進(jìn)相試驗約束條件下凸極同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度限值分析

陳 波，舒 展，周 寧，蘇永春，鄒 進(jìn)

（國網(wǎng)江西省電力科學(xué)研究院，江西南昌 330096）

0 引言

峽江水電廠地處江西西南部電網(wǎng)，隨著地區(qū)輸電線路增長，負(fù)荷水平增大，小負(fù)荷方式下會出現(xiàn)無功過?，F(xiàn)象。通過調(diào)節(jié)峽江水電機(jī)組的無功出力，使機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行就地吸收系統(tǒng)無功是調(diào)整地區(qū)電網(wǎng)電壓水平的有效手段[1，2]。為了充分發(fā)揮發(fā)電機(jī)組進(jìn)相能力，滿足系統(tǒng)調(diào)壓需求，需要對新投運(yùn)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行進(jìn)相試驗以確定其進(jìn)相安全運(yùn)行范圍。試驗之前對凸極同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度限值進(jìn)行數(shù)值分析[3，4]，并確定影響機(jī)組進(jìn)相深度的約束條件，可以為試驗人員現(xiàn)場控制進(jìn)相深度提供參考，保證機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，并提高對各電氣量監(jiān)測的效率。

1 進(jìn)相運(yùn)行時系統(tǒng)極限功角

圖1 單機(jī)無窮大系統(tǒng)等效電路圖

令Xe=Xt＋Xs，凸極機(jī)電磁功率表達(dá)式及靜態(tài)穩(wěn)定的功角限制如下[5]：

式中 Xed=Xe＋Xd，Xeq=Xe＋Xq。在勵磁電壓和系統(tǒng)電壓給定工況下，凸極機(jī)有功出力由系統(tǒng)功角確定，且在最大電磁功率處滿足，即

已知發(fā)電機(jī)、升壓變以及系統(tǒng)電抗，給定系統(tǒng)電壓Us和有功出力P，即可求出相應(yīng)的極限功角。

2 留取裕度的進(jìn)相深度限值

2.1 發(fā)電機(jī)功角約束下的進(jìn)相深度限值

通過式（3）可以計算出系統(tǒng)極限功角，但是系統(tǒng)極限功角工況對應(yīng)的發(fā)電機(jī)機(jī)端無功功率不能作為試驗時的進(jìn)相深度限值。因為此時發(fā)電機(jī)運(yùn)行在系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的臨界點，如果計算時忽略較小的系統(tǒng)電抗，將變壓器高壓側(cè)母線看作系統(tǒng)電壓母線，則實際上的系統(tǒng)功角是大于式（3）所求極限功角的，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在失穩(wěn)區(qū)間。為了保障發(fā)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須在靜穩(wěn)邊界上留一定的裕度來計算進(jìn)相深度限值。

《同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗導(dǎo)則》中規(guī)定試驗過程中水輪發(fā)電機(jī)功角（發(fā)電機(jī)內(nèi)電動勢和機(jī)端電壓夾角）在系統(tǒng)極限功角基礎(chǔ)上留15°~20°的裕度[6]，這實際上就是以發(fā)電機(jī)功角為約束條件的裕度留取方案。已知系統(tǒng)電壓和有功出力，可以確定系統(tǒng)極限功角，再選定功角裕度值，就能得到該工況對應(yīng)的最大發(fā)電機(jī)功角，從而求出進(jìn)相深度限值，具體過程如下：

圖2 凸極同步電機(jī)電壓電流向量圖

由相量圖可知：

聯(lián)立式（12）和式（13）可以解出未知量Qs和q，不難得到：

則發(fā)電機(jī)機(jī)端無功功率為：

機(jī)端電壓和定子電流為：

2.2 進(jìn)相深度限值校核與修正

試驗過程中控制進(jìn)相深度不超過式（7）計算出的限值，雖然可以保證發(fā)電機(jī)機(jī)組運(yùn)行在靜穩(wěn)邊界以內(nèi)，但是不能保證發(fā)電機(jī)定子電流、機(jī)端電壓、端部溫升以及廠用電高低壓母線電壓等指標(biāo)滿足運(yùn)行要求，因此必須對上述指標(biāo)進(jìn)行校核。由于廠用電高低壓母線電壓變化特性同廠用電負(fù)荷性質(zhì)、廠用變抽頭位置等密切相關(guān)，難以進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化建模；端部溫升由復(fù)雜的熱能轉(zhuǎn)換關(guān)系確定，這兩項指標(biāo)可以在試驗中密切監(jiān)視。本文重點考慮對定子電流和機(jī)端電壓的校核，若在進(jìn)相深度限值工況下，發(fā)電機(jī)電子過流或機(jī)端電壓越下限，則需要以相應(yīng)限值為約束條件對進(jìn)相深度限值進(jìn)行修正。

2.2.1 定子過流修正方法

設(shè)發(fā)電機(jī)定子電流額定值為Irate，已知升壓變高壓側(cè)母線電壓幅值Ut，發(fā)電機(jī)有功出力P，則Ut與定子電流之間的夾角為：

其中j為定子電流超前Ut的角度，則系統(tǒng)側(cè)發(fā)出無功為：

發(fā)電機(jī)機(jī)端無功為：

2.2.2 機(jī)端電壓越下限修正方法

試驗中允許發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓最大降低為額定值的0.9倍，即Ug=0.9p.u.，已知升壓變高壓側(cè)母線電壓幅值Ut，發(fā)電機(jī)有功出力P，則Ut與Ug之間的夾角為：

q為Ug超前Ut的角度，由圖2可得：

從而可以求得I和j，其中q-j為定子電流超前Ug的角度，則發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)出的無功功率為：

2.3 進(jìn)相深度限值計算流程

在升壓變高壓側(cè)母線電壓Ut和有功出力P給定的情況下，以發(fā)電機(jī)功角為約束條件留取裕度，機(jī)組進(jìn)相深度限值的計算流程如圖3所示。

圖3 進(jìn)相深度限值計算流程

3 算例分析

以峽江水電廠7號機(jī)組為例，機(jī)組接入220 kV系統(tǒng)，額定電壓13.8 kV，額定電流為1 859 A，額定功率40 MW，升壓變分接頭變比為242±2×2.5%/13.8 kV，試驗時檔位為第5檔。容量基準(zhǔn)值取SB=40 MW，高壓側(cè)電壓基準(zhǔn)值取U1B=242×（1-2×2.5%）kV，低壓側(cè)電壓基準(zhǔn)值取U2B=13.8 kV，折算到上述基準(zhǔn)值系統(tǒng)下的發(fā)電機(jī)電抗Xd=0.879p.u.，Xq=0.604p.u.，變壓器電抗Xt=0.036p.u.，功角裕度取20°，峽江電廠7號機(jī)組在不同系統(tǒng)電壓和有功出力工況下的最大進(jìn)相深度如表1所示。

由表1可知，不同運(yùn)行工況下系統(tǒng)極限功角也不相同。當(dāng)升壓變高壓側(cè)母線電壓一定時，系統(tǒng)極限功角隨有功出力的變化曲線如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)極限功角隨有功出力變化曲線

發(fā)電機(jī)功角相對于系統(tǒng)極限功角取20°裕度工況下（有功出力很小，系統(tǒng)極限功角小于20°時不考慮），定子電流和機(jī)端電壓隨有功出力的變化曲線如圖5和圖6所示。

圖5 定子電流隨有功出力變化曲線

由式（8）可知，當(dāng)P很小時，I的變化趨勢主要由Qs主導(dǎo)，而Qs的絕對值（系統(tǒng)側(cè)吸收的無功）在該區(qū)間內(nèi)迅速增加，如圖7所示，因而定子電流在該區(qū)間急劇增大。隨著P的不斷增大，Q s的絕對值逐漸減小，I的變化趨勢由P和Qs共同決定，呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢。由式（9）可知，當(dāng)P很小時，機(jī)端電壓Ug的變化趨勢由Q和I共同決定，在該區(qū)間內(nèi)定子電流急劇增大，Ug也將迅速下降，但隨著P逐漸增大，I的變化變緩，Ug曲線將呈現(xiàn)出緩慢上升的趨勢。

圖6 機(jī)端電壓隨有功出力變化曲線

圖7 系統(tǒng)側(cè)吸收無功隨有功出力變化曲線

以機(jī)端電壓Ut=230 kV為例，當(dāng)有功出力在0.2~0.77 p.u.區(qū)間時，定子電流小于額定值，發(fā)電機(jī)功角約束條件下的無功即為機(jī)組進(jìn)相深度限值；在其余區(qū)間受到定子過流限制，此時進(jìn)相深度限值將小于發(fā)電機(jī)功角約束條件下的無功。機(jī)組在考慮定子過流限制時的進(jìn)相深度限值如圖8所示。因此，在表1中某些工況下，定子電流校核滿足要求；而在某些工況下，機(jī)組進(jìn)相深度會受定子過流限制。

圖8 考慮定子過流限制的進(jìn)相深度限值曲線

4 結(jié)論

1）凸極同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)極限功角隨有功出力的增加而增加，Ut對其影響不大。

2）有功出力相同，Ut越大，機(jī)端電壓越高。Ut一定，有功出力越大，則機(jī)端電壓越高。

3）Ut一定，定子電流隨有功出力的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢，在有功較小和較大區(qū)間，定子電流容易超過額定限值。且Ut越大，越限區(qū)間越寬。

4）發(fā)電機(jī)端部溫升和廠用變高、低壓母線電壓等約束因素本文未考慮，相關(guān)電氣量需要在試驗過程中嚴(yán)密監(jiān)視。

[1]王成亮，王宏華.同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相研究綜述[J].電力自動化設(shè)備，2012，32（11）：131-135.

[2]陸明智，董功俊.發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行研究與分析[J].華東電力，2001，29（4）：15-17.

[3]李志強(qiáng)，何鳳軍，晁暉，等.進(jìn)相試驗中凸極同步發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定限制的數(shù)值分析[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2011，15（12）：89-95.

[4]郭景斌，單周平.凸極同步電機(jī)靜穩(wěn)定邊界的解析法和應(yīng)用[J].中國電力，2000，33（10）：39-41.

[5]何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析（下冊）[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

[6]Q/GDW 746-2012，同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗導(dǎo)則.2012.