.