基于CMAC-模糊PID模型的火箭炮調平控制系統(tǒng)仿真

邢立新，沈中卿

(陸軍軍官學院，合肥 230031)

【裝備理論與裝備技術】

基于CMAC-模糊PID模型的火箭炮調平控制系統(tǒng)仿真

邢立新，沈中卿

(陸軍軍官學院，合肥 230031)

針對傳統(tǒng)PID模型在火箭炮調平系統(tǒng)中出現(xiàn)調平速度不快、調平精度不高等現(xiàn)象，提出了一種小腦神經網絡(CMAC)與模糊PID相結合的算法，充分利用模糊PID在超調量方面的優(yōu)勢和CMAC的自適應能力，使得車載調平控制系統(tǒng)的調平效果得到了很大的提高。仿真結果表明，相對于傳統(tǒng)的PID模型和模糊PID，CMAC-模糊PID模型無論在超調量、調平精度、調節(jié)時間和抗干擾的能力上都有顯著的提高。

調平控制；小腦神經網絡；模糊PID

作為陸軍裝備中的主站裝備，某型火箭炮因威力大，射程遠，精度高等優(yōu)點，在戰(zhàn)斗中多擔任火力突擊、火力支援等任務。但是隨著武器裝備自動化程度的不斷提高，對于該型火箭炮進行技術檢查的難度也在逐步增大。

在火箭炮技術檢查項目中，很多都是在火箭炮平臺處于水平的情況下進行的。因此作為其他技術檢查的前提條件，火箭炮平臺的水平精度必須要達到很高的精度。目前，運用在雷達、導彈發(fā)射車和坦克等其他武器裝備上的調平算法多采用的是傳統(tǒng)PID模型，不僅在精度上得不到保證，在穩(wěn)定性和抗干擾能力上也達不到要求。

為此，本研究在傳統(tǒng)PID控制模型的基礎上，提出了模糊PID的概念，并將輸入輸出作為CMAC的樣本對其進行訓練，最終達到取代模糊PID模型控制液壓千斤頂?shù)哪康摹?/p>

1 液壓千斤頂數(shù)學模型的建立

本調平系統(tǒng)采用的是4點式液壓調平系統(tǒng)，由于4個千斤頂?shù)臉嬙焱耆嗤?，因此所有千斤頂?shù)臄?shù)學模型都一樣，這里為了便于研究，就某一個液壓千斤頂作為研究對象。

液壓千斤頂?shù)氖疽鈭D如圖1所示。其主要的工作過程由3種狀態(tài)組成[1-2]：剛性支撐狀態(tài)，液壓千斤頂上升狀態(tài)和千斤頂下降狀態(tài)。當液壓千斤頂處于剛性支撐時，比例控制閥3處于中間位置，此時液壓泵處于卸荷狀態(tài)，液壓缸與油箱之間的油路鎖死，液壓千斤頂處于靜止狀態(tài)；當液壓千斤頂處于上升狀態(tài)時，比例控制閥3工作在右邊位置，液壓泵在電機的驅動下處于工作狀態(tài)，液壓油一路經濾油器8、液壓泵7、壓力補償器4、比例控制閥3、左邊的液控單向閥2至無桿液壓缸驅動液壓千斤頂上升，另外一路驅動右邊的液控單向閥2打開，使得有桿液壓缸內的液壓油能夠經右單向閥2、比例控制閥3流向油箱5；當液壓千斤頂處于下降的狀態(tài)時，比例控制閥3工作在左邊位置，此時液壓泵處于工作狀態(tài)，液壓油一路經濾油器8、液壓泵7、壓力補償器4、比例控制閥3、右邊的液控單向閥2至有桿液壓缸驅動液壓千斤頂下降，另外一路驅動左邊的液控單向閥2打開，使得無桿液壓缸內的液壓油能夠經左單向閥2、比例控制閥3流向油箱5。無論處于上升還是下降狀態(tài)，液壓千斤頂?shù)乃俣榷际怯杀壤刂崎y3決定的[3,4]。

因為本文主要是就控制系統(tǒng)進行討論，所以液壓千斤頂?shù)臄?shù)學模型主要參考文獻[5]中液壓千斤頂?shù)膫鬟f函數(shù)

(1)

1.液壓缸 2.液控單向閥 3.比例控制閥 4.壓力補償器5.油箱 6.電機 7.液壓泵 8.濾油器

2 CMAC-模糊PID控制模型的建立

該調平系統(tǒng)采用的控制模型主要由3個控制器組成：PID控制器、模糊控制器和CMAC控制器，具體的結構圖如圖2所示。模糊控制的作用是實時修正PID控制模型的系數(shù)，達到減小超調量的目的；而CMAC控制與模糊PID控制在控制系統(tǒng)中處于并列關系，將2種控制模型有機地結合起來，可使調平系統(tǒng)在精度和速度上都有所提高。

在調平控制初期只采用模糊PID控制，這時模糊PID的期望值與輸出值將被保存起來，用于訓練CMAC模型；隨著控制時間的增長，模糊PID的輸入輸出樣本不斷增加，CMAC控制精度也會逐步提高，此時CMAC將與模糊PID模型一起控制液壓千斤頂運動，并且CMAC的控制權重越來越大；最終，控制系統(tǒng)完全采用CMAC控制

u(n)=up(n)+un(n)

(2)

其中，up(n)、un(n)、u(n)分別為模糊PID、CMAC和控制系統(tǒng)的控制輸出量。

圖2 調平控制系統(tǒng)結構

2.1 模糊PID控制

1) 傳統(tǒng)PID控制

傳統(tǒng)的PID控制是將液壓千斤頂?shù)母叨绕谕礡(t)(液壓千斤頂需要上升的高度)與液壓千斤頂?shù)膶崟r高度反饋信號H(t)之間的差值，經過比例、積分和微分單元處理后求和，得到輸出控制量。公式可以表達為[6]

(3)

但是實際運用過程中，大多PID控制器接收的都是數(shù)字信號，所以這里可將傳統(tǒng)PID控制轉化為數(shù)字PID控制，計算式為

(4)

其中kp0、ki0、kd0分別為傳統(tǒng)PID控制的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。這些參數(shù)可以根據(jù)液壓千斤頂?shù)膫鬟f函數(shù)來確定值的大小。n為液壓千斤頂實際高度的采樣時刻，T為實際高度的采樣周期。

3個控制單元所起到的作用是不一樣的[7]：比例控制量是由比例系數(shù)KP0和偏差e(n)的乘積構成，在調平控制中起到快速調平的作用，但是過大的kp0會使得系統(tǒng)不穩(wěn)定；積分控制量主要是消除控制系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，而且隨著控制時間的增加，靜態(tài)誤差越來越小。但是過大的積分系數(shù)ki0會增大液壓千斤頂?shù)某{量；微分控制反應的偏差信號e(n)的變化趨勢，從而減小系統(tǒng)的超調量，提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。

2) 模糊控制

在實際工程運用中，3個恒定的PID系數(shù)，在多變的外部環(huán)境和復雜的千斤頂?shù)那闆r下，控制效果是不理想的。為了提高傳統(tǒng)PID的適應能力，引入模糊PID控制模型。根據(jù)各種不同的情況實時對PID系數(shù)進行修正，使PID在控制精度與控制速度上都得到了提高。

綜合考慮控制精度和控制復雜度的影響，模糊控制模型選取高度偏差量e(n)與高度的偏差率ec(n)作為輸入，輸出為PID的比例、積分和微分系數(shù)的修正值Δkp0、Δki0和Δkd0，所以模糊控制的結構如圖3所示[8]。

圖3 模糊控制器結構

由圖3可知模糊控制主要有3個步驟組成：輸入信號的模糊化、模糊推理和輸出信號的去模糊化。其中將所有輸入輸出的模糊子集定義為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}即{NB NM NS Z PS PM PB}；模糊子集的隸屬度函數(shù)分為3類：在負大式采用Z型分布，正大時采用S型分布，其他的采用三角形分布；輸出信號的去模糊化采用最大隸屬度法。而對于模糊規(guī)則的確定，多采用經驗歸納法。這里可總結3個規(guī)則：

控制初期，偏差e(n)較大，為了盡快減少偏差，此時的kp0、kd0因選取大點，但是kp0過大會產生過度的超調量，此時要加大積分控制來削弱超調量；

穩(wěn)定狀態(tài)，隨著偏差e(n)與偏差率ec(n)的減小，kp0、kd0也隨著減小，此時ki0要選取適當；

穩(wěn)定狀態(tài)后，為了增加系統(tǒng)的抗干擾能力，kp0、kd0應選擇較大值。

所以模糊PID的輸出分別為的比例系數(shù)修正量kp、積分系數(shù)ki與微分系數(shù)kd分別為

kp=kp0+Δkp0

ki=ki0+Δki0

(5)

其中，kd=kd0+Δkd0。

2.2 CMAC控制

CMAC為小腦模型神經網絡，這個模型的提出主要模擬小腦的工作原理。小腦主要通過一些神經纖維與大腦相連。主要管理運動能力，通過小腦皮層的神經傳導作用，接收四肢和各個感官部分接收感覺信息以及這些部位的反饋信息，并將這些接收信息存儲到特定的區(qū)域，在需要的時候可以提取這些存儲信息，轉化為驅動肌肉運動的指令，這相當于控制環(huán)節(jié)；當感覺信息與反饋信息沖突的時候，小腦便通過聯(lián)想對這些信息進行協(xié)調，從而控制運動，這個環(huán)節(jié)就是學習過程[9]。其具體的結構圖4所示。

圖4 CMAC控制器結構

對于本系統(tǒng)來說，CMAC的工作原理是將高度期望值R(t)進行量化處理，且量化區(qū)間參數(shù)為N。每個量化區(qū)間都有C個元素組成，C就是泛化參數(shù)。而且越相近的量化區(qū)間，重合的元素越多。所以對于高度期望值相近的輸入，輸出的控制量之間的差值也越小，這符合CMAC的泛化能力[10]。

所以CMAC控制系統(tǒng)的量化公式為

(6)

式中：Smin、Smax分別構成了輸入信號論域的上下限；i∈[C+1,C+N]。

對于某一特定的輸入R(K)來說，就是根據(jù)其數(shù)值的大小找出其所在的量化區(qū)間的組成元素。這里用二進制0和1來表示，當元素的值為1時，說明該元素對此時的系統(tǒng)控制起作用，當元素等于0時，說明不起作用。

所以地址映射公式為

(7)

確定量化區(qū)間后，就可以求和得到CMAC輸出控制量，這里也就是CMAC的函數(shù)計算

(8)

其中Wi(k)為元素ai在k時刻所對應的系數(shù)。

CMAC也屬于神經網絡的范疇，所以對系數(shù)的修正是關系到控制精度的關鍵，這里采用梯度下降法。所以CMAC的學習公式為：

wi(k)=wi(k-1)+Δwi(k)+α(wi(k)-wi(k-1)

(9)

(10)

(11)

其中，η、α分別CMAC的學習系數(shù)和慣性系數(shù)。

3 調平系統(tǒng)仿真

由被控對象(液壓千斤頂)的傳遞函數(shù)，根據(jù)N-Z法可以求得PID模型的3個系數(shù)分別為：kp0=23、ki0=25、kd0=5.2，令液壓千斤頂?shù)念A設值H(t)=100 mm，將偏差e、偏差率ec、比例、積分和微分系數(shù)修正量的論域分別設為[-0.1,0.1]、[-3,3]、[-12,12]、[-24,24]、[-0.15,0.15]。

小腦神經網絡的慣性系數(shù)α為0.05，學習系數(shù)η為0.1，量化區(qū)間N為100，泛化參數(shù)C為5。在30 s的時候，加上干擾信號為0.02 mm。則經過Matlab仿真得到3種方法的比較圖如圖5所示。

由圖5可以得出，在超調量上，模糊PID比傳統(tǒng)PID略小，都在0.14左右，而CMAC-模糊PID幾乎不存在超調量；在調平時間上，模糊PID與傳統(tǒng)PID在24 s達到穩(wěn)定，CMAC-模糊PID在10 s達到穩(wěn)定；在30 s施加干擾信號，模糊PID與傳統(tǒng)PID在45 s重新達到穩(wěn)定，CMAC-模糊PID在35 s重新達到穩(wěn)定。

圖5 3種方法的仿真比較

4 結束語

分析了CMAC-模糊PID模型的數(shù)學模型與控制機理，并通過Matlab仿真得出在調平速度、超調量和抗干擾等方面，CMAC-模糊PID模型相對于普通PID模型具有明顯優(yōu)勢，該模型可以運用到武器裝備(導彈發(fā)射車、雷達)的調平過程中，具有很好的機械和軍事價值。

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(責任編輯 周江川)

Simulation Research of Rocket Artillery Leveling Control System Based on CMAC-Fuzzy PID Model

XING Li-xin, SHEN Zhong-qing

(Army officer Academy, Hefei 230031, China)

For solving the problem of slow leveling speed and low leveling accuracy caused by traditional PID model in the leveling process of rocket artillery, CMAC-Fussy PID model which takes advantage of small overshot of fussy-PID model and adaptive ability of CMAC model was proposed to improve the leveling effect. The simulation results of MATLAB show that CMAC-Fussy PID model is better than traditional PID model and Fuzzy PID model not only in overshot, leveling accuracy and leveling time, but in the capacity of resisting disturbance.

leveling control; CMAC; fuzzy PID

2015-02-25

邢立新(1964—)，男，教授，主要從事炮兵射擊研究。

10.11809/scbgxb2015.08.001

邢立新，沈中卿.基于CMAC-模糊PID模型的火箭炮調平控制系統(tǒng)仿真[J].四川兵工學報，2015(8):1-4.

format:XING Li-xin, SHEN Zhong-qing.Simulation Research of Rocket Artillery Leveling Control System Based on CMAC-Fuzzy PID Model[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):1-4.

TJ393

A

1006-0707(2015)08-0001-04