基于nCode的新型汽車半軸的疲勞分析

戴俊平， 栗宜猛， 尤迪， 牛建華

（陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中723003）

0 引言

半軸是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中一個(gè)重要的零部件。由于其功能和使用狀況等因素的影響，半軸的各種失效發(fā)生的頻次非常高，是汽車結(jié)構(gòu)件中失效頻次最高的零件之一。如圖1所示，半軸通常設(shè)計(jì)成外花鍵軸結(jié)構(gòu)，有體積小、傳動(dòng)扭矩大的特點(diǎn)。

圖1 原有半軸三維模型結(jié)構(gòu)

花鍵部分的結(jié)構(gòu)及其所承受、傳遞扭矩的方式，使得嚙合端面花鍵根部的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜多變，應(yīng)力分布非常復(fù)雜,這使得鍵聯(lián)接在這些重型機(jī)械裝備中使用會(huì)經(jīng)常因疲勞而失效，使軸轂聯(lián)接中鍵及鍵槽部位發(fā)生損壞,同時(shí)也對(duì)于機(jī)械設(shè)備的拆裝及維修帶來了不便之處。而作為機(jī)械傳動(dòng)中的一種聯(lián)接方式,型面聯(lián)接與相對(duì)傳統(tǒng)的鍵聯(lián)接相比,聯(lián)接強(qiáng)度高,應(yīng)力集中現(xiàn)象少,可以傳遞大扭矩且效率高的同時(shí)也可以承受沖擊載荷,并且對(duì)于一些大型機(jī)械裝備來講具有拆裝及維修便利的特點(diǎn)。所以采用了截面為擺線形狀的型面代替花鍵作為新的聯(lián)接方式。

用作型面聯(lián)接的次擺線的方程為

式中：R為擺線的定圓半徑；r為動(dòng)圓半徑；φ為動(dòng)圓的公轉(zhuǎn)角度；nr為生成內(nèi)次擺線的點(diǎn)到動(dòng)圓圓心的距離。

1 半軸三維模型的建立

汽車特別是重載的工程車輛的差速器兩端的半軸承受很大的扭矩，故需要先對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核然后再進(jìn)行疲勞分析。首先我們要建立出新型半軸的三維模型。在建立過程中只需要把花鍵聯(lián)接部分用擺線型面代替。以某工程裝載車輛的全浮式半軸為例［1］，我們選取R/r=3的擺線曲線作為型面的截面，已知花鍵處的公稱直徑為54mm，我們選取R=40.5；r=13.5；n=0.2。得到新的方程：

得到能夠代替花鍵聯(lián)接的型面聯(lián)接的截面曲線，如圖2所示。根據(jù)原有半軸的參數(shù)通過UG建立簡(jiǎn)化的三維模型，如圖3所示。

2 半軸的有限元靜態(tài)分析

2.1 有限元模型的建立

因?yàn)樘岢龅男滦桶胼S是將花鍵部分替換為擺線型面軸，在擺線軸以后的部分受載荷相同，得到的應(yīng)力也會(huì)相同，所以將這一部分去掉得到簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)。將建立的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行半軸的靜態(tài)分析。已知半軸材料為45鋼，在WorkBench中設(shè)定好材料，選用四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型。因?yàn)榘胼S為全浮式半軸，只受扭矩作用，所以在圓柱軸處約束全部自由度，在型面軸處加上最大扭矩。根據(jù)式（3）可推出半軸的計(jì)算扭矩［1］。

式中：0.6為半軸載荷分配系數(shù)；I1為工作時(shí)變速器傳動(dòng)比，I1=7.7；I2為后橋傳動(dòng)比，I2=5.897；Mε為發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩，Mε=372.4 N·m。則得到半軸的計(jì)算扭矩為10 145.7 N·m。

圖2 型面聯(lián)接的截面曲線

圖3 新型半軸的三維模型

2.2 有限元結(jié)果分析

圖4為施加外推力得到的最大載荷時(shí)半軸的應(yīng)力云圖，可以看到在擺線軸上應(yīng)力分布比較均勻，在同一截面上應(yīng)力最大處為內(nèi)次擺線外接圓的切點(diǎn)處。整個(gè)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在這個(gè)軸段的階梯處。最大應(yīng)力為497.7 MPa，低于軸材料的最大剪切強(qiáng)度τb=600 MPa。所以軸的強(qiáng)度符合要求且半軸的疲勞屬于高周疲勞。

圖4 簡(jiǎn)化部分應(yīng)力圖

3 疲勞分析

疲勞是指材料或零件在循環(huán)加載下，在某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生局部的永久性損傷，并在一定循環(huán)次數(shù)后形成裂紋或使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展直到完全斷裂的現(xiàn)象。在載荷作用下構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞所需的應(yīng)力或應(yīng)變的循環(huán)次數(shù)稱為疲勞壽命。名義應(yīng)力疲勞設(shè)計(jì)法（S-N法）是以名義應(yīng)力為基本設(shè)計(jì)參數(shù)、以S-N曲線為主要設(shè)計(jì)依據(jù)的高周疲勞設(shè)計(jì)方法。本文利用nCode Design-Life疲勞仿真軟件，選擇S-N法作為該新型半軸的疲勞設(shè)計(jì)方法。

根據(jù)基于有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疲勞分析的思路，即著名的“疲勞五框圖”得出本文分析采用的有限元疲勞壽命分析流程圖，如圖5所示。

圖5 有限元疲勞壽命分析流程圖

3.1 有限元分析結(jié)果的導(dǎo)入

首先需要讀入有限元分析結(jié)果（rst格式）文件之后再進(jìn)行疲勞分析。本文前一部分已經(jīng)得到了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)在最大載荷工況下的應(yīng)力、應(yīng)變，并以之作為校核的依據(jù)。所以只需將WorkBench得到的文件導(dǎo)入nCode Design-Life軟件。

3.2 載荷譜的編制

機(jī)械零件疲勞載荷的統(tǒng)計(jì)分析是疲勞壽命預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，使用什么載荷數(shù)據(jù)對(duì)于疲勞分析至關(guān)重要。時(shí)間載荷的獲取一般是通過實(shí)驗(yàn)來實(shí)測(cè)獲取的，而由于實(shí)驗(yàn)條件有限，故本文采取多體動(dòng)力學(xué)仿真來模擬工程裝載車輛的各種工況得到模擬的載荷譜。經(jīng)過實(shí)地調(diào)查統(tǒng)計(jì)出被測(cè)裝載車輛的工況，得到裝載車輛在鋪裝路面和非鋪裝路面兩個(gè)工況的作業(yè)時(shí)間比例是相同的，如表1。

表1 各工況作業(yè)時(shí)間比例

由于雨流計(jì)數(shù)法的結(jié)果與材料應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回環(huán)一致，因此本文利用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，得出不同工況下載荷循環(huán)數(shù)、均值與幅值的關(guān)系。利用數(shù)據(jù)處理模塊的工況創(chuàng)建器將不同工況生成合成工況的載荷譜，并對(duì)其進(jìn)行雨流循環(huán)計(jì)數(shù)，得到半軸轉(zhuǎn)矩總載荷譜，圖6為雨流計(jì)數(shù)結(jié)果直方圖。

3.3 疲勞可靠性分析

在nCode軟件中設(shè)置新的分析流程，如圖7所示。分別關(guān)聯(lián)WorkBench分析結(jié)果文件及載荷文件，在軟件材料庫(kù)中選擇Carbon Steel SAE1045（45鋼），進(jìn)行載荷映射把載荷工況與時(shí)間序列建立關(guān)聯(lián)，然后選用Goodman分析。得到疲勞損傷云圖（圖8）和疲勞壽命云圖（圖9）。由分析疲勞損傷云圖得出結(jié)構(gòu)的階梯部位容易產(chǎn)生破壞。根據(jù)該半軸疲勞壽命云圖，可以看出該半軸絕大多數(shù)部位的循環(huán)次數(shù)約為51萬次，符合安全壽命要求，查看疲勞壽命列表（表2）結(jié)果，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)疲勞損傷的節(jié)點(diǎn)集中在半軸階梯部位。

圖6 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果直方圖

圖7 nCode中建立的分析流程

圖8 半軸疲勞損傷云圖

圖9 半軸疲勞壽命云圖

表2 半軸疲勞壽命列表

4結(jié)語

采用ANSYS WorkBench和nCode Design-Life軟件相結(jié)合，對(duì)新型半軸進(jìn)行了疲勞可靠性分析、計(jì)算和研究，得出了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律和疲勞壽命，同時(shí)確定了半軸容易發(fā)生疲勞破壞和損傷的位置是簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的階梯位置處，為半軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。通過本例可知，半軸的基本壽命達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但還有可提高的地方，并且可進(jìn)一步通過ε-N應(yīng)變疲勞分析方法預(yù)測(cè)疲勞裂紋的萌生壽命和危險(xiǎn)斷裂位置。

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