基于蟻群算法的無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃輔助決策研究

沈培志，張邦鈺，聶奇剛，肖 明

(海軍航空工程學(xué)院 a.指揮系; b.研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001)

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

基于蟻群算法的無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃輔助決策研究

沈培志a，張邦鈺b，聶奇剛b，肖 明b

(海軍航空工程學(xué)院 a.指揮系; b.研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001)

分析了影響無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃的幾種因素，研究了目標(biāo)價(jià)值權(quán)重和威脅源威脅系數(shù)兩個(gè)制約因素對(duì)航路規(guī)劃的影響，并重點(diǎn)建立了地形與威脅源模型以及決策模型。利用蟻群算法進(jìn)行了仿真，得到了航路規(guī)劃圖以及最優(yōu)路徑長(zhǎng)度兩個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。仿真結(jié)果顯示在同時(shí)存在多個(gè)不同價(jià)值的目標(biāo)以及多個(gè)威脅源的情況下，各目標(biāo)的價(jià)值權(quán)重和威脅系數(shù)將會(huì)對(duì)航路產(chǎn)生綜合影響，需要決策者根據(jù)無(wú)人機(jī)的任務(wù)意圖在飛行安全和任務(wù)效果之間進(jìn)行取舍和平衡，從而在一定程度上為決策者提供輔助。

無(wú)人機(jī)；航路規(guī)劃；輔助決策；蟻群算法

航路規(guī)劃的目的是在一定前提下保證無(wú)人機(jī)以最小的代價(jià)獲取最大的作戰(zhàn)效果，但實(shí)際中往往目標(biāo)價(jià)值越大其防空力量也越強(qiáng)，這就為科學(xué)的航路規(guī)劃帶來(lái)難題。該問(wèn)題涉及的方面較多，本研究通過(guò)蟻群算法從航路優(yōu)化的方面進(jìn)行研究，期望所得結(jié)果能夠?yàn)闆Q策者以及后續(xù)研究提供參考。

1 航路規(guī)劃制約因素分析

1.1 無(wú)人機(jī)性能因素

對(duì)于擔(dān)負(fù)不同任務(wù)的無(wú)人機(jī)其性能各有差異，對(duì)航路規(guī)劃要求的側(cè)重點(diǎn)也是不同的。如：無(wú)人攻擊機(jī)由于攜帶一定數(shù)量的導(dǎo)彈而減少了燃油質(zhì)量，因而滯空時(shí)間較短，從一定程度上限制了航路的總長(zhǎng)度，另外，無(wú)人攻擊機(jī)要滿足一定的突防概率，就要求航路盡量隱蔽，并具有一定的靈活性；而對(duì)于偵察無(wú)人機(jī)而言，則要在盡量保證航路平穩(wěn)的同時(shí)兼顧威脅和目標(biāo)價(jià)值，因而對(duì)航路的穩(wěn)定性要求較高，因而對(duì)于航路點(diǎn)之間的最小步長(zhǎng)有所限制，從而為偵察平臺(tái)提供穩(wěn)定的飛行姿態(tài)，便于進(jìn)行偵察。當(dāng)然對(duì)于無(wú)人機(jī)的航路規(guī)劃還有較多性能約束條件如最大偏航角、最大爬升和下滑角、飛行高度和速度等。

1.2 地形與防空威脅因素

無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的區(qū)域一般具有較高的危險(xiǎn)性，大部分情況下其作戰(zhàn)環(huán)境是非常復(fù)雜的，可能同時(shí)面臨來(lái)自于海陸空天電各個(gè)方面的威脅，如不進(jìn)行科學(xué)合理的航路規(guī)劃則會(huì)直接導(dǎo)致任務(wù)失敗，因此將其作為重點(diǎn)研究的制約因素之一。目前防空武器種類較多，其中較為典型的是彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)已經(jīng)成為現(xiàn)代防空的主要攔截武器之一[1]，密集的防空火炮一般部署在重要目標(biāo)附近，具有固定陣地，它對(duì)低空突防的飛行器的攔截往往較為有效。本研究為了便于計(jì)算將防空陣地威脅區(qū)域簡(jiǎn)化為山峰模型，并在后面的計(jì)算中將直接給出威脅半徑和威脅系數(shù)。

1.3 決策者因素

對(duì)于不同價(jià)值、不同威脅程度的多個(gè)目標(biāo)，決策者必須根據(jù)本次飛行的任務(wù)目的以及對(duì)任務(wù)的效果期望，在飛行安全和任務(wù)完成程度之間做出決策和取舍，或者給出完成任務(wù)的先后順序。這就要進(jìn)行航路規(guī)劃，使得所選擇的航路既能保證無(wú)人機(jī)的安全又能最大限度地完成任務(wù)。若決策者完成任務(wù)的期望較高，那么在航路規(guī)劃的時(shí)候就會(huì)優(yōu)先考慮完成任務(wù)的程度；如果決策者對(duì)無(wú)人機(jī)的安全性期望值較高，則會(huì)選擇避開(kāi)威脅的航路。在對(duì)兩方面因素進(jìn)行綜合時(shí)往往難以選擇，決策者的主觀意圖會(huì)對(duì)航路的選擇產(chǎn)生較大影響。

2 制約因素條件建模

2.1 地形和火力威脅源模型

目前比較成熟的地形模擬方法種類很多，這里借鑒一種函數(shù)法[2]給出基本地形地物的模擬

z1(x,y)=sin(y+a)+b·sin(x)+

(1)

其中：x,y是水平投影面的點(diǎn)坐標(biāo)；z1是對(duì)應(yīng)水平面坐標(biāo)點(diǎn)的地形高度；a，b，c，d，e，f，g是常系數(shù)。這里通過(guò)常系數(shù)的不同取值可以模擬各種崎嶇地貌的實(shí)際地形，作為已知的任務(wù)區(qū)的地形地貌信息。

對(duì)防空火力威脅的建模可以采用通用的山峰地形模型。這里采用函數(shù)法來(lái)產(chǎn)生，它具有生成算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快、便于控制地形的位置距離、坡度和幅值等特點(diǎn)。函數(shù)形式[3]為

(2)

其中：x，y是山峰曲面水平投影面的點(diǎn)坐標(biāo)；z2是山峰曲面對(duì)應(yīng)水平面坐標(biāo)點(diǎn)的地形高度；Zi為第i個(gè)山峰的最高點(diǎn)的高度；x0i，y0i為第i個(gè)山峰最高點(diǎn)的坐標(biāo)；xsi，ysi為第i個(gè)山峰沿x軸和y軸方向與坡度有關(guān)的量。其值越大，相應(yīng)的山峰就越平坦，反之就越陡峭。

將式(1)和式(2)表示的模型相加就得到了已知的戰(zhàn)場(chǎng)地形環(huán)境和敵方火力對(duì)偵察無(wú)人機(jī)的威脅源模型

z=z1+z2

(3)

本研究以威脅系數(shù)來(lái)描述每一個(gè)威脅源對(duì)飛行路線的威脅程度，威脅源對(duì)飛行路線的影響越大，促使蟻群算法尋找其他路線，避開(kāi)威脅的迫切度越高。

這里給出威脅系數(shù)影響模型：目標(biāo)點(diǎn)到威脅點(diǎn)的距離大于威脅點(diǎn)的影響范圍時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)不受影響；小于威脅點(diǎn)的影響范圍時(shí)，受到的影響與威脅源的影響范圍成正比，與兩者間距離成反比，模型計(jì)算式為

(4)

(5)

(6)

具體影響為，上述比值越大，在蟻群算法中目標(biāo)增加的信息素越大，否則增加的信息素越小

Δτi,j=Δτi,j·k

(7)

其中將地形和火力威脅模型中的xsi，ysi，x0i，y0i作為本模型的影響輸入；k為威脅系數(shù)；x，y是威脅源中心點(diǎn)坐標(biāo)位置；zwi為計(jì)算出的威脅點(diǎn)的影響范圍；dwi為計(jì)算出的每一個(gè)威脅點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離。

2.2 決策加權(quán)模型

根據(jù)前文分析，首先對(duì)每一個(gè)偵察目標(biāo)的價(jià)值設(shè)定一個(gè)權(quán)重值，這個(gè)值由決策者決定，可以體現(xiàn)充分決策者的意愿。則目標(biāo)價(jià)值模型為

(8)

其中：kt為決策者對(duì)每一個(gè)目標(biāo)價(jià)值的期望權(quán)重；Pt為每一個(gè)目標(biāo)的價(jià)值；m為目標(biāo)數(shù)目。

目標(biāo)價(jià)值權(quán)重將會(huì)影響蟻群算法中螞蟻轉(zhuǎn)移的信息素，從而影響螞蟻選擇下一個(gè)目標(biāo)的概率大小。通過(guò)這種方法為決策者選擇偵察目標(biāo)的順序提供輔助決策，體現(xiàn)了決策者對(duì)飛行路線優(yōu)化的主觀性：決策者對(duì)某一處目標(biāo)的期望越大，此目標(biāo)權(quán)重越大，在蟻群算法中會(huì)得到更多的信息素，使得被選擇的概率就越大。這里給出一個(gè)對(duì)信息素的影響公式

τi,j=ρj·τi,j(i,j∈1,2,…,n)

(9)

其中：τi,j為螞蟻從目標(biāo)到目標(biāo)j的轉(zhuǎn)移信息素；Δτi,j表示每一次迭代增加的信息素。

3 模型仿真與計(jì)算

3.1 仿真假設(shè)、原理及步驟

1) 仿真假設(shè)

根據(jù)前文分析可知，無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃研究?jī)?nèi)容較為廣泛，影響因素較多，限于篇幅本文著重體現(xiàn)目標(biāo)價(jià)值權(quán)重對(duì)無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃的輔助決策的影響，為決策者的決心提出建議，因此提出以下假設(shè)條件：

a)無(wú)人機(jī)的飛行高度一定，即在定高平面內(nèi)選擇航路，不利用地形跟隨規(guī)避障礙。

b)由于本文沒(méi)有限定無(wú)人機(jī)類型，因此所研究的地形范圍為30×30，不作具體單位約束。

c)決策者主觀意圖以及威脅點(diǎn)威脅系數(shù)給出假設(shè)值便于模擬仿真。

2) 仿真原理和步驟

以待預(yù)定目標(biāo)地理坐標(biāo)為基本轉(zhuǎn)航點(diǎn)，在無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)將規(guī)避威脅源并選擇飛臨目標(biāo)先后順序。因而將一定數(shù)量的螞蟻放在每一個(gè)目標(biāo)上，讓其根據(jù)概率選擇下一個(gè)目標(biāo)，并在走過(guò)的路線上，留下一定量的信息素，信息素的多少則由螞蟻選擇路線的優(yōu)劣來(lái)決定。每一只螞蟻完成偵察目標(biāo)點(diǎn)的遍歷后，就完成一次迭代，這時(shí)記錄每一只螞蟻遍歷過(guò)的目標(biāo)順序，并進(jìn)行比較，選出迭代最優(yōu)偵察順序保存起來(lái)，并根據(jù)規(guī)則更新目標(biāo)信息素。然后進(jìn)行循環(huán)迭代，每一次迭代都重復(fù)上述步驟，得出一個(gè)迭代最優(yōu)偵察順序，完成一定次數(shù)的迭代以后，將每一次迭代的結(jié)果進(jìn)行比較，獲得最佳順序。

這種通過(guò)改進(jìn)的蟻群算法用于無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃的模擬過(guò)程為：

a)設(shè)定需要進(jìn)行預(yù)定目標(biāo)坐標(biāo)，設(shè)定已知威脅源的坐標(biāo)；

b)根據(jù)決策者的主觀意圖和現(xiàn)有情報(bào)，給出目標(biāo)點(diǎn)的價(jià)值權(quán)重和威脅點(diǎn)的威脅系數(shù)；

c)將一定數(shù)量的螞蟻分布在每一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上；

d)按照轉(zhuǎn)移概率實(shí)現(xiàn)螞蟻向下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，直到飛臨所有目標(biāo)點(diǎn)；

e)記錄螞蟻的偵察順序，選出迭代最優(yōu)；

f)更新信息素，修改被制約因素影響后信息素值；

g)判斷是否需要繼續(xù)迭代，以得出更優(yōu)偵察順序，若需要繼續(xù)則返回c)，否則結(jié)束循環(huán)，輸出最優(yōu)順序和相關(guān)參數(shù)。流程圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)蟻群的航路規(guī)劃實(shí)現(xiàn)流程

3.2 基于蟻群算法的最優(yōu)路徑仿真

1) 參數(shù)設(shè)定

假設(shè)在所研究的地形范圍內(nèi)有3個(gè)威脅源，其分布如圖2所示，并設(shè)定25個(gè)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

為方便數(shù)據(jù)更改和錄入，現(xiàn)設(shè)計(jì)仿真界面如圖3所示。界面中各參數(shù)含義如表2所示。

2) 仿真結(jié)果

根據(jù)仿真步驟進(jìn)行仿真可得目標(biāo)價(jià)值權(quán)重、威脅源分別對(duì)優(yōu)化路徑的影響，以及對(duì)優(yōu)化路徑的綜合影響，并給出了最優(yōu)路徑長(zhǎng)度，如圖4～圖7所示。

表1 目標(biāo)位置及價(jià)值權(quán)重

表2 界面參數(shù)含義

圖2 地形及威脅源

圖3 仿真界面

圖4 原始最優(yōu)路線

圖5 權(quán)重影響下的最優(yōu)路徑

圖6 威脅系數(shù)影響下的優(yōu)化路徑

圖7 同時(shí)影響下的優(yōu)化路徑

4 結(jié)論

1) 圖4的原始參數(shù)設(shè)置找出了不受任何因素影響的最優(yōu)航線，即路線最短。圖5是在原始參數(shù)的基礎(chǔ)上，單獨(dú)加入目標(biāo)價(jià)值權(quán)重后的航線圖，通過(guò)對(duì)比可以看到其中所標(biāo)示的價(jià)值權(quán)重較高的目標(biāo)點(diǎn)，被優(yōu)先選擇，產(chǎn)生了不同的航線。圖6是在原始參數(shù)的基礎(chǔ)上，單獨(dú)加入威脅源威脅系數(shù)后的航線圖，可以發(fā)現(xiàn)，3個(gè)威脅源對(duì)目標(biāo)點(diǎn)選擇順序的影響是明顯的。與圖4比較，產(chǎn)生的航線都不同程度的先選擇了離威脅源較遠(yuǎn)的目標(biāo)點(diǎn)，而離威脅源近的目標(biāo)點(diǎn)的選擇順序相對(duì)滯后。這很好地符合了實(shí)際情況，即在遇到威脅前，盡可能多的飛臨目標(biāo)點(diǎn)，最大限度完成任務(wù)。圖7是考慮2種因素后的綜合路線圖?？梢钥闯龀绦蛟诳紤]2種因素的影響后，給出了不同的航線。

2) 決策者在制定各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的價(jià)值權(quán)重時(shí)，必須根據(jù)已知情報(bào)，充分地考慮各威脅源的威脅系數(shù)，以保證達(dá)到最大效能。而決策者在設(shè)定權(quán)重的大小時(shí)，必須在對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的任務(wù)效果期望和無(wú)人機(jī)安全的保證之間尋求一個(gè)主觀的平衡點(diǎn)。

3) 仿真和分析可為決策者提供了一種輔助決策方法，決策者的意志可以通過(guò)制定合理權(quán)重的方式在仿真中得到體現(xiàn)，并為計(jì)算機(jī)尋優(yōu)提供原始數(shù)據(jù)，幫助決策者實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)意圖。

[1] 李執(zhí)力，王靜濱，吳三寶.彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)仿真模型研究[J].飛航導(dǎo)彈，2005(10)：37-42.

[2] 尹曉峰,杜艷萍.車輛路徑問(wèn)題的蟻群算法研究[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào).2005,26(4)：279-283.

[3] 王襄平.中國(guó)的主要山脈和山峰[J].生物的多樣性，2004，12(1)：206-212.

(責(zé)任編輯 唐定國(guó))

Research About Decision Assistance of UAV Airway Planning Based On Ants Algorithm

SHEN Pei-zhia, ZHANG Bang-yub, NIE Qi-gangb, XIAO Mingb

(a.Department of Command; b.Postgraduate Management Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001,China)

Many factors was analyzed, especially the limited effects of value target weight and threat ratio on routeting. Then, threat model and planning model were founded. Airway planning figure and length of optimizing way were simulated by ants-algorithm. The results show that while there are many different targets and different threats, integrated influence will be found by target value weight and threat ratio. The decision maker must balance the mission effect and plane safety. Then it can provide decision assistance to the decision maker.

UAV; Airway planning; decision assistance; ants-algorithm

2015-03-02

沈培志(1972—)，男，副教授，主要從事海軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)用研究。

10.11809/scbgxb2015.08.036

沈培志，張邦鈺，聶奇剛，等.基于蟻群算法的無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃輔助決策研究[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(8):145-148.

format:SHEN Pei-zhi, ZHANG Bang-yu, NIE Qi-gang, et al.Research About Decision Assistance of UAV Airway Planning Based On Ants Algorithm [J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):145-148.

V279;TJ8

A

1006-0707(2015)08-0145-04