兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)塔架的有限元非線性屈曲分析

唐瑞宏， 湯赫男， 許增金， 王世杰

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870；2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)風(fēng)電有限公司，沈陽(yáng) 110869）

0 引言

我國(guó)風(fēng)能資源豐富，近幾年風(fēng)電事業(yè)得到長(zhǎng)足發(fā)展，但我國(guó)風(fēng)力機(jī)設(shè)備制造，設(shè)備利用率和風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等一系列技術(shù)問(wèn)題還有待于進(jìn)一步解決。其中，最亟待解決的是塔架損壞的問(wèn)題，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在諸多風(fēng)力機(jī)的損壞形式中，塔架的折斷占到了18%，位居各項(xiàng)破壞形式之首，這說(shuō)明目前塔架的設(shè)計(jì)還存在缺陷。塔架是風(fēng)力機(jī)重要的承載部件，它除了支撐風(fēng)力機(jī)的重量之外，還要承受風(fēng)壓力和風(fēng)力機(jī)運(yùn)行中的動(dòng)載荷。塔架可以近似看成一種細(xì)長(zhǎng)體薄壁結(jié)構(gòu)，在軸向壓力的作用下易發(fā)生屈曲失穩(wěn)，設(shè)計(jì)時(shí)必須特別關(guān)注其穩(wěn)定性。研究塔架穩(wěn)定性問(wèn)題，需要借助于有限元屈曲分析方法。屈曲分析是用于確定結(jié)構(gòu)處于失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)的屈曲載荷和屈曲模態(tài)的一種技術(shù)手段。ANSYS中提供了兩種進(jìn)行屈曲分析的方法：線性（特征值）屈曲分析和非線性屈曲分析。線性屈曲分析即傳統(tǒng)的理想線彈性屈曲分析方法，然而非理想和非線性行為阻止了實(shí)際結(jié)構(gòu)達(dá)到該理論極限載荷預(yù)計(jì)的階段，故線性屈曲分析會(huì)產(chǎn)生非保守的結(jié)果。而非線性屈曲分析可以得到更精確的屈曲載荷，是打開(kāi)大變形效應(yīng)開(kāi)關(guān)的一種靜力分析，考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷和材料非線性等特性。非線性屈曲分析提取線性屈曲分析結(jié)果作為非線性屈曲的幾何缺陷，然后逐漸對(duì)結(jié)構(gòu)加載，該過(guò)程一直進(jìn)行到結(jié)構(gòu)的極限載荷或最大載荷為止。研究塔架穩(wěn)定性的目的在于確定塔架在軸向壓力作用下的臨界載荷及其相應(yīng)的屈曲模態(tài)，以加強(qiáng)安全措施，提高結(jié)構(gòu)的抗失穩(wěn)能力［3］。本文借助于 ANSYS12.0有限元軟件，對(duì)2MW78m風(fēng)力機(jī)塔架進(jìn)行非線性屈曲分析，分析塔架門(mén)對(duì)塔架穩(wěn)定性的影響。

1 塔架有限元模型的建立與加載

1.1 單元類型的選擇

SHELL93為8節(jié)點(diǎn)彈性殼單元，可以很好地模擬曲殼，該單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，即沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x、y和z方向的平動(dòng)位移和繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移［1］，采用殼單元SHELL93模擬塔架結(jié)構(gòu)，分為是否存在塔架門(mén)的兩種類型，分別對(duì)塔架進(jìn)行有限元屈曲分析計(jì)算。

1.2 塔架參數(shù)

塔架為圓筒形式，是目前風(fēng)力機(jī)普遍采用的典型結(jié)構(gòu)形式。該塔架的高度為78 m，最大壁厚為30 mm，最小壁厚為12 mm，塔底外徑為2.15 m，塔頂外徑為1.477 5 m。材料為Q345鋼，屈服強(qiáng)度為345 MPa，泊松比為0.2，彈性模量為2.1×1011Pa，材料密度為7 850 kg/m3。

1.3 加載方案

有限元分析的關(guān)鍵問(wèn)題在于將實(shí)際工程系統(tǒng)的物理模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。風(fēng)力機(jī)塔架內(nèi)部設(shè)有一些附屬設(shè)備：如平臺(tái)、爬梯、通風(fēng)口等。有限元分析時(shí)，可以對(duì)塔架幾何模型作適當(dāng)簡(jiǎn)化，原則是在保證整體計(jì)算精度的前提下，簡(jiǎn)化一些與塔架穩(wěn)定性分析無(wú)關(guān)或承載非關(guān)鍵的部位，以提高計(jì)算速度。

坐標(biāo)原點(diǎn)在塔架底部中心處，Z軸正向?yàn)榇怪钡酌嫦蛏?。塔架底端全約束，頂端施加方向沿Z軸反方向的單位載荷，塔架整體受重力作用，重力加速度為-9.8 m/s2。其中有塔架門(mén)模型的單元數(shù)為4 572個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13 650個(gè)。有塔架門(mén)的殼單元塔架的有限元模型，如圖1所示。

圖1 有塔架門(mén)的殼單元塔架的有限元模型

2 有限元屈曲分析

2.1 經(jīng)典ANSYS非線性屈曲分析過(guò)程

1）打開(kāi)預(yù)應(yīng)力開(kāi)關(guān)選項(xiàng)，進(jìn)行線性屈曲分析；

2）設(shè)置幾何缺陷，逐漸對(duì)結(jié)構(gòu)加載；

3）采用線性搜索方法，進(jìn)行非線性屈曲分析；

4）結(jié)果后處理，建立載荷和位移關(guān)系曲線，確定結(jié)構(gòu)的非線性臨界載荷。

圖2 無(wú)塔架門(mén)線性屈曲第一階等效應(yīng)力圖

圖3 有塔架門(mén)線性屈曲第一階等效應(yīng)力圖

2.2 屈曲有限元結(jié)果分析及校核

2.2.1 線性屈曲結(jié)果分析

打開(kāi)預(yù)應(yīng)力開(kāi)關(guān)選項(xiàng)，進(jìn)行線性屈曲分析。由線性屈曲分析結(jié)論可知，無(wú)塔架門(mén)線性屈曲第一階特征值是0.499 02×108，而有塔架門(mén)線性屈曲第一階特征值是0.494 39×108。從計(jì)算結(jié)果中可以看出：無(wú)塔架門(mén)線性屈曲特征值大于有塔架門(mén)線性屈曲特征值，這說(shuō)明無(wú)塔架門(mén)的塔架穩(wěn)定性優(yōu)于有塔架門(mén)的塔架，即塔架門(mén)的存在會(huì)降低塔架抵抗屈曲失穩(wěn)的能力。無(wú)塔架門(mén)線性屈曲第一階等效應(yīng)力圖，如圖2所示。有塔架門(mén)線性屈曲第一階等效應(yīng)力圖，如圖3所示。

2.2.2 強(qiáng)度校核

通過(guò)ANSYS后處理功能，可直觀形象地將塔架的強(qiáng)度分析結(jié)果表示出來(lái)，如圖2、圖3所示。

強(qiáng)度檢驗(yàn)條件：σmax<［σ］，其中σmax為計(jì)算出的最大應(yīng)力，［σ］為材料許用安全應(yīng)力。塔架材料的屈服極限σs=345 MPa，則其許用應(yīng)力為：［σ］=σs/n，n 為材料的安全系數(shù)。根據(jù) GL規(guī)范，n=1.1，則［σ］=313.6 MPa。其中ANSYS計(jì)算出的無(wú)塔架門(mén)塔架的最大應(yīng)力值小于許用應(yīng)力，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；有塔架門(mén)塔架的最大應(yīng)力值大于許用應(yīng)力，強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求，需考慮門(mén)框加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

2.2.3 非線性屈曲結(jié)果分析

1）無(wú)塔架門(mén)塔架非線性屈曲結(jié)果分析。由線性屈曲分析結(jié)論可知，無(wú)塔架門(mén)線性屈曲的載荷因子達(dá)到0.499 02×108時(shí)發(fā)生屈曲，對(duì)于非線性屈曲，載荷因子達(dá)到0.48×108時(shí)發(fā)生屈曲，選取應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)776號(hào)位移載荷圖，如圖4所示。非線性屈曲因子小于線性屈曲因子，非線性屈曲結(jié)果更為保守。

圖4 節(jié)點(diǎn)776號(hào)位移載荷圖

圖5 節(jié)點(diǎn)32號(hào)位移載荷圖

2）有塔架門(mén)塔架非線性屈曲結(jié)果分析。由非線性屈曲分析結(jié)論可知，有塔架門(mén)塔架線性屈曲的載荷因子達(dá)到0.494 39×108時(shí)發(fā)生屈曲，對(duì)于非線性屈曲，載荷因子達(dá)到0.46×108時(shí)發(fā)生屈曲，選取應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)32號(hào)位移載荷圖，由圖5所示。非線性屈曲因子小于線性屈曲因子，同樣產(chǎn)生保守結(jié)果。

2.2.4 分析結(jié)果比較

不論是線性屈曲分析，還是非線性屈曲分析，得到的結(jié)果都是無(wú)塔架門(mén)塔架的第一階屈曲載荷值大于有塔架門(mén)塔架的第一階屈曲載荷值，塔架門(mén)會(huì)降低塔架的屈曲臨界載荷值，即降低同種工況下塔架抵抗屈曲失穩(wěn)的能力，需特別關(guān)注塔架門(mén)附近的應(yīng)力并考慮門(mén)框加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

塔架穩(wěn)定性取決于其一階屈曲臨界載荷，塔頂端的葉輪和機(jī)艙的總重力為1.18 MN，極限工況下的軸向壓力為1.056 2 MN，合力為2.236 2 MN。取經(jīng)典ANSYS有塔架門(mén)的非線性屈曲結(jié)果為例，屈曲因子為非線性屈曲特征值與合力的比，約為20，根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)曲線外形件的綜合彎曲，如管狀塔架和葉片，屈曲因子大于1.2就不會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)。該塔架的穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求，不會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)。

3 結(jié)論

本文采用有限元ANSYS軟件的非線性屈曲分析方法，對(duì)2MW78m風(fēng)力機(jī)薄壁塔架進(jìn)行了有限元屈曲分析，研究風(fēng)力機(jī)在軸向壓力作用下的塔架門(mén)對(duì)塔架屈曲的影響。塔架門(mén)的存在會(huì)降低塔架屈曲特征值，降低同種工況下塔架抵抗屈曲失穩(wěn)的能力。有塔架門(mén)塔架的最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在塔架門(mén)附近，應(yīng)力最大位置是發(fā)生屈曲失穩(wěn)的危險(xiǎn)點(diǎn)，需進(jìn)行強(qiáng)度校核，但強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求，的考慮門(mén)框加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

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