GPSSIS完好性性能評(píng)估方法

蔣春華，袁運(yùn)斌，王海濤

GPSSIS完好性性能評(píng)估方法

蔣春華1，2，袁運(yùn)斌1，王海濤1

(1.中國科學(xué)院 測(cè)量與地球物理研究所，大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)完好性評(píng)估方面的研究不足的問題，本文研究了通過分析空間信號(hào)誤差評(píng)估衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)完好性的方法，一方面，設(shè)計(jì)研制了相應(yīng)軟件，參與全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)的建設(shè)，實(shí)現(xiàn)了GPS空間信號(hào)完好性性能的事后評(píng)估；另一方面，從空間信號(hào)完好性角度，統(tǒng)計(jì)與分析了多年GPS空間信號(hào)完好性性能。基于該平臺(tái)利用近14年的精密星歷、精密鐘差和廣播星歷，對(duì)GPS進(jìn)行長期的故障統(tǒng)計(jì)，異常分析和性能評(píng)估，并分析了完好性指標(biāo)(故障概率、告警時(shí)延、SISURE告警門限、告警標(biāo)志)的變化特征。

SIS完好性；URA；URE；故障概率；告警時(shí)延

0 引言

目前，全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)已廣泛應(yīng)用到測(cè)量、導(dǎo)航、氣象等領(lǐng)域。隨著相關(guān)應(yīng)用技術(shù)水平、設(shè)備性能和觀測(cè)精度的提高，其對(duì)故障概率、告警時(shí)延等完好性方面的需求更加迫切，尤其對(duì)于安全性要求較高的航空等領(lǐng)域的應(yīng)用尤為突出。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性是指導(dǎo)航系統(tǒng)在不能用于導(dǎo)航服務(wù)時(shí)及時(shí)向用戶發(fā)出有效告警的能力[1]。當(dāng)系統(tǒng)無法滿足完好性要求時(shí)，會(huì)導(dǎo)致服務(wù)安全性下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致重大安全事故。因此，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完好性關(guān)系于導(dǎo)航用戶的安全，是一個(gè)關(guān)鍵的性能指標(biāo)[2]。GPS使用用戶測(cè)距精度(user range accuracy，URA)作為空間信號(hào)精度的指標(biāo)，它用于確定用戶測(cè)距誤差(user range error，URE)的超限標(biāo)準(zhǔn)[3]，以反映由于空間部分發(fā)生故障時(shí)對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)完好性性能帶來的影響。

通常，評(píng)估空間信號(hào)用戶測(cè)距誤差(signal in space URE，SIS URE)可以從精度和完好性兩個(gè)方面。精度主要從非異常的空間信號(hào)誤差的數(shù)值特征角度進(jìn)行分析；完備性主要研究所有空間信號(hào)誤差中異常值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和系統(tǒng)的反應(yīng)機(jī)制。對(duì)于前者很多學(xué)者做了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)[3]分析了2002、2007和2012年的URE的特征，包括精度、統(tǒng)計(jì)特性和閾值；文獻(xiàn)[4]計(jì)算了多年GPS的URE，并分析R、A、C、T之間的相關(guān)性和URE的分布規(guī)律；文獻(xiàn)[5]研究了URE的計(jì)算方法。但是，目前從完好性的角度分析URE，進(jìn)而評(píng)估導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)完好性的研究較少。

為此，本文通過分析URE時(shí)間序列、SIS URE門限和告警標(biāo)志，獲得服務(wù)故障概率、告警時(shí)延等完好性信息。研制了相關(guān)評(píng)估軟件并利用多年GPS精密星歷、精密鐘差和廣播星歷，評(píng)估了GPS空間信號(hào)完好性性能。

1 GPS空間信號(hào)完好性及其評(píng)估

GPS完好性劃分為：系統(tǒng)級(jí)完好性；監(jiān)測(cè)站級(jí)完好性；用戶級(jí)完好性。其中，用戶級(jí)完好性主要依靠用戶終端獲得的信息實(shí)現(xiàn)完好性監(jiān)測(cè)功能，而系統(tǒng)級(jí)則主要基于對(duì)空間信號(hào)誤差的分析來實(shí)現(xiàn)。

1.1 GPS空間信號(hào)完好性的評(píng)估方法

本文中GPS系統(tǒng)級(jí)完好性的事后評(píng)估，主要評(píng)估系統(tǒng)運(yùn)行的完好性性能，即每顆衛(wèi)星運(yùn)行的健康狀況。如果某顆衛(wèi)星發(fā)生故障，它很可能影響所有使用該衛(wèi)星的用戶，本文GPS SIS完好性評(píng)估主要是從單星的角度對(duì)各衛(wèi)星進(jìn)行分析計(jì)算。涉及到的完好性參數(shù)分別為：SIS URE門限、告警標(biāo)志、故障概率、告警時(shí)延。分別定義如下：

SIS URE告警門限：用戶測(cè)距精度(user ranging accuracy，URA)的上邊界值的±4.42(完好性風(fēng)險(xiǎn)10-5)倍。

告警標(biāo)志：根據(jù)完好性風(fēng)險(xiǎn)以及完好性故障機(jī)制的不同，通過告警表示相應(yīng)的SIS已經(jīng)處于不健康狀態(tài)。

故障概率：SIS瞬時(shí)URE超過SIS URE門限而沒有發(fā)布及時(shí)告警的概率。

告警時(shí)延(time-to-alert，TTA)：導(dǎo)航衛(wèi)星空間信號(hào)故障開始出現(xiàn)到告警指標(biāo)到達(dá)用戶接收機(jī)天線的時(shí)間。

廣播星歷文件中URA和衛(wèi)星健康狀況指標(biāo)(指標(biāo)為0表示健康衛(wèi)星運(yùn)行正常，非0表示衛(wèi)星處于不正常狀態(tài)[6])兩個(gè)指標(biāo)參數(shù)是關(guān)于導(dǎo)航系統(tǒng)完好性的，表征了完好性中SIS URE門限和告警標(biāo)志信息。

故障概率和告警時(shí)延評(píng)估則是通過星歷文件統(tǒng)計(jì)獲得的。本文主要研究GPS衛(wèi)星空間信號(hào)發(fā)生故障的情況。通過分析廣播星歷和精密星歷、鐘差計(jì)算實(shí)際的瞬時(shí)SIS URE；根據(jù)廣播星歷播發(fā)的完好性指標(biāo)URA，獲得衛(wèi)星空間信號(hào)告警門限，判斷衛(wèi)星發(fā)生故障的情況；再結(jié)合廣播星歷播發(fā)的衛(wèi)星健康指標(biāo)，計(jì)算出衛(wèi)星的故障概率和告警時(shí)延。其中，所用相關(guān)的計(jì)算公式如下：

瞬時(shí)rms URE

0.9593R2-1.959RT+T2+0.02034(A2+C2)

≈(0.98R-T)2+(A2+C2)/49

(1)

式(1)中，R、A和C為廣播軌道在徑向、沿跡和法向方向的偏差，T為鐘差偏差[7]。

系統(tǒng)總的故障概率P等于發(fā)生故障的次數(shù)和總的內(nèi)插次數(shù)的比值。

(2)

式(2)中，Ni為第i天發(fā)生故障的次數(shù)，n為統(tǒng)計(jì)天數(shù)，dt為計(jì)算瞬時(shí)URE時(shí)間間隔。

系統(tǒng)的告警時(shí)延T為發(fā)生故障的時(shí)刻與和該時(shí)刻之后最近的廣播星歷顯示告警時(shí)刻的時(shí)間差。

Tdalay=te-tn

(3)

式(3)中，te為發(fā)生故障的時(shí)間點(diǎn)，tn告警歷元。完好性故障發(fā)生后，結(jié)合故障發(fā)生和告警機(jī)制分析會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種情況為系統(tǒng)沒有發(fā)出任何告警，或者告警時(shí)延過長；另一種情況為系統(tǒng)能夠發(fā)出告警。對(duì)于系統(tǒng)告警又分為兩類：一類為系統(tǒng)提前發(fā)出告警，不屬于故障概率(也即服務(wù)失敗概率)的統(tǒng)計(jì)范圍，如控制段進(jìn)行在軌衛(wèi)星的維護(hù)，所發(fā)生的URE超限情況；另一類為系統(tǒng)在發(fā)生故障后經(jīng)監(jiān)控中心監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)發(fā)出告警，對(duì)于此，統(tǒng)計(jì)故障概率的同時(shí)還需計(jì)算相應(yīng)衛(wèi)星對(duì)應(yīng)該故障的告警時(shí)延。本文主要基于廣播星歷文件中廣播信息，研究URE超限的完好性故障，后續(xù)評(píng)估也都基于此。

1.2 空間信號(hào)完好性評(píng)估方法實(shí)現(xiàn)

國際GNSS服務(wù)(international GNSS service，IGS)中心的精密星歷精度高出廣播星歷精度兩個(gè)數(shù)量級(jí)。本文選取IGS的精密軌道和鐘差產(chǎn)品作為廣播星歷的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行計(jì)算分析。

計(jì)算過程如圖1所示，具體計(jì)算步驟如下：

(1)從廣播星歷文件中獲取軌道和鐘差參數(shù)，根據(jù)具體公式計(jì)算地心地固系下坐標(biāo)和鐘差，時(shí)間間隔900 s(可任選)。

(2)選取同一天的IGS精密星歷和鐘差，用拉格朗日內(nèi)插對(duì)應(yīng)時(shí)刻的地心地固系下坐標(biāo)和鐘差，然后將軌道偏差轉(zhuǎn)化到軌道坐標(biāo)系下，獲得R、A、C、T。

(3)根據(jù)上述計(jì)算的軌道和鐘差偏差，通過式(1)計(jì)算URE。

(4)URE限值為同歷元廣播星歷的URA上邊界值的±4.42倍[8]，獲得URE超限時(shí)間序列。

(5)提取廣播星歷健康狀態(tài)指標(biāo)，對(duì)于及時(shí)告警的部分計(jì)算告警時(shí)延。

(6)對(duì)于沒有告警或告警時(shí)延超限的部分，由式(2)、式(3)計(jì)算故障的時(shí)間百分比，即故障概率。對(duì)每顆星作同樣處理，獲得故障概率和告警時(shí)延。

圖1 系統(tǒng)完好性流程圖

通過以上步驟能獲得系統(tǒng)在某時(shí)段內(nèi)的各顆衛(wèi)星的故障和告警狀況，從而評(píng)估系統(tǒng)完好性的性能。

在計(jì)算時(shí)有三個(gè)細(xì)節(jié)問題需要注意：

(1)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精密星歷計(jì)算的位置是衛(wèi)星質(zhì)心的，而廣播星歷的坐標(biāo)是衛(wèi)星天線相位幾何中心的，因此在計(jì)算的過程中要進(jìn)行天線相位中心的改正[9]。

(2)衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行至與太陽地球共線或近似共線時(shí)，會(huì)發(fā)生衛(wèi)星姿態(tài)異常，也即衛(wèi)星機(jī)動(dòng)。應(yīng)予以修正[10]。

(3)精密鐘差的結(jié)果和廣播星歷計(jì)算的鐘差參考時(shí)鐘一般不同，因此要修正偏差[11]。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

基于空間信號(hào)誤差的時(shí)間序列分析相關(guān)完好性參數(shù)，一方面間接可反映該段時(shí)間系統(tǒng)實(shí)際的完好性性能，另一方面可分析完好性故障的影響因素和發(fā)生過程。GPS在4大導(dǎo)航系統(tǒng)中，應(yīng)用最早，發(fā)展最成熟，對(duì)其多年來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得其完好性性能相關(guān)的一些長期特征和規(guī)律，有重要的意義，因此本文選取從2002年到2013年共十二年的廣播星歷、精密星歷、鐘差數(shù)據(jù)，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與分析?，F(xiàn)取部分結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析如下：

2.1 GPS URE分析

GPS衛(wèi)星服務(wù)年限已滿或者系統(tǒng)升級(jí)，就需要更換衛(wèi)星，更換過程中空間飛行器編號(hào)(space vehicle number，SVN)不同偽隨機(jī)噪聲碼(pseudo-random noise，PRN)保持不變。SATELLIT.I08中包含每顆在軌服務(wù)衛(wèi)星的開始和截止時(shí)間以及衛(wèi)星類型等信息。同一PRN在衛(wèi)星更換過程中對(duì)應(yīng)的實(shí)際在軌衛(wèi)星不同，換星前后性能也不同。以下利用十二年的數(shù)據(jù)，分析URE的總體變化規(guī)律以及換星過程對(duì)完好性的影響。

圖2 G15 2004年～2013年URE時(shí)間序列

圖2為G15衛(wèi)星的URE時(shí)間序列圖，從1990年到2007年，它的SVN為15，衛(wèi)星類型為II型，到2007年10月，換星后的SVN為55，衛(wèi)星類型為IIR-M。分析2004年到2007年數(shù)據(jù)，可以看出，衛(wèi)星的URE先平穩(wěn)，后逐漸增大，且超限越來越多。經(jīng)新衛(wèi)星替換后，新類型衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行后，空間信號(hào)精度有顯著提高，完好性性能有所改進(jìn)，穩(wěn)定性更好，可信度更高。

圖3 G30 URE時(shí)間序列

對(duì)于PRN30號(hào)衛(wèi)星，分析2002年到2011年之間的URE時(shí)間序列，衛(wèi)星在2011年處于壽命期末期，衛(wèi)星的精度和完好性方面的性能逐漸下降。2011年之后分別發(fā)射了SVN35、49、32、37、27、49衛(wèi)星，換星期間，PRN30衛(wèi)星性能很不穩(wěn)定，精度很差，且頻繁發(fā)生故障，同時(shí)，換星期間會(huì)伴隨部分時(shí)間段的數(shù)據(jù)缺失，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能，因此，在GPS應(yīng)用中，對(duì)于服務(wù)衛(wèi)星處于壽命期末期和新衛(wèi)星替換過程的導(dǎo)航信息要慎重使用。

2.2 GPS故障概率分析

對(duì)GPS空間信號(hào)誤差的長期分析可以從定量的角度分析出其異常發(fā)生的情況和規(guī)律，現(xiàn)從故障概率信息進(jìn)一步分析完好性性能。

圖4 G01 2002年到2013年故障概率

圖5 G30 2002年到2013年故障概率

圖4、5分別表示的是GPS G01、G30衛(wèi)星的各年的故障概率圖，可以看出，G30衛(wèi)星2002年到2009年故障概率相對(duì)平穩(wěn)，基本處于0.5%以下。結(jié)合圖3 URE分析結(jié)果可見，從2010年左右開始，雖然系統(tǒng)對(duì)于換星期間的完好性故障95.5%以上都能予以提前告警，但衛(wèi)星的完好性性能依舊會(huì)下降，其故障概率逐漸增大可達(dá)3%左右。對(duì)于G01衛(wèi)星也存在這種情況，在壽命期末期，故障概率明顯增大。前半段故障概率增大，達(dá)到一定峰值，后逐漸下降達(dá)到平穩(wěn)的水平。

圖6 G28 2002年到2013年故障概率

如圖6所示：對(duì)于新型衛(wèi)星IIR和IIF類型衛(wèi)星換星平穩(wěn)后，故障概率所反映的完好性性能明顯提高，其每年故障概率穩(wěn)定在0.02%左右，略有微小波動(dòng)。

2.3 GPS告警時(shí)延分析

以上是對(duì)于GPS歷年完好性故障的統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)分析系統(tǒng)給予告警的完好性故障的告警時(shí)延。選取同一時(shí)間段的數(shù)據(jù)，提取告警時(shí)延進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7：

圖7 G12告警時(shí)延

圖7是G12衛(wèi)星從2006年到2013年的告警時(shí)延，從圖中可以看出，對(duì)于2002到2005年間，是不存在告警時(shí)延的，從2006年到2013年的告警時(shí)延的散點(diǎn)圖顯示，告警時(shí)延在6 h以內(nèi)的概率明顯大于更長時(shí)間告警時(shí)延的概率，密集程度由下到上出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象。

圖8為告警時(shí)延的總圖，表示的是GPS系統(tǒng)32顆衛(wèi)星在2002年到2013年年間的告警時(shí)延。分析可見，GPS系統(tǒng)的告警時(shí)延最小值為14 min，而最大值達(dá)到21 h，而對(duì)于處于3 h以內(nèi)的告警時(shí)延的的密度要大一些?？傮w分析，在本文分析背景下，GPS系統(tǒng)的告警時(shí)延存在時(shí)延過大情況，還需進(jìn)一步優(yōu)化和控制。

圖8 GPS所有衛(wèi)星告警時(shí)延

3 結(jié)束語

本文對(duì)GPS系統(tǒng)長達(dá)12年的URE、故障概率和告警時(shí)延進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，得出以下結(jié)論：

(1)GPS URE受軌道和鐘差偏差雙重影響，其中鐘差起主導(dǎo)作用。由鐘差導(dǎo)致的故障概率約占61.25%，軌道占38.75%左右。

(2)統(tǒng)計(jì)多年GPS產(chǎn)品結(jié)果顯示，URE和故障概率都會(huì)呈現(xiàn)，壽命期末期逐漸增大，而新更換衛(wèi)星后逐漸降低到穩(wěn)定的規(guī)律；對(duì)于換星期間的故障95.5%都能夠提前告警，但完好性性能仍受影響，對(duì)于導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用，換星期間數(shù)據(jù)慎重選取。

(3)新更換類型衛(wèi)星性能明顯優(yōu)于原有舊型號(hào)

的衛(wèi)星，主要表現(xiàn)在對(duì)于新更換的IIR型衛(wèi)星狀態(tài)穩(wěn)定后，其故障概率穩(wěn)定在0.02%左右。

(4)告警時(shí)延時(shí)間上呈分層分布，主要表現(xiàn)在告警時(shí)延在3 h以下的密度最大，時(shí)間越長的告警時(shí)延對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)越少；告警時(shí)延差異明顯，最短為14 min最長為21 h，基于本文分析背景，存在時(shí)延過長現(xiàn)象，還需進(jìn)一步改善。

綜上可見，從完好性角度分析SIS URE，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完好性性能的事后評(píng)估。利用多年GPS精密星歷、精密鐘差和廣播星歷，分析計(jì)算GPS各完好性參數(shù)，并分析其變化特征和規(guī)律，得到了有益結(jié)論。

致謝：感謝全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)測(cè)地所分析中心對(duì)本文研究過程中的幫助和支持!

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Analysis and Assessment of GPS SIS Integrity Performance

JIANGChun-hua1，2，YUANYun-bin1，WANGHai-tao1

(1.State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，Institute of Geodesy and Geophysics， Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077，China； 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China )

For the Satellite navigation systems signal-in-space(SIS) integrity assessment need more adequate research and verification，the methodology and software of SIS integrity assessment of GPS is studied by analyzing satellite navigation systems signal-in space user range errors.On the one hand，the appropriate software was designed，participation in the construction of the international GNSS Monitoring and Assessment System (iGMAS)，achieving a ex-post evaluation of GPS SIS integrity performance；On the other hand，from the perspective of spatial signal integrity，years of GPS signal integrity performance was statistical and spatial analyzed.With the precise ephemeris，the precise clock error and broadcast ephemeris，four parameters related to SIS integrity service failure probability，alarm delay，SIS URE threshold，warning signs were also analyzed，achieving long-term GPS failure statistics，exception analysis and performance evaluation，

SIS integrity；URA；URE；fault probability；alarm delay

蔣春華，袁運(yùn)斌 ，王海濤.GPSSIS完好性性能評(píng)估方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2015,3(3):74-78.(JIANGChun-hua,YUANYun-bin,WANGHai-tao.AnalysisandAssessmentofGPSSISIntegrityPerformance[J].JournalofNavigationandPositioning,2015,3(3):74-78.)DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20150315.

2015-05-18

蔣春華(1988—)，女，吉林遼源人，碩士生，主要從事GNSS完備性監(jiān)測(cè)方面的工作。

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2095-4999(2015)-03-0074-05