結(jié)構(gòu)力學(xué)鋼桁架實(shí)驗(yàn)實(shí)踐

吳 俊 賈 程

(1.蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011； 2.鹽城工學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

結(jié)構(gòu)力學(xué)鋼桁架實(shí)驗(yàn)實(shí)踐

吳 俊1賈 程2

(1.蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011； 2.鹽城工學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

主要介紹了一種基于實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本原理和功能開發(fā)的固定式鋼桁架力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了多種加載方案的結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，并通過實(shí)驗(yàn)完成了對(duì)多種結(jié)構(gòu)力學(xué)桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的簡(jiǎn)化原理的準(zhǔn)確性驗(yàn)證，為學(xué)生提供了一個(gè)理想的學(xué)習(xí)實(shí)踐工具，也為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一個(gè)可靠的平臺(tái)。

鋼桁架，固定式力學(xué)裝置，實(shí)驗(yàn)教學(xué)

0 引言

結(jié)構(gòu)力學(xué)[1]作為土木工程專業(yè)高等教育的重要組成部分，對(duì)于高素質(zhì)人才的培養(yǎng)有著承前啟后的作用。長(zhǎng)期以來，結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)工作以理論教學(xué)為主，缺乏必要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為支撐。這使得學(xué)生對(duì)于結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)難以有深入直觀的了解，不利于學(xué)生今后的深入學(xué)習(xí)。為了讓學(xué)生能夠更好的深入力學(xué)的學(xué)習(xí)，并掌握實(shí)驗(yàn)研究的基本方法和技能，增強(qiáng)開展實(shí)驗(yàn)研究的能力。目前，國(guó)內(nèi)大學(xué)已開始探索多種教學(xué)實(shí)驗(yàn)方法[2]。針對(duì)目前實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需要，結(jié)合已開展的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)固定式鋼桁架結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)?；诖藢?shí)驗(yàn)系統(tǒng)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的力學(xué)知識(shí)，通過系統(tǒng)提供的結(jié)構(gòu)，擬定實(shí)驗(yàn)方案的具體步驟，展開多種實(shí)驗(yàn)方案下的力學(xué)參數(shù)驗(yàn)證。通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生可以進(jìn)一步掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的簡(jiǎn)化原理，理解理論計(jì)算方法的誤差，這樣就做到了學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)研究。

1 實(shí)驗(yàn)裝置概況

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一個(gè)縮小尺寸的屋架式鋼桁架結(jié)構(gòu)，該屋架跨度為3 000 mm，高度為800 mm。桁架的截面為雙等邊角鋼，各節(jié)點(diǎn)均由節(jié)點(diǎn)板焊接連接，鋼材等級(jí)為Q235-B，焊條選擇E4303。屋架形式和幾何尺寸見圖1。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置截面尺寸設(shè)計(jì)計(jì)算

鋼架節(jié)點(diǎn)荷載:F=1.35×15 kN=20.25 kN。

假定鋼架桿件的連接均為鉸接，則屋架為靜定結(jié)構(gòu)，內(nèi)力計(jì)算與桿件截面無(wú)關(guān)。計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力系數(shù)分別如圖2和圖3所示。

以上計(jì)算可得，桿件內(nèi)力如表1所示。

桿件截面選擇。

1)上弦桿。

整個(gè)上弦桿采用等截面設(shè)計(jì)，按照桿件AB，BC的最大設(shè)計(jì)值進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算：

N=-64.4 kN。

計(jì)算長(zhǎng)度取較大值l0x=l0y=529 mm。

最大桿件壓力為-64.4 kN，取中間節(jié)點(diǎn)板和支座節(jié)點(diǎn)板的厚度均為8 mm。

設(shè)λ=60，采用雙角鋼截面為B類截面，查表得φ=0.807，所需截面面積為:

表1 桿件的內(nèi)力組合

所需回轉(zhuǎn)半徑為：

根據(jù)ix，iy，A查角鋼規(guī)格，為取較大安全空間選用2∠50×50×3。

其中A=5.942 cm2，ix=1.55 cm。

由λx=32.13,可查得φ=0.928，則：

故此截面滿足要求。

2)下弦桿。

整個(gè)下弦桿采用等截面設(shè)計(jì)，按照最大內(nèi)力來進(jìn)行界面設(shè)計(jì)，因此取N=56.9 kN，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》5.1.1并考慮較少桿件類別和便于連接。選取下弦桿為2∠50×50×3，經(jīng)驗(yàn)算滿足要求。

3)斜腹桿與豎腹桿。

斜腹桿CD軸力N=-17.82 kN。

l0x=0.8l=0.8×423 mm=338.4 mm，l0y=l=423 mm。

選用2∠25×25×3，A=2.864 cm2，ix=0.76 cm，iy=1.2 cm。

故滿足要求。

同理，可計(jì)算并簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)得到斜腹桿BD，DE，EF，豎腹桿FG桿件均選用2∠25×25×3。

綜上，該裝置的截面匯總見表2，實(shí)體圖見圖4。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容：1)構(gòu)件每段的中點(diǎn)應(yīng)變值；2)構(gòu)件中AD，DE，CE，F(xiàn)G段兩端橫截面應(yīng)變值。其中值得注意的是：1)中應(yīng)變片粘貼在每段中點(diǎn)橫截面的中性軸的兩側(cè)，2)中應(yīng)變片在上弦桿AD和下弦桿CE沿橫截面分別粘貼5個(gè)應(yīng)變片，斜腹桿DE和豎腹桿FG沿橫截面分別粘貼4個(gè)應(yīng)變片。

1.4 加載制度

實(shí)驗(yàn)[3,4]采用等增量法，選取3 kN作為每級(jí)增加的荷載，每級(jí)加載完成后測(cè)定一次各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽?。荷載分為5級(jí)加載，從0加載至15 kN。實(shí)驗(yàn)加載到15 kN即停止并卸載，然后重復(fù)下一組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分為三組，分別為三點(diǎn)對(duì)稱加載、兩點(diǎn)對(duì)稱加載和兩點(diǎn)不對(duì)稱加載，以下分別簡(jiǎn)稱A組、B組、C組。每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行三次以提高實(shí)驗(yàn)精確度。在試驗(yàn)正式開始前,首先施加3 kN的豎向荷載,主要用于檢查儀表及應(yīng)變片是否工作正常。

表2 各桿件截面匯總

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 軸心受壓分析

為了研究軸心受壓狀態(tài)下桁架的應(yīng)力與理論是否吻合，需要分別選取3個(gè)特征桿段如圖5～圖7所示。

其中圖5～圖7分別為A組實(shí)驗(yàn)中桿段AD，B組實(shí)驗(yàn)中桿段HJ，C組實(shí)驗(yàn)中桿段FI中點(diǎn)雙角鋼截面兩個(gè)角鋼各自的應(yīng)變值。從圖6中可以看出兩塊角鋼的應(yīng)變幾乎完全重合；而圖5和圖7中加載初始階段應(yīng)變幾乎完全相同，在加載的最后階段出現(xiàn)了微量的差值，但屬于正常的誤差范圍?？偟?，從圖5～圖7中看出在軸心受壓狀態(tài)下雙角鋼截面中兩個(gè)角鋼所受的應(yīng)力值大小基本相同(圖中+和-分別代表截面同一位置兩側(cè)的應(yīng)變片測(cè)得的數(shù)據(jù))。

2.2 對(duì)稱荷載分析

在對(duì)稱荷載作用下，本文中鋼桁架構(gòu)件在對(duì)稱位置有相同的力值。實(shí)驗(yàn)中有兩組為對(duì)稱加載，故選取兩根特征桿段分析，分別選取A組實(shí)驗(yàn)中桿段AD和桿段IL；B組實(shí)驗(yàn)中桿段EG和桿段GH。從圖8和圖9中看出，在加載力大小等量增加的情況下，對(duì)稱位置應(yīng)變值等量增加且對(duì)稱位置的4個(gè)測(cè)點(diǎn)值幾乎完全重合，符合結(jié)構(gòu)力學(xué)對(duì)于對(duì)稱荷載的理論值。從得到的應(yīng)變值來看，同等條件下應(yīng)變值最大相對(duì)誤差約為8%，實(shí)驗(yàn)值較符合實(shí)際情況。

2.3 桁架桿段軸力分析

當(dāng)鋼桁架構(gòu)件受力后，桁架內(nèi)電阻應(yīng)變片隨桿件伸長(zhǎng)或縮短，使自身電阻改變。通過電測(cè)原理，利用電阻應(yīng)變儀可測(cè)得各桿段中性軸處的最大應(yīng)變值εmax。依據(jù)虎克定律公式F=E·A·ε求得桿段所受的軸力實(shí)測(cè)值。從A組、B組、C組實(shí)驗(yàn)中分別選取4根桿段，計(jì)算過程見表3～表5。

表3 A組實(shí)驗(yàn)中選定桿段計(jì)算過程

表4 B組實(shí)驗(yàn)中選定桿段計(jì)算過程

表5 C組實(shí)驗(yàn)中選定桿段計(jì)算過程

從表3～表5的三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可得：經(jīng)過計(jì)算，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的誤差均在10%以內(nèi)，說明粘貼在鋼桁架桿件中性軸位置的應(yīng)變片能夠較好的反映鋼桁架結(jié)構(gòu)在受力狀態(tài)下軸力值的大小。

2.4 桁架桿段截面彎矩分析

由于實(shí)際鋼桁架的結(jié)點(diǎn)采用焊接連接，其結(jié)點(diǎn)是具有一定剛性的連接，所以實(shí)際桁架桿件內(nèi)不僅會(huì)產(chǎn)生軸向應(yīng)力、還會(huì)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力。選取桿段DE作為特征桿段，鋼桁架的彎矩計(jì)算值采用ANSYS通用有限元程序Beam189單元分析得到，該單元是基于Timosheuco梁理論，考慮剪切變形的空間三維薄壁梁?jiǎn)卧?，沿單元軸向采用三節(jié)點(diǎn)二次插值，每個(gè)節(jié)點(diǎn)七個(gè)自由度(考慮翹曲)，能夠考慮大轉(zhuǎn)動(dòng)、大應(yīng)變等幾何非線性及彈塑性情況。它不僅適用于開口、閉口薄壁截面，而且也能夠自定義截面形狀。本次計(jì)算鋼架被劃分為306個(gè)Beam189單元。

表6 桿段DE彎矩實(shí)測(cè)值計(jì)算過程

表7 桿段DE數(shù)據(jù)對(duì)比

由表7數(shù)據(jù)分析可得：桿段DE彎矩實(shí)測(cè)值與計(jì)算值誤差較大，但是在比較彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力與軸力產(chǎn)生的應(yīng)力時(shí)可見，彎矩產(chǎn)生應(yīng)力與軸力產(chǎn)生應(yīng)力的比值很小。故實(shí)際桁架構(gòu)件按理想桁架計(jì)算完全可以滿足要求。

2.5 誤差分析

通過分析以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，產(chǎn)生誤差的主要原因有：

1)鋼桁架各桿件之間為焊接連接，結(jié)點(diǎn)具有一定剛性，故實(shí)際結(jié)構(gòu)為超靜定，超靜定結(jié)構(gòu)在焊接過程中會(huì)產(chǎn)生初始彎矩，從而對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響；

2)鋼桁架各連接節(jié)點(diǎn)處通過加固蓋板連接，故在實(shí)際結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)處有加強(qiáng)，這也對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響；

3)在實(shí)驗(yàn)過程中，加載點(diǎn)不能精確對(duì)準(zhǔn)中心位置，導(dǎo)致數(shù)據(jù)造成微量的偏心荷載，給對(duì)稱性數(shù)據(jù)造成一定的誤差；

4)本實(shí)驗(yàn)裝置在加工精度方面存在誤差，故對(duì)于理論值的計(jì)算存在一定的誤差。

3 結(jié)語(yǔ)

通過實(shí)驗(yàn)得到的具體的測(cè)試結(jié)果表明，固定式力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)情況較為理想，得到的數(shù)值精度高，既能夠較好的反映出結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本概念和理論，又能正確反映出理論值與實(shí)測(cè)值的誤差，可以應(yīng)用于日常的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。本實(shí)驗(yàn)將結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算模型與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證，學(xué)生可以深刻理解結(jié)構(gòu)力學(xué)中桁架結(jié)構(gòu)鉸接模型，認(rèn)識(shí)到理論計(jì)算方法的誤差，這樣就做到了學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)研究。

[1] 龍馭球,包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)1:基本教程[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2] 劉鴻文.材料力學(xué)(上下冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3] 劉禮華,歐珠光.結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2006.

[4] 劉禮華.以基本內(nèi)容為核心創(chuàng)建結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)體系[J].理工高教研究,2007,26(1):116-117.

Experimental practice of structural mechanics steel truss

Wu Jun1Jia Cheng2

(1.CivilEngineeringCollege,UniversityofScienceandTechnologyofSuzhou,Suzhou215011,China;2.CivilEngineeringCollege,YanchengInstituteofTechnology,Yancheng224051,China)

This paper mainly introduces a kind of fixed steel truss mechanical experiment system based on the basic principle and function of the experiment teaching. This test system can achieve a variety of structural mechanical load test program, and the accuracy of the simplified principle of the structural calculation model of multiple structural mechanics is verified by experiments. It provides students with an ideal tool for the study and practice, but also for the experimental teaching provides a reliable platform.

steel truss, fixed mechanical devices, experimental teaching

1009-6825(2015)28-0046-03

2015-07-27

吳 俊(1990- )，男，在讀碩士； 賈 程(1981- )，男，副教授

G642.0

A