基于支持向量機(jī)分類的嘉陵江草街水庫(kù)甲藻水華預(yù)警*

劉朔孺，楊 敏，張方輝，張 晟**

(1：重慶市環(huán)境科學(xué)研究院，重慶 401147)(2：重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶 400045)

基于支持向量機(jī)分類的嘉陵江草街水庫(kù)甲藻水華預(yù)警*

劉朔孺1，2，楊 敏1，張方輝1，張 晟1**

(1：重慶市環(huán)境科學(xué)研究院，重慶 401147)(2：重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶 400045)

嘉陵江草街水庫(kù)自建成后2011-2013年連續(xù)3年發(fā)生甲藻水華現(xiàn)象，給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)安全帶來(lái)影響.根據(jù)2011年5月至2013年7月草街水庫(kù)大壩上、下游8個(gè)斷面的逐月調(diào)查數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)在處理小樣本問(wèn)題、非線性分類問(wèn)題和泛化推廣方面的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了基于支持向量機(jī)分類的草街水庫(kù)甲藻水華預(yù)警模型.結(jié)果表明，利用本月理化數(shù)據(jù)和本月倪氏擬多甲藻(Peridiniopsisniei)密度數(shù)據(jù)建立的模型，對(duì)測(cè)試樣本取得了80%以上的判別正確率，且對(duì)甲藻水華樣本的判別正確率為100%.因此，支持向量機(jī)作為新興的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以為環(huán)境管理部門(mén)發(fā)布水華預(yù)警信息提供科學(xué)依據(jù)，并在環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.

支持向量機(jī)；甲藻水華；草街水庫(kù)；倪氏擬多甲藻

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，環(huán)境生態(tài)問(wèn)題日益突出.而湖泊水庫(kù)作為居民飲用水重要的水源地，其富營(yíng)養(yǎng)化已成為影響我國(guó)居民生活質(zhì)量的一個(gè)普遍性問(wèn)題.目前，我國(guó)有66%的湖泊、水庫(kù)處于富營(yíng)養(yǎng)化水平[1]，并且近年來(lái)全國(guó)不同地區(qū)水華的頻發(fā)更是令人擔(dān)憂，太湖、巢湖、滇池的藍(lán)藻水華[2-4]，三峽水庫(kù)上游各支流甲藻水華均對(duì)當(dāng)?shù)厝嗣裼盟踩斐蓢?yán)重影響[5-6]，因此采取有效措施防治水華已成為當(dāng)?shù)丨h(huán)境管理部門(mén)的當(dāng)務(wù)之急.

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于淡水水華監(jiān)測(cè)預(yù)警研究多集中在藍(lán)藻方面，提出了藍(lán)藻水華形成的“四階段理論”[7]，并利用衛(wèi)星遙感和數(shù)學(xué)模型成功對(duì)藍(lán)藻水華的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和發(fā)生時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)警[8-11].與大多數(shù)藍(lán)藻水華種類不同，甲藻具有垂直遷移特性，其白天趨于在水體表層聚集分布，晚上趨于在水體中隨機(jī)分布，因此其水華形成和消亡機(jī)制與藍(lán)藻具有明顯差別[12].雖然近些年國(guó)內(nèi)已有關(guān)于淡水甲藻水華的報(bào)道，但均為水華暴發(fā)原因和暴發(fā)后的調(diào)查研究[5-6，13-16]，對(duì)于甲藻水華的預(yù)警研究還鮮有報(bào)道.

Vapnik等于1995年提出的支持向量機(jī)(SVM)機(jī)器學(xué)習(xí)方法屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型[17]，它不僅克服了水質(zhì)生態(tài)模型對(duì)于大量數(shù)據(jù)樣本的需要，還解決了多元統(tǒng)計(jì)回歸簡(jiǎn)單線性化的問(wèn)題.而與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，也不必考慮參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，并且模型輸出結(jié)果易于解釋[18].目前國(guó)內(nèi)外利用支持向量機(jī)進(jìn)行水華預(yù)警也取得了一定進(jìn)展[18-19]，本文利用支持向量機(jī)分類方法對(duì)嘉陵江草街水庫(kù)甲藻水華進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期補(bǔ)充國(guó)內(nèi)淡水甲藻水華預(yù)警研究方面的空白，并為及時(shí)有效地控制草街水庫(kù)甲藻水華提供科學(xué)依據(jù).

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

嘉陵江(29°20′～34°25′N(xiāo)，103°45′～109°0′E)是長(zhǎng)江支流中流域面積最大的河流，全長(zhǎng)1119km.其中合川市以下至河口段為下游段，大部流經(jīng)盆地東部平形嶺谷地帶，屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，冬、夏季較長(zhǎng)，春、秋季較短，年平均溫度18.2℃，平均降雨量1126mm，降雨主要集中在5-10月.草街水庫(kù)位于嘉陵江江口以上68km處的合川區(qū)草街鎮(zhèn)，總面積72.4km2，以發(fā)電、供水、攔沙為主要功能，該水庫(kù)于2010年建成.伴隨著水庫(kù)蓄水，大壩下游嘉陵江水位顯著下降，而上游水位隨之升高，水流減緩，水環(huán)境由典型的河流水體轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃坪吹木徚魉w.在水體營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)濃度不變的條件下，水體流速降低導(dǎo)致泥沙和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的沉淀，為藻類的生長(zhǎng)繁殖提供了有利條件，在水庫(kù)建成后的2011-2013年，連續(xù)3年發(fā)生了由倪氏擬多甲藻(Peridiniopsisniei)引起的水華，不僅破壞了嘉陵江生態(tài)環(huán)境，而且威脅著當(dāng)?shù)鼐用裆铒嬘盟踩?

圖1 草街水庫(kù)采樣斷面Fig.1 Sampling transects in Caojie Reservoir

1.2 樣品采集與分析

本次研究共設(shè)置8個(gè)采樣斷面，其中金子、玉溪、碼頭、三江匯合和壩上斷面分布在草街水庫(kù)大壩上游，壩下、梁沱水廠和大溪溝水廠斷面分布在草街水庫(kù)大壩下游，并且每個(gè)斷面包括左、中、右3個(gè)采樣點(diǎn)(圖1).

從2011年5月至2013年7月逐月對(duì)所有樣點(diǎn)進(jìn)行水樣與浮游植物樣品的采集，其中流速、水溫、溶解氧、濁度、透明度、電導(dǎo)率在野外直接測(cè)定.總氮、硝酸鹽離子、亞硝酸鹽離子、銨氮離子、總磷、磷酸鹽離子、高錳酸鹽指數(shù)、光照強(qiáng)度和水體葉綠素a于實(shí)驗(yàn)室根據(jù)國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局《水和廢水監(jiān)測(cè)分析方法》進(jìn)行測(cè)定[20].于水面下0.5m處采集1L浮游植物定量樣品沉淀濃縮計(jì)數(shù)得到倪氏擬多甲藻密度.

1.3 模型方法

支持向量機(jī)作為一種廣泛應(yīng)用的機(jī)器學(xué)習(xí)工具，它既克服了傳統(tǒng)方法的大樣本要求，還有效地克服了維數(shù)災(zāi)難及局部極少問(wèn)題.模型泛化能力強(qiáng). 計(jì)算簡(jiǎn)單以及在處理非線性問(wèn)題時(shí)顯示的優(yōu)越性都為其在水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)警研究方面提供了巨大的應(yīng)用前景.

支持向量機(jī)從功能上分為分類與回歸兩類，本研究中甲藻水華預(yù)警模型以其分類功能為基礎(chǔ).支持向量機(jī)分類的基本思想是在樣本空間或特征空間構(gòu)造出最優(yōu)超平面，使得超平面與不同類樣本集之間的距離最大，從而達(dá)到最大的泛化能力.設(shè)線性可分樣本集為T(mén)={(X1，Y1)，…，(Xn，Yn)}，Xi∈Rm，Yi∈{-1，1}，i=1，2，…，n，分類面方程為(ω·X)+b=0，分類判別如下：

Yi[(ω·Xi)+b]-1≥0

(1)

式中，使等號(hào)成立的向量稱為支持向量.在2類樣本線性可分的狀況下，求解基于最優(yōu)超平面的決策函數(shù)，可以看成求解二次規(guī)劃問(wèn)題.由解析幾何可知類間間隔為D=2/‖ω‖，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為使函數(shù)Φ(ω)=‖ω‖2/2最小化，引入Lagrange函數(shù)求解這一最優(yōu)化問(wèn)題：

(2)

其中αi>0為L(zhǎng)agrange乘子，根據(jù)Kuhn-Tucker條件，這一問(wèn)題的解必須滿足：

αi{[(Xi·ω)+b]Yi-1}=0

(3)

一般情況下，大多數(shù)樣本αi將為0，取值不為0的αi所對(duì)應(yīng)的樣本就是支持向量.求解上述問(wèn)題后所得到判別函數(shù)為：

(4)

考慮到一些樣本不能被超平面正確分類，通過(guò)引入懲罰參數(shù)(C)和松弛變量(ξ)修正函數(shù)，確保模型具有良好的容錯(cuò)性[21].

(5)

對(duì)于線性不可分樣本，支持向量機(jī)借助核函數(shù)K進(jìn)行非線性變換，將樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，變?yōu)榫€性問(wèn)題，再求取最優(yōu)超平面，然后映射回原空間的非線性分類.核函數(shù)是支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)空間內(nèi)積轉(zhuǎn)換運(yùn)算的函數(shù)形式，它不但解決了低維空間的線性不可分，還克服了高維空間的維數(shù)災(zāi)難，核技巧的應(yīng)用更使我們避免了因維數(shù)增大而導(dǎo)致的巨量計(jì)算[22].常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)、sigmoid函數(shù)等[23].

2 結(jié)果與討論

2.1 模型參數(shù)構(gòu)建

從空間尺度上考慮到草街水庫(kù)大壩上下游生境變化較大，所以對(duì)于大壩上游5個(gè)斷面和下游3個(gè)斷面分別建模. 從時(shí)間尺度上考慮分為2個(gè)類型，一個(gè)類型為使用本月水體理化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)本月甲藻水華，另一類型為使用本月水體理化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下月甲藻水華，這樣共建立4個(gè)甲藻水華預(yù)警模型(表1).

表1 預(yù)測(cè)模型類型

通常認(rèn)為甲藻水華的發(fā)生是多種因素共同作用的結(jié)果，它們間的作用機(jī)制十分復(fù)雜[24]，因此只能在眾多的環(huán)境變量中提取主要的環(huán)境因子來(lái)建立模型.本次研究使用Spearman相關(guān)性分析，將與倪氏擬多甲藻密度顯著相關(guān)，并且相關(guān)系數(shù)大于0.3的理化變量篩選出來(lái)(表2)，然后對(duì)篩選出的理化數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再進(jìn)行PCA分析，其累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90%的主成分最終進(jìn)入模型(表3).

有關(guān)研究表明，當(dāng)水體中甲藻密度達(dá)到1×105cells/L時(shí)，水面開(kāi)始明顯出現(xiàn)塊狀褐色分布，到1×106cells/L時(shí)，用肉眼就能觀察到明顯的水華現(xiàn)象[15].過(guò)去3年對(duì)草街水庫(kù)浮游植物例行監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，主要的甲藻水華優(yōu)勢(shì)種為倪氏擬多甲藻，所以本次研究將倪氏擬多甲藻密度1×105cells/L設(shè)為水華預(yù)警的警戒值，即當(dāng)水體中倪氏擬多甲藻密度達(dá)到1×105cells/L時(shí)就認(rèn)為有發(fā)生甲藻水華的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)?shù)丨h(huán)境管理部門(mén)需要采取相應(yīng)的預(yù)防措施以減少水華可能帶來(lái)的問(wèn)題，此時(shí)為甲藻水華樣本組，標(biāo)簽為“1”，反之為非甲藻水華樣本組，標(biāo)簽為“0”.

在建立模型前，將樣本分為2組，2011年與2012年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，2013年的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)組，用訓(xùn)練組樣本進(jìn)行模型建立，用檢驗(yàn)組樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確率.通過(guò)MATLAB軟件對(duì)使用不同核函數(shù)的判別模型進(jìn)行比較，最終確定采用誤差最小、分類準(zhǔn)確率最高的徑向基函數(shù)作為核函數(shù).為了確定最優(yōu)參數(shù)，本研究分別使用了網(wǎng)格法、遺傳算法和粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并從中選取判別誤差最小的參數(shù)組合建立甲藻水華預(yù)警模型(表4).

表2 Spearman秩相關(guān)性分析結(jié)果*

*黑體表示相關(guān)系數(shù)大于0.3.

表3 各模型主成分貢獻(xiàn)率(%)

表4 模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

4個(gè)模型對(duì)于測(cè)試樣本總體判別正確率均達(dá)到80%，使用本月理化數(shù)據(jù)和本月倪氏擬多甲藻密度建立的模型，甲藻水華樣本的判別正確率在大壩上、下游斷面均為100%，非甲藻水華樣本的判別正準(zhǔn)確率在大壩上、下游分別為75.86%和82.00%(表5).使用本月理化數(shù)據(jù)和下月倪氏擬多甲藻密度建立的模型，甲藻水華樣本的判別正確率在大壩上、下游斷面分別為43.75%和11.11%，非甲藻水華樣本的判別正確率在大壩上、下游分別為97.67%和100%.

從評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，模型3、4相比模型1、2對(duì)于甲藻水華樣本的判別正確率大幅下降.一方面，適宜的水文條件、氣象條件和營(yíng)養(yǎng)條件是水華暴發(fā)的必要因子[5]，通過(guò)Spearman相關(guān)性分析可以看出，相對(duì)于模型1、2，模型3、4中水溫與倪氏似多甲藻密度的相關(guān)系數(shù)明顯增大，由于嘉陵江甲藻水華多發(fā)生于春季的3-4月，而重慶地區(qū)春季溫度變化較大，因此較長(zhǎng)的預(yù)測(cè)周期增加了其不確定性，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果正確率的明顯下降.另一方面，多數(shù)淡水甲藻可在不利條件下形成孢囊，因此根據(jù)孢囊的形成和釋放周期選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)周期也是提高模型準(zhǔn)確率的必要條件[24]，但由于目前缺乏詳細(xì)的倪氏擬多甲藻生理學(xué)知識(shí)，無(wú)法選擇恰當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)周期也可能是導(dǎo)致模型3、4判別正確率下降的重要原因.模型3、4相比模型1、2對(duì)非甲藻水華樣本的判別正確率雖然有所下降，但通過(guò)分析判斷錯(cuò)誤的樣本，發(fā)現(xiàn)它們大多集中在警戒值附近，所以從實(shí)際應(yīng)用角度來(lái)看模型1、2對(duì)于判斷草街水庫(kù)大壩上、下游當(dāng)月甲藻水華具有較強(qiáng)的預(yù)警能力.

2.3 與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較

為驗(yàn)證支持向量機(jī)在機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的優(yōu)越性，本文利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法同樣建立4個(gè)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)分類結(jié)果見(jiàn)表5.通過(guò)比較兩種不同方法的結(jié)果可以看出，使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法時(shí)，除了模型2，其余3個(gè)模型的總樣本判別正確率相比支持向量機(jī)法均明顯下降，并且模型2和模型4的甲藻水華樣本判別正確率均為0%，而非甲藻水華樣本判別正確率為100%，說(shuō)明模型訓(xùn)練后不具有很好的泛化能力，最終將檢驗(yàn)組樣本全部分為一類.由于模型2和模型4的訓(xùn)練樣本數(shù)僅有143組和135組，并且甲藻水華樣本數(shù)占總訓(xùn)練樣本數(shù)的比例均不到5%，所以較少的訓(xùn)練樣本以及某一類樣本所占比例較低可能是導(dǎo)致這一結(jié)果的主要原因，熊秋芬等在進(jìn)行支持向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較研究中同樣也發(fā)現(xiàn)，在樣本數(shù)較少，并且某一樣本數(shù)所占比例較低的情況下，SVM方法優(yōu)勢(shì)更明顯[25].

表5 支持向量機(jī)分類模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)論

1) 通過(guò)相關(guān)性分析和PCA分析，篩選出影響甲藻水華最主要的環(huán)境變量建立甲藻水華預(yù)警模型，不僅大大縮短了構(gòu)建模型所需的計(jì)算時(shí)間，還減少了水華預(yù)警所需要的理化因子，節(jié)約了環(huán)境管理部門(mén)監(jiān)測(cè)成本.

2) 使用當(dāng)月理化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下月甲藻水華正確率過(guò)低，所以進(jìn)一步深入研究倪氏擬多甲藻的生理過(guò)程以及孢囊的形成萌發(fā)周期，可為選擇甲藻水華的預(yù)測(cè)周期提供科學(xué)依據(jù).

3) 經(jīng)實(shí)例應(yīng)用表明運(yùn)用支持向量機(jī)分類模型進(jìn)行甲藻水華預(yù)警是可行的，該方法僅需將相應(yīng)的理化數(shù)據(jù)提供給軟件，利用計(jì)算機(jī)分析計(jì)算就可獲得預(yù)測(cè)結(jié)果，而在BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，除了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、各層次節(jié)點(diǎn)、初始權(quán)重等選擇很大方面要依靠研究者的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，人為干預(yù)較多，并且訓(xùn)練模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求更加嚴(yán)格，所以與其相比SVM方法更加簡(jiǎn)便、快捷，適于推廣.

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Research on early warning of dinoflagellate bloom in Caojie Reservoir base on support vector machine classification

LIU Shuoru1，2， YANG Min1， ZHANG Fanghui1& ZHANG Sheng1

(1：ChongqingAcademyofEnvironmentalScience，Chongqing401147，P.R.China) (2：FacultyofUrbanConstructionandEnvironmentalEngineering，ChongqingUniversity,Chongqing400045，P.R.China)

Dinoflagellate bloom consecutively occurred in Caojie Reservoir from 2011 to 2013 and threatened the local economy and ecology.Recently， support vector machine(SVM) was reported to have advantages of only requiring a small amount of samples， high degree of prediction accuracy， and generalization to solve the nonlinear classification problems. In this study， the SVM-based prediction model for dinoflagellate bloom was established by monthly field date collected from May 2011 to July 2013 at 8 transects in Caojie Reservoir. The maximum accuracy excessed 80% by choosing environmental variables data andPeridiniopsisnieiabundance of current month， and accuracy arrived at 100% for dinoflagellate bloom samples. The results showed that the SVM classification is an effective new way that can be used in monitoring dinoflagellate bloom in Caojie Reservoir and have a promising application prospect for environmental protection.

Support vector machine; dinoflagellate bloom; Caojie Reservoir;Peridiniopsisniei

*重慶市環(huán)境保護(hù)局環(huán)?？萍柬?xiàng)目(環(huán)科字2012第02號(hào))和重慶市基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)計(jì)劃項(xiàng)目(2013cstc-jbky-01604)聯(lián)合資助.2014-01-02收稿；2014-05-27收修改稿.劉朔孺(1985～)，男，博士研究生；E-mail：lsrzggod@163.com.

**通信作者；E-mail： shengzsts@126.com.