離心泵機組中慣性飛輪裝置的設計

汪永海

（辰闊機電科技（上海）有限公司，上海201199）

0 引言

離心泵主要由葉輪、泵體、泵軸、軸承、密封環(huán)、填料函等部件組成［1］。一般離心泵啟動前，泵體內(nèi)要灌滿液體，當原動機帶動泵軸和葉輪旋轉(zhuǎn)時，液體一方面隨葉輪作圓周運動，一方面在離心力的作用下自葉輪中心向外周拋出，液體從葉輪獲得了壓力能和速度能，從而實現(xiàn)液體的輸送。離心泵具有性能范圍廣泛、流量均勻、結(jié)構(gòu)簡單、運轉(zhuǎn)簡單和維修方便的優(yōu)點，因此離心泵在工業(yè)生產(chǎn)中應用極為廣泛。

在很多設備的冷卻系統(tǒng)中，也經(jīng)常使用離心泵作為傳輸冷卻液體的供液泵，而對于一些特殊的冷卻系統(tǒng)，在突然斷電導致原動機失去動力的情況下，需要離心泵可以延時運轉(zhuǎn)一段時間，并繼續(xù)保持有一定的冷卻液體輸出，從而讓被冷卻設備可以得到延時冷卻。常規(guī)的離心泵由于葉輪慣性相對較小，一旦原動機失去動力，離心泵會在液體的阻力作用下迅速停止，因而要實現(xiàn)延時運轉(zhuǎn)功能，必須增加儲能裝置，在原動機斷電時，儲能裝置為離心泵提供動力，以實現(xiàn)延時運轉(zhuǎn)功能。慣性飛輪作為一種機械儲能裝置，可以安裝在離心泵機組中，作為能量儲存裝置，增加離心泵機組的轉(zhuǎn)動慣量，滿足斷電延時運轉(zhuǎn)的需求。

1 離心泵性能參數(shù)方程［2］

對于同一臺離心泵，當葉輪直徑不變時，改變轉(zhuǎn)速，其性能參數(shù)符合以下的比例定律：

式中：Q1、H1為轉(zhuǎn)速 N1時的流量和揚程；Q2、H2為轉(zhuǎn)速 N2時的流量和揚程。

在離心泵作為冷卻系統(tǒng)的供液泵的情況下，當電機突然斷電時，往往需要離心泵繼續(xù)有流量輸出，并且要保持一定的時間t，即從電機斷電到t時刻，離心泵仍有流量Qt或揚程Ht，因此對應的離心泵主軸轉(zhuǎn)速必須要達到Nq或 Nh。

根據(jù)離心泵比例定律，可以進一步推導出新的關(guān)系式，即電機斷電后，仍需保持流量Qt或揚程Ht時所對應的轉(zhuǎn)速Nq或Nh需要滿足如下關(guān)系：

2 離心泵的慣性方程［3-4］

離心泵機組在穩(wěn)定運行工況下，轉(zhuǎn)速在主軸上的主動力矩與阻力矩的共同作用下固定不變，主動力矩即電機主軸的輸出力矩，阻力矩包括流體的阻力矩與機組的機械摩擦阻力矩。當電機斷電后，機組轉(zhuǎn)子在阻力矩的作用下做減速轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)速的變化取決于阻力矩的大小以及機組的轉(zhuǎn)動慣量的大小。

根據(jù)理論力學的知識可得出離心泵機組的轉(zhuǎn)子繞主軸轉(zhuǎn)動時的力學的微分平衡方程：

式（3）即為離心泵機組的慣性方程式。式中：M主為離心泵機組主軸上的主動力矩；M反為離心泵機組主軸上的阻力矩；w為離心泵機組的回轉(zhuǎn)角速度，1/s為離心泵機組的回轉(zhuǎn)角加速度，1/s2；J為離心泵機組的轉(zhuǎn)動慣量，被稱為動態(tài)轉(zhuǎn)矩。

當電機斷電后，主動力矩消失，即M主=0，從而可得-，將代入，可得方程：

為了便于簡化運算，引入離心泵機組加速時間Ts的概念，可表示為

式中，w0、N0、M0分別為離心泵機組的額定角速度、額定轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)矩。將上式改寫成：

若離心泵的靜揚程為0，即離心泵的揚程全部用來克服管路中的阻力，則但實際工程中離心泵的靜揚程往往不為0，故用下式進行修正，其中a′為常數(shù)，與離心泵機組的特性及離心泵機組和管道聯(lián)合工作條件有關(guān)。

根據(jù)列·夫·莫斯寧分析的結(jié)論，在沒有水錘產(chǎn)生的工況下，可以認為系數(shù)a′約為1，則可得電機斷電后，離心泵機組主軸轉(zhuǎn)速在持續(xù)變化中，斷電前的轉(zhuǎn)速通常為額定轉(zhuǎn)速N0，斷電后t時刻轉(zhuǎn)速為Nt，將上式沿斷電后t時刻積分：

對于未加飛輪的離心泵而言，斷電后離心泵會迅速降低轉(zhuǎn)速直至停止轉(zhuǎn)動，因此無法滿足延時停止的工況需求，為了保證斷電后，離心泵可以延時停車，并且持續(xù)保持一段時間揚程和流量，可以在離心泵機組中增加飛輪以儲存能量，當電機因斷電而沒有輸出轉(zhuǎn)矩時，飛輪儲備的能量可以驅(qū)動離心泵機組繼續(xù)轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)延時停車并保持離心泵繼續(xù)輸出液體的功能。對應增加飛輪的離心泵機組，上式中的J=JF+JP，其中JF為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，JP為飛輪之外的其他機組部件的轉(zhuǎn)動慣量。

對于新增加的飛輪機組系統(tǒng)，同樣需要增加電機功率，以滿足飛輪儲能的需求，增加飛輪所需的功率為：PF=，則增加飛輪后的電機總功率需求為 P=PP+PF，PP為未增加飛輪之前的離心泵機組的電機功率；增加飛輪后的電機功率可以選取大于總功率P的標準功率電機P0，相應的電機輸出轉(zhuǎn)矩為M0=9550P0/N0。

將相關(guān)參數(shù)代入，即可得下式：

式中：P、t、N0、Nt、JP均為已知量，因而可求得所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF；對于需要保持流量Qt的工況Nt取值為Nq=N0×Qt/Q0，需要保持流量 Ht的工況 Nt取值為 Nh=N0×

3 飛輪的設計

根據(jù)上面求得的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量對飛輪進行設計。

3.1 輪輻式飛輪［6］

計算轉(zhuǎn)動慣量時，可以假設飛輪質(zhì)量分布在平均直徑圓周D上，平均直徑D=（D1+D2）/2，設飛輪輪緣寬度為b，厚度為 H，材料密度為 ρ，則可得 M=πDHbρ=4J/D2。

如果選定了H/b及飛輪的材料，則飛輪的H和b即可求出。

一般取H/b=1.5～1，對于較小的飛輪，H/b取較大值；對于較大的飛輪，H/b取較小值。

3.2 圓盤式飛輪

對于圓盤式飛輪，D為飛輪的直徑，b為飛輪的寬度，則 J=MD2/8，M=πD2bρ/4=8J/D2。

在選定了材料和飛輪直徑后，即可計算出飛輪的寬度b。

3.3 增加飛輪后的典型機組布置圖（如圖1）

圖1 機組布置圖

4 結(jié)論

對于離心泵應用在冷卻系統(tǒng)中需要斷電延時輸出流量的工況，可以通過慣性飛輪作為儲能裝置，增加整個離心泵機組的轉(zhuǎn)動慣量，當原動機停止工作時，飛輪可以作為儲能裝置，繼續(xù)向離心泵機組提供能量，實現(xiàn)延時停機保持流量輸出的功能。飛輪的大小可以根據(jù)離心泵固有性能參數(shù)、需求的延時時間t以及需要保持的流量Qt或揚程Ht來設計計算。

［1］ 全國化工設備設計技術(shù)中心站機泵技術(shù)委員會.工業(yè)泵選用手冊［M］.北京：化學工業(yè)出版社，1999：75.

［2］ 張文鋼，黃劉琦.水泵的節(jié)能技術(shù)［M］.上海：上海交通大學出版社，2010：92-96.

［3］ Augus R W.Waterhammer Pressure in Compound and Branded Pipes［J］//Proc.Amer.Soc.Mech.Engrs.，1938：340-401.

［4］ Kalkwijk J P,Kranenburg C，Cavitations in Horizontal Pipelines due to Water hammer［J］.ASCE Journal of the Hydraulic Division，1973，99（3）：529-530.

［5］ 清華大學理論力學教研室.理論力學（下）［M］.北京：高等教育出版社，1994：82-86.

［6］ 李笑天，鞠紅惠，何樹延，等.主循環(huán)泵慣性飛輪完整性分析［J］.原子能科學技術(shù)，2007，41（4）：463-467.