基于改進DEA模型的軍事物流績效評估

汪 濤，董志強

(蚌埠汽車士官學(xué)校基礎(chǔ)部，安徽蚌埠233011)

“兵車未動，糧草先行?！蔽磥硇畔⒒瘧?zhàn)爭中， 參戰(zhàn)各方在戰(zhàn)前所進行的一系列軍事物流活動必將成為影響參戰(zhàn)部隊?wèi)?zhàn)斗力生成的關(guān)鍵因素［1］。軍事物流績效評估是判斷預(yù)定任務(wù)完成、取得的效益，以及付出的代價［2］。作為軍事物流管理的重要環(huán)節(jié)，軍事物流績效評估對于修正軍事物流運作中存在的偏差，降低物流成本和提高物流效益，改善物流管理水平具有重要意義。目前，關(guān)于軍事物流績效評估的研究還鮮見報道，大多數(shù)物流績效評估的研究集中在區(qū)域和企業(yè)層面，其方法主要有定性和定量兩大思路。由于定性法具有較強的主觀性，大多數(shù)研究都是半定性或定量，其中灰色系統(tǒng)法、AHP法、平衡計分卡法、主成分分析法和模糊綜合評價法［3］是當(dāng)前最常用的方法，從提高區(qū)域和企業(yè)物流競爭力考慮，這些方法都具有重要的理論意義和參考價值。

相比區(qū)域和企業(yè)物流，軍事物流應(yīng)遵循“軍事效益優(yōu)先，兼顧經(jīng)濟效益”原則，即在確保軍事效益前提下追求經(jīng)濟效益最大化，以較低的成本創(chuàng)造出較高水平的物資服務(wù)保障，實現(xiàn)軍用物資資源的優(yōu)化配置?；诖耍鲜鲆越?jīng)濟績效評估為核心的物流績效評估指標(biāo)體系及其方法很難適用于軍事物流績效評估。本文在建立軍事物流績效評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，從指定權(quán)向量變化范圍和采用對抗交叉評價法兩方面對經(jīng)典DEA法進行改進，構(gòu)建基于改進DEA法的軍事物流績效評估模型，以期為有關(guān)部門優(yōu)化軍事物流運作過程，提高軍用物資保障能力提供方法支持。

1 DEA模型與改進

1.1 經(jīng)典CCR模型及其局限性

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)法是由美國運籌學(xué)家Chames和Cooper等人提出的一種以相對效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線性規(guī)劃為根據(jù)，對若干同類型的具有多輸入多輸出的決策單元(DMU)進行相對效率比較的系統(tǒng)分析和評價方法［4］。CCR 模型是 Charnes、Cooper和Rhodes在1978年提出的，是DEA分析中最早的一個模型，也是使用最為廣泛的一個模型。設(shè)有 n個決策單元 DMUi(i=1，2，…，n)，每個決策單元分別有m項輸入和s項輸出，DMUi的輸入和輸出向量分別為 Xi=(xi1，xi2，…，xim)，Yi=(yi1，yi2，…，yis);其中:xij為第 i個決策單元第 j種輸入指標(biāo)的輸入量(j=1，2，…，m)，yir為第 i個決策第 r種輸出指標(biāo)的輸出量(r=1，2，…，s)。設(shè)輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量分別為V=(v1，v2，…，vm)T和 U=(u1，u2，…，us)T，則 DMUi的效率評價值為

以DMUi效率評價值為目標(biāo)函數(shù)，以權(quán)系數(shù)V和U為變量，以所有決策單元的效率評價值為約束，可建立評價DMUi相對有效性的CCR模型:

式(2)為分式規(guī)劃問題。利用Chames－Cooper變換，令=t·V，μ =t·U，式(2)可轉(zhuǎn)換為一個等價的線性規(guī)劃問題:

1.2 有界對抗交叉評價模型的建立

鑒于上述經(jīng)典CCR模型的局限，本文擬從兩個方面進行改進:一是通過指定權(quán)向量的變化范圍，將權(quán)向量選擇的可行區(qū)域合理縮小，有效解決輸入輸出指標(biāo)的權(quán)重分配不切實際的問題;二是通過采用對抗交叉評價法解決無法對有效決策單元進行區(qū)分和排序的問題。

(2)由式(4)計算DMUi的自我評價值Eii(即hi)。

(3)給定 i=1，2，…，n;k=1，2，…，n。求解以下線性規(guī)劃。

(4)由式(5)求取 DMUi的最佳權(quán)重(，)，計算交叉評價值為

(5)由交叉評價值構(gòu)造交叉評價矩陣為

上述模型的基本思想是在有界權(quán)向量條件下，求出每個 DMUi的自我評價值 Eii，在保證DMUi得到最大值Eii的條件下，使其他DMUk得到盡可能小的交叉評價值Eik。E的各列是各決策單元對DMUi的評價值，其值越大表明DMUi越優(yōu);E的各行是DMUi對其他決策單元的評價值，其值越小對DMUi越有利?？梢酝ㄟ^計算第k列的平均值作為評價DMUi優(yōu)劣的指標(biāo)，ek越大說明DMUi越優(yōu)。

1.3 權(quán)向量范圍的設(shè)定

確定指標(biāo)權(quán)重的方法有很多，基本上可以分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀綜合賦權(quán)法3類。本文提出一種新的權(quán)重確定方法，通過將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法這兩種方法進行有機綜合，而不是將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重值進行簡單綜合來指定權(quán)向量的變化范圍。

(1)主觀賦權(quán)。根據(jù)某種準(zhǔn)則(如AHP中的Saaty 準(zhǔn)則［7］)，針對輸入指標(biāo)集 V=(v1，v2，…，vm)T，給出判斷矩陣 D=［dlj］m×m(l，j=1，2，…，m)，且D為正互反矩陣。從主觀賦權(quán)法角度，按照最小距離原則［7］，權(quán)向量V中的各分量vj滿足:

式(8)中，目標(biāo)函數(shù)的意義是最好地反映判斷矩陣D的估計，使判斷矩陣D中的元素dlj與指標(biāo)權(quán)向量V中的元素比值vl/vj之間的偏差最小。

(2)客觀賦權(quán)。從客觀賦權(quán)法角度，按照接近理想點的原則［8］，權(quán)向量V中的各分量vj滿足:

式(9)中，目標(biāo)函數(shù)的意義是使各決策單元的評價值與理想決策單元的評價值之間的距離最小=min{xij|i=1，2，…，n}，為各決策單元第 j個輸入指標(biāo)的理想值。

(3)主客觀綜合賦權(quán)。為使得到的輸入權(quán)向量V同時反映主觀程度和客觀程度，綜合式(8)～(9)，采用多目標(biāo)決策分析中的線性加權(quán)和法，可得

式中α和β分別為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的重要程度，0＜α，β＜1，且 α+β=1。

通過調(diào)整α和β的取值，即可指定輸入權(quán)向量V的變化范圍。取=max{xij|i=1，2，…，n}，同理，可求取輸出權(quán)向量U的變化范圍，此處不再贅述。

2 評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

根據(jù)指標(biāo)選取的適用性、簡便性、可比性和可獲取性原則，結(jié)合DEA方法評估特點，在國內(nèi)外學(xué)者研究［3，9］基礎(chǔ)上構(gòu)建軍事物流績效評估指標(biāo)體系(見表1)。

表1 軍事物流績效評估指標(biāo)體系

表1中很多是定性指標(biāo)，為了進行定量分析需要進行白化處理?；隍炞C模型方法的科學(xué)性和有效性，在此只對二級指標(biāo)按照由低到高的重要性程度“最低、很低、低、較低、一般、較高、高、很高、最高”分別賦予白化數(shù)“0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9”。

3 算例分析

根據(jù)DEA方法評估特點，將成本型指標(biāo)即物流成本作為輸入指標(biāo)，效益型指標(biāo)即物資儲備、物資保障、信息支持、資源利用率和綜合滿意度作為輸出指標(biāo)。假設(shè)8次軍事物流活動的6個評價指標(biāo)值見表2，其績效評估步驟如下。

表2 待評估物流活動指標(biāo)值

(1)確定權(quán)向量范圍。

步驟1 取樣本數(shù)據(jù)。

由于輸出指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，將其進行規(guī)范化處理，可得

步驟3 取 α 為0.3和0.7，求解式(10)，分別可 得 U 為 (0.226，0.334，0.222，0.131，0.087)T和 (0.262，0.372，0.171，0.116，0.079)T，即輸出指標(biāo)權(quán)重的下、上界集合為{)|r=1，2，…，5}={(0.226，0.262)，(0.334，0.372)，(0.171，0.222)，(0.116，0.131)，(0.079，0.087)}。

(2)計算CCR模型hi和有界對抗交叉CCR模型ei。由式(2)、(3)計算經(jīng)典 CCR模型的 hi，將()代入式(4)計算 Eii，再由式(5)、(6)計算有界對抗交叉CCR模型的ei，結(jié)果見表3。

表3 兩種模型評價結(jié)果與排名

上述計算過程可利用 Matlab7.1或 Lingo9.0軟件，經(jīng)簡易編程方便求解，此處不再贅述。

(3)結(jié)果分析。由表3可以看出，使用經(jīng)典CCR模型評估上述8次軍事物流績效時，有4次軍事物流績效(即 DMU1、DMU2、DMU6和 DMU7)相同，無法對這4次軍事物流績效進一步分析與評估，而應(yīng)用有界對抗交叉CCR模型則實現(xiàn)了對全部8次軍事物流績效的充分、有效排序。

從排序結(jié)果來看，經(jīng)典CCR模型評估結(jié)果中DEA有效的4次軍事物流績效，用有界對抗交叉CCR模型評估后也位于前列，說明兩種方法對效率較高決策單元的認(rèn)定較為一致，也驗證了本文模型在排序結(jié)果上具有合理性。進一步分析可知，兩種方法對DEA有效和DEA無效的軍事物流績效評估結(jié)果都有一定的差異。以DMU6和DMU7為例，其輸入指標(biāo)值均為0.40，輸出指標(biāo)值分別為(0.60，0.75，0.50，0.45，0.45)和(0.45，0.45，0.50，0.45，0.45)，由于輸出指標(biāo)值數(shù)值相同，次序不同，使用經(jīng)典CCR模型未考慮各個輸出指標(biāo)重要性的較大差異，竟認(rèn)定其有效性相同，顯然不能令人信服。再以 DMU8為例，運用經(jīng)典CCR模型評估排序為第5名，而使用有界對抗交叉CCR模型評估結(jié)果是第8名。究其上述原因，有界對抗交叉CCR模型在有效避免指標(biāo)權(quán)重分配不切實際的基礎(chǔ)上，充分利用決策單元的相互評估信息，因此相比經(jīng)典CCR模型更具科學(xué)性和有效性。

4 結(jié)論

本文結(jié)合DEA法評估特點，在建立軍事物流績效評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于改進DEA的軍事物流績效評估模型——有界對抗CCR模型。主要改進之處有:一是將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法兩種權(quán)重確定方法進行有機綜合，并賦予其不同的重要程度，從而指定權(quán)向量的變化范圍，有效解決輸入輸出指標(biāo)的權(quán)重分配不切實際的問題;二是通過計算每個決策單元的自我評價值，再在保證該決策單元得到最大自我評價值的條件下，使其他決策單元得到盡可能小的交叉評價值，從而解決無法對有效決策單元進行區(qū)分和排序的問題。算例表明，與經(jīng)典CCR模型相比，該改進模型方法科學(xué)有效，評估結(jié)果符合實際，可為軍事物流績效評估提供方法支持，也為其他軍事系統(tǒng)績效評估提供一種新的思路與方法。

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