移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下的性能分析*

徐凌偉,張 浩,*,呂婷婷,施 威,Gulliver T A

(1.中國海洋大學信息科學與工程學院,青島 266100;2.加拿大維多利亞大學電子與計算機工程學院,維多利亞 V8W 3P6;3.青島科技大學信息科學與技術學院,青島 266061)

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移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下的性能分析*

徐凌偉1,張 浩1,2*,呂婷婷1,施 威3,Gulliver T A2

(1.中國海洋大學信息科學與工程學院,青島 266100;2.加拿大維多利亞大學電子與計算機工程學院,維多利亞 V8W 3P6;3.青島科技大學信息科學與技術學院,青島 266061)

在n-Rayleigh信道下,研究了使用選擇合并(SC)接收的移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的平均符號誤碼率(ASEP)和信道容量。基于矩生成函數(shù)(MGF)方法,推導了系統(tǒng)采用相干檢測的相移鍵控調(diào)制(PSK),正交幅度調(diào)制(QAM),脈沖幅度調(diào)制(PAM)等數(shù)字調(diào)制方式的ASEP的精確表達式。同時,也得到了系統(tǒng)信道容量的精確表達式。然后對不同條件下的ASEP和信道容量性能做了數(shù)值仿真,理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合,驗證了理論分析結(jié)果的正確性。仿真結(jié)果表明:隨著分集支路數(shù)的增加,系統(tǒng)的ASEP和信道容量性能得到了很好的改善,當使用QPSK調(diào)制,信噪比為16 dB時,分集支路數(shù)L=1,系統(tǒng)的誤碼率是6×10-2,信道容量是4 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=2,系統(tǒng)的誤碼率是1×10-2,信道容量是5.1 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=3,系統(tǒng)的誤碼率是2×10-3,信道容量是5.8 (bit/s)/Hz。

移動無線傳感器網(wǎng)絡;平均符號誤碼率;信道容量;選擇合并;矩生成函數(shù);n-Rayleigh信道

無線傳感器網(wǎng)絡WSN(Wireless Sensor Network)是當今無線網(wǎng)絡研究中的一個熱點[1]。近年來,無線傳感器網(wǎng)絡已經(jīng)被廣泛應用于國家安全、醫(yī)療健康、交通管理等領域中[2]。無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的網(wǎng)絡節(jié)點一般采用有限電量的電池供電,由于其分布隨機性和節(jié)點數(shù)量大,尤其是當網(wǎng)絡覆蓋范圍較大時,更換電池的工作是非常困難的。因此,在不影響網(wǎng)絡性能的前提下,降低網(wǎng)絡傳輸所需能耗,延長網(wǎng)絡生存周期,是當前無線傳感網(wǎng)的研究重點[3-4]。

多輸入多輸出MIMO(Multiple Input Multiple Output)技術[5]受到了下一代寬帶無線移動通信系統(tǒng)的廣泛關注,尤其在信道測量、信道編碼方面有了廣泛的學術成果[6-7]。在無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)中引入MIMO技術,就變得困難。這是由于傳感器節(jié)點具有復雜度低、體積小、功耗低等特點,在傳感器節(jié)點上安裝多根天線,在物理上是不容易實現(xiàn)的[8]。為了解決上述矛盾,一種方案就是組成虛擬MIMO系統(tǒng)進行合作傳輸[9-10]。虛擬MIMO技術可以在不增加終端的復雜度和成本的前提下,達到相當于多天線系統(tǒng)的性能,從而被廣泛用于無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)中。

Kovacs等人研究發(fā)現(xiàn),在移動-移動通信時,信號傳輸通路上出現(xiàn)匙孔時,接收信號的幅度將服從2-Rayleigh分布[11]。文獻[12-14]總結(jié)了2-Rayleigh分布的3種傳播場景,接收端信號在任何一種傳播場景中,其幅度分布都可以用兩個獨立的瑞利分布的乘積來表示。在2-Rayleigh分布的基礎上,針對不同傳輸場景,得到了n-Rayleigh分布(n>2)。n-Rayleigh分布在以下方面得到了廣泛的應用:車聯(lián)網(wǎng)中移動的車與車之間的通信、協(xié)作分集系統(tǒng)中移動終端之間的通信、無線傳感器網(wǎng)絡中移動節(jié)點之間的通信等。文獻[15]研究了n-Rayleigh分布的特點,推導了n-Rayleigh分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù),并針對n=3,4,5時的情況進行了詳細分析。

在MIMO無線通信中,廣泛使用多天線分集接收技術,其能夠有效地提高抗多徑干擾能力,增加網(wǎng)絡容量,改善網(wǎng)絡性能,降低傳輸能耗。在最大比合并、等增益合并和選擇合并3種典型的多天線分集合并技術中,最大比合并性能最好,但是實現(xiàn)最復雜;選擇合并性能相對差些,但是實現(xiàn)比較簡單。

就筆者搜集的資料看,目前對雙瑞利衰落信道下分集接收技術性能的研究文獻比較多。文獻[16-18]基于矩生成函數(shù)的方法,在2-Rayleigh獨立衰落信道下,分別采用了最大比合并等3種典型的多天線合并技術,推導出了系統(tǒng)的平均誤符號率(ASEP)性能的精確閉合表達式,分析了系統(tǒng)的中斷概率和分集增益,并進行了數(shù)值仿真,驗證了理論分析的正確性。2-Rayleigh只是n-Rayleigh的一個特例,研究n-Rayleigh衰落信道下的系統(tǒng)性能更具有通用性。但是在n-Rayleigh(n>2)信道下,系統(tǒng)接收端信噪比的概率密度函數(shù)非常復雜,很難推導出系統(tǒng)ASEP性能的精確閉合表達式,所以對n-Rayleigh衰落信道下分集接收技術性能進行研究的文獻并不多見。本文基于矩生成函數(shù)方法,在n-Rayleigh信道下,移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)采用選擇合并接收,推導出了涵蓋多種調(diào)制方式的ASEP性能的通用計算公式,同時也得到了系統(tǒng)信道容量的精確表達式。然后,對不同系統(tǒng)條件下的ASEP性能和信道容量做了數(shù)值仿真和分析,驗證了分析結(jié)果的正確性。

1 系統(tǒng)模型

本文使用文獻[19]中的基于簇的多跳虛擬MIMO通信系統(tǒng)模型,如圖1所示。圖1表示了兩個簇之間的通信過程。在這里,每個節(jié)點都是移動的,源節(jié)點和協(xié)作節(jié)點只有一根天線,Sink節(jié)點有多根天線,移動節(jié)點間的每條信道是n-Rayleigh衰落信道,相互之間是獨立的。

圖1 基于簇的虛擬MIMO系統(tǒng)的模型

先從雙瑞利信道開始,然后擴展到n-Rayleigh信道。在這里,我們使用文獻[16-18]中的雙瑞利信道模型,如圖2所示。

圖2 雙瑞利信道模型

符合雙瑞利分布的隨機變量a可以表示為兩個獨立的零均值循環(huán)復高斯隨機變量a1和a2的乘積,即a=a1a2,則a的概率密度函數(shù)(PDF)為[16]

(1)

(2)

服從n-Rayleigh分布的隨機變量Z可以表示為n個獨立的零均值循環(huán)復高斯隨機變量ax的乘積,即

(3)

其中n是衰弱因子,Z服從n-Rayleigh分布,其PDF為[15]

(4)

(5)

其中Meijer’s G-函數(shù)表示為[15]

(6)

假設發(fā)射端有1個移動傳感器節(jié)點,接收端有L個移動傳感器節(jié)點,則構(gòu)成了一個1×L的虛擬MIMO系統(tǒng),則第i個移動傳感器節(jié)點的接收信號為:

yi=Zis+w,i=1,…,L

(7)

其中:Zi為衰落特性相互獨立的信道傳輸系數(shù),服從n-Rayleigh分布;s表示發(fā)射信號,平均能量為ES;w為加性復高斯噪聲,假設各接收支路具有相同的噪聲單邊功率譜密度N0。

由式(7)得第i個移動傳感器節(jié)點的瞬時接收信噪比為

(8)

其平均接收信噪比為

(9)

其中E()表示求均值運算。

ri的PDF可以表示為[20]

(10)

ri的累計分布函數(shù)(CDF)可以表示為[20]

(11)

當移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)采用SC分集接收時,接收端總的輸出瞬時信噪比可以表示為[21]

rSC=max(r1,r2,…,rL)

(12)

當各分集支路衰落幅度平衡時,各ri具有相同的均值,可以表示為

(13)

所以rSC的CDF為

(14)

將式(14)對r求導,得到rSC的PDF為

(15)

2 平均誤碼率分析

我們利用接收信噪比rSC的MGF分析系統(tǒng)的ASEP。rSC的MGF可以表示為

(16)

根據(jù)文獻[22]的結(jié)論,一個衰落信道下涵蓋多種調(diào)制方式,相干解調(diào)時ASEP的通用公式為

(17)

2.1 M-PSK調(diào)制

采用相干檢測的M-PSK調(diào)制時,D=1,Ed=1/π,θd=(M-1)π/M,φd=sin2θ/M,Vd=0,Λd=-1/2,所以系統(tǒng)的ASEP可以表示為

(18)

2.2 M-QAM調(diào)制

采用相干檢測的M-QAM調(diào)制時,D=2,分為兩種情況:

所以系統(tǒng)的ASEP可以表示為

(19)

2.3 M-PAM調(diào)制

采用相干檢測的M-PAM調(diào)制時,D=1,Ed=2(M-1)/(πM),θd=π/2,φd=3/(M2-1),Vd=0,Λd=-1/2,所以系統(tǒng)的ASEP可以表示為

(20)

3 平均信道容量分析

在n-Rayleigh信道下,系統(tǒng)的平均容量可以表示為[21]

(21)

為了便于計算,上式可以表示為

(22)

利用文獻[23]中的公式

(23)

可以得到

(24)

4 數(shù)值仿真

圖3給出了移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下,使用QPSK調(diào)制方式,SC分集接收,系統(tǒng)的ASEP性能隨分集支路數(shù)變化的曲線。分集支路數(shù)L=1,2,3。信道的衰弱因子n=2。理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合,驗證了理論分析的正確性。由圖3可知,當分集支路數(shù)一定時,移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的ASEP性能隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷降低,例如,分集支路數(shù)L=3時,系統(tǒng)的誤碼率在10 dB時為2×10-2,在12 dB時為1×10-2;當信噪比一定時,隨著分集支路數(shù)的增加,系統(tǒng)的誤碼率性能是不斷改善的,例如,當SNR=14 dB,分集支路數(shù)L=1時,系統(tǒng)的誤碼率是9×10-2;分集支路數(shù)L=2時,系統(tǒng)的誤碼率是2×10-2;分集支路數(shù)L=3時,系統(tǒng)的誤碼率是4×10-3。

圖3 分集支路數(shù)對系統(tǒng)ASEP性能的影響

圖4給出了移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下,使用QPSK調(diào)制方式,SC分集接收,系統(tǒng)的ASEP性能隨衰弱因子變化的曲線。分集支路數(shù)L=3。信道的衰弱因子n=2,3,4,分別表示2-Rayleigh,3-Rayleigh,4-Rayleigh信道。由圖4可知,當信噪比一定時,隨著n的增加,信道的衰弱程度不斷增大,系統(tǒng)的誤碼率是不斷增加的。例如,當SNR=12 dB,n=2時,系統(tǒng)的誤碼率是1×10-2;n=3時,系統(tǒng)的誤碼率是6×10-2;n=4時,系統(tǒng)的誤碼率是1.5×10-1。當n一定時,隨著信噪比的增加,系統(tǒng)的誤碼率性能是不斷改善的,例如,n=2時,系統(tǒng)的誤碼率在12 dB時為1×10-2,在14 dB時為4.5×10-3。

圖4 衰弱因子對系統(tǒng)ASEP性能的影響

圖5給出了移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下,SC分集接收,系統(tǒng)的信道容量隨分集支路數(shù)變化的曲線。分集支路數(shù)L=1,2,3。信道的衰弱因子n=2。由圖5可知,當分集支路數(shù)L一定時,移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的信道容量隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷增大,例如,分集支路數(shù)L=2時,系統(tǒng)的信道容量在8 dB時為2.9 (bit/s)/Hz,在12 dB時為4 (bit/s)/Hz;當信噪比一定時,隨著分集支路數(shù)的增加,移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的信道容量是不斷增大的。例如,當SNR=12 dB,分集支路數(shù)L=1時,系統(tǒng)的信道容量是3 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=2時,系統(tǒng)的信道容量是4 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=3時,系統(tǒng)的信道容量是4.5 (bit/s)/Hz。

圖5 分集支路數(shù)對系統(tǒng)信道容量的影響

5 結(jié)束語

本文在n-Rayleigh信道下,研究了使用選擇合并接收的移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的ASEP和信道容量性能?；贛GF方法,推導了系統(tǒng)采用相干檢測的PSK,QAM,PAM等幾種調(diào)制方式的ASEP的精確表達式。然后對不同條件下的ASEP和信道容量性能做了數(shù)值仿真,理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合,驗證了理論分析結(jié)果的正確性。仿真結(jié)果表明:隨著分集支路數(shù)的增加,衰弱因子的減小,系統(tǒng)的ASEP和信道容量性能得到了很好的改善。本文的研究基于信道是相互獨立的條件,在現(xiàn)實應用環(huán)境中,信道并不是完全獨立的,該條件將會存在偏差,在后續(xù)研究中,可以進一步研究相關信道對系統(tǒng)性能的影響。

[1] 李芳芳,王靖.一種基于LEACH協(xié)議的無線傳感器網(wǎng)絡路由算法[J].傳感技術學報,2012,25(10):1445-1451.

[2]趙保華,李婧,張煒,等.基于MIMO的節(jié)能無線傳感器網(wǎng)絡[J].電子學報,2006,34(8):1418-1419.

[3]劉文軍,樊建席,李春勝,等.基于ZigBee無線傳感器網(wǎng)絡的智能交通系統(tǒng)設計[J].傳感技術學報,2013,26(12):1747-1751.

[4]盧艷宏,掌明,馮源.無線傳感器網(wǎng)絡能量高效混合MAC算法[J].電訊技術,2012,52(8):1349-1353.

[5]Fang Zhaoxi,Yuan Xiaojun,Wang Xin.Towards the Asymptotic Sum Capacity of the MIMO Cellular Two-Way Relay Channel[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(6):4039-4051.

[6]Molteni D,Nicoli M,Spagnolini U.Performance of MIMO-OFDMA Systems in Correlated Fading Channels and Non-Stationary Interference[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2011,10(5):1480-1494.

[7]李昌,阮秀凱,胡倩,等.一種適用于WMSNs傳輸機制的信道盲估計方法[J].傳感技術學報,2012,34(5):659-664.

[8]Cui S,Goldsmith A J,Bahai A.Energy-Efficiency of MIMO and Cooperative MIMO Techniques in Sensor Networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2003,22(66):1089-1098.

[9]鮑煦,宋鐵成,沈連豐.基于協(xié)作認知網(wǎng)絡的虛擬MIMO信號及干擾分布特性研究[J].通信學報,2012,33(5):85-90.

[10]Qu Q,Milsteln L,Vaman D.Cooperative and Constrained MIMO Communications in Wireless Ad hoc/Sensor Networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2010,9(10):3120-3129.

[11]Chizhik D,Foschini G J,Gans M J,et al.Keyholes,Correlations,and Capacities of Multielement Transmit and Receive Antennas[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2002,1(2):361-368.

[12]Kovacs I Z.Radio Channel Characterization for Private Mobile Radio Systems:Mobile-to-Mobile Radio Link Investigation[D].Aalborg:Aalborg University,2002.

[13]Uysal M.Diversity Analysis of Space-time Coding in Cascaded Rayleigh Fading Channels[J].IEEE Communication Letter,2006,10(3):165-167.

[14]Salo J,El Sallabi H M,Vainikainen P.Statistical Analysis of the Multiple Scattering Radio Channel[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2006,54(11):3114-3124.

[15]Salo J,El Sallabi H M,Vainikainen P.The Distribution of the Product of Independent Rayleigh Random Variables[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2006,54(2):639-643.

[16]李兆訓,曹文魁,梁波,等.雙瑞利衰落信道下最大比合并性能研究[J].電路與系統(tǒng)學報,2012,17(3):88-93.

[17]李兆訓,竇冬冬,任修坤,等.雙瑞利衰落下等增益合并接收系統(tǒng)性能分析[J].信息工程大學學報,2011,12(1):37-42.

[18]李兆訓,胡捍英.雙瑞利衰落信道下雙天線接收系統(tǒng)分集特性分析[J].西安電子科技大學學報,2011,38(4):160-166.

[19]Mohammad Rakibul Islam,Young Shin Han.Cooperative MIMO Communication at Wireless Sensor Network:An Error Correcting Code Approach[J].Sensors,2011,11(10):9887-9903.

[20]George K K,Nikos C S,P Takis Mathiopoulos.N*Nakagami:A Novel Stochastic Model for Cascaded Fading Channels[J].IEEE Transactions on Communications,2007,55(8):1453-1458.

[21]Simon M K,Alouini M S.Digital Communication Over Fading Channels[M].2nd ed.Hoboken,New Jersey:John Wiley & Sons Press,2005.

[22]Yilmaz F,Kucur O.Exact Performance of Wireless Multihop Transmission for M-ary Coherent Modulations Over Generalized Gamma Fading Channels[C]//IEEE International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications,Cannes,France,September 2008:1-5.

[23]Sagias N C.Capacity of Dual-Branch Selection Diversity Receivers in Correlative Weibull Fading[J].European Transactions on Telecommunications,2006,17(1):37-43.

Performance Analysis of Mobile Wireless Sensor Network System Undern-Rayleigh Fading Channels*

XULingwei1,ZHANGHao1,2*,LüTingting1,SHIWei3,GulliverTA2

(1.Department of Information Science and Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China;2.Department of Electrical and Computer Engineering,University of Victoria,Victoria V8W 3P6,Canada;3.Department of Information Science and Technology,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao 266061,China)

The average symbol error probability(ASEP)and channel capacity of the mobile wireless sensor network system employing selection combining(SC)receiving undern-Rayleigh fading channels is investigated in this paper.Based on the moment generating function(MGF)approach,the exact ASEP expressions are derived for several modulation schemes,including phase shift keying modulation(PSK),quadrature amplitude modulation(QAM),and pulse amplitude modulation(PAM).The exact channel capacity expressions are also presented.Then the ASEP and channel capacity performance under different conditions is evaluated through numerical simulations.The numerical simulation results coincide with the theoretical results well,and the accuracy of the analytical results is verified.Simulation results show that:the ASEP and channel capacity performance can be improved with the diversity branches increased,when SNR=16 dB,the diversity branchesL=1,the ASEP with QPSK is 6×10-2,the channel capacity is 4 (bit/s)/Hz;the diversity branchesL=2,the ASEP is 1×10-2,the channel capacity is 5.1 (bit/s)/Hz;the diversity branchesL=3,the ASEP is 2×10-3,the channel capacity is 5.8 (bit/s)/Hz.

mobile wireless sensor network;average symbol error probability;channel capacity;selection combining;moment generating function;n-Rayleigh fading channels

徐凌偉(1987-),男,山東人,中國海洋大學信息科學與工程學院博士研究生,研究方向為60GHz無線通信,MIMO無線通信,信道編碼理論,gaomilaojia2009@163.com;

呂婷婷(1983-),女,山東人,博士,中國海洋大學信息科學與工程學院講師,研究方向為60 GHz無線通信,MIMO技術;

Gulliver T A(1959-),男,1989年于加拿大維多利亞大學獲博士學位,現(xiàn)為加拿大工程院院士,加拿大維多利亞大學電子與計算機工程學院教授,博士生導師,IEEE高級會員。研究方向為信息理論與通信理論、代數(shù)編碼理論、密碼學、智能電網(wǎng)技術、超寬帶無線通信。

張 浩(1975-),男,江蘇人,中國海洋大學信息科學與工程學院教授,博士生導師,加拿大維多利亞大學電子與計算機工程學院副教授,研究方向為60 GHz無線通信,MIMO通信。目前已在國內(nèi)外重要學術期刊上發(fā)表SCI/EI論文90篇,主持國家863計劃、國家自然科學基金等多個科研項目。入選教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”,獲得青島市自然科學一等獎、山東高等學校優(yōu)秀科研成果獎、山東省科技進步獎;

施 威(1986-),男,山東人,博士,青島科技大學信息科學與技術學院講師,研究方向為60 GHz無線通信,協(xié)作通信網(wǎng)絡;

項目來源:國家自然科學基金(60902005,No.61304222);山東省自然科學基金(ZR2012FQ021);青島市國際科技合作項目(12-1-4-137-hz)

2014-09-25 修改日期:2014-11-16

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.02.021

TN929.5

A

1004-1699(2015)02-0265-06