用于競(jìng)賽的全向移動(dòng)機(jī)器人設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析

鐘永針， 文宗明

（華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 工程訓(xùn)練中心，廣州510800）

0引 言

全向移動(dòng)機(jī)器人，作為一種特殊的輪式機(jī)器人，具有可任意在平面上移動(dòng)而不需要改變其自身姿態(tài)的優(yōu)點(diǎn)［1］。本課題中所研究的全向移動(dòng)機(jī)器人所用全向輪如圖1所示。

由于本文是以2014年全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽為應(yīng)用背景，而本屆大賽中的手動(dòng)機(jī)器人被設(shè)計(jì)為三輪全向移動(dòng)機(jī)器人。如無(wú)特別說(shuō)明，下文中所提及手動(dòng)機(jī)器人與全向移動(dòng)機(jī)器人是同一機(jī)器人，如圖2所示。

表1 手動(dòng)機(jī)器人比賽區(qū)域及質(zhì)心坐標(biāo)

1 全向移動(dòng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析說(shuō)明

由于本屆大賽中的手動(dòng)機(jī)器人被設(shè)計(jì)為三輪全向移動(dòng)機(jī)器人，因此，下面將對(duì)手動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)述，以便于對(duì)機(jī)器人質(zhì)心位置變化進(jìn)行分析。

1.1 全向移動(dòng)機(jī)器人底盤(pán)的設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)中的全向移動(dòng)機(jī)器人，通過(guò)3個(gè)互成120°的全向輪實(shí)現(xiàn)平面上的全向運(yùn)動(dòng)。

1.2 全向移動(dòng)機(jī)器人抬升機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)比賽任務(wù)要求，手動(dòng)機(jī)器人需要攜帶自動(dòng)機(jī)器人在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，還需要有適合的懸臂機(jī)構(gòu)才能抬升自動(dòng)機(jī)器人，需要有可供其實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)；經(jīng)研究后決定使用不銹鋼方管附加直線導(dǎo)軌制作而成的直線副，供機(jī)器人進(jìn)行豎直方向上的位置調(diào)節(jié)。圖3為手動(dòng)機(jī)器人底盤(pán)、升降桿及抬升機(jī)構(gòu)。

圖2 全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽比賽場(chǎng)地圖和運(yùn)動(dòng)行走順序

1.3 全向移動(dòng)機(jī)器人角度調(diào)整機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

根據(jù)比賽任務(wù)要求，手動(dòng)機(jī)器人除需要攜帶自動(dòng)機(jī)器人在豎直方向上運(yùn)動(dòng)外，還要求在完成不同任務(wù)時(shí)，使自動(dòng)機(jī)器人與地面所成夾角不同；經(jīng)研究后決定采用小線輪帶動(dòng)大線輪的形式，即類鏈傳動(dòng)的形式，設(shè)計(jì)如圖4調(diào)角臂（左）來(lái)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行角度上的調(diào)節(jié)。

除了要對(duì)自動(dòng)機(jī)器人與水平面所成夾角進(jìn)行調(diào)整外，還要使自動(dòng)機(jī)器人底面在與水平面平行和與水平面垂直的兩種狀態(tài)下轉(zhuǎn)換；經(jīng)研究后決定采用齒輪配合的傳動(dòng)形式，設(shè)計(jì)如圖4旋角臂（右）來(lái)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行狀態(tài)上的轉(zhuǎn)換。

圖3 機(jī)器人底盤(pán)、升降桿與抬升機(jī)構(gòu)

圖4 調(diào)角臂、旋角臂

2 全向移動(dòng)機(jī)器人比賽區(qū)域軌跡及質(zhì)心變化情況說(shuō)明

根據(jù)大賽規(guī)則及團(tuán)隊(duì)研究分析結(jié)果，手動(dòng)機(jī)器人在比賽過(guò)程中，需按圖2中標(biāo)號(hào)順序到達(dá)各區(qū)域。其中，從①區(qū)域到達(dá)②區(qū)域、從②區(qū)域到達(dá)④區(qū)域、從④區(qū)域到達(dá)⑤區(qū)域及從⑥區(qū)域到達(dá)⑦區(qū)域的過(guò)程中，手動(dòng)機(jī)器人都需要攜帶著自動(dòng)機(jī)器人；同時(shí)，在這4個(gè)過(guò)程中，手動(dòng)機(jī)器人均需要對(duì)自動(dòng)機(jī)器人的離地高度及與水平面所成夾角進(jìn)行調(diào)整；從⑥區(qū)域到達(dá)⑦區(qū)域的過(guò)程中，手動(dòng)機(jī)器人還要對(duì)自動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，用三維CAD軟件SolidWorks建立幾何模型來(lái)查看質(zhì)心變化，如表1所示。

表1 手動(dòng)機(jī)器人比賽區(qū)域及質(zhì)心坐標(biāo)

3 全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

與傳統(tǒng)雙直排輪驅(qū)動(dòng)方式相比，本設(shè)計(jì)中手動(dòng)機(jī)器人所使用的全向移動(dòng)底盤(pán)是一完整的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，能在同一平面上任意角度地移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。

圖5 三輪速度分析圖

3.1 全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

手動(dòng)機(jī)器人各輪間夾角均為120°，安裝成徑向?qū)ΨQ，全向輪上滾柱垂直于各母輪，對(duì)于機(jī)器人的3個(gè)參數(shù)：x軸上的自由度、y軸上的自由度、θ姿態(tài)角而言，是無(wú)約束的。

3.1.1 三輪速度分析

由圖5可知：

設(shè)每個(gè)輪子最大速度為±vmax，則有：

3.1.2 系統(tǒng)速度分析

由于2014年全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽比賽場(chǎng)地為一平面，建立如圖6機(jī)器人自身坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系；對(duì)于整體速度v，在世界坐標(biāo)系xa-ya中，作如圖7的分解。

圖6 手動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖7 手動(dòng)機(jī)器人速度分解

當(dāng)機(jī)器人只做平移時(shí)，可將機(jī)器人看作一在世界坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，整體速度大小為v，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向與x軸夾角為β，則機(jī)器人在x軸、y軸的速度分量為：

當(dāng)機(jī)器人只繞自身中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，v=0，即x˙a=0、y˙a=0。 設(shè)機(jī)器人自轉(zhuǎn)的角速度為θ˙，則三個(gè)輪子的速度分配為vR1=vR2=vR3=Lθ˙。

手動(dòng)機(jī)器人采用三全向輪對(duì)稱式布局，當(dāng)三輪速度相同時(shí)，機(jī)器人會(huì)繞三個(gè)輪子的幾何中心自轉(zhuǎn)。

綜上可得手動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

將式（4）以矩陣形式表達(dá)，可得手動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

各輪子的線速度矢量可表示為

3.2 全向移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析

創(chuàng)建立坐標(biāo)系，如圖8所示。設(shè)力fn為第n個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力，m為機(jī)器人質(zhì)量，在世界坐標(biāo)系xa-ya下，機(jī)器人繞中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，據(jù)牛頓第二定律得：

根據(jù)各驅(qū)動(dòng)力方向及機(jī)器人自身姿態(tài)，可得出動(dòng)力學(xué)方程如下：

在實(shí)際簡(jiǎn)化應(yīng)用中，可寫(xiě)為

圖8 全向機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析

4結(jié) 語(yǔ)

本文分析了在完成任務(wù)的過(guò)程中，手動(dòng)機(jī)器人要通過(guò)自身機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，來(lái)對(duì)自動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)上的調(diào)整，因此而導(dǎo)致質(zhì)心位置改變情況。通過(guò)SolidWorks三維軟件，分析并對(duì)比了手動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)在不同姿態(tài)下的質(zhì)心坐標(biāo)；從質(zhì)心坐標(biāo)上變化可知，因調(diào)整自動(dòng)機(jī)器人姿態(tài)，會(huì)使手動(dòng)機(jī)器人質(zhì)心位置有明顯變化。同時(shí)建立了手動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，為下一步機(jī)器人的設(shè)計(jì)、優(yōu)化與運(yùn)動(dòng)控制提供參考依據(jù)。

［1］ 姚冬冬.三輪 全向移動(dòng)機(jī)器人Multi-agent軟件系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)［ D］.武漢：武漢科技大學(xué)，2013.

［2］ 伊峰.機(jī)器人肢體動(dòng)作合成建模及仿真實(shí)現(xiàn)［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006.

［3］ 譚志飛.智能機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析與仿真的研究［D］.湘潭：湘潭大學(xué)，2007.

［4］ 韓立志.五自由度模塊化服務(wù)機(jī)器人手臂的設(shè)計(jì)及仿真［D］.上海：上海大學(xué)，2010.

［5］ 王善強(qiáng).機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2011.

［6］ 江水明.六輪自主移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模與控制的研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2005.

［7］ 何克忠，郭木河，王宏，等.智能移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)研究［J］.機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，1996（2）：11-13.