定位基準(zhǔn)概念辨析及其對(duì)定位誤差求解過程的影響

趙書強(qiáng)， 劉文萍

（大連海洋大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械系，遼寧 瓦房店 116300）

0 引言

夾具是機(jī)械制造過程中一種重要的工藝裝備，它的主要作用是能夠可靠地保證零件的加工精度并提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和擴(kuò)大機(jī)床的工藝范圍［1］。專用夾具設(shè)計(jì)中的很重要一個(gè)環(huán)節(jié)就是定位方案設(shè)計(jì)，即如何保證零件的定位精度。零件在夾具中的準(zhǔn)確定位是靠定位元件實(shí)現(xiàn)的，因此首先應(yīng)該準(zhǔn)確掌握有關(guān)定位的基本概念，只有這樣才能對(duì)定位方案作出準(zhǔn)確定位精度分析。

1 定位誤差和定位基準(zhǔn)的概念

為了便于后面分析，首先闡述以下幾個(gè)基本概念［2］：1）基準(zhǔn)。用來確定生產(chǎn)對(duì)象上幾何要素間的幾何關(guān)系所依據(jù)的那些點(diǎn)、線、面叫做基準(zhǔn)。2）設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。在設(shè)計(jì)圖樣上所采用的基準(zhǔn)。3）工序基準(zhǔn)。在工序圖上，為了標(biāo)注本工序加工面的尺寸和位置，采用的基準(zhǔn)。

機(jī)械加工的目的就是保證某一加工尺寸能夠在零件圖紙的設(shè)計(jì)尺寸精度范圍內(nèi)，而構(gòu)成設(shè)計(jì)尺寸的兩個(gè)尺寸界限一個(gè)是被加工表面，一個(gè)是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，所以定位誤差可以定義為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對(duì)于被加工表面在加工尺寸方向上的最大變動(dòng)量。求解定位誤差的方法很多，例如定義法、公式法（合成法）、全微分法和尺寸鏈法等［3-4］。其中公式法以其簡(jiǎn)潔明了的求解方式得到了廣泛的認(rèn)可與應(yīng)用，現(xiàn)在各中參考書中普遍以介紹公式法為主［5］。公式法是將定位誤差（ΔD）看做是基準(zhǔn)不重合誤差（ΔB）和基準(zhǔn)位移誤差（ΔY）的合成，即 ΔD=ΔY±ΔB，基準(zhǔn)不重合誤差是由于工序基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)不重合而產(chǎn)生的在加工尺寸方向上的最大變動(dòng)量，基準(zhǔn)位移誤差是定位基準(zhǔn)在加工尺寸方向上的最大變動(dòng)量。由此可知求解定位誤差的關(guān)鍵是準(zhǔn)確查找出不同定位方案中定位基準(zhǔn)。許多教材中將定位基準(zhǔn)的概念定義為工件裝夾定位時(shí)確定工件位置所用的基準(zhǔn)。該概念比較籠統(tǒng)，一個(gè)零件上可用的參考基準(zhǔn)很多，未能給出準(zhǔn)確的定位基準(zhǔn)，致使不少初學(xué)者未能在各種定位方案中準(zhǔn)確地找出定位基準(zhǔn)。在此給出定位基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)定義：定位基準(zhǔn)是指工件裝夾定位時(shí)與定位元件相接觸處的幾何要素。下面以幾個(gè)實(shí)例來分析該定義的合理性和準(zhǔn)確性。

圖1 銑鍵槽定位方案

2 求解實(shí)例

首先選取教科書上一個(gè)簡(jiǎn)單的定位誤差分析實(shí)例進(jìn)行分析。已知在一個(gè)軸類零件上銑鍵槽，定位方案如圖1所示，試分析其工序尺寸A的定位誤差。

針對(duì)這道題求解難點(diǎn)在于到底是按照V形塊定位方式進(jìn)行求解還是按照兩個(gè)互相垂直的平面定位形式進(jìn)行求解。

1）按兩個(gè)互相垂直的平面定位形式進(jìn)行求解。該定位方式的定位基準(zhǔn)是外圓的下母線，工序基準(zhǔn)也是外圓的下母線，所以ΔB=0 mm；在忽略下底面的制造誤差時(shí)，基準(zhǔn)位移誤差ΔY=0 mm，所以定位誤差為ΔD=0 mm。

2）按V形塊進(jìn)行求解。按照V形塊定位進(jìn)行求解時(shí)通常認(rèn)為定位基準(zhǔn)是外圓的中心線，此時(shí)定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合存在基準(zhǔn)不重合誤差ΔB=0.05 mm，基準(zhǔn)位移誤差為定位基準(zhǔn)在加工尺寸方向上的最大變動(dòng)量ΔY=T·cos45°/（2sin45°）=T/2=0.05 mm，由于工序基準(zhǔn)在定位基面上且ΔB和ΔY變化方向相反，所以定位誤差ΔD=ΔY-ΔB=0 mm。

兩種方法的定位誤差大小相同，但是把它看做V形塊定位時(shí)卻存在了基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差，不變的定位形態(tài)不同的看法卻出現(xiàn)了不一樣的結(jié)果，這是不合理的。其根本原因就在于把它當(dāng)做V形塊定位來看時(shí)，定位基準(zhǔn)確定錯(cuò)誤，按照前面提出的V形塊標(biāo)準(zhǔn)定義可知，定位基準(zhǔn)應(yīng)該是工件的下母線，此時(shí)基準(zhǔn)不重合誤差、基準(zhǔn)位移誤差和定位誤差的求解結(jié)果分別與第一種情況一致。

再以V形塊定位的一般情況來分析定位基準(zhǔn)的不同對(duì)定位誤差的影響，通常認(rèn)為定位基準(zhǔn)為零件中心O點(diǎn)，在忽略V形塊的制造誤差，只考慮工件尺寸變化對(duì)定位誤差影響時(shí)，應(yīng)用公式法可求得基準(zhǔn)不重合誤差ΔB=δD/2，基準(zhǔn)位移誤差ΔY=δD/［2sin（α/2）］，定位誤差 ΔD=ΔY-。同樣也只考慮工件尺寸變化對(duì)定位誤差影響，根據(jù)前面提出的定位基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)定義可知，此時(shí)定位基準(zhǔn)為外圓與V形塊相接觸A點(diǎn)處的母線。此時(shí)根據(jù)外圓直徑的變化可以畫出圖 3 所示的尺寸關(guān)系圖，其中 O′、O″，A′、A″，C′、C″，分別對(duì)應(yīng)外圓直徑最大和最小時(shí)的外圓中心、定位基準(zhǔn)、工序基準(zhǔn)的位置［6］。由圖中的幾何關(guān)系可知基準(zhǔn)不重合誤差為線段|AC|在工序尺寸方向上的最大變動(dòng)量，即線段|FG|，基準(zhǔn)位移誤差為線段|A′A″|在工序尺寸方向上的投影，即線段|GA″|。

圖2 V形塊定位

圖3 定位誤差分析圖

通過以上求解過程可以看出，定位基準(zhǔn)選擇不同時(shí)，雖然定位誤差的求解結(jié)果相同，但是求解過程中的基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差大小卻有所區(qū)別。以上分析是在沒有考慮定位元件的制造誤差情況下得到的結(jié)果，當(dāng)考慮定位元件的制造誤差時(shí)，采用定位基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)定義來選擇定位基準(zhǔn)時(shí)更能夠準(zhǔn)確地分析出其定位誤差，而以外圓中心作為定位基準(zhǔn)只是對(duì)計(jì)算過程的一種合理簡(jiǎn)化。此種定位基準(zhǔn)的簡(jiǎn)化可用于工件以外圓面或內(nèi)孔定位的情況并可獲得相同的分析結(jié)果，所以各類教科書中普遍采用。

3 結(jié)論

定位基準(zhǔn)選擇的不同對(duì)定位誤差計(jì)算過程具有重要影響，雖然合理簡(jiǎn)化定位基準(zhǔn)的選擇能夠降低定位誤差的計(jì)算難度，但是在一般的定位誤差分析應(yīng)該能夠根據(jù)定位基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)定義正確選擇定位基準(zhǔn)而進(jìn)行定位誤差分析，對(duì)于初學(xué)者有必要向其闡明嚴(yán)格意義上的定位基準(zhǔn)。

［1］ 黃健求．機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：130．

［2］ 徐嘉元，曾家駒．機(jī)械制造工藝學(xué)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999：16-17．

［3］ 張國(guó)政．機(jī)床夾具定位誤差及其全微分計(jì)算方法［J］．機(jī)械工程師，2009（10）：43-44．

［4］ 劉讓賢，郭紫貴，凡進(jìn)軍．基于圖形法的機(jī)床夾具定位誤差計(jì)算［J］．裝備制造技術(shù)，2007(5)：34-35．

［5］ 孫于一，柳文燦，鄧宇翔．夾具定位誤差計(jì)算公式的教學(xué)探討［J］．昆明冶金高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007，23(3)：68-71．

［6］ 王先逵．機(jī)械制造工藝學(xué)［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1989：118-120．