半潛式平臺(tái)系泊系統(tǒng)失效模式下動(dòng)力響應(yīng)分析

袁 楊， 汪學(xué)鋒， 張嫦利

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

半潛式平臺(tái)系泊系統(tǒng)失效模式下動(dòng)力響應(yīng)分析

袁 楊， 汪學(xué)鋒， 張嫦利

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

該文采用時(shí)域分析方法，分析了平臺(tái)在系泊完好時(shí)和受力最大的錨鏈斷裂情況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并參照生存狀況下的操作放松未破損錨鏈，以減小平臺(tái)系泊系統(tǒng)的受力。分析結(jié)果表明，平臺(tái)在受力最大的錨鏈斷裂情況下，放松其余錨鏈能有效減小錨鏈張力，該文的分析可為工程實(shí)踐提供參考。

系泊系統(tǒng)；半潛式平臺(tái)；優(yōu)化

0 引言

半潛式鉆井平臺(tái)是從坐底式鉆井平臺(tái)的概念發(fā)展而來(lái)的[1]，半潛式平臺(tái)用數(shù)量較少的大直徑立柱替代了坐底式鉆井平臺(tái)數(shù)量較多的小直徑立柱，并且將沉墊變成了魚(yú)雷型下浮體，這有利于系泊或拖航時(shí)減少阻力[2]。

半潛式平臺(tái)需要在固定的海域進(jìn)行作業(yè)，一般采用動(dòng)力定位系統(tǒng)或系泊系統(tǒng)兩種方式在海上進(jìn)行定位[3]。系泊系統(tǒng)是浮式結(jié)構(gòu)物非常重要的定位方式，主要特點(diǎn)包括成本低、維修使用方便等。系泊系統(tǒng)與半潛式平臺(tái)組成的耦合系統(tǒng)在外界環(huán)境下的動(dòng)力響應(yīng)直接影響了平臺(tái)的使用壽命以及海上的正常作業(yè)，因此，分析平臺(tái)與系泊系統(tǒng)之間的相互作用和耦合影響具有十分重要的意義。

海上超大型浮體是隨著船舶和海洋工程發(fā)展而產(chǎn)生的一種新型結(jié)構(gòu)形式。在超大型浮體布置的重要海域，臺(tái)風(fēng)頻繁，惡劣的外界環(huán)境使系泊系統(tǒng)的安全性受到巨大的考驗(yàn)，系泊系統(tǒng)的失效將會(huì)給平臺(tái)的安全工作帶來(lái)嚴(yán)重的后果。引發(fā)系泊失效的常見(jiàn)問(wèn)題有：磨損、腐蝕、疲勞、強(qiáng)度不足等[4]。

該文采用時(shí)域模擬的方法，對(duì)一半潛式平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)組成的耦合系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力分析，并假設(shè)系泊系統(tǒng)中受力最大的一根系泊纜發(fā)生斷裂，模擬了此情況下整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。在系泊失效的情況下，更加關(guān)心的是其余完好的系泊纜的受力情況，避免其余系泊纜再發(fā)生斷裂，造成更大的危險(xiǎn)。參照系泊系統(tǒng)在生存海況下減小預(yù)張力的做法，在一根系纜斷裂的情況下，放松其余完好系纜，發(fā)現(xiàn)能有效地減小這些纜繩的張力。該研究為超大型浮體在惡劣環(huán)境條件下系泊發(fā)生斷裂時(shí)的系泊系統(tǒng)安全性研究打下了基礎(chǔ)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 系泊計(jì)算模型

圖1 細(xì)長(zhǎng)桿模型

合理的系泊纜數(shù)值模型是系泊分析的第一步，目前主要有三種數(shù)值模型[5]：基于解析法計(jì)算的懸鏈線(xiàn)模型；以多體動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)的集中質(zhì)量-彈簧模型，也就是集中質(zhì)量法；另外一種是細(xì)長(zhǎng)桿模型。第一種模型主要解決系泊纜靜態(tài)計(jì)算，后兩種模型主要用于動(dòng)力計(jì)算。該文應(yīng)用的是由DNV開(kāi)發(fā)的時(shí)域計(jì)算軟件DeepC，該軟件采用的是細(xì)長(zhǎng)桿模型。

細(xì)長(zhǎng)桿模型首先由Garret[6]提出，假設(shè)桿具有彈性和任意幾何形狀[7]，細(xì)長(zhǎng)桿可以承受水下各種載荷和拉力。載荷q包括由于桿運(yùn)動(dòng)和周?chē)黧w運(yùn)動(dòng)引起的水動(dòng)力和自身重力，細(xì)長(zhǎng)桿模型考慮了構(gòu)件伸長(zhǎng)變形以及彎曲，細(xì)長(zhǎng)桿模型如圖1所示。。

細(xì)長(zhǎng)桿模型系泊纜運(yùn)動(dòng)方程：

(Br″)″′)′|N(vf-v)|]+g|ρfAh-ω|

控制方程：

r′·r″

1.2 時(shí)域耦合模擬

根據(jù)三維勢(shì)流理論可以計(jì)算得到頻域下半潛平臺(tái)的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)、幅值響應(yīng)函數(shù)(RAO)等水動(dòng)力參數(shù)。基于卡明斯[8]理論，結(jié)合計(jì)算得到的水動(dòng)力參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)頻域轉(zhuǎn)時(shí)域的方法，建立時(shí)域模擬的運(yùn)動(dòng)方程來(lái)模擬平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)歷程。

半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)為:

式中：M為平臺(tái)的質(zhì)量矩陣；μ為附加質(zhì)量矩陣；K(t-τ)為平臺(tái)的延遲函數(shù)矩陣；C為水動(dòng)力回復(fù)力矩陣；Fwave(1)、Fwave(2)、Fwind、Fcurrent、Fmoor分別為一階波浪力、二階波浪慢漂力、風(fēng)載荷、流載荷和系泊力。

波浪載荷可根據(jù)計(jì)算出的所有頻率浪向下的波浪力，采用卡明斯脈沖響應(yīng)的做法，應(yīng)用Fourier變換得到。

風(fēng)載荷和流載荷均可由風(fēng)力系數(shù)和流力系數(shù)求得，兩者過(guò)程相似，以求解風(fēng)載荷為例，風(fēng)載荷的計(jì)算方法如下：

式中：Fwina，Mwina分別為平臺(tái)所受的風(fēng)力與力矩；Cm為風(fēng)力系數(shù)，可以通過(guò)實(shí)測(cè)、試驗(yàn)或計(jì)算得到；ρa(bǔ)為空氣密度，計(jì)算流載荷時(shí)需用海水密度；A為平臺(tái)在風(fēng)力方向上的投影面積；U為風(fēng)相對(duì)于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)風(fēng)速；L為力作用點(diǎn)到平臺(tái)重心的距離。

2 平臺(tái)系泊系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)

半潛式平臺(tái)的工作水深為1 500m，平臺(tái)的水下部分結(jié)構(gòu)形式如圖2所示，平臺(tái)質(zhì)量為52 509t，吃水19m，重心的垂向高度為25.84m。浮體的尺寸為109.44m×17.92m×10.24m(長(zhǎng)×寬×高)，立柱的長(zhǎng)寬均為17.92m，高20.26m。慣性半徑縱向?yàn)?2.8m，橫向?yàn)?3.2m，垂向?yàn)?7.8m。

系泊系統(tǒng)采用8根相同的纜繩對(duì)稱(chēng)布置，同一象限內(nèi)的兩根系泊纜將該象限三等分，彼此間夾角為30°，布置方式如圖3所示，環(huán)境力方向?yàn)?80°浪向角。每根系泊纜由鋼鏈—聚酯纜—鋼鏈三部分組成，每根系泊纜的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系泊纜參數(shù)

圖2 半潛平臺(tái)濕表面模型 圖3 系泊布置平面圖

在數(shù)值計(jì)算中，風(fēng)浪流環(huán)境條件如下：波浪譜選用JONSWAP譜，有義波高8.7 m，譜峰周期12.3 s，譜峰因子取2.0；流為均勻流，流速0.73 m/s；參考水面以上10 m處，平均風(fēng)速為24.3 m/s；風(fēng)浪流同向，均為180°方向。在計(jì)算中，將JONSWAP波浪譜轉(zhuǎn)換成了3小時(shí)的一個(gè)波浪時(shí)歷，所有算例均采用此波浪時(shí)歷，圖4為該波浪的前1 000 s時(shí)歷圖。

圖4 波浪時(shí)歷圖

3 計(jì)算結(jié)果分析

基于上述理論方法及平臺(tái)模型，先應(yīng)用HydroD軟件對(duì)平臺(tái)的頻域主要性能進(jìn)行計(jì)算，利用頻域中得到的主要水動(dòng)力系數(shù)，借助DeepC軟件對(duì)平臺(tái)和系泊系統(tǒng)作了動(dòng)力耦合的時(shí)域分析，模擬時(shí)間為3小時(shí)。

3.1 系泊纜完好時(shí)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊張力

首先計(jì)算了在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下，系泊纜完好時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)。圖5為平臺(tái)的縱蕩時(shí)歷，圖6為1號(hào)纜的頂端張力時(shí)歷。表2為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷的統(tǒng)計(jì)值，表3為系泊纜頂端張力的統(tǒng)計(jì)值。

圖5 平臺(tái)縱蕩時(shí)歷 圖6 1號(hào)纜頂端張力

縱蕩(m)橫搖(°)橫蕩(m)縱搖(°)垂蕩(m)艏搖(°)Mean-31．33-0．025-0．5060．6950．0140．017Std9．070．0210．1991．5421．2950．288Min-71．59-0．223-1．063-5．239-4．588-1．913Max-11．230．1780．1016．1145．0602．358

表3 系泊纜頂端張力

由表2可以看出，平臺(tái)的縱蕩較大而橫蕩和垂蕩很小，這是由于系泊系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)布置，并且風(fēng)浪流的方向均為180°，沿x軸負(fù)方向；橫搖運(yùn)動(dòng)較小，縱搖的平均值較小，但最大幅值也達(dá)到了6°，縱搖主要是受波浪激勵(lì)的影響，另外，平臺(tái)沿x軸負(fù)方向偏移后系泊系統(tǒng)的不對(duì)稱(chēng)性會(huì)產(chǎn)生繞y軸的力矩，這也會(huì)加大平臺(tái)的縱搖；艏搖均值很小，幅值2°左右，艏搖產(chǎn)生的主要原因是上層建筑的不對(duì)稱(chēng)，造成平臺(tái)受的風(fēng)載荷也不對(duì)稱(chēng)。

表3 是8根系泊纜在風(fēng)浪流環(huán)境力作用下動(dòng)力響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。1、2、7、8號(hào)系泊纜是迎風(fēng)纜，3、4、5、6號(hào)系泊纜是背風(fēng)纜。從結(jié)果來(lái)看，迎風(fēng)纜的張力明顯要大于背風(fēng)纜；而迎風(fēng)纜中，1、8號(hào)纜的張力要大于2、7號(hào)纜，1號(hào)纜和8號(hào)纜由于對(duì)稱(chēng)受力相差不大，平均張力為313t，幅值為428t。

3.2 纜繩斷裂時(shí)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊張力

一般情況下，纜繩張力越大，系泊纜越危險(xiǎn)，越容易發(fā)生斷裂。在風(fēng)浪流方向?yàn)?80°的情況下，1號(hào)和8號(hào)纜繩的張力最大。在此算例中，假設(shè)張力最大的1號(hào)纜繩發(fā)生斷裂，其余環(huán)境條件均不變，在該假設(shè)下，計(jì)算了平臺(tái)和系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。表4和表5分別為斷裂情況下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷的統(tǒng)計(jì)值和系泊張力的統(tǒng)計(jì)值。

表4 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值

表5 系泊纜頂端張力

由表4可以看出，平臺(tái)的垂蕩仍然很小，而縱蕩和橫蕩比較大。相比于系泊完好情況下的運(yùn)動(dòng)，縱蕩的均值增加了一倍，而橫蕩均值從-0.506 m增加到了20.04 m，這是由于1號(hào)系泊纜斷裂后，系泊系統(tǒng)變得不對(duì)稱(chēng)，使得平臺(tái)發(fā)生縱蕩的同時(shí)也產(chǎn)生了較大的橫蕩運(yùn)動(dòng)。橫搖和縱搖比較小，但艏搖運(yùn)動(dòng)較大，這也是系泊系統(tǒng)的不對(duì)稱(chēng)性造成的。

1號(hào)纜繩斷裂的情況下，系泊系統(tǒng)系纜張力均值的最大值出現(xiàn)在2號(hào)纜上，最大值為386 t，幅值的最大值則是在8號(hào)纜上，最大值為515 t。同樣迎風(fēng)纜的張力要比背風(fēng)纜大，且差距變得更大。

3.3 松弛纜繩后平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊張力

在極限海況下，為保證平臺(tái)及系泊系統(tǒng)的安全，一般采用松弛系泊纜降低預(yù)張力的做法。參照此做法，在系泊纜發(fā)生斷裂的情況下，也采取了松弛系泊纜的方法，在該算例中，將未斷裂的7個(gè)系纜均放松了20 m，即上端鋼纜延長(zhǎng)為150 m，環(huán)境條件不變，時(shí)域計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值見(jiàn)表6、表7。

表6 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值

表7 系泊纜頂端張力

放松系泊纜后，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和未采取措施時(shí)的響應(yīng)相差不大，縱蕩的幅度略有增加，而橫蕩幅度有所減小，艏搖則相對(duì)未放松時(shí)更加劇烈。

系泊纜張力相比之前有明顯減小，張力平均值最大減小了62.2 t。張力平均值的最大值仍然產(chǎn)生于2號(hào)纜繩上，幅值的最大值也仍然在1號(hào)纜繩上。

3.4 結(jié)果比較分析

從平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)來(lái)看，在系泊完好的情況下，平臺(tái)主要是縱蕩比較大，其余運(yùn)動(dòng)都很小。而在1號(hào)纜繩斷裂后，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)發(fā)生了明顯的變化，縱蕩變得更加劇烈，運(yùn)動(dòng)幅度是完好情況下的2倍，并且由于1號(hào)纜斷裂后，系泊不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致產(chǎn)生了較大的橫蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)，橫搖、縱搖、垂蕩運(yùn)動(dòng)則仍然很小。采取放松系泊纜的措施后，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，縱蕩和艏搖的幅度稍有增加，縱蕩增加了3%，艏搖增加了6%，橫蕩幅度則減小了4.5%，總體上放松系泊纜對(duì)1號(hào)纜斷裂后平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幾乎沒(méi)有影響。

系泊張力主要需要比較張力的平均值和最大值，特別是在1號(hào)系泊纜斷裂的情況下，更需要避免剩下完好的系泊纜產(chǎn)生大的張力，造成系泊纜的再次斷裂，危害平臺(tái)的安全。圖7和圖8比較了三種情況下系泊纜張力，當(dāng)1號(hào)系泊纜斷裂后，迎風(fēng)纜繩特別是2號(hào)和8號(hào)纜繩的張力平均值和最大值都有了明顯的增加，增幅達(dá)23%，而背風(fēng)纜的張力則有不同程度的減小；在放松系泊纜后，可以看出各纜繩上的張力都要比未放松之前的小，最大的張力均值和張力幅值分別出現(xiàn)在2號(hào)和8號(hào)纜上，將纜繩松弛20 m，能使最大張力均值減小16%，幅值減小10%，說(shuō)明松弛纜繩是一種在系泊發(fā)生斷裂失效情況下減小系泊張力的有效措施。

4 結(jié)論

采用時(shí)域耦合的分析方法，考慮風(fēng)浪流的聯(lián)合作用，對(duì)半潛式平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析，可以得到以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)受力最大的一根系泊纜斷裂時(shí)，會(huì)對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)造成較大的影響，集中體現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅度的增大；同時(shí)也造成了迎風(fēng)系泊纜張力大幅度的增加，這些影響都會(huì)使平臺(tái)處于危險(xiǎn)的狀況。

(2) 在受力最大的纜繩發(fā)生斷裂的情況下，采取適當(dāng)松弛其余纜繩的措施，該系泊系統(tǒng)將完好纜繩放松20 m，對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幾乎沒(méi)有影響，但可以使系泊張力減小，對(duì)平臺(tái)安全有較大的好處。所以，在平臺(tái)系泊系統(tǒng)發(fā)生系泊斷裂的情況下，采取這個(gè)措施，有利于防止系泊系統(tǒng)發(fā)生更大的安全問(wèn)題。

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Dynamic Analysis on the Impact of Failure Modes for a Mooring Positioning System of a Semi-submersible Platform

YUAN Yang, WANG Xue-feng, ZHANG Chang-li

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Mooring positioning system is a popular positioning system for a semi-submersible platform. The motion statistic characteristics and the tension of mooring ropes are analyzed under the condition that one mooring rope is broken as well as the mooring positioning system is complete. Furthermore, a method of loosening other mooring ropes except the broken one is introduced to improve the performance of the platform. Results show that it works effectively by loosening other mooring ropes except the broken one. The paper may be helpful to engineering practice.

mooring positioning system; semi-submersible platform; optimization

2014-08-27

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)資助項(xiàng)目(2013CB036103)；工信部高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目：浮式結(jié)構(gòu)物系泊定位技術(shù)研究。

袁 楊(1990-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2015)02-0036-06

P75

A