空間網(wǎng)格單層折板結(jié)構(gòu)的極限承載力分析

魏艷輝 劉卓群 劉 彩 白志強,2

(1.貴州大學空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003； 2.濰坊學院建筑工程學院，山東 濰坊 261061)

空間網(wǎng)格單層折板結(jié)構(gòu)的極限承載力分析

魏艷輝1劉卓群1劉 彩1白志強1,2

(1.貴州大學空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003； 2.濰坊學院建筑工程學院，山東 濰坊 261061)

針對五面體單層折板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)突出的靜力穩(wěn)定性及其極限承載力問題,運用ANSYS軟件中Beam188單元來模擬構(gòu)件，考慮幾何非線性，用特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種分析方式考查了空間折板單層網(wǎng)格的屈曲模態(tài)和失穩(wěn)全過程，得出了一些有意義的結(jié)論。

單層折板，非線性，極限承載力

0 引言

許多文獻對大跨度折板結(jié)構(gòu)進行了分析，但多數(shù)集中在對雙層折板屋蓋結(jié)構(gòu)的分析，對于單層折板屋面及側(cè)面圍護結(jié)構(gòu)的整體分析很少采用具有代表性的結(jié)構(gòu)形式進行參數(shù)化分析，而且單層折板結(jié)構(gòu)構(gòu)件間的受力機理較為復(fù)雜，常規(guī)設(shè)計軟件容易將一些附屬構(gòu)件的屈曲認定為一階屈曲，因此有必要采用有限元分析確定對結(jié)構(gòu)屈曲影響最大的因素是哪些，本文基于這一思路，利用有限元軟件ANSYS強大的非線性分析功能對正五面體單層折板殼進行非線性分析，考慮到折板結(jié)構(gòu)的樣式多變，難以窮舉，所以本文取多參數(shù)矢高及環(huán)向桿件進行分析，以便模擬不同部位折板之間穩(wěn)定性的關(guān)系，得到了較為精確的且符合結(jié)構(gòu)原理的結(jié)論，便于此類折板殼結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用。

工程實物圖見圖1。

1 結(jié)構(gòu)基本構(gòu)成情況

圖2，圖3所示建筑采用五邊形空間折板單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，墻面為五面等腰梯形圍合，屋面為五片三角形平面網(wǎng)格組合，共同形成折板空間，平面邊長為24 m，跨度最大處可達40 m，屋面及墻面材料均采用點支式幕墻，且圖中構(gòu)件均為矩形鋼管。為保證結(jié)構(gòu)豎向撓度不致過大，在各脊線處和每面的中心布置固定支座，且在側(cè)面折板與屋面折板相交處以及屋面折板相交處均布置較大脊線桿件以保證各折板空間的完整性。

考慮到空間單層折板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)最突出的是結(jié)構(gòu)空間體形所具有的幾何剛度問題和折板空間的整體和局部失穩(wěn)問題。本文擬對不同矢高的折板結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化分析(見圖4)，以期獲得各折板面空間相交角度不同時對結(jié)構(gòu)整體幾何剛度的影響及對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分類及其有限元模型

1)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)(屈曲)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定性，稍有擾動則變形迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)遭到破壞。穩(wěn)定問題一般可分為三類：

第一類失穩(wěn)是理想化失穩(wěn)情況，即達到某個荷載時，除結(jié)構(gòu)原來的平衡狀態(tài)可能存在外，出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài)，所以又稱平衡分岔失穩(wěn)或分枝點失穩(wěn)，而相應(yīng)的數(shù)學處理上則是求解特征值問題，故又稱為特征值屈曲。

第二類失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時，變形將大大發(fā)展，并且不會出現(xiàn)新的變形形式，即平衡狀態(tài)不發(fā)生質(zhì)變，故又稱為極值點失穩(wěn)。

還有一種跳躍失穩(wěn)是當荷載達到某值時，結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)發(fā)生一明顯的跳躍(運動)，突然過渡到非鄰近的另一具有較大位移的平衡狀態(tài)，可稱為第三類失穩(wěn)。

2)第一類穩(wěn)定問題在ANSYS中為特征值屈曲(Eigenvalue buckling)問題：

([K]+λ[S]){Ψ}=0。

式中：[K]——剛度矩陣； [S]——應(yīng)力剛度矩陣； {Ψ}——位移特征矢量；λ——特征值(也叫作比例因子或載荷因子)。

一般情況下特征值屈曲分析得到的結(jié)果均為結(jié)構(gòu)實際屈曲荷載的上限，所以通常我們只關(guān)心第一個特征值，用于預(yù)測結(jié)構(gòu)可能發(fā)生失穩(wěn)的荷載范圍。

第二類和第三類穩(wěn)定問題,在ANSYS中稱為非線性屈曲，實際上就是非線性的荷載位移全過程分析，對于大多數(shù)實際結(jié)構(gòu)(由于初始缺陷的影響)，其穩(wěn)定性應(yīng)屬于后者。采用ANSYS軟件進行非線性分析功能，跟蹤荷載位移的全過程曲線。結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用ANSYS自帶的Beam188單元模擬(見圖4)，Beam188單元是二節(jié)點三維線性有限應(yīng)變梁單元，是基于Timoshenko梁理論的具有扭切變形效果的梁單元，適用于分析細長的梁，考慮到結(jié)構(gòu)中軸力對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的較大影響因此對所有構(gòu)件進行細分，以考慮軸力二階效應(yīng)的影響。單元材料選用Q345B鋼材，模型的穩(wěn)定性采用荷載—位移全過程分析方法，這種全過程的分析由較為精確的非線性分析得到，結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析進行平衡路徑跟蹤時，采用弧長法進行增量的控制，以確保捕捉到荷載—位移的全過程曲線。

有限元模型軸測圖見圖5。

3 有限元模型計算及結(jié)果分析

1)特征值屈曲分析見表1。

2)非線性屈曲分析結(jié)果。

圖6中豎向坐標為頂點位移，單位為m，水平坐標為荷載因子，初始荷載為恒活組合荷載的30倍。

表1 各結(jié)構(gòu)第一階特征值屈曲系數(shù)

根據(jù)各模型屈曲系數(shù)和圖7結(jié)構(gòu)最終變形圖可知，圖示多面體單層網(wǎng)格折板結(jié)構(gòu)具有較好的整體穩(wěn)定性，雖然屋蓋和側(cè)面圍護結(jié)構(gòu)均已網(wǎng)格化，但在荷載作用下受力層次分明，脊桿和側(cè)面柱擔當了結(jié)構(gòu)空間骨架的作用，保證結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下保持形態(tài)。

4 結(jié)語

1)此種空間折板單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)簡潔美觀，在矢高比大于0.04時，結(jié)構(gòu)具有較大的幾何剛度且當荷載達到一定程度時結(jié)構(gòu)會隨著矢高比的增加發(fā)生較為明顯的躍越失穩(wěn)。矢高比小于0.04時結(jié)構(gòu)就具有近似框架結(jié)構(gòu)的屈曲特性。

2)考慮側(cè)面折板與屋面折板的整體穩(wěn)定性分析可以得出，屋面折板的矢高對側(cè)面折板的變形具有較大的影響，但如果矢跨比控制在0.04以上能夠有效降低側(cè)面變形。

3)通過分析可以得出，單層折板結(jié)構(gòu)應(yīng)著重注意各折板面的局部屈曲問題以及附加桿件的屈曲問題，可以通過加密折面的網(wǎng)格劃分，或者加大構(gòu)件尺寸以便增強結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性，但這會增加材料的使用量。

[1] JGJ 7—2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2] 肖建春,馬克儉.預(yù)應(yīng)力局部單雙層淺網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的幾何非線性穩(wěn)定分析[J].空間結(jié)構(gòu)，2003(2)：20-21.

[3] 周家偉,董石麟.折板形錐面網(wǎng)殼的建筑造型、結(jié)構(gòu)形式和受力特性[J].空間結(jié)構(gòu)，2001，7(1)：40-41.

[4] 張 鵬,舒贛平.某不規(guī)則單層折板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析[A].全國鋼結(jié)構(gòu)學術(shù)年會論文集[C].2011.

[5] 黃泰赟,蔡 建.廣州歌劇院空間異型大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2010，31(3)：25-26.

[6] 朱忠義,董石麟,高博青.折板網(wǎng)殼的幾何非線性和經(jīng)濟性分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2000(5)：45-47.

Analysis of ultimate load capacity of the single-layer folded plate grid structure

Wei Yanhui1Liu Zhuoqun1Liu Cai1Bai Zhiqiang1，2

(1.TheSpatialResearchCenterofGuizhouUniversity,Guiyang550003,China;2.TheArchitectureEngineeringDepartmentofWeifangUniversity,Weifang261061,China)

This paper for pentahedron single-layer folded plate grid structure of prominent static stability and the ultimate load capacity, using Beam188 element in ANSYS software to simulate the component, considering geometric nonlinear, buckling analysis and nonlinear buckling analysis of two analysis methods to examine the folding space of single-layer lattice shell buckling modes and buckling process by the characteristic value, some meaningful conclusions are drawn.

single-layer folded plate, nonlinear, ultimate load capacity

2015-06-27

魏艷輝(1981- )，男，博士，助教

1009-6825(2015)25-0037-03

TU312

A