一種下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制仿真分析

張玉葉，張小棟，江 城，王 賀，石強(qiáng)勇

（1.咸陽師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，陜西 咸陽712000；2.西安交通大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 西安710049）

0 引言

康復(fù)醫(yī)學(xué)理論和臨床治療證明，對(duì)患者進(jìn)行由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由協(xié)助到監(jiān)護(hù)，直至患者能夠生活自理的康復(fù)訓(xùn)練有非常重要的意義［1］?；诳祻?fù)機(jī)器人社會(huì)需求和科學(xué)價(jià)值，開發(fā)一款下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已完成論證，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，自適應(yīng)性強(qiáng)，已申請(qǐng)發(fā)明專利。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)［2-3］，對(duì)康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行了研究，參考文獻(xiàn)［4］，對(duì)下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的自適應(yīng)控制方法進(jìn)行了研究，并進(jìn)行二自由度仿真，為課題的深入研究打下基礎(chǔ)。

1 下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系

設(shè)計(jì)的康復(fù)機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)，電機(jī)采用混合式絲桿電機(jī)，最大推力為800N，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，膝關(guān)節(jié)平均驅(qū)動(dòng)力矩為40N·m，髖關(guān)節(jié)平均驅(qū)動(dòng)力矩為50N·m。電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動(dòng)滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)固定于絲杠螺母上的髖關(guān)節(jié)滑塊移動(dòng)，滑塊移動(dòng)帶動(dòng)髖關(guān)節(jié)推桿運(yùn)動(dòng)使得大腿桿擺動(dòng)，實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)角度規(guī)律變化。本文中軌跡控制的輸入量是關(guān)節(jié)角度，以髖關(guān)節(jié)為例其運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系幾何簡(jiǎn)圖如圖2所示，圖中標(biāo)注的尺寸單位為mm，定義大腿和小腿相對(duì)于水平地面垂直的位置為下肢外骨骼的控制零位，大腿相對(duì)于零位向前擺動(dòng)為正角度，向后擺動(dòng)為負(fù)角度；膝關(guān)節(jié)相對(duì)于零位向后擺動(dòng)為正角度；以髖關(guān)節(jié)為研究對(duì)象，則根據(jù)髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系幾何圖形得髖關(guān)節(jié)滑塊運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為：

圖1 助行下肢外骨骼康

圖2 髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系

1.1 髖關(guān)節(jié)外展／內(nèi)收運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)

髖關(guān)節(jié)外展／內(nèi)收運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)有2種工作模式，在康復(fù)訓(xùn)練初期，由于病人無主動(dòng)力，因此將外展／內(nèi)收關(guān)節(jié)鎖死，使動(dòng)力外骨骼只能在矢狀面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)病人恢復(fù)一定的運(yùn)動(dòng)能力后，外展／內(nèi)收關(guān)節(jié)改為由壓力可調(diào)彈簧壓縮缸支撐的被動(dòng)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)，在病人主動(dòng)參與下動(dòng)力外骨骼完成在三維空間運(yùn)動(dòng)，髖關(guān)節(jié)的外展／內(nèi)收運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)如圖3所示。

圖3 髖關(guān)節(jié)外展／內(nèi)收運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)

1.2 骨盆設(shè)計(jì)

相關(guān)研究表明，骨盆的旋轉(zhuǎn)、傾斜、橫向移動(dòng)對(duì)于正常步態(tài)的實(shí)現(xiàn)是非常重要的。其中，骨盆橫向移動(dòng)對(duì)于實(shí)現(xiàn)在正常步態(tài)過程中身體重心的轉(zhuǎn)移非常重要。因此，綜合考慮了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度與功能性，在骨盆支撐結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)了主動(dòng)式骨盆橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)。橫向運(yùn)動(dòng)范圍為±40cm，正常步態(tài)在±30 cm之內(nèi)。滾珠絲桿傳動(dòng)副均采用臺(tái)灣TBI滾珠絲桿，型號(hào)為DFS01610-2.8，支撐座型號(hào)型號(hào)為BK10（固定側(cè)），BF10（支撐側(cè)），線性導(dǎo)軌型號(hào)為BCH20A。

1.3 自適應(yīng)支撐減重（BWS）系統(tǒng)設(shè)計(jì)

腦卒中患者一般情況下不能夠正常站立支撐自身體重，為了達(dá)到在減重步行訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)自主控制的減重支撐的目的，設(shè)計(jì)了一種減重支撐系統(tǒng)，該減重支撐系統(tǒng)由槽型凸輪和彈簧組成。調(diào)查研究顯示，不同個(gè)體之間的人在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)身體的重心軌跡差別不大，僅存在細(xì)小差別?？梢缘玫缴眢w的重心軌跡函數(shù)曲線，如圖4所示。用此擬合曲線作為數(shù)控銑床上槽形凸輪的函數(shù)曲線輸入，就得到重心軌跡曲線的Z軸數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)決定了軌跡曲線的差別范圍，進(jìn)而也確定了彈性模式和彈簧的彈性形變。在硬件選材上，滾珠絲桿傳動(dòng)副選型為均采用臺(tái)灣TBI，滾珠絲桿型號(hào)為DFS01610－2.8，支撐座型號(hào)為BK10（固定側(cè)），BF10（支撐側(cè)），線性導(dǎo)軌型號(hào)為BCH20A。人體在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)，重心軌跡Z方向的數(shù)據(jù)變化為：

圖4 步態(tài)周期內(nèi)重心軌跡

2 下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人康復(fù)策略

2.1 運(yùn)動(dòng)控制

康復(fù)訓(xùn)練模式分為被動(dòng)模式、助力模式、主動(dòng)模式和抗阻模式［2］。被動(dòng)模式下，肌力喪失，完全由機(jī)械腿帶動(dòng)人腿進(jìn)行康復(fù)運(yùn)動(dòng)，康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人（機(jī)械腿）要提供足夠的力進(jìn)行被動(dòng)訓(xùn)練；助力模式下，當(dāng)肌力有一定的恢復(fù)，但患者又不能完全進(jìn)行步態(tài)訓(xùn)練，需要借助機(jī)械腿助力；主動(dòng)模式下，兩腿能夠進(jìn)行基本步態(tài)訓(xùn)練，此時(shí)機(jī)械腿和人腿之間維持很小的作用力以保持機(jī)械腿對(duì)人腿的跟隨運(yùn)動(dòng)；抗阻模式下，主要是提供一定量的與腿運(yùn)動(dòng)方向相反的力以達(dá)到對(duì)肌肉的強(qiáng)化訓(xùn)練。位置控制原理框圖如圖5所示，著力于被動(dòng)模式下的運(yùn)動(dòng)控制探討，以延伸到其他模式下運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)現(xiàn)［3－4］。

圖5 位置控制原理

2.2 被動(dòng)屈伸訓(xùn)練控制策略

被動(dòng)屈伸訓(xùn)練階段通過控制電機(jī)，使得電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載而獲得要求的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)。由于對(duì)機(jī)械腿的控制是基于位置的控制［5］，此策略在訓(xùn)練開始前便選擇好要進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線數(shù)據(jù)，待訓(xùn)練開始后，按照一定的規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，最后轉(zhuǎn)換成可以控制伺服電機(jī)的脈沖信號(hào)，外骨骼機(jī)器人按照不斷存儲(chǔ)軌跡數(shù)據(jù)，顯示實(shí)時(shí)傳遞回來的關(guān)節(jié)位置、速度等數(shù)據(jù)。讓電機(jī)在不同的時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度。

選用電機(jī)編碼器分辨率10 000，記作F，單位為脈沖（pulse），而電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈所需脈沖數(shù)是f，單位為脈沖（pulse），單坐標(biāo)平臺(tái)用的滾珠絲杠螺距5 mm。為了確定位置伺服控制模式下電機(jī)的脈沖當(dāng)量δp，即每一個(gè)電脈沖負(fù)載產(chǎn)生的直線位移量，必須先設(shè)定驅(qū)動(dòng)器的參數(shù)為Pr48（第1指令脈沖分倍頻分子），Pr4A（指令脈沖分倍頻分子倍率），pr4B（指令脈分倍頻分母），那么指令脈沖分倍頻的分子Pr48、分子倍率Pr4A和分母Pr4B必須滿足［6］：

機(jī)器人設(shè)置f＝5 000，即5 000個(gè)脈沖驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)一圈，系統(tǒng)中設(shè)定Pr48＝10 000、Pr4A＝0、Pr4B＝5 000。關(guān)節(jié)的傳動(dòng)方式采用滾珠絲杠直接傳動(dòng)，滾軸絲杠導(dǎo)程為5mm，運(yùn)動(dòng)控制卡每發(fā)出5 000個(gè)脈沖驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)一圈，也就是驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠滑塊移動(dòng)5mm?？蓳Q算成如果運(yùn)動(dòng)控制卡每發(fā)出一個(gè)脈沖，滑塊移動(dòng)1μm，那么電機(jī)位置脈沖量與滑塊位移量的關(guān)系為：

以髖關(guān)節(jié)為例介紹控制方法。髖關(guān)節(jié)擺動(dòng)角度與髖關(guān)節(jié)滑塊位移量關(guān)系如圖2。選擇參數(shù)，參考采樣定理，選擇采樣點(diǎn)，可以計(jì)算出髖關(guān)節(jié)一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)滑塊每個(gè)位置的位移量Lh和速度vh。同理也可以得到膝關(guān)節(jié)一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)滑塊每個(gè)位置的位移量和速度［6］。

3 下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人控制器設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

外骨骼機(jī)器人大腿桿長(zhǎng)度為l1，與豎直垂線之間的夾角為髖關(guān)節(jié)角θh，小腿桿長(zhǎng)度為l2，與大腿桿延長(zhǎng)線的夾角為膝關(guān)節(jié)角θk。根據(jù)以上下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)的物理模型，可為其建立完整的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程為［7］：

下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)的標(biāo)稱動(dòng)力學(xué)模型為：

根據(jù)參考文獻(xiàn)［8-9］中的計(jì)算力矩控制設(shè)計(jì)方法，則系統(tǒng)的標(biāo)稱輸入力矩和輸入加速度矢量分別為：

因此，外骨骼康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)的標(biāo)稱力矩輸入為：

由式（1）和式（6）得誤差方程：

這是基于機(jī)器人標(biāo)稱模型的前饋加反饋控制，前饋的作用在于抵消各關(guān)節(jié)的耦合，反饋的作用在于補(bǔ)償跟蹤偏差。式（10）表明如果選擇合適的反饋增益KD，KP，軌跡誤差可漸進(jìn)穩(wěn)定收斂于0。

4 仿真分析

先對(duì)已經(jīng)測(cè)的人體步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，把下肢步態(tài)運(yùn)動(dòng)的髖關(guān)節(jié)曲線數(shù)據(jù)輸入到 Matlab中，利用 Matlab自帶的f（x，y，n）＝polyfit（t，y，n）多項(xiàng)式擬合函數(shù)對(duì)步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到擬合的多項(xiàng)式公式表達(dá)式。這些曲線可以做為下肢康復(fù)機(jī)器人控制系統(tǒng)中被動(dòng)康復(fù)策略的控制數(shù)據(jù)［10］。通過所述控制算法控制下肢康復(fù)機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)跟蹤相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)曲線就能實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的正常步態(tài)行走康復(fù)訓(xùn)練。

圖6 膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角軌跡

圖7 髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角軌跡

仿真結(jié)果如圖6、圖7所示，虛線所表示的曲線為實(shí)際軌跡曲線，點(diǎn)劃線所表示的曲線為期望的軌跡曲線，從圖6、圖7對(duì)比可以看到，實(shí)際軌跡能夠快速跟蹤期望軌跡，開始時(shí)小幅度地跟隨曲線趨勢(shì)的變化，存在的位置誤差被控制在人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的安全范圍內(nèi)，并且保證指數(shù)意義下漸近穩(wěn)定、全局收斂一致有界，驗(yàn)證了控制模型的正確性。

5 結(jié)束語

以開發(fā)的下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人為研究對(duì)象，從工程實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，著重介紹了其自適應(yīng)支撐減重裝置，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的非線性特點(diǎn)，采用了基于標(biāo)稱模型計(jì)算力矩控制器，通過采樣，采用有偏差跟蹤的控制方法，對(duì)其進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果顯示所采用的控制策略在跟蹤精度上有優(yōu)勢(shì)，為下一步工作的展開提供了方向。

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