衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對編隊衛(wèi)星基線的影響

秦顯平

衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對編隊衛(wèi)星基線的影響

秦顯平1，2

(1.地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；2.西安測繪研究所，西安 710054)

針對衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差影響編隊衛(wèi)星基線的問題，首先從編隊衛(wèi)星相對定軌的原理出發(fā)，分析了衛(wèi)星質(zhì)心誤差的影響，然后考慮到編隊衛(wèi)星有效基線通常為載荷天線之間的基線，提出了天線基線與質(zhì)心基線的定義。采用2015-12-08兩顆編隊衛(wèi)星的實測數(shù)據(jù)，計算分析了衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對質(zhì)心基線和天線基線的影響，結(jié)果表明：衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對質(zhì)心基線的影響明顯大于對天線基線的影響；衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對天線基線的影響約為質(zhì)心測量誤差的10%。

編隊衛(wèi)星；基線測量；衛(wèi)星質(zhì)心；相對定軌

0 引言

編隊衛(wèi)星可以被廣泛應(yīng)用于許多分布式測量任務(wù)，其相對定位技術(shù)是實現(xiàn)編隊衛(wèi)星功能的關(guān)鍵技術(shù)之一。由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite systems，GNSS)技術(shù)成熟，測量精度高，星載GNSS接收機已被認為實現(xiàn)編隊衛(wèi)星相對定位的基本載荷[1-7]。在星載GNSS編隊衛(wèi)星相對定軌中，需要應(yīng)用GNSS天線相位中心在星體坐標系中的位置參數(shù)，星體坐標的原點是衛(wèi)星質(zhì)心。由于地面測量誤差以及衛(wèi)星入軌后軌道機動等因素影響，將會導(dǎo)致衛(wèi)星質(zhì)心發(fā)生變化[8-9]。采用動力法或約化動力法定軌時，運動方程是以低軌衛(wèi)星的質(zhì)心建立的，因此，衛(wèi)星質(zhì)心誤差不可避免地影響星間基線。

重力恢復(fù)和氣候試驗(gravity recovery and climate experiment，GRACE)衛(wèi)星數(shù)據(jù)釋放后，國內(nèi)外多家機構(gòu)采用GRACE實測數(shù)據(jù)進行了高精度編隊衛(wèi)星相對定軌研究，國外慕尼黑大學(xué)(Technical University Munich，TUM)、德國地學(xué)中心(GeoForschungsZentrum，GFZ)及德國宇航中心(Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt，DLR)得到了毫米級甚至是優(yōu)于1.0mm的事后相對定軌結(jié)果[4-6]，國內(nèi)武漢大學(xué)及國防科大也得到了毫米級的結(jié)果[7,10-11]。本文采用GRACE實測數(shù)據(jù)，計算分析了衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對星間基線的影響。

1 衛(wèi)星質(zhì)心對相對定軌的影響

B星相對A星的衛(wèi)星運動方程可表示為：

(1)

式(1)中，XAB為B星相對A星的狀態(tài)(包括相對位置、速度及動力學(xué)參數(shù))。

xAB(t)=ΦA(chǔ)B(t,t0)xAB(t0)

(2)

在相對定位計算中，假定參考衛(wèi)星位置已知可以推導(dǎo)出：

xAB(t)=ΦB(t,t0)xAB(t0)

(3)

即在固定參考星軌道條件下，編隊衛(wèi)星的相對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣就是輔星的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

若t時刻兩顆編隊衛(wèi)星同時共視了m顆GNSS衛(wèi)星，則可形成m-1個雙差觀測方程：

Y=H·δX+ε

(4)式(4)中，Y為雙差殘差，H為觀測矩陣，δX為估計參數(shù)。δX不僅包括位置參數(shù)，還包括速度及動力學(xué)參數(shù)，H中速度及動力學(xué)參數(shù)相應(yīng)系數(shù)為0。

將t時刻觀測方程映射到t0時刻：

(5)

式(5)中，δX0為初始位置、速度及動力學(xué)參數(shù)，Φ為編隊衛(wèi)星狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

計算式(5)中殘差Y時，需要計算GNSS天線相位中心偏差改正，而GNSS天線相位中心偏差改正是以衛(wèi)星質(zhì)心為參考點的測量值，因此衛(wèi)星質(zhì)心的改變不可避免地影響GNSS天線相位中心偏差改正。

2 算例分析

為分析衛(wèi)星質(zhì)心誤差影響，我們首先作如下定義：

定義1：質(zhì)心基線指直接采用兩顆衛(wèi)星質(zhì)心位置計算的距離，即：

(6)

式(6)中，(x1,y1,z1)為衛(wèi)星A的軌道，(x2,y2,z2)為衛(wèi)星B的軌道。

定義2：天線基線指兩顆衛(wèi)星GNSS天線之間的距離，即：

(7)式(7)中，(xg1,yg1,zg1)為衛(wèi)星A的GNSS天線坐標，(xg2,yg2,zg2)為衛(wèi)星B的GNSS天線坐標。

然后采用仿真計算的方法分別計算質(zhì)心基線和天線基線，仿真采用GRACE衛(wèi)星2005年12月8日的實測數(shù)據(jù)進行試驗，首先采用兩顆GRACE衛(wèi)星的實際全球定位系統(tǒng)(globalpositioningsystem，GPS)天線相位中心進行相對定軌，并采用相對定軌結(jié)果分別計算質(zhì)心基線和天線基線；然后改變GRACA的GPS天線相位中心位置計算質(zhì)心基線和天線基線，采用未改變天線相位中心位置之前的基線進行檢核。計算方案采用下面6種方案：

方案1：X軸加10cm，其它兩軸保持不變；

方案2：Y軸加10cm，其它兩軸保持不變；

方案3：Z軸減10cm，其它兩軸保持不變；

方案4：X和Y軸加10cm，Z軸減10cm；

方案5：X和Y軸加5cm，Z軸減5cm；

方案6：X和Y軸加3cm，Z軸減3cm。

表1和2分別給出了不同計算方案的質(zhì)心基線和天線基線誤差統(tǒng)計值，需要注意的是表一中基線統(tǒng)計單位是cm，表2的基線統(tǒng)計單位是mm。

表1 不同計算方案的質(zhì)心基線誤差

表2 不同計算方案的天線基線誤差

圖1和圖2分別給出了方案6的質(zhì)心基線和天線基線變化圖，橫坐標為時間，單位為約化儒略日(modified julian date，MJD)，縱坐標為殘差，圖1中的縱坐標單位為 cm，圖2中的縱坐標單位為 mm。

圖1 XYZ均改變3 cm的質(zhì)心基線變化

圖2 XYZ均改變3 cm的天線基線變化

由表1和表2可以看出：(1)衛(wèi)星質(zhì)心不同方向的誤差對質(zhì)心基線和天線基線的影響顯著不同；(2)由于對于三軸穩(wěn)定衛(wèi)星來說，X方向?qū)?yīng)著衛(wèi)星的飛行(T)方向，Y方向?qū)?yīng)著軌道法向(N)反向，Z方向?qū)?yīng)著軌道徑向(R)反向，因此，質(zhì)心衛(wèi)星X方向的改變對衛(wèi)星飛行(T)方向影響較大，Y方向的改變對軌道法向(N)影響較大，Z方向的改變對軌道徑向(R)影響較大。

由圖1和2可以看出：(1)衛(wèi)星質(zhì)心誤差經(jīng)過軌道力學(xué)模型平滑后，輸出的質(zhì)心基線誤差不僅均值接近衛(wèi)星質(zhì)心天線相位中心誤差變化量，而且存在周期性波動；(2)衛(wèi)星質(zhì)心誤差對天線基線的影響主要體現(xiàn)在標準差上。

3 結(jié)束語

衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對質(zhì)心基線的影響可以分為常值偏差和標準差兩部分，其中，常值偏差約為質(zhì)心測量誤差的100%，標準差約為質(zhì)心測量誤差的10%；衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對天線基線的影響幾乎不存在常值偏差，其標準差約為質(zhì)心測量誤差的10%；衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對天線基線的影響明顯小于對質(zhì)心基線的影響。

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The Influence of Satellite Center-of-gravity Measurement Error on the Baseline of Formation Flying Satellites

QINXian-ping1，2

(1.State Key Laboratory of Geo- information Engineering，Xi’an 710054，China； 2.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China)

To the question of the influence of satellite center-of-gravity measurement error on the baseline of formation flying satellites，the influence of satellite center-of-gravity measurement error was analyzed from the principle of formation flying satellites relative orbit determination firstly.Then，in view of the useful baseline is usually the distance between the payload instruments of two satellites，the definition of the baseline of two payload instruments antennas and the baseline of two satellites center-of-gravity were established.The baseline of two formation flying satellites center-of-gravity and the baseline of two antennas were computed by using the global positioning system data observed December 8，2005.The results of computation show that the measurement error of the satellite center-of-gravity makes the baseline error of two satellites center-of-gravity greatly than that of two antennas.The two antennas baseline error is about 10 percent of the two satellites center-of-gravity baseline error.

formation flying satellites；baseline determination；satellite center-of-gravity；relative orbit determination

秦顯平.衛(wèi)星質(zhì)心測量誤差對編隊衛(wèi)星基線的影響[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2015,3(3):56-58+94.(QINXian-ping.TheInfluenceofSatelliteCenter-of-gravityMeasurementErrorontheBaselineofFormationFlyingSatellites[J].JournalofNavigationandPositioning,2015,3(3):56-58+94.DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20150311.

2015-05-18

國家自然科學(xué)基金(41274040、41374019、41474015)。

秦顯平(1974—)，男，河南滎陽人，副研究員，主要從事衛(wèi)星定軌及GNSS數(shù)據(jù)處理。

P

A

2095-4999(2015)-03-0056-03