土巖組合地層淺埋隧道埋深確定方法研究

胡智民

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043)

0 引言

隨著城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷深化，淺埋暗挖法由于其不影響交通、占地拆遷少等優(yōu)點(diǎn)在我國城市地下工程中的應(yīng)用日趨廣泛［1－4］。城市地鐵隧道建設(shè)引起的管線破裂、地表建(構(gòu))筑物的傾斜和開裂等安全事故時(shí)有發(fā)生，這些安全事故和環(huán)境問題，都是由隧道開挖后地層應(yīng)力變化及地層變形引起的。隧道的埋置深度是隧道開挖引起地面變形的重要影響因素;因此，確定合理的埋深對(duì)預(yù)防安全事故、控制環(huán)境影響及降低成本具有重要意義。

在隧道埋深問題方面，國內(nèi)很多學(xué)者進(jìn)行了研究，目前大多數(shù)是針對(duì)山嶺隧道與海底隧道。徐則民等［5］對(duì)不同埋深下巖體初始的應(yīng)力特征、圍巖壓力及圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了初步討論;胡學(xué)兵等［6］討論了不同埋深和跨度對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響;趙占廠等［7］以數(shù)值仿真技術(shù)為手段，對(duì)不同埋深下的圍巖壓力性質(zhì)進(jìn)行了分析;汪成兵等［8］對(duì)不同埋深下圍巖壓力拱形態(tài)進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究;梁曉丹等［9］對(duì)隧道壓力拱與圍巖變形的關(guān)系等方面做了研究;李倩倩等［10］對(duì)北京地鐵區(qū)間暗挖隧道開挖后不同埋深下的地層應(yīng)力、塑性區(qū)分布及地層變形3個(gè)方面進(jìn)行分析研究;茅為中等［11］分析了地鐵隧道覆跨比和高跨比對(duì)地表沉降的影響;李樹忱等［12］運(yùn)用斷裂損傷有限元數(shù)值軟件對(duì)海底隧道最小巖石覆蓋厚度進(jìn)行了研究，建立了確定海底隧道最小巖石覆蓋厚度的位移收斂法。

對(duì)于在土巖組合特殊地層中進(jìn)行淺埋暗挖施工的研究相對(duì)較少。張先鋒［13］通過青島地鐵試驗(yàn)段工程施工數(shù)據(jù)對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)埋深進(jìn)行了研究;王旭東等［14］對(duì)淺埋暗挖隧道的覆跨比進(jìn)行了研究。在土巖組合特殊地層中不同圍巖等級(jí)下，即使隧道尺寸、開挖工法和覆蓋層厚度都一樣，也會(huì)出現(xiàn)差異很大的施工后果。因此，單一采用覆跨比僅能將隧道的跨度和覆蓋層厚度進(jìn)行量化的衡量，卻無法對(duì)覆蓋層的不同成分做出區(qū)分。為了進(jìn)一步對(duì)隧道的覆蓋層做出評(píng)價(jià)和定量的衡量，本研究引入巖跨比來進(jìn)一步對(duì)覆蓋層的性質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

青島地鐵工程中暗挖車站普遍埋置于風(fēng)化程度不同的花崗巖地層中，地層條件從上到下為典型的土巖組合地層。車站結(jié)構(gòu)的埋深選擇會(huì)影響到施工開挖的難易程度、輔助施工工法的選擇、地下管線和周邊建(構(gòu))筑物的保護(hù)、長期運(yùn)營期車站的便利性及成本等。綜合考慮上述因素，在確定埋深時(shí)引入車站隧道跨度對(duì)埋深的影響，采用2個(gè)無量綱的指標(biāo)(覆跨比和巖跨比)來進(jìn)行合理埋深確定方法的研究。本文應(yīng)用數(shù)值方法對(duì)覆跨比、巖跨比與地表位移的關(guān)系以及開挖穩(wěn)定性進(jìn)行分析。對(duì)不同覆跨比及巖跨比下淺埋暗挖隧道的開挖進(jìn)行模擬，對(duì)背景工程的合理埋深進(jìn)行了確定，并對(duì)多指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析。

1 隧道埋深確定指標(biāo)——覆跨比、巖跨比

覆跨比是進(jìn)行淺埋暗挖隧道初步設(shè)計(jì)中用到的一個(gè)重要參數(shù)，合理的覆跨比是保證淺埋暗挖隧道施工的安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要前提。覆跨比是一個(gè)無量綱的指標(biāo)，其定義的示意圖見圖1。

圖1 覆跨比、巖跨比示意圖Fig.1 Schematic diagram of cover-span ratio and rock-span ratio

式中d為車站隧道結(jié)構(gòu)的跨度，m。

隧道上覆蓋層可根據(jù)地質(zhì)勘查分為巖層和土層2種，對(duì)于青島土巖組合特殊地層，可將各種風(fēng)化程度不同的花崗巖等列入巖層范疇，其上的諸如填土、黏土、沙層等列入土層來考慮。巖跨比:

式中h2為拱頂上覆巖體厚度，m。

2 有限元模擬

2.1 工程概況

選取青島地鐵江西路車站結(jié)構(gòu)，為地下2層島式站臺(tái)車站。該車站為采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工的淺埋暗挖車站，位于強(qiáng)風(fēng)化－微風(fēng)化花崗巖過渡巖層中，拱頂位于強(qiáng)風(fēng)化巖層，場地巖土層情況及厚度情況見表1。初步設(shè)計(jì)的雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工工序見圖2。車站初設(shè)覆跨比為0.465(埋深10 m)，洞室跨度為21.5 m，采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)形式。初期支護(hù)設(shè)計(jì)采用高性能防滲噴射混凝土、濕噴混凝土工藝，噴層厚0.3 m。

表1 各層巖土體模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of rock and soil

圖2 設(shè)計(jì)施工工序Fig.2 Designed construction process

2.2 有限元分析模型

考慮圍巖與結(jié)構(gòu)的共同作用和分步施工過程，采用有限元數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

本研究使用PLAXIS建立有限元幾何模型。依照圖紙尺寸，模型中隧道高度取15.5 m，跨度為21.5 m，墻高8.5 m。有限元分析模型網(wǎng)格圖見圖3，共1 788個(gè)單元。

圖3 有限元分析模型圖Fig.3 Finite element analysis model

模型內(nèi)容包括場地巖土體、初期支護(hù)、加固土體和錨桿。在數(shù)值模擬計(jì)算中，可認(rèn)為預(yù)支護(hù)措施在洞室圍巖中形成一定厚度的加固區(qū)。因此，管棚法和小導(dǎo)管注漿法預(yù)支護(hù)效果的模擬可以采用提高加固區(qū)范圍內(nèi)圍巖參數(shù)的等效辦法來實(shí)施。

2.3 材料參數(shù)

對(duì)于場地土采用Mohr－Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行模擬。從開挖到車站結(jié)構(gòu)建造過程較整個(gè)地鐵的服役期短，因此按照土體的不排水行為進(jìn)行分析，分析采用土體的有效應(yīng)力參數(shù)。巖土體相關(guān)參數(shù)取值見表1。

2.4 模擬計(jì)算過程

考慮到隧道的開挖過程中應(yīng)力釋放的時(shí)間效應(yīng)與噴射混凝土隨時(shí)間的硬化和強(qiáng)度增長，在設(shè)計(jì)隧道施工步時(shí)分3步釋放應(yīng)力，一個(gè)完整的開挖過程包括連續(xù)的3個(gè)施工步驟，應(yīng)力釋放比例分別為0.50，0.25和0.25，其中第1步為開挖區(qū)域的開挖。噴射混凝土的早期強(qiáng)度增長通過模量的變化模擬，在一個(gè)完整開挖過程的第2，3個(gè)步驟中模擬，在第2步中施作初期支護(hù)只考慮30%的模量，第3步使其強(qiáng)度達(dá)到100%。隧道的整個(gè)施工流程見圖4。

從對(duì)限時(shí)訓(xùn)練剩余題目處理情況的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，69.02%的學(xué)生面對(duì)限時(shí)訓(xùn)練剩下的做錯(cuò)題目想老師去解決，也看出了學(xué)生整體知識(shí)和能力還是不夠，雖然我們給出了詳細(xì)的解題過程，但是依然無法自己突破，也看出了課后小組成員的交流還不夠。

圖4 施工步流程圖Fig.4 Flowchart of construction

3 覆跨比確定埋深的方法

3.1 分析模型設(shè)計(jì)

3.1.1 模型1:提高隧道結(jié)構(gòu)減小埋深來變動(dòng)覆跨比

通過保持地層參數(shù)及支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)等因素不變，研究不同覆跨比對(duì)應(yīng)的地表位移，在數(shù)值模型中抬高車站結(jié)構(gòu)和加固區(qū)一直計(jì)算到模型不收斂為止。背景工程覆跨比為0.465，按10%的覆跨比為單位減小，即每個(gè)工況將覆跨比減小0.046 5，進(jìn)行施工開挖的模擬。

模型計(jì)算了 0.465，0.419，0.372 和 0.326 這 4 種覆跨比下的施工過程，直至在覆跨比0.326下模型計(jì)算不滿足收斂條件時(shí)終止計(jì)算。

3.1.2 模型2:一定巖跨比下增加覆蓋層厚度來變動(dòng)覆跨比

研究上覆巖土體質(zhì)量對(duì)埋深確定的影響時(shí)保持巖跨比不變，通過對(duì)背景工程第1層土(素填土)增加和減小厚度來模擬不同埋深下隧道承擔(dān)的覆蓋層質(zhì)量，每次增減幅度為1 m。模型的上覆巖層厚度變化過程見表2。

表2 上覆巖層厚度變化表Table 2 Variation of thickness of rock cover

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 模型 1

圖5 不同覆跨比下地表最終沉降曲線Fig.5 Final ground surface settlement under different coverspan ratios

由圖5可見，拱頂位于強(qiáng)風(fēng)化地層的車站覆跨比在0.465～0.372(拱頂埋深10 ～8 m)時(shí)，地表位移逐漸增大，最大地表位移約14～43 mm。當(dāng)覆跨比繼續(xù)減小至0.326(拱頂埋深7 m)拱頂所處地層條件已由強(qiáng)風(fēng)化層變?yōu)榇稚傲樱藭r(shí)塑性區(qū)已貫通，模型無法收斂。

3.2.2 模型 2

選取不同覆蓋層厚度，那么覆跨比也相應(yīng)變化，不同覆跨比下的拱頂最大沉降與地表最大沉降量如圖6所示。

圖6 不同覆跨比下拱頂及地表最大沉降Fig.6 Maximum crown settlement and maximum ground surface settlement under different cover-span ratios

由圖6可見，當(dāng)覆蓋層厚度由8 m增至12 m，即覆跨比由0.372增至0.558時(shí)，拱頂最大豎向位移基本成線性增加的趨勢，表明拱頂承擔(dān)的荷載也隨之增大，說明上覆土層雖然可以承擔(dān)荷載，但同時(shí)也是荷載的來源。可見在確定埋深時(shí)，覆巖厚度對(duì)圍巖的穩(wěn)定有一定影響，一定巖跨比下，巖層上方的土體厚度越大，對(duì)拱頂?shù)淖冃慰刂圃讲焕?。另外，不同拱頂覆土厚度下?dāng)隧道施工完畢后，拱頂下沉均大于地表沉降，說明隨著隧道施工完畢，支護(hù)完成，拱頂處重新達(dá)到應(yīng)力平衡，變形趨于穩(wěn)定，但由于變形是由拱頂逐漸傳遞到地表，因而地表變形相對(duì)較小。

本節(jié)著重于不同覆跨比下對(duì)于隧道埋深的研究，通過2種不同的方法來改變覆跨比，一為整體提高隧道埋深，覆跨比改變同時(shí)巖跨比也在改變;二為保證巖跨比不變，增減第1層雜填土層厚度來改變覆跨比。兩者側(cè)重點(diǎn)不同，前者側(cè)重于壓力拱的成拱，即在施工完成后隧道上方有足夠巖層厚度形成壓力拱以承擔(dān)荷載，據(jù)此確定隧道的合理埋深。通過數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)論是:當(dāng)隧道埋深減至7 m，覆跨比大小僅為0.326，即隧道拱頂位于粗礫砂層時(shí)隧道上方無法形成壓力拱，計(jì)算無法收斂，以此方法可確定隧道埋深的下界。后者側(cè)重于隧道上覆巖土體質(zhì)量，但條件是巖跨比保持不變，這意味著隧道上方始終有足夠厚度的巖層來形成壓力拱，土層厚度增減意味著拱頂承擔(dān)荷載也隨之增減，拱頂?shù)呢Q向位移會(huì)隨之進(jìn)行同等趨勢的變化，若土層厚度過大，拱頂會(huì)因承擔(dān)荷載超過限值，內(nèi)力過大而破壞，據(jù)此可確定隧道埋深的上界。

4 巖跨比確定埋深的方法

4.1 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

本研究通過將計(jì)算模型中的強(qiáng)風(fēng)化花崗巖用黏土替代，在不改變覆跨比的情況下計(jì)算隧道拱頂上覆巖層厚度逐漸減小時(shí)的施工過程，計(jì)算進(jìn)行至當(dāng)一定巖層覆蓋厚度下模型不滿足收斂條件為止。考慮到背景工程隧道上方強(qiáng)風(fēng)化花崗巖厚度為3 m，拱頂加固區(qū)等效厚度為0.5 m，模型的上覆巖層厚度變化過程見表3。

表3 上覆巖層厚度變化表Table 3 Variation of thickness of rock cover

本研究共計(jì)算了3個(gè)不同巖層覆蓋厚度下的隧道開挖施工過程，其中當(dāng)模型覆巖厚度減小至0.5 m時(shí)計(jì)算不收斂，此時(shí)巖跨比為0.023。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

通過減小巖跨比的模擬計(jì)算，結(jié)果顯示當(dāng)巖跨比減小到0.023時(shí)計(jì)算不收斂。表4列出了巖跨比為0.093，0.047 和 0.023 時(shí)的地表最大沉降量。

表4 不同巖跨比的地表最大沉降量Table 4 Maximum ground surface settlement under different rockspan ratios

圖7為覆跨比不變時(shí)，改變拱頂上覆巖層厚度時(shí)地表沉降量的變化曲線圖?？梢姰?dāng)覆跨比不變，逐漸減小拱頂上覆巖層的厚度時(shí)，地表最大沉降量有增加的趨勢。

從表4可見，拱頂位于強(qiáng)風(fēng)化地層的車站巖跨比在0.140 ～0.047(拱頂覆巖3 ～1.0 m)時(shí)，地表位移基本呈線性變化，最大地表位移14～30 mm。當(dāng)巖跨比繼續(xù)減小至0.023(拱頂覆巖0.5 m)地表位移呈現(xiàn)突變，圍巖失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

圖7 不同巖跨比下地表沉降量Fig.7 Ground surface settlement under different rock-span ratios

由以上對(duì)于不同巖跨比下模型計(jì)算結(jié)果的分析可見，在確定地鐵車站埋深時(shí)應(yīng)在考慮覆跨比的同時(shí)考慮隧道拱頂覆巖厚度，通過分析拱頂覆蓋層的巖層和土層的厚度來確定隧道在該埋深下的巖跨比。

算例表明:當(dāng)拱頂穿越強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層時(shí)，在覆跨比(0.465)一定的情況下，巖跨比減小到0.023時(shí)圍巖在開挖過程中會(huì)破壞，施工無法完成，說明依靠單一的覆跨比并不能確保施工的安全，需要綜合考慮覆跨比和巖跨比，避免采用單一指標(biāo)(覆跨比)衡量埋深。

5 雙指標(biāo)確定埋深時(shí)的敏感性分析

本文選用了3個(gè)模型來模擬覆跨比和巖跨比對(duì)于隧道埋深的影響，結(jié)果表明:隧道施工過程中上覆巖體和土體對(duì)圍巖的穩(wěn)定貢獻(xiàn)程度不同，所選背景工程上覆巖體更有利于隧道的穩(wěn)定，當(dāng)隧道覆跨比在0.465～0.372范圍內(nèi)(即隧道拱頂埋深在 10～8 m)時(shí)，隧道開挖后沉降呈線性變化，進(jìn)一步減小覆跨比，施工的安全性將無法保證;模型計(jì)算不收斂時(shí)，拱頂上方覆巖厚度已小于1 m，雖然拱頂上方依然有7 m厚的土層，但此時(shí)隧道已無法穩(wěn)定。表明在土巖組合地層中進(jìn)行淺埋暗挖施工時(shí)，隧道頂部的巖層是確保安全施工的保證，隧道施工的安全性對(duì)上覆巖層厚度的變化更加敏感。

通過對(duì)一定巖跨比下改變上覆土層的厚度來實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道上覆巖土體質(zhì)量變化的模擬，計(jì)算結(jié)果表明覆蓋層自重的增加不利于隧道的受力和變形控制，但基本不會(huì)對(duì)隧道的安全造成大的威脅。

不同覆巖厚度下的模型計(jì)算結(jié)果表明，即使覆跨比不變，巖跨比的變化仍然能極大影響隧道施工的安全和施工后沉降。因此，在進(jìn)行埋深確定時(shí)應(yīng)優(yōu)先保證隧道上覆巖層厚度，在此基礎(chǔ)上根據(jù)隧道跨度確定埋深。

綜上，在青島典型土巖組合地層中確定地鐵車站埋深時(shí)，隧道的安全性對(duì)上覆巖層的厚度最為敏感，其次為覆跨比，覆蓋層自重荷載影響隧道的工后變形及受力。在考慮增加隧道巖跨比以保證安全性時(shí)應(yīng)考慮自重荷載的不利影響，可通過對(duì)隧道拱腳和拱頂圍巖的預(yù)加固來增加圍巖承載力。

6 結(jié)論與建議

本文通過采用覆跨比與巖跨比對(duì)土巖組合地層淺埋隧道進(jìn)行合理埋深確定的研究，得到以下結(jié)論:

1)對(duì)土巖組合地層，采用單一的覆跨比指標(biāo)難以較好的對(duì)覆蓋層做出評(píng)價(jià)，應(yīng)采用覆跨比、巖跨比雙指標(biāo)進(jìn)行地鐵車站的合理埋深確定。

2)在強(qiáng)風(fēng)化－微風(fēng)化花崗巖地層隧道施工過程中，上覆巖體和土體對(duì)圍巖的穩(wěn)定貢獻(xiàn)程度不同，上覆巖體更有利于隧道的穩(wěn)定。

3)在青島典型土巖組合地層中確定地鐵車站埋深時(shí)，隧道的安全性對(duì)上覆巖層的厚度最為敏感，其次為覆跨比，覆蓋層自重荷載影響隧道的工后變形及受力。

4)確定埋深時(shí)，要綜合考慮增大覆巖厚度對(duì)隧道安全性的有利影響以及附加巖土自重荷載對(duì)隧道受力和變形的不利影響。

本文以青島地鐵某車站為依托，研究結(jié)論對(duì)青島地鐵淺埋隧道埋深的確定提供了思路與方法，但今后仍需進(jìn)一步結(jié)合不同施工工法、巖土體性質(zhì)等因素對(duì)埋深確定進(jìn)行更具體、深入、全面的研究。

［1］ 王夢恕.地下工程淺埋暗挖技術(shù)通論［M］.合肥:安徽教育出版社.2009.(WANG Mengshu.Shallow mining underground engineering technology general theory［M］.Hefei:Anhui Education Press，2009.(in Chinese))

［2］ 孔恒.城市地鐵隧道淺埋暗挖法地層預(yù)加固機(jī)理及其應(yīng)用研究［D］.北京:北方交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，2003.(KONG Heng.Mechanism and application of urban Metro shallow tunnelling method strata pre-reinforcement［D］.Beijing:School of Civil Engineering，Northern Jiaotong University，2003.(in Chinese))

［3］ 姚宜德，王夢恕.地鐵淺埋暗挖法施工引起的地表沉降控制標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(10):2030 － 2035.(YAO Yide，WANG Mengshu.Statistic analysis of guideposts for ground settlement induced by shallow tunnel construction［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(10):2030－2035.(in Chinese))

［4］ 王夢恕.淺埋暗挖法設(shè)計(jì)、施工問題新探［J］.地下空間，1992，12(4):289－294.(WANG Memgshu.Study on shallow mining method design and construction［J］.Chinese Journal of Underground Space，1992，12(4):289 － 294.(in Chinese))

［5］ 徐則民，黃潤秋，王士天.隧道的埋深劃分［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2000，11(4):5－10.(XU Zemin，HUANG Runqiu，WANG Shitian.Tunnel classifying in tight of depth［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2000，11(4):5 －10.(in Chinese))

［6］ 胡學(xué)兵，喬玉英.埋深和跨度對(duì)隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究［J］.公路隧道，2005(2):5－9.(HU Xuebing， QIAO Yuying. Numerical simulation for the influence of stability of tunnel［J］.Road Tunnel，2005(2):5－9.(in Chinese))

［7］ 趙占廠，謝永利.土質(zhì)隧道深淺埋界定方法研究［J］.中國工程科學(xué)，2005，7(10):84－86.(ZHAO Zhanchang，XIE Yongli.Research on demarcating method for deep tunnel and shallow tunnel in soil［J］.Engineering Science，2005，7(10):84－86.(in Chinese))

［8］ 汪成兵，朱合華.埋深對(duì)軟弱隧道圍巖破壞影響機(jī)制試驗(yàn)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29(12):2442 －2448.(WANG Chengbing，ZHU Hehua.Experimental study of influence mechanism of buried depth on surrounding rock failure of tunnel constructed in soft rock［J］.Chnese Journal of Rock Mechanics and Engineering.2010，29(12):2442－2448.(in Chinese))

［9］ 梁曉丹，宋宏偉，趙堅(jiān).隧道壓力拱與圍巖變形關(guān)系［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，28(4):647－651.(LIANG Xiaodan，SONG Hongwei，ZHAO Jian.Analysis on relationship between arching action and displacement of rock mass around underground openings［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2008，28(4):647 －651.(in Chinese))

［10］ 李倩倩，張頂立，張成平，等.不同埋深下暗挖隧道施工的地層響應(yīng)［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(1):27 －33.(LI qianqian，ZHANG Dingli，ZHANG Chengping，et al.Ground response caused by undercutting subway tunnel under different overburden depths［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2013(1):27 － 33.(in Chinese))

［11］ 茅為中，王云龍，張念.地鐵隧道覆跨比和高跨比對(duì)地表沉降的影響［J］.隧道建設(shè)，2010，30(3):242 －245.(MAO Weizhong，WANG Yunlong，ZHANG Nian.Influence of cover-span ratios and height-span ratios of Metro tunnels on ground surface settlement［J］.Tunnel Construction，2010，30(3):242－245.(in Chinese))

［12］ 李樹忱，李術(shù)才，張京偉，等.數(shù)值方法確定海底隧道最小巖石覆蓋厚度研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(10):1304 － 1308.(LI Shuchen，LI Shucai，ZHANG Jingwei，et a1.Study on umerical method for the minimum rock covers of subsea tunnels［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering.2006，28(10):1304 － 1308.(in Chinese))

［13］ 張先鋒.對(duì)硬巖地層地鐵車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)與思考［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(3):476－480.(ZHANG Xianfeng.Undestanding and construction to the structure design of Metro station in hard rock stratum［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22(3):476－480.(in Chinese))

［14］ 王旭東，周生華，遲建平，等.上軟下硬地層淺埋暗挖隧道覆跨比研究［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011，7(4):700 － 705.(WANG Xudong，ZHOU Huasheng，CHI Jianping，et al.Study on shallow-buried tunnel’s thickness-span ratio in upper-soft lower-hard ground［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2011，7(4):700－705.(in Chinese))