利用區(qū)域網(wǎng)GPS/BDS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)

徐天河，王潛心，于素梅，李佳凈

利用區(qū)域網(wǎng)GPS/BDS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)

徐天河1，2，3，王潛心4，于素梅5，李佳凈5

(1.地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054；2.宇航動力學國家重點實驗室，西安 710043； 3.西安測繪研究所，西安 710054；4.中國礦業(yè)大學，江蘇 徐州 221116；5.長安大學，西安 710054)

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)是衛(wèi)星軌道確定、深空探測器導航等的重要基礎數(shù)據(jù)，是聯(lián)系天球坐標系和地固坐標系不可缺少的物理參數(shù)。本文針對我國自主確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)時，需要回答其精度和可靠性問題，提出利用區(qū)域網(wǎng)GPS/BDS數(shù)據(jù)確定極移、日長變化等地球自轉(zhuǎn)參數(shù)估計方法，詳細推導了地球自轉(zhuǎn)參數(shù)偏導數(shù)的計算公式。利用2013年6月我國陸態(tài)網(wǎng)27個分布均勻的GPS基準站數(shù)據(jù)獲得了地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的估計結(jié)果，并利用MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)進行了地球自轉(zhuǎn)參數(shù)確定的初步試驗。計算表明：由我國陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)可獲得極移X、Y分量的精度約0.294 mas和0.398 mas，日長變化精度約0.112 ms/d。由MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)自主確定的極移X、Y分量精度約0.923 mas和1.017 mas，低于陸態(tài)網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)的解算結(jié)果，日長變化精度約0.055 ms，優(yōu)于陸態(tài)網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)的解算結(jié)果。利用區(qū)域網(wǎng)GPS/BDS確定的極移參數(shù)存在明顯的系統(tǒng)性偏差，而日長變化的系統(tǒng)性偏差較小。研究成果為我國自主確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)提供了有益的參考和借鑒。

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)；IGS；極移；日長；MGEX

0 引言

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(Earth rotation parameters，ERP)作為描述地球運動狀態(tài)的主要參數(shù)，不僅反映了地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)及物質(zhì)的運動，而且反映了月球、太陽和其它天體對地球本體的作用。它是實現(xiàn)天球參考系與地球參考系相互轉(zhuǎn)換的重要參數(shù)，關(guān)系到地球參考系在空間的精確定向和地面觀測站在宇宙空間的精確定位[1]。高精度地球定向參數(shù)對于天球參考框架和地球參考框架的建立與維持具有重要意義，是提高空間導航定位技術(shù)精度的基礎數(shù)據(jù)。目前用于確定地球定向參數(shù)的空間技術(shù)包括甚長基線干涉測量(very long baseline interferometry，VLBI)、衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging，SLR)、全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)、衛(wèi)星多普勒雷達和無線電定位系統(tǒng)(Doppler orbitography and radiopositioning integrated by satellite，DORIS)等，由于受各技術(shù)自身條件的限制，單獨利用某一技術(shù)不能確定所有地球定向參數(shù)。國際地球自轉(zhuǎn)服務組織(international earth rotation sevice，IERS)正是基于這些空間技術(shù)手段，優(yōu)勢互補，綜合確定地球定向參數(shù)并定期發(fā)布[2-7]。自上世紀90年代，國際GNSS服務組織(international GNSS sevice，IGS)就已經(jīng)開始研究利用GNSS技術(shù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，并作為重要官方產(chǎn)品加以公布[8-11]，其產(chǎn)品分為超快速、快速和最終三類，這些產(chǎn)品是綜合各IGS分析中心產(chǎn)品而獲得。我國在利用GNSS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)方面的研究雖然起步較晚，但經(jīng)過幾年的努力，也取得了一些可喜的成果[12-17]。隨著我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)的建立與正式運行，國內(nèi)相關(guān)單位也相繼建立了一批BDS分析中心，提供BDS軌道、鐘差、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等高精度產(chǎn)品[18-19]。研究并探討基于區(qū)域全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)網(wǎng)或我國北斗導航系統(tǒng)自主確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，驗證其精度和可靠性，對于我國時空基準建設，擺脫長期以來地球自轉(zhuǎn)參數(shù)依賴IERS組織發(fā)布的現(xiàn)狀，顯得尤為迫切和重要。為此，本文系統(tǒng)研究了利用區(qū)域網(wǎng)GPS/BDS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的基本原理和解算方法，利用實測數(shù)據(jù)對基于我國陸態(tài)網(wǎng)(crustal movement observation network of China，CMONOC) GPS數(shù)據(jù)和基于多GNSS實驗(muti-GNSS experiment，MGEX)網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的精度和可靠性進行了分析與驗證，試圖為利用我國北斗全球系統(tǒng)自主確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)提供參考和借鑒。

1 GNSS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的基本原理

根據(jù)衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)觀測原理，GNSS觀測方程可簡寫為[20]

(1)

(2)

式(2)中，Xs，Xr為衛(wèi)星和測站在地固坐標系下的坐標，R為由地固坐標系到慣性坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣，其計算公式為

R=P·N·S·U

(3)

P，N，S，U分別代表歲差、章動、自轉(zhuǎn)和極移旋轉(zhuǎn)矩陣，具體計算公式可參見文獻[20]。日長變化(θt)和極移運動參數(shù)(θx，θy)分別隱含于矩陣S和U中。因此利用GNSS觀測數(shù)據(jù)求解ERP需先對觀測方程進行線性化處理，將式(1)在ERP近似值處展開至一階泰勒級數(shù)得

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(10)中，GAST為格林尼治真恒星時，具體計算公式參見文獻[21]，γ≈1.002 737 909 3，t為觀測時刻的儒略日，t0為所選參考時刻的儒略日。由于衛(wèi)星軌道根數(shù)與地球定向參數(shù)中的UT1-UTC、章動等參數(shù)具有強相關(guān)性，因此利用GNSS技術(shù)僅能確定極移(含極移變率)和日長變化參數(shù)[6]。

實際計算中，通常采用GNSS非差無電離層組合觀測值，由公式(4)建立誤差方程，并結(jié)合衛(wèi)星動力學方程，采用最小二乘批處理模式，解算GNSS衛(wèi)星軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)。如上所述，GNSS技術(shù)僅能確定極移和日長變化等參數(shù)，其它地球定向參數(shù)需要通過施加強約束或固定才能進行參數(shù)解算，此時的參數(shù)估計問題可表示成附有約束條件的最小二乘估計，具體公式可參見有關(guān)文獻[14，21]。

2 計算與比較

2.1 我國陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)

利用2013-06-01～2013-06-30日我國陸態(tài)網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)進行GNSS技術(shù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的試驗，3d為一個弧段。測站分布如圖1所示。采用非差相位和偽距觀測值，誤差改正模型和解算參數(shù)可見表1?？紤]到區(qū)域網(wǎng)確定衛(wèi)星軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的局限性，單天數(shù)據(jù)確定結(jié)果精度較差，因此我們基于三天弧長進行地球自轉(zhuǎn)參數(shù)確定試驗，采用滑動窗口模式，最終給出7d的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)確定結(jié)果。由于GNSS為距離觀測量，因此單獨利用GNSS數(shù)據(jù)不能確定UT1-UTC，而只能確定極移動和日長變化，因此在參數(shù)解算中對UT1-UTC進行了0.1ms強約束。而對極移X分量(xp)、極移Y分量(yp)、極移變率X分量(dxp)、極移變率Y分量(dyp)和日長變化(dUT1)施加了松約束，分別為300mas，300mas，30mas/d，30mas/d，20ms/d。考慮的誤差改正模型有：絕對天線相位改正，相位纏繞改正，相對論效應，固體潮，極潮等，每天一個弧段進行解算，解算參數(shù)包括：衛(wèi)星初始軌道根數(shù)，太陽光壓參數(shù)(5個Bernese光壓參數(shù))，衛(wèi)星鐘差，測站鐘差，模糊參數(shù)，每站每小時一個對流層ZTD參數(shù)和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)。

我國陸態(tài)網(wǎng)有260余個觀測站，考慮到計算量以及區(qū)域網(wǎng)確定軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的實際特點，我們均勻選取了其中的27個站，進行區(qū)域網(wǎng)的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)確定試驗，網(wǎng)點分布見圖1。解算出的極移和日長變化參數(shù)與IERS公布的EOPC04序列進行比較，各天極移參數(shù)X、Y分量差值結(jié)果見圖2和圖3，各天日長變化差值結(jié)果見圖4，極移和日長變化差值統(tǒng)計結(jié)果見表1。

圖1 27個分布均勻的陸態(tài)網(wǎng)基準站

圖2 陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)確定極移X分量與EOPC04差值結(jié)果

圖3 陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)確定極移Y分量與EOPC04差值結(jié)果

圖4 陸態(tài)網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)確定LOD參數(shù)與EOPC04差值結(jié)果

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)最大值(差值絕對值)均值均方誤差標準偏差極移X分量/mas0705-016202940249極移Y分量/mas0850-032703980230日長變化/ms0232-005450112100997

由上述結(jié)果可以看出：

利用我國分布均勻的27個陸態(tài)網(wǎng)基準站數(shù)據(jù)確定極移參數(shù)X分量與EOPC04差值最大約0.705 mas，均方誤差為0.294 mas，標準差為0.249 mas，存在明顯的系統(tǒng)性偏差，其大小約為-0.162 mas；確定的極移參數(shù)Y分量與EOPC04差值最大約0.850 mas，均方誤差為0.398 mas，標準差為0.230 mas，也存在明顯的系統(tǒng)性偏差，約為0.327 mas；確定的日長變化與EOPC04差值最大約0.232 ms，均方誤差為0.112 1 mas，標準差為0.099 7 mas，不存在明顯的系統(tǒng)性偏差。

2.2 MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)

MGEX網(wǎng)是由IGS建立的多模多頻GNSS實驗網(wǎng)，供全世界的科研組織和機構(gòu)進行研究，目的通過該實驗網(wǎng)為IGS將來提供多模多頻GNSS產(chǎn)品奠定基礎。利用 2013-06-01～2013-06-30日的MGEX網(wǎng)數(shù)據(jù)進行地球自轉(zhuǎn)參數(shù)確定試驗，這期間共有21個測站含有BDS數(shù)據(jù)，測站分布見圖6所示。采用非差相位和偽距觀測值，3 d為一弧段，誤差改正模型和解算參數(shù)同上節(jié)。各天極移參數(shù)X、Y分量與EOPC04差值結(jié)果見圖6、圖7，各天日長變化差值結(jié)果見圖8，極移和日長變化差值統(tǒng)計結(jié)果見表2。

由上述結(jié)果可以看出：

利用MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)確定極移參數(shù)X分量與EOPC04差值最大約1.589 mas，均方誤差為0.923 mas，標準差為0.457 mas，存在明顯的系統(tǒng)性偏差，其大小約為-0.798 mas；極移參數(shù)Y分量與EOPC04差值最大約1.614 mas，均方誤差為1.017 mas，標準差為0.502 mas，也存在明顯的系統(tǒng)性偏差，約為0.814 mas；確定的日長變化與EOPC04差值最大約0.096 1 ms，均方誤差為0.055 3 mas，標準差為0.045 9 mas，不存在明顯的系統(tǒng)性偏差。

圖5 MGEX網(wǎng)BDS測站分布圖

圖6 MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)確定極移X分量與EOPC04差值結(jié)果

圖7 MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)確定極移Y分量與EOPC04差值結(jié)果

圖8 MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)確定LOD參數(shù)與EOPC04差值結(jié)果

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)最大值(差值絕對值)均值均方誤差標準偏差極移X分量/mas1589-079809230457極移Y分量/mas1614081410170502日長變化/ms00961-000080055300459

3 結(jié)束語

GNSS技術(shù)是目前確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的重要手段之一，可高精度獲得極移、極移變率和日長變化。受技術(shù)限制，利用GNSS數(shù)據(jù)還不能確定地球定向所需要的所有參數(shù)，必須借助其它空間技術(shù)如VLBI、SLR和DORIS等。本文計算表明，利用我國陸態(tài)網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)可獲得極移X、Y分量的精度約0.294 mas和0.398 mas；日長變化精度約0.112 ms/d。利用MGEX網(wǎng)BDS數(shù)據(jù)自主確定的極移X、Y分量的精度約0.923 mas和1.017 mas，明顯低于陸態(tài)網(wǎng)獲得的精度；日長變化精度約0.055ms/d，精度要高于陸態(tài)網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)獲得的精度?？傮w而言，受測站和北斗區(qū)域星座的限制，目前利用區(qū)域GPS或我國BDS數(shù)據(jù)自主確定的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)精度雖然明顯低于基于全球IGS數(shù)據(jù)確定的結(jié)果，但隨著我國BDS全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的建立，這種差距將會逐步縮小。

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Earth Rotation Parameters Determination Using Local GPS/BDS Network Data

XUTian-he1，2，3，WANGQian-xin4，YUSu-mei5，LIJia-jing5

(1. State Key Laboratory of Geo-information Engineering，Xi’an 710054，China； 2.State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Geodynamics，Wuhan 430077，China； 3.Xian Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710053，China； 4.China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China； 5.Chang’an University，Xi’an 710064，China)

Earth rotation parameters (ERPs) are necessary parameters to achieve mutual transformation of the celestial reference frame and earth-fix reference frame.They are very important for satellite precise orbit determination (POD)，high-precision space navigation and positioning.In this paper，the determination of ERPs including polar motion (PM) and length of day (LOD) are presented using Local GPS or BDS network data.The formula of partial derivative with ERPs is derived in details.GPS data of 27 stations from Crustal Movement Observation Network of China (CMONOC) are used to estimate the ERPs.BDS data of IGS Muti-GNSS Experiment (MGEX) network are the first time used to estimate the ERPs.The results show that the RMS of x and y component errors of PM are about 0.294mas and 0.398mas respectively，and the RMS of LOD is about 0.112 ms/d by CMONOC GPS data.The RMS of x and y component errors of PM by MGEX BDS data are about 0.923 mas and 1.017mas respectively which is obviously worse than those from CMONOC GPS data.The mean RMS of LOD is about 0.055 ms/d is better than those from CMONOC GPS data.The research results from this paper will benefit to Chinese ERP determination independently.

Earth rotation parameter；International GNSS Service；polar motion；length of day；Muti-GNSS Experiment

徐天河,王潛心，于素梅，等.利用區(qū)域網(wǎng)GPS/BDS數(shù)據(jù)確定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)[J].導航定位學報,2015,3(3):13-17.(XU Tian-he，WANG Qian-xin，YU Su-mei，et al.Earth Rotation Parameters Determination Using Local GPS/BDS Network Data[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):13-17.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150303.

2015-05-18

國家自然科學基金(41174008)、宇航動力學國家重點實驗室開放基金(2014ADL-DW0101)。

徐天河(1975—)，男，湖北黃岡人，博士，副研究員，博士生導師，主要從事衛(wèi)星導航和衛(wèi)星重力方面的研究工作。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0013-05