干涉儀測(cè)LFM信號(hào)方向誤差分析

陳曉威，李彥志，張國(guó)毅

( 空軍航空大學(xué) 信息對(duì)抗系，長(zhǎng)春 130022)

【信息科學(xué)與控制工程】

干涉儀測(cè)LFM信號(hào)方向誤差分析

陳曉威，李彥志，張國(guó)毅

( 空軍航空大學(xué) 信息對(duì)抗系，長(zhǎng)春 130022)

干涉儀在對(duì)線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)測(cè)向時(shí)需要由瞬時(shí)測(cè)頻(IFM)接收機(jī)提供LFM信號(hào)的載頻，以及干涉儀的鑒相器提供相位差數(shù)據(jù)，從而得到LFM信號(hào)的方位角。不考慮噪聲時(shí)，瞬時(shí)測(cè)頻(IFM)系統(tǒng)和干涉儀對(duì)LFM信號(hào)測(cè)頻和測(cè)向時(shí)均存在誤差。針對(duì)該問(wèn)題，研究了相位干涉儀的測(cè)向原理和解模糊原理，建立了多基線干涉儀偵收LFM信號(hào)的模型，分析了產(chǎn)生測(cè)向誤差的原因。通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了影響LFM信號(hào)測(cè)向誤差的因素，為實(shí)際應(yīng)用中分析干涉儀對(duì)LFM信號(hào)的測(cè)向以及快速無(wú)源定位提供了依據(jù)。

相位干涉儀；線性調(diào)頻信號(hào)；鑒相誤差；測(cè)向誤差

在電子戰(zhàn)、信息戰(zhàn)的環(huán)境中，使用戰(zhàn)術(shù)電子偵察裝備實(shí)時(shí)截獲敵方電磁頻譜信息、快速獲取戰(zhàn)術(shù)電磁情報(bào)和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，為立即采取電子進(jìn)攻或其他作戰(zhàn)行動(dòng)的戰(zhàn)術(shù)目的服務(wù)，包括威脅告警和快速無(wú)源定位等已成為一種重要的技術(shù)手段和發(fā)展趨勢(shì)[1]。其中敵方雷達(dá)信號(hào)的到達(dá)方位角是電子情報(bào)不可缺少的一項(xiàng)重要內(nèi)容。出于實(shí)時(shí)、快速的需要，戰(zhàn)術(shù)電子偵察裝備多采用相位干涉儀對(duì)電磁信號(hào)進(jìn)行處理，從而獲取方位角。為了降低雷達(dá)在探測(cè)目標(biāo)時(shí)被偵察方截獲到的概率，當(dāng)前各國(guó)在機(jī)載、地面廣泛采用相控陣?yán)走_(dá)，線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)是各類相控陣?yán)走_(dá)的常用信號(hào)之一。一般機(jī)載戰(zhàn)術(shù)電子偵察裝備主要采用IFM技術(shù)測(cè)頻，并將測(cè)頻結(jié)果用于相位差法測(cè)向，以此來(lái)獲取目標(biāo)輻射源的載頻和方位角。傳統(tǒng)的IFM技術(shù)存在無(wú)法正確地測(cè)量LFM信號(hào)的頻率[1,2]。并且傳統(tǒng)的相位差法測(cè)向不能滿足LFM信號(hào)的特點(diǎn)，與單載頻信號(hào)相比存在較大的測(cè)向誤差。

因此，相位干涉儀偵收LFM信號(hào)時(shí)產(chǎn)生的鑒相誤差和測(cè)向誤差，以及影響鑒相誤差和測(cè)向誤差的因素是值得深入研究的重要問(wèn)題。

1 傳統(tǒng)相位干涉儀系統(tǒng)

圖1為傳統(tǒng)的多基線相位干涉儀原理圖。它包括定向螺旋天線、接收機(jī)、鑒相器、視頻放大器、量化編碼電路和信號(hào)處理電路。采用多基線是為了解決測(cè)向精度和測(cè)向范圍之間的矛盾。多基線相位干涉儀輸出多組視頻信號(hào)，然后將視頻信號(hào)送入量化編碼電路進(jìn)行極性量化和數(shù)字編碼，得到相位碼，并進(jìn)行解模糊操作后，獲得精確的方位數(shù)據(jù)[3]。

圖1 多基線相位干涉儀原理框圖

1.1 相位(方位)模糊原理

采用圖1所示的多基線相位干涉儀能夠較好地解決測(cè)向分辨率和測(cè)向模糊之間的矛盾?；€長(zhǎng)度與測(cè)向范圍成反比，與測(cè)向分辨率成正比。由于相位干涉儀只能在[-π,π] 之間單值的輸出相位差數(shù)據(jù)。當(dāng)基線長(zhǎng)度較大以至于實(shí)際相位差數(shù)據(jù)在[-π,π]區(qū)間之外時(shí)，則相位干涉儀的輸出就是模糊的，并且導(dǎo)致方位數(shù)據(jù)也是模糊的。以測(cè)向范圍為-45～45°，基線長(zhǎng)度比為4作為例子。從圖2可以看出，基線長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致了越來(lái)越嚴(yán)重的測(cè)向模糊。另一方面曲線斜率增大，測(cè)向分辨率卻提高了。

1.2 解模糊原理

多基線相位干涉儀測(cè)向解模糊，并不是直接求解測(cè)向模糊，而是通過(guò)求解相位差模來(lái)獲取無(wú)模糊的相位差數(shù)據(jù)，最后獲得高精度的方位數(shù)據(jù)。因此測(cè)向解模糊原理與IFM接收機(jī)的解模糊原理是類似的。假設(shè)多基線相位干涉儀有k個(gè)單元天線，因此有k-1個(gè)基線，最后能得到k-1個(gè)相位差數(shù)據(jù)。第i個(gè)基線輸出的實(shí)際相位Φi和第i+1個(gè)基線輸出的實(shí)際相位Φi+1滿足如下關(guān)系式(i=1,…,k-1)

(1)

其中，φi+1第i+1個(gè)基線對(duì)應(yīng)的鑒相器輸出的相位差數(shù)據(jù)。模糊數(shù)Ii+1等于

(2)

利用求得的模糊數(shù)Ii+1得到第i+1個(gè)基線輸出的實(shí)際相位Φi+1。以此類推，再根據(jù)第i+1個(gè)基線輸出的實(shí)際相位Φi+1和第i+2個(gè)基線輸出的實(shí)際相位Φi+2求出模糊數(shù)Ii+2，并且得到第i+2個(gè)基線輸出的實(shí)際相位Φi+2。最終得到最長(zhǎng)基線對(duì)應(yīng)的相位差數(shù)據(jù)，再求出方位角。

圖2 鑒相器輸出和測(cè)向范圍的關(guān)系

2 相位干涉儀信號(hào)處理模型及測(cè)向誤差

若有一固定載頻信號(hào)u(t)=Aej2πft，分別進(jìn)入二單元天線的2個(gè)測(cè)向信道，單基線相位干涉儀的鑒相器輸出為

(3)

α為信號(hào)u(t)的來(lái)波方向。再利用計(jì)算式

(4)

求出相位差數(shù)據(jù)和方位數(shù)據(jù)[3]。該計(jì)算式也是多基線相位干涉儀測(cè)量信號(hào)方位角的原理。

若多基線干涉儀偵收LFM信號(hào)，并且該LFM信號(hào)的表達(dá)式為

s(t)=Aej(2πf0t+πKt2),t∈[0,τ]

(5)

式中：f0為L(zhǎng)FM信號(hào)的載頻；K為L(zhǎng)FM信號(hào)的調(diào)頻系數(shù)。該LFM脈沖信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間為τ。LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)功率分配后再在k路鑒相組合處理，獲得k路視頻信號(hào)，表達(dá)式為

(6)

其中：i=1，…，k；T為2個(gè)單元天線間的信號(hào)到達(dá)時(shí)間差。

(7)

對(duì)上述式(7)變形，得到測(cè)向誤差的表達(dá)式為

(8)

分析式(8)可知，造成測(cè)向誤差的因素有3個(gè)，分別是鑒相誤差、測(cè)頻誤差以及基線長(zhǎng)度誤差。對(duì)于固定天線，L是常量。因此在這里，僅考慮前2項(xiàng)因素的影響。式(8)可化簡(jiǎn)成：

(9)

當(dāng)存在噪聲時(shí)，鑒相誤差和測(cè)頻誤差是存在的。此時(shí)干涉儀不論測(cè)量哪一種類型的信號(hào)均存在測(cè)向誤差。當(dāng)不存在噪聲時(shí)，鑒相誤差和測(cè)頻誤差就沒(méi)有存在的意義了，即此時(shí)干涉儀測(cè)量單載頻信號(hào)是不存在測(cè)角誤差的。但是在不存在噪聲時(shí)測(cè)量LFM信號(hào)的方位角，從式(6)可以看到，由求得的2路視頻信號(hào)取其相位，再用式(4)求解得到的方位角是存在誤差的。該測(cè)向誤差是由IFM接收機(jī)的測(cè)頻誤差、干涉儀的鑒相誤差以及信號(hào)的載頻、方位角決定的。因此，本研究首先分析IFM接收機(jī)測(cè)量LFM信號(hào)的測(cè)頻誤差，然后著重分析干涉儀測(cè)量LFM信號(hào)時(shí)的鑒相誤差。最后將這2項(xiàng)誤差映射到測(cè)角誤差上。

3 多基線干涉儀處理LFM信號(hào)誤差分析

3.1 IFM接收機(jī)測(cè)LFM信號(hào)頻率

為了研究分析干涉儀測(cè)量LFM信號(hào)方位角的誤差大小，首先要測(cè)量LFM信號(hào)的載頻。首先分析IFM接收機(jī)偵收處理LFM信號(hào)的具體過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，作具體分析。

現(xiàn)假設(shè)有一LFM脈沖信號(hào)饋入IFM接收機(jī)。該LFM信號(hào)表達(dá)式為

s(t)=Aej(2πf0t+πKt2),t∈[0,τ]

(10)

式中：f0為L(zhǎng)FM信號(hào)的載頻；K為L(zhǎng)FM信號(hào)的調(diào)頻系數(shù)。該LFM脈沖信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間為τ。由文獻(xiàn)[1]可知，其中第i路的2路UI和UQ為

(11)

其中：i=1，…，k；T為基本延遲時(shí)間。所以頻率測(cè)量結(jié)果為

3.2 LFM信號(hào)測(cè)向精度的影響因素

第i個(gè)相位干涉儀的相位差無(wú)模糊周期對(duì)應(yīng)的測(cè)向無(wú)模糊周期為[5]

(12)

再次寫(xiě)出LFM信號(hào)的相位差表示式

(13)

(14)

“方位角增量”Δθins為

(15)

Δθins的大小最終還是取決于相位差的增量，相位差的增量可以表示如下

ΔΦi=Φi(Ts)-Φi(0)=

(16)

(17)

從式(17)可以看出，ΔΦi的大小與基線長(zhǎng)度、來(lái)波信號(hào)方位角的正弦值、調(diào)頻系數(shù)、采樣時(shí)刻有關(guān)，且均成正比。其中，基線長(zhǎng)度的變化范圍可達(dá)到10多倍，因此對(duì)ΔΦi的影響最為明顯。

另外，從式(12)可以看出，第i個(gè)相位干涉儀對(duì)應(yīng)的多個(gè)測(cè)向無(wú)模糊周期并不是相等的。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，輻射源信號(hào)方位角越大，則測(cè)向無(wú)模糊周期越大，較不易出現(xiàn)采樣間隔內(nèi)的相位差變化量Δφins大于測(cè)向無(wú)模糊周期對(duì)應(yīng)的相位差無(wú)模糊周期的情況。反之，波長(zhǎng)越短，輻射源方位角越小，則測(cè)向無(wú)模糊周期越小，比較有可能出現(xiàn)采樣間隔內(nèi)的相位差變化量Δφins大于測(cè)向無(wú)模糊周期對(duì)應(yīng)的相位差無(wú)模糊周期的情況。

4 仿真驗(yàn)證及分析

在2.3.1節(jié)的分析中知道，影響測(cè)向精度的因素主要是鑒相精度和測(cè)頻精度。影響LFM信號(hào)測(cè)頻精度的因素在1節(jié)中已經(jīng)進(jìn)行了分析和仿真驗(yàn)證。接下來(lái)對(duì)影響鑒相精度的因素、影響測(cè)向精度的因素進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4.1 LFM信號(hào)鑒相誤差仿真驗(yàn)證

影響相位差數(shù)據(jù)測(cè)量精度的因素包括調(diào)頻系數(shù)、目標(biāo)輻射源相對(duì)于觀察平臺(tái)的方位角、干涉儀基線長(zhǎng)度以及干涉儀對(duì)目標(biāo)信號(hào)處理時(shí)選取的采樣時(shí)刻。根據(jù)2.3.1節(jié)的分析結(jié)果，調(diào)整干涉儀的參數(shù)大小和輻射源信號(hào)的參數(shù)大小，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。方位角的變化范圍在-45～45°，基線長(zhǎng)度的變化范圍在1～5 m，干涉儀處理信號(hào)的采樣時(shí)刻為50～1 000 ns。

為了更直觀地研究相位差測(cè)量誤差與上述3個(gè)因素的關(guān)系，進(jìn)行了3種形式的仿真驗(yàn)證：① 調(diào)頻系數(shù)、基線長(zhǎng)度和相位差測(cè)量誤差的三維圖；② 調(diào)頻系數(shù)、方位角和相位差測(cè)量誤差的三維圖；③ 基線長(zhǎng)度、方位角和相位差測(cè)量誤差的三維圖。如圖3所示。

圖3 相位差測(cè)量誤差三維圖

從圖3可以看出，干涉儀的鑒相器對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行相位差測(cè)量時(shí)，基線長(zhǎng)度、方位角調(diào)頻系數(shù)是影響相位差測(cè)量誤差的主要因素。三者與相位差測(cè)量誤差均呈正比關(guān)系。其中基線長(zhǎng)度的變化對(duì)相位差測(cè)量誤差的影響最大，調(diào)頻系數(shù)和方位角的影響較小。從圖3中可以得出的結(jié)論是干涉儀對(duì)LFM信號(hào)輻射源進(jìn)行鑒相時(shí)，引起的相位差測(cè)量誤差一般不會(huì)超過(guò)0.6 rad。

4.2 LFM信號(hào)測(cè)向誤差仿真驗(yàn)證

在機(jī)載觀測(cè)平臺(tái)上，受空間布局的限制，干涉儀的基線長(zhǎng)度不可能太大。依據(jù)工程實(shí)際的要求，選取了基線長(zhǎng)度為1.3m、3.5m，分別進(jìn)行仿真計(jì)算。對(duì)不同基線長(zhǎng)度的干涉儀驗(yàn)證了在不同信號(hào)載頻、不同的測(cè)頻誤差條件下，在方位角-45～45°的空域內(nèi)，對(duì)LFM輻射源脈沖信號(hào)的測(cè)向誤差。

首先選取基線長(zhǎng)度1.3 m，LFM信號(hào)的載頻fT為2 GHz、3 GHz，測(cè)頻誤差Δf為5 MHz，調(diào)頻系數(shù)K分別取為1，5，10,15 MHz/μs，根據(jù)式(9)，仿真得到在-45～45°的空域內(nèi)的測(cè)向誤差變化情況，如圖4和圖5所示。

圖4 fT=2 GHz、Δf=5 MHz、d=1.2 m的測(cè)向誤差

圖5 fT=3 GHz、Δf=5 MHz、d=1.2 m的測(cè)向誤差

現(xiàn)在把測(cè)頻誤差設(shè)置為10 MHz、13 MHz，在LFM信號(hào)的載頻為2 GHz時(shí)，與測(cè)頻誤差為5 MHz時(shí)的測(cè)向誤差進(jìn)行比較。仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖6 fT=2 GHz、Δf=10 MHz、d=1.2 m的測(cè)向誤差

圖7 fT=2 GHz、Δf=13 MHz、d=1.2 m的測(cè)向誤差

然后選取基線長(zhǎng)度3.5 m，LFM信號(hào)的載頻fT為2 GHz，其他參數(shù)不變，與基線長(zhǎng)度為1.2 m時(shí)的測(cè)向誤差進(jìn)行比較，得到如圖8所示的測(cè)向誤差曲線。

圖8 fT=2 GHz、Δf=5 MHz、d=3.5 m的測(cè)向誤差

從圖4～圖8可以看出，隨著調(diào)頻系數(shù)的增大，LFM信號(hào)的測(cè)向誤差總體上呈增大的趨勢(shì)。在基線的法線方向附近，由LFM信號(hào)引起的測(cè)向誤差是最小的；而在基線方向的延長(zhǎng)線附近，由LFM信號(hào)引起的測(cè)向誤差達(dá)到了最大。再分析圖4和圖5，說(shuō)明隨著載頻的增大，LFM信號(hào)的測(cè)向誤差減小了。載頻越大，越可以抵消LFM信號(hào)的測(cè)向誤差。再通過(guò)圖4、圖6、圖7看出，IFM接收機(jī)對(duì)LFM信號(hào)的測(cè)頻誤差間接的影響了測(cè)向誤差。此外，基線長(zhǎng)度的增加并沒(méi)有對(duì)測(cè)向誤差產(chǎn)生較大影響。在基線長(zhǎng)度分別取1.3 m和3.5 m，其他條件相同時(shí)，測(cè)向誤差大致相同。

5 結(jié)論

在不考慮噪聲影響的理想條件下，由于不存在測(cè)頻誤差和鑒相誤差，干涉儀對(duì)單載頻信號(hào)測(cè)向時(shí)是不存在測(cè)向誤差的。同等前提條件下，干涉儀對(duì)LFM信號(hào)測(cè)向時(shí)，存在有測(cè)頻誤差和鑒相誤差。因此，經(jīng)過(guò)本研究的理論分析發(fā)現(xiàn)，干涉儀對(duì)LFM信號(hào)測(cè)向是存在誤差的。

[1] 王洪迅,王士巖,王星,等.瞬時(shí)測(cè)頻系統(tǒng)的線性調(diào)頻信號(hào)分析及改進(jìn)[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(8):1193-1199.

[2] 王柏杉,楊連洪.雷達(dá)偵察設(shè)備對(duì)脈內(nèi)調(diào)頻信號(hào)分選識(shí)別方法探討[J].艦船電子對(duì)抗,2011,34(3):23-25.

[3] 李鵬飛,張旻.干涉儀測(cè)向中相位差精確測(cè)量技術(shù)研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2010,38(1):85-88，98.

[4] 李炳榮,曲長(zhǎng)文,王欣欣.機(jī)載快速無(wú)源定位原理及誤差分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2005,25(4):291-293，297.

[5] 唐永年.雷達(dá)對(duì)抗工程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

(責(zé)任編輯 楊繼森)

Error Analysis of Measuring Direction of LFM Signal Using Interferometer

CHEN Xiao-wei, LI Yan-zhi, ZHANG Guo-yi

(Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

While finding direction of LFM signal using interferometer, carrier frequency of LFM signal provided by instantaneous frequency measurement (IFM) receiver and phase difference provided by phase discriminator were needed, so that the azimuth of LFM signal was gotten. Be regardless of the noise, there are errors when the instantaneous frequency measurement (IFM) system and the interferometer have the frequency measurement of LFM signal. This paper first briefly introduced the direction finding principle and ambiguity resolution principle of phase interferometer. And then it set up a model of multiple baseline interferometers detecting LFM signal and analyzed the causes of direction finding errors. Finally through a lot of simulation experiments, this paper verified the factors that influence the error of LFM signal direction finding, which provides reference for analyzing direction finding of LFM signal using interferometer and quick passive location in application.

instantaneous frequency measurement; linear frequency modulation; frequency measurement error; coefficient of frequency modulation

2015-02-24

陳曉威(1990—)，男，碩士研究生，主要從事無(wú)源定位研究;李彥志(1965—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電子對(duì)抗裝備技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2015.08.030

陳曉威，李彥志，張國(guó)毅.干涉儀測(cè)LFM信號(hào)方向誤差分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(8):119-123.

format:CHEN Xiao-wei, LI Yan-zhi, ZHANG Guo-yi.Error Analysis of Measuring Direction of LFM Signal Using Interferometer [J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):119-123.

TJ760

A

1006-0707(2015)08-0119-05