基于分層總和法的水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降分析

魏士淇，楊曉蓉，周永波

(1.71872部隊(duì)，河南 信陽464000;2.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津300161)

根據(jù)復(fù)合地基理論，水泥攪拌樁復(fù)合地基可以視為一雙層地基，由加固區(qū)和下臥層組成。其沉降包括加固區(qū)的沉降和樁端下未處理區(qū)的沉降。目前，對(duì)于復(fù)合地基沉降的計(jì)算主要基于分層總和法:加固區(qū)沉降常采用復(fù)合模量法、樁身壓縮量法或應(yīng)力修正法進(jìn)行計(jì)算;下臥層沉降常采用的方法主要有壓力擴(kuò)散法、等效實(shí)體法和改進(jìn)Geddes法等［1－3］。本文基于復(fù)合地基理論的分層總和法，確定加固區(qū)和下臥層沉降的計(jì)算方法，定量地分析各因素對(duì)沉降計(jì)算結(jié)果的影響，為獲得濱海新區(qū)復(fù)合地基沉降計(jì)算的有效方法提供理論支撐。

1 計(jì)算方法分析

1.1 加固區(qū)沉降S1

應(yīng)力修正法沒有考慮樁土間的相互作用，且忽略了樁體的存在，導(dǎo)致使用該方法計(jì)算的復(fù)合地基加固區(qū)沉降值往往較實(shí)測(cè)沉降偏大。在計(jì)算應(yīng)力修正系數(shù)的過程中需要確定樁土應(yīng)力比，但由于影響樁土應(yīng)力比的因素較多，很難對(duì)其進(jìn)行合理取值。

使用樁身壓縮量法計(jì)算復(fù)合地基加固區(qū)沉降時(shí)，不僅要考慮樁土應(yīng)力比，還需要對(duì)樁側(cè)摩阻力的分布進(jìn)行確定。而樁側(cè)摩阻力的分布形式仍是一個(gè)需要進(jìn)一步研究的課題，目前很難進(jìn)行合理選取。且由于樁體刺入下臥層的刺入量需要通過工程經(jīng)驗(yàn)估算，也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。一般認(rèn)為樁身壓縮量法適用于樁端有較好持力層，樁體不發(fā)生進(jìn)入下臥層的刺入沉降或該刺入沉降很小的情況。而濱海新區(qū)地下軟土層深厚，實(shí)際工程中樁體不可避免地會(huì)穿透加固區(qū)刺入到下臥軟土層。因此，樁身模量法不適用于該地區(qū)沉降計(jì)算。

復(fù)合模量法具有概念明確、計(jì)算方便的優(yōu)點(diǎn)，使用該方法計(jì)算時(shí)影響因素較少，在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用，因此，本文選用復(fù)合模量法進(jìn)行復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算。復(fù)合模量法考慮到水泥攪拌樁對(duì)軟土地基的改良作用，按照樁土協(xié)調(diào)變形的假定將復(fù)合地基加固區(qū)中的樁體和土體看為一個(gè)整體，采用統(tǒng)一的復(fù)合壓縮模量［4－5］。

1.2 下臥層沉降S2

在復(fù)合地基下臥層沉降的計(jì)算方法中，利用等效實(shí)體法計(jì)算時(shí)，合理地選取樁側(cè)摩阻力是一個(gè)較難解決的問題。作為一個(gè)分離體，加固體兩側(cè)的剪應(yīng)力分布十分復(fù)雜，樁側(cè)摩阻力實(shí)際上為一種近似概念，因此利用等效實(shí)體法計(jì)算復(fù)合地基下臥層沉降誤差較大。采用改進(jìn)Geddes法計(jì)算時(shí)，一方面需要通過計(jì)算樁土應(yīng)力比而求得載荷分擔(dān)比，另一方面需要對(duì)樁側(cè)摩阻力的分布進(jìn)行假設(shè)，容易造成誤差的因素較多，其計(jì)算精度也很難得到保證。相比而言，壓力擴(kuò)散法計(jì)算簡單，且計(jì)算過程中對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響因素較少，因此本文選用該方法進(jìn)行復(fù)合地基下臥層沉降計(jì)算。

2 水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算

2.1 加固區(qū)沉降S1的計(jì)算

復(fù)合模量法計(jì)算加固區(qū)沉降S1的計(jì)算式為

式中:Δpi為加固區(qū)第i層復(fù)合土層的附加應(yīng)力增量;Ecsi為加固區(qū)第i層土的復(fù)合模量;hi為加固區(qū)第i層土的厚度。

(1)計(jì)算 Δpi。

式中:σzi為第i層復(fù)合土層的上層面附加應(yīng)力值，σz1=p0;σz(i+1)為第i層復(fù)合土層的下層面附加應(yīng)力值。

公路路堤中心下荷載通常為矩形均布荷載，荷載密度為p0，將復(fù)合地基加固區(qū)分為n層，根據(jù)Boussinesq解得

式中:a為復(fù)合地基荷載作用寬度;b為復(fù)合地基荷載作用長度;z為加固區(qū)前i層土的總厚度，z=，i=2，3，…，n。

(2)計(jì)算 Ecsi。

式中:m為復(fù)合地基置換率;Eps為樁體的壓縮模量;Essi為第i層樁間土的壓縮模量，由試驗(yàn)確定。

復(fù)合地基置換率為

式中:fspk為復(fù)合地基承載力特征值，由試驗(yàn)確定;Ra為單樁豎向承載力特征值，由試驗(yàn)確定;Ap為樁的橫截面積;β為樁間土承載力折減系數(shù)。

2.2 下臥層沉降S2的計(jì)算

采用壓力擴(kuò)散法計(jì)算下臥層沉降S2(如圖1所示)，其計(jì)算式為

圖1 壓力擴(kuò)散法計(jì)算下臥層沉降S2

下臥層頂面土體上的荷載作用面為矩形，采用壓力擴(kuò)散法求得，載荷作用寬度a'=a+2h'tan θ，載荷作用長度 b'=b+2h'tan θ，h'為下臥層厚度，θ為壓力擴(kuò)散角。則下臥層土體頂面載荷密度為

對(duì)下臥層頂面土體，荷載密度為pb'，將復(fù)合地基加固區(qū)分為n'層，根據(jù)Boussinesq解得

合理地選取和確定壓力擴(kuò)散角θ是使用壓力擴(kuò)散法對(duì)下臥層上載荷進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的關(guān)鍵。對(duì)于復(fù)合地基，壓力擴(kuò)散角的取值與雙層地基以及天然地基有所不同，根據(jù)文獻(xiàn)［6 －7］，θ取 0.25 φ較為合理(φ為土體內(nèi)摩擦角)。

3 復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果分析

3.1 樁體模量對(duì)復(fù)合地基沉降的影響

在其他影響因素不變的情況下，利用所編制的Matlab計(jì)算程序分別計(jì)算了樁體模量為100、200 MPa到1 000 MPa時(shí)水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降值，得到樁體模量對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果的影響曲線(如圖2所示)。

圖2 樁體模量對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果影響曲線

由圖2可以看出，樁體模量的變化對(duì)復(fù)合地基沉降的計(jì)算結(jié)果有較大影響。隨著樁體模量的增大，復(fù)合地基沉降計(jì)算值逐漸減小，且減小幅度逐漸降低，當(dāng)樁體模量大于500 MPa時(shí)，復(fù)合地基沉降計(jì)算值幾乎不再減小。這與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)吻合，進(jìn)一步證明了在水泥攪拌樁復(fù)合地基中樁體模量并不是越大越好，在工程中為了避免浪費(fèi)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉扼w模量。

3.2 置換率對(duì)復(fù)合地基沉降的影響

在其他影響因素不變的情況下，分別計(jì)算了置換率為 0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 和 0.30 時(shí)水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降值，得到置換率對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果的影響曲線(如圖3所示)。

圖3 置換率對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果影響曲線

由圖3可以看出，置換率的取值對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果有較大影響。當(dāng)置換率小于0.2時(shí)，隨著置換率的增大，復(fù)合地基沉降計(jì)算值降低幅度較大，當(dāng)置換率大于0.2時(shí)，復(fù)合地基沉降計(jì)算值隨著置換率降低的幅度逐漸減小并趨于穩(wěn)定，此計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)符合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)所得的規(guī)律。

3.3 壓力擴(kuò)散角對(duì)復(fù)合地基沉降的影響

在其他影響因素不變的情況下，分別計(jì)算了壓力擴(kuò)散角為 5°、10°、15°、20°、25°和 30°時(shí)水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降值，得到壓力擴(kuò)散角對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果的影響曲線(如圖4所示)。

圖4 壓力擴(kuò)散角對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果影響曲線

由圖4可以看出，復(fù)合地基沉降的計(jì)算結(jié)果隨壓力擴(kuò)散角的增大而減小，且沉降計(jì)算值隨壓力擴(kuò)散角變化的幅度較大。因此，在計(jì)算過程中，為了使計(jì)算結(jié)果盡可能與實(shí)際沉降吻合，壓力擴(kuò)散角應(yīng)根據(jù)地區(qū)情況進(jìn)行合理確定。

3.4 加固區(qū)厚度對(duì)復(fù)合地基沉降的影響

在其他影響因素不變的情況下，分別計(jì)算了加固區(qū)厚度為6、8、10、12、14 m 時(shí)水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降值，得到加固區(qū)厚度對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算的影響曲線(如圖5所示)。

圖5 加固區(qū)厚度對(duì)復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果影響曲線

由圖5可以看出，在計(jì)算深度相同的情況下，復(fù)合地基沉降計(jì)算的結(jié)果隨加固區(qū)厚度的增大而呈現(xiàn)出不規(guī)則增大的趨勢(shì)，而這種變化趨勢(shì)與工程實(shí)際中復(fù)合地基沉降變形的規(guī)律并不相符。其原因是由于加固區(qū)與下臥層厚度發(fā)生變化，在使用分層總和法計(jì)算沉降的過程中對(duì)土體的分層情況也會(huì)隨之作出相應(yīng)的調(diào)整，這對(duì)沉降的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了一定的影響。

4 結(jié)論

(1)隨著樁體模量的增大，復(fù)合地基沉降計(jì)算值逐漸減小，且減小幅度逐漸降低，當(dāng)樁體模量大于500 MPa時(shí)，沉降計(jì)算值幾乎不再減小。

(2)隨著置換率的增大，復(fù)合地基沉降計(jì)算值降低幅度較大，當(dāng)置換率大于0.2時(shí)，沉降計(jì)算值趨于穩(wěn)定。

(3)復(fù)合地基沉降的計(jì)算結(jié)果隨壓力擴(kuò)散角的增大而減小，且沉降計(jì)算值隨壓力擴(kuò)散角變化的幅度較大，說明壓力擴(kuò)散角對(duì)沉降影響較大。

(4)加固區(qū)厚度的增大使得復(fù)合地基沉降計(jì)算的結(jié)果呈現(xiàn)不規(guī)則增大的趨勢(shì)，這與工程實(shí)際中復(fù)合地基沉降變形的規(guī)律并不相符。這主要是因?yàn)椴捎梅謱涌偤头ㄓ?jì)算沉降，加固區(qū)厚度變化影響了層數(shù)而造成的。

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