多排行星變速機構構型及功率流分析

許愛芬，陳雨青

(1.軍事交通學院軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學院研究生管理大隊，天津300161)

循環(huán)功率流的存在不僅使行星輪系產(chǎn)生額外的嚙合摩擦損失，降低傳動效率，還可能使行星輪系發(fā)生自鎖［1］。因此，行星輪系的功率流分析一直備受專業(yè)學者的關注［2－4］。

三排行星變速機構的優(yōu)秀構型主要有兩種:一排雙級式+兩單級式并聯(lián)和一排單級式+兩單級式并聯(lián)［5］。為了研究方便，將前者稱為對標構型，后者稱為對比構型。本文以此兩種構型為研究對象，基于功率流圖法，結合其運動特性和轉矩方程，對其功率循環(huán)進行分析、計算和對比，旨在為重型車輛行星變速機構的自主設計提供一定的理論及數(shù)據(jù)支撐。

1 構型分析

1.1 對標構型結構

如圖1所示，最前排為單排雙級結構，后兩排為辛普森結構，二者之間采用串聯(lián)的連接方式。該機構共有5個換擋執(zhí)行元件 C1、C2、C3、C4和C5。根據(jù)杠桿法分析，可以實現(xiàn)6速。行星齒輪排的特性參數(shù)及各擋位的傳動比見文獻［5］。

圖1 對標構型的傳動原理示意

1.2 對比構型結構

如圖2所示，最前排為單排單級結構，后兩排為辛普森結構，二者之間采用串聯(lián)的連接方式。該機構共有5個換擋執(zhí)行元件 C1、C2、C3、C4和C5。根據(jù)杠桿法分析，同樣也可以實現(xiàn)6速。

圖2 對比構型的傳動原理示意

1.3 兩種構型特性參數(shù)

為了保證對比構型的充分替代性，即保持對比變速器的結構(齒圈、行星輪和太陽輪的齒數(shù))和傳動比大致不變，應該對其速比配置進行研究并與對標構型進行對比分析，得出對比構型行星排特性參數(shù)的最佳值，這部分內(nèi)容見文獻［6］。兩種構型的特性參數(shù)及其傳動比匯總見表1。

表1 對標構型和對比構型傳動參數(shù)匯總

2 功率循環(huán)分析

2.1功率流圖法的基本原理

在功率流圖法中，以三角形表示單排行星排，三角形的3個頂點分別表示行星排的3個基本構件，箭頭表示各個構件的功率流向。如圖3所示，若以px為第x個行星排:如果該頂點的構件為輸入功率，箭頭就指向三角形中心;反之，箭頭指向頂點，表示該頂點的構件輸出功率。

如果構件在某一受力點上所受轉矩和其旋轉方向相同，即轉矩和轉速的乘積為正，則功率為正，表示此構件在該處輸入功率;反之，功率為負，表示此構件在該處輸出功率。制動件轉速為零，不傳遞功率。圖3中，s為太陽輪，q為齒圈，j為行星架。

2.2 轉矩計算的基本理論

當僅考慮行星齒輪機構中齒輪嚙合摩擦損失，且行星齒輪機構勻速運動時，令分別表示第i(i=1，2，3)行星排中行星輪對太陽輪、齒圈、行星架的轉矩。

由單排單級行星排和單排雙級行星排的轉矩的計算公式分別得到如下關系式［7］:

圖3 單排行星排的功率流圖

單排單級行星排:

式中:ηHi為第i排行星齒輪機構行星架固定，從齒圈到太陽輪或從太陽輪到齒圈的傳動效率，單排單級時 ηHi=0.97，單排雙級時 ηHi=0.95;Xi為反映行星排序列第i排功率流向的指數(shù)，其數(shù)值的計算見文獻［8］。

本文以對標構型中較復雜的D3擋位為例說明轉矩的計算過程。由D3擋位(C1、C3接合)的動力傳動路線(如圖1所示)及公式(1)、(2)可以得出D3擋位下3個行星排各輪的轉矩表達式。

第1行星排:

由變速箱整體平衡得

式中:T為輸入轉矩;TCi(i=1，2，…，5)為制動轉矩，表示第i制動器制動時，該制動器作用在對應構件上的轉矩;Tj1、Tj2、Tj3(j=1，2，3)分別為第 j行星排中太陽輪、齒圈和行星架上的輸入轉矩。

負載給輸出端的轉矩為T負=－M＇33。綜合以上各式，可以解得

結合變速器的工作實際，總輸入轉矩T分如下4種情況進行計算。

(1)按最大渦輪轉矩(3 525 N·m)計算，即T=3 525 N·m。

(2)行星變速機構輸入軸的功率和轉矩分別為對標構型變速箱的最大總輸入功率(447 kW)和最高輸入轉速(2 500 r/min)，得其輸入轉矩為

式中:P為變速箱輸入功率;n為變速箱輸入轉速。

(3)行星變速機構輸入軸的功率和轉矩分別為對標構型變速箱的最大總輸入功率(447 kW)和額定輸入轉速(2 100 r/min)，得其輸入轉矩為

(4)按渦輪的額定轉矩(2 300 N·m)計算，即T=2 300 N·m。

表2、表3分別匯總了T=3 525 N·m時，對標構型和對比構型各行星排轉矩的計算結果，其他工況數(shù)據(jù)從略。

表2 T=3 525 N·m時對標構型各行星排轉矩的計算結果 N·m

表3 T=3 525 N·m時對比構型各行星排轉矩的計算結果 N·m

2.3 轉速計算的基本理論

根據(jù)單排單級［9］和雙級［10］行星齒輪機構的運動特性方程可得

式中:nj1、nj2、nj3、nj4分別為第 j組行星排的太陽輪、齒圈、行星架和行星輪的轉速;nin、nout為輸入軸和輸出軸的轉速;αj為第j組行星排的特征參數(shù);ij為第j組行星排的傳動比。

由式(3)可以得出各工況下行星排運動特性的聯(lián)立方程，即可求得相應基本構件的轉速。表4、表5分別匯總了對標構型和對比構型各行星排基本構件的轉速。圖4、圖5是兩種構型各自轉速對比圖。

表4 對標構型各擋位轉速計算結果匯總

表5 對比構型各擋位轉速計算結果匯總

圖4 對標構型各工況轉速對比

圖5 對比構型各工況轉速對比

對比圖4、5可知，對標構型和對比構型基本構件的最高轉速均在D6擋位，基本構件均為共用軸的第2、3排的太陽輪。但是前者最高轉速相對于后者要高1.86%，這對于其配合的運轉件的壽命來說是不利的。

2.4 對標構型的功率流分析

對標構型各構件在各擋位時的轉速、力矩均為已知，根據(jù)其乘積即可確定其功率的流動方向(見表6)。

根據(jù)表6，可以繪制出對標構型各擋下的功率流向圖，由于篇幅有限，此處只列出D3、D5和倒擋的情況(如圖 6 所示)。圖中:si、qi和 ji(i=1，2，3)分別表示第i排的太陽輪、齒圈和行星架;pi(i=1，2，3)為第 i排行星排。下同。

表6 對標構型各構件在各擋位下的功率流向匯總

圖6 對標構型D3，D5和倒擋位的功率流向圖

2.5 對比構型的功率流分析

同理，可以求得對比構型各擋位功率的流動方向(見表7)。根據(jù)表7，可以繪制出各擋位的功率流向圖(如圖8所示)。

表7 對比構型各構件在各擋位下的功率流向匯總

對比分析圖6、7可知，兩種構型在D5擋位均存在循環(huán)功率。表8匯總了不同工況下(輸入轉矩不同)其循環(huán)功率占輸入功率的百分比。

圖7 對比構型D1、D3和倒擋位的功率流向圖

表8 兩種構型不同工況下的功率循環(huán)對比

3 結論

(1)兩種構型均存在功率循環(huán)，循環(huán)功率約為輸入功率的1/5到1/7，符合設計要求;

(2)對比構型的循環(huán)功率要低于對標構型，傳動效率要高于對標構型;

(3)對比構型在結構上優(yōu)于對標構型，具有理論可行性，是對標構型較為理想的替代結構。

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［2］ 滕培智，楊波.行星輪系變速器傳動比和力矩計算與功率流圖［J］.重型機械科技，2006(2):18-20.

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［4］ 盧存光，段欽華.封閉式行星輪系中功率流的圖解法［J］.機械傳動，2007，31(6):76-78.

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