基于Matlab的一種新型折臂式門架結(jié)構(gòu)分析

趙子涵，賈英杰，詹雋青，李紅勛，孟祥德

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161;2.軍事交通學院國家應急交通運輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161)

近年來集裝箱運輸?shù)玫狡毡橥茝V，作為一種 集裝箱場地裝卸和搬運裝備，集裝箱裝卸搬運機(以下簡稱搬運機)開始得到廣泛應用。受集裝箱尺寸限制，搬運機的橫向跨度普遍較大，因此，市場上主流的搬運機大多采用具有良好的承載能力和剛度的門架式結(jié)構(gòu)單元。隨著集裝箱運輸?shù)牟粩喟l(fā)展，對搬運機的操作性、機動性以及裝卸效率也提出了新的要求，而傳統(tǒng)的門架式搬運機在使用過程中逐漸暴露出轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差、裝卸效率較低等問題［1］。本文在分析傳統(tǒng)門架結(jié)構(gòu)缺陷的基礎(chǔ)上，提出一種新型折臂式門架結(jié)構(gòu)，并對此進行運動學和動力學分析，其結(jié)果可為折臂式門架作業(yè)方案的制訂提供理論依據(jù)。

1 折臂式門架結(jié)構(gòu)設計

傳統(tǒng)門架一般采用多級伸縮式結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，而當前多級舉升技術(shù)還不夠成熟，各級舉升臂之間的伸縮間隙較大，搬運機的門架完全展開后高度和橫向跨度較大，因而在搬運機作業(yè)過程中難以準確控制門架，導致搬運機出現(xiàn)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差、集裝箱對位困難等問題［2］。

圖1 某型采用多級伸縮式門架的搬運機

折臂式門架(如圖2所示)主要由1個橫梁、4個舉升臂和3個液壓缸組成。門架在展開或者收攏時，由液壓缸提供驅(qū)動力，當門架完全展開后，用銷軸將各部件鎖死，整個門架固聯(lián)成一個剛性較強的整體。

2 展開過程的運動學分析

2.1 折臂式門架的展開原理

折臂式門架是通過3個液壓缸的循環(huán)交替作業(yè)驅(qū)動門架展開，因此可以將整個展開過程分解為若干個獨立的子展開過程，每個子展開過程又按照“右下液壓缸—左下液壓缸—上液壓缸”的動作順序依次進行作業(yè)，即首先由右下液壓缸推動右下舉升臂展開一定角度，然后由左下液壓缸推動左下舉升臂展開相同角度，最后由上液壓缸將門架調(diào)平。本文以一個子展開過程為例，按照其作業(yè)順序?qū)⑵浞殖?個階段，對每個階段展開獨立分析。

圖2 折臂式門架

2.2 門架的運動學分析

下面以右下液壓缸作業(yè)過程為例，將坐標變化矩陣法［3］引入到門架各鉸點的確定中，從而建立起以液壓缸推動舉升臂的展開角度為設計變量、以門架各鉸點為目標函數(shù)的數(shù)學模型。

如圖3所示，AB、BC、HD、DM為門架的4個舉升臂，JK、IQ、PN 為門架的3個液壓缸，NM、CL為橫梁，G為橫梁質(zhì)心。分別以點A、B、C建立坐標系 x1Ay1、x2By2、x3Cy3，AB 與水平線夾角為 α，BC與水平線夾角為β，CD與右上臂夾角為γ。

圖3 折臂式門架運動學分析示意

在該過程中，左下液壓缸和上液壓缸均鎖死，因此在該展開過程中坐標系x3Cy3中點的坐標均為常數(shù)。點C、點M和點G在坐標系x3Cy3中的坐標為(0，0)、(Mx3，My3)和(Gx3，Gy3)，則點 C、點 M和點G在坐標系x1Ay1中的坐標分別為

在該過程中點C繞點D作圓周運動，由此可得

由式(1)和式(2)可分別得到β關(guān)于α的關(guān)系式β=f(α)和γ關(guān)于α的關(guān)系式γ=f(α)，從而推出該過程中點C、點M和點G在坐標系x1Ay1中的坐 標:Cx1，Cy1=f(a);Mx1，My1=f(α);Gx1，Gy1=f(α)。

同理，在左下液壓缸作業(yè)過程中，右下液壓缸和上液壓缸均鎖死，以點H和點D建立坐標系x4Hy4和x5Dy5，以HD與水平線夾角φ為自變量，按照上述分析步驟，可得該過程中點C、點M和點G 在坐標系 x4HY4中的坐標:Cx4，Cy4=f(φ);Mx4，My4=f(φ);Gx4，Gy4=f(φ)。

在上液壓缸作業(yè)過程中，以DM與水平線夾角δ為自變量，可得該過程中點C、點M和點G在坐標 系 x4Hy4中 的 坐 標:Cx4，Cy4=f(δ);Mx4，My4=f(δ);Gx4，Gy4=f(δ)。

由此，在折臂式門架3個展開階段中分別建立了以液壓缸展開角度(分別為α、φ和δ)為設計變量、以各鉸點位置為目標函數(shù)的數(shù)學模型。

3 展開過程的動力學分析

根據(jù)展開過程中門架的受力情況(如圖4所示)，以右下液壓缸作業(yè)過程為例，在前文分析基礎(chǔ)上，建立以液壓缸展開角度為設計變量、以各液壓缸驅(qū)動力和門架鉸點受力為目標函數(shù)的數(shù)學模型。

圖4 門架受力示意

由受力分析可知，橫梁和上舉升臂主要承受自身重力mg、點B的支反力F右以及點D的支反力F左，根據(jù)力和力矩平衡關(guān)系可列方程:

由前文分析知，γ、Gx1和β均可以表示為關(guān)于α的函數(shù)，故由式(3)可得F右和F左關(guān)于α的關(guān)系式。

以左下舉升臂為研究對象，其中F1為左下液壓缸驅(qū)動力，lF1為F1的力臂，列平衡方程:

在該過程中φ和λ為常數(shù)，由式(4)可以得到F1關(guān)于α的函數(shù)F1=f(α)。

以右下舉升臂為研究對象，其中F2為右下液壓缸驅(qū)動力，lF2為F2的力臂，以點A為中心，列力矩平衡方程:

式中∠JAE、∠KAB均為常數(shù)。

將式(6)代入式(5)可以得到F2關(guān)于α的函數(shù) F2=f(α)。

以左上舉升臂為研究對象，其中F3為上液壓缸驅(qū)動力，lF3為F3的力臂，以點M為中心，列力矩平衡方程:

由式(7)可以得到F3關(guān)于α的函數(shù)F3=f(α)。

由此在右下液壓缸作業(yè)過程中建立了以α為設計變量，以 F右、F左、F1、F2和 F3為目標函數(shù)的數(shù)學模型。

同理，依次在左下液壓缸作業(yè)過程和上液壓缸作業(yè)過程中分別建立以φ和δ為設計變量，以F右、F左、F1、F2、F3為目標函數(shù)的數(shù)學模型。

4 展開過程仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設定

考慮到在每個子展開過程的3個階段中數(shù)學模型的設計變量分別為α、φ和δ，故設定各液壓缸驅(qū)動舉升臂的展開速度為1(°)/s，通過將時間t作為變量將各階段加以整合，具體仿真參數(shù)設置見表1，模型中涉及的主要尺寸參數(shù)見表2。

表1 仿真參數(shù)

表2 折臂式門架主要尺寸參數(shù)

4.2 仿真及結(jié)果分析

圖5 展開過程中液壓缸驅(qū)動力變化曲線

圖6 展開子過程中液壓缸驅(qū)動力變化曲線

圖7 展開過程中鉸點B受力變化曲線

應用Matlab軟件編程并進行仿真［3］，得到仿真結(jié)果(如圖5—8所示)。分析圖5—8可以發(fā)現(xiàn)，液壓缸驅(qū)動力和鉸點受力隨門架的展開逐漸減小，在每個展開過程中液壓缸驅(qū)動力和鉸點受力都呈震蕩變化，其振幅主要由舉升臂的展開幅度和門架的展開階段決定:當舉升臂的展開幅度保持不變時，隨著門架的不斷展開，液壓缸驅(qū)動力和鉸點受力振幅不斷減小;當門架所處展開階段相同時，舉升臂展開幅度越大，液壓缸驅(qū)動力和鉸點受力振幅越大。

圖8 展開過程中鉸點D受力變化曲線

5 結(jié)語

本文提出了一種新型折臂式門架結(jié)構(gòu)，運用坐標變化矩陣法對門架的展開過程進行了數(shù)學分析，并利用Matlab軟件進行了仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在制訂門架展開作業(yè)方案時應注意以下兩點:在展開過程的初始階段，門架每次的展開幅度應盡可能小;隨著門架的不斷展開，可以逐漸增大門架每次的展開幅度，但也不宜過大。

［1］ 李海波.輕型集裝箱跨運車的開發(fā)及應用［J］.港口裝卸，2009，1(1):1-4.

［2］ 詹雋青.軍用特種車輛設計［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003:25-30.

［3］ 張正兵，陳進，李曉娜.基于正鏟液壓挖掘機挖掘軌跡的機構(gòu)運動學分析［J］.機械，2008，35(5):9-12.

［4］ 田方，范智廣，邵娟.滑片壓縮機的Matlab動力學模擬分析［J］.壓縮機技術(shù)，2005，191(3):13-15.