箔條云干擾模型及仿真分析*

渠立永，劉君，秦建飛，呂振堅(jiān)

(解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境效應(yīng)與光電工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

箔條云干擾模型及仿真分析*

渠立永，劉君，秦建飛，呂振堅(jiān)

(解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境效應(yīng)與光電工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

針對反雷達(dá)偽裝中箔條云干擾方法分析了零記憶非線性變化法(ZMNL)的幅度分布和功率譜分布模型，通過ZMNL法對于箔條云回波信號的產(chǎn)生機(jī)理討論了一種新的建模方法。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，對箔條云回波進(jìn)行了仿真與模擬，提出了對于反雷達(dá)偽裝中的應(yīng)用可行性。

反雷達(dá)偽裝；箔條云；分布模型;仿真

0 引言

箔條干擾技術(shù)現(xiàn)在仍然是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中反雷達(dá)偽裝的一個重要組成部分。近年來，特別是海灣戰(zhàn)爭以后，各軍事強(qiáng)國均投入了大量的人力和財(cái)力對傳統(tǒng)的箔條材料進(jìn)行革新，相繼推出了毫米波箔條、垂直極化箔條和光箔條等新型干擾箔條材料。目前，箔條干擾材料已從單一功能向多功能復(fù)合箔條干擾材料和寬頻干擾箔條等方向研究和發(fā)展。為了檢驗(yàn)箔條的干擾性能，簡單有效的方法就是通過計(jì)算機(jī)對實(shí)施箔條干擾的回波信號建模進(jìn)行仿真；因此，箔條回波信號模型的建立對于研究抗箔條干擾技術(shù)的效果具有重要的參考價值。

從20世紀(jì)50年代初期開始，對箔條云的散射機(jī)理及其應(yīng)用就得到了廣泛而深入的研究，至70年代已經(jīng)取得了較為成熟的理論成果，并且在實(shí)踐中得到大量成功應(yīng)用。如Pyati V P[1]探討了箔條云電磁散射的統(tǒng)計(jì)特性，在半波長箔條服從空間均勻隨機(jī)取向并忽略互耦影響的前提下得到箔條云后向散射截面積的概率密度分布為指數(shù)分布；楊學(xué)斌等[2-3]基于布朗運(yùn)動模型研究了箔條云團(tuán)的擴(kuò)散問題等等。李金梁[4]等在不考慮箔條云整體運(yùn)動的前提下研究了箔條云的電磁散射特性，分析了箔條云的回波信號幅度分布及功率譜特性。目前研究重點(diǎn)是對箔條云在大氣中的擴(kuò)散過程建立準(zhǔn)確的模型以及箔條云團(tuán)在飄降過程中雷達(dá)散射截面和由于飄降引起的雷達(dá)回波多普勒頻譜擴(kuò)展等問題。

1 ZMNL法的雷達(dá)雜波仿真

由于現(xiàn)代雷達(dá)的分辨率越來越高，使得相鄰散射單元的回波在時間和空間上均存在一定的相關(guān)性。一般來說，當(dāng)一個雜波單元內(nèi)包含有大量獨(dú)立散射體時，雷達(dá)雜波包絡(luò)服從瑞利分布，所以目前箔條云干擾幅度分布采用這種分布：

(1)

功率譜分布采用高斯型，其歸一化功率譜密度函數(shù)為[5-6]

(2)

式中：fc為雜波中心頻率；σc為雜波均方譜寬。

目前對于雷達(dá)雜波的方法，較有代表性的主要有3種[6]，最常見的方法是零記憶非線性變化法(zero-memory non-linearity transform,ZMNL)法,即通過產(chǎn)生具有特定概率密度函數(shù)和功率譜密度函數(shù)的隨機(jī)序列來描述雜波信號，可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)雜波的幾種常用分布的仿真，但其應(yīng)用受到功率譜形狀等因素的制約。由于它易于實(shí)現(xiàn)，且在相關(guān)高斯序列產(chǎn)生以后速度較快，在目前相關(guān)雷達(dá)雜波仿真中得到較多應(yīng)用。

根據(jù)ZMNL的基本原理[6]，其基本思想是，首先產(chǎn)生相關(guān)高斯隨機(jī)過程，然后經(jīng)過某種非線性變換得到所要求的相關(guān)隨機(jī)序列。ZMNL法需要找到高斯序列與所需序列相關(guān)系數(shù)之間的非線性關(guān)系g(·)，且非線性關(guān)系隨不同的分布而不同，故不能對協(xié)方差矩陣和概率密度函數(shù)進(jìn)行獨(dú)立控制。如圖1所示[7],具體地說，要產(chǎn)生相關(guān)對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布、K一分布雜波序列的過程[8],所以用這種方法需要找出序列{v}與{z}的相關(guān)函數(shù)之間的非線性關(guān)系來求得相關(guān)序列{w}，即通過w的相關(guān)系數(shù)ρij和輸出z的相關(guān)系數(shù)Sij之間的關(guān)系來確定H(ω)。

但是由于實(shí)際在確定過程中存在高斯超幾何函數(shù)，故不易求其反函數(shù)來得到ρij和Sij的關(guān)系，一般的方法是畫出ρij和Sij關(guān)系曲線存入一個表中，然后由給定的Sij再經(jīng)查表以求得相應(yīng)的ρij值。這在實(shí)際使用中是比較麻煩的。

圖1 零記憶非線性變換法(ZMNL)原理圖Fig.1 Zero-memory non-linearity transform

本文就是通過箔條云回波信號的產(chǎn)生機(jī)理來討論其建模方法。

2 箔條云回波建模及仿真

2.1 箔條干擾特性分析

箔條干擾的實(shí)質(zhì)是：箔條在交變電磁場的作用下感應(yīng)交變電流，根據(jù)電磁輻射理論，這個交變電流要輻射電磁波，即產(chǎn)生二次輻射，使雷達(dá)熒光屏上顯示類似噪聲的雜亂回波以掩蓋目標(biāo)回波，從而對雷達(dá)起無源干擾作用。箔條干擾是目前使用最多的一種無源干擾手段。其回波信號受很多因素影響，如大氣密度、濕度、氣流等，因此只能從統(tǒng)計(jì)意義描述它的特性，如反射面積、極化和多普勒頻移等。在干擾建模中，利用箔條云回波的以下性質(zhì)[9-10]：

箔條干擾是大量隨機(jī)分布的箔條振子的響應(yīng)總和。箔條總的有效反射面積等于箔條數(shù)乘以單根箔條的平均有效反射面積。設(shè)箔條為半波長的理想導(dǎo)線，則單根箔條的有效反射面積[11]

σ1=0.86λ2cos4θ.

(3)

考慮箔條在三維空間的任意分布，則箔條的平均有效反射面積為單根箔條的面積在空間立體角中的平均值，即

(4)

(5)

2.2 箔條回波信號的時域特性

箔條投放到空中后受大氣密度、風(fēng)速、氣流等影響，嚴(yán)格意義上箔條干擾統(tǒng)計(jì)特性具有非平穩(wěn)性，但考慮如下情況：

(1) 箔條在空中充分分散開，處于緩慢下降過程，并且進(jìn)入接收天線波束的箔條數(shù)和退出波束的箔條數(shù)近似相等；

(2) 在箔條間隔2個波長以上時，可忽略偶極子間的互耦作用；

(3) 散射信號的振幅和相位互不相關(guān)，偶極子隨機(jī)取向。

在上述條件下，可把箔條云散射信號看作平穩(wěn)信號，且為各偶極子回波矢量和，合成回波信號為

(6)

式中:u為合成干擾信號幅度；θ為合成干擾信號相位；Ak為第k個箔條回波信號幅度；φk為第k個箔條回波信號相位。

當(dāng)N很大時箔條云回波信號的幅度u為瑞利分布：

(7)

2.3 箔條云回波信號的多普勒效應(yīng)

箔條從彈體內(nèi)被拋散出去的一瞬間只有水平移動，速度很快，能產(chǎn)生較大頻移，但時間很短。隨后箔條隨風(fēng)速平移且下降，下降過程由于重量的不均衡和空氣阻力作用以一定傾角繞重力線旋轉(zhuǎn)，不同箔條的傾角和轉(zhuǎn)速具體數(shù)值也不同。所以單根箔條的運(yùn)動形式是平動和轉(zhuǎn)動的組合。箔條云可以看作一種隨機(jī)介質(zhì)，其整體運(yùn)動方式是在垂直下降運(yùn)動上附加了一個風(fēng)速。因此，箔條運(yùn)動方式產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)有：

(1) 箔條平動引起多普勒頻移，一般箔條隨大氣以風(fēng)速沿一定斜角下落，其在雷達(dá)軸線方向的運(yùn)動分量可以產(chǎn)生一個頻移量：

(8)

式中:vα為箔條云運(yùn)動的平均速度；α為vα方向與雷達(dá)軸線的夾角;λ為雷達(dá)信號波長。

(9)

(2) 箔條云中的箔條在下降過程中互相碰撞和分布的不均勻以及自身的轉(zhuǎn)動運(yùn)動使得箔條的平動速度不斷起伏，這個速度的變化使其在觀測方向的速度分量也不斷變化，從而導(dǎo)致箔條和觀測點(diǎn)之間的距離不斷變化，因此回波頻譜有一定展寬，其速度vc滿足高斯分布。

(10)

根據(jù)上述2點(diǎn)可認(rèn)為箔條云回波頻譜是具有頻移和一定展寬的高斯型函數(shù)。

2.4 箔條云回波信號的功率譜密度

假設(shè)箔條偶極子各向運(yùn)動等可能，偶極子速度分布為麥克斯威爾函數(shù)q(v)的條件下，箔條回波電壓的自相關(guān)函數(shù)可表示為

exp{-[2π/(aλ)]2τ2}，

(11)

則箔條回波功率的協(xié)方差函數(shù)

(12)

對其作傅里葉變換得

(13)

式(13)表明，箔條回波功率的功率譜密度具有高斯函數(shù)形式。且當(dāng)偶極子速度具有麥克斯威爾分布率時，若偶極子運(yùn)動各向同性，則偶極子在雷達(dá)電波方向的徑向速度分布具有高斯函數(shù)形式[12]，即與箔條云回波頻譜為一展寬的高斯分布函數(shù)相符。

2.5 箔條云回波信號建模

根據(jù)箔條云回波信號為各偶極子回波信號矢量和的產(chǎn)生機(jī)理，設(shè)雷達(dá)一分辨單元內(nèi)有k根箔條，入射雷達(dá)信號s(t)=exp(j2πf0t)，則對每一根箔條其回波信號有以下變化：

(1) 箔條平動引起多普勒頻移：

(14)

(2) 箔條云內(nèi)部互相碰撞及箔條轉(zhuǎn)動的徑向速度分量vr引起多普勒頻移fd2。vr服從高斯分布：

(15)

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，對箔條云回波進(jìn)行模擬：

(3)第i根箔條的回波信號為

(4)總的箔條云回波信號為

圖2 箔條云干擾時域回波信號Fig.2 Time domain echo signal of chaff jamming

圖3 箔條云干擾回波頻譜Fig.3 Frequency echo signal of chaff jamming

設(shè)K=1 000，f0=200 Hz，fd1=50 Hz，σ=20，仿真結(jié)果如圖2～5所示?？梢钥闯龇抡娉龅幕夭ㄐ盘栴l譜符合高斯型，相位滿足[-π,π]均勻分布，幅度概率密度函數(shù)滿足瑞利分布，因此可把此隨機(jī)信號序列近似看作箔條云回波信號。

圖4 箔條云干擾回波信號相位分布Fig.4 Phase echo signal of chaff jamming

圖5 箔條云干擾回波信號幅度Fig.5 Amplitude echo signal of chaff jamming

3 結(jié)束語

箔條干擾一直是一個不斷研究的問題，本文根據(jù)現(xiàn)有的一些無源干擾信號模型，考慮到用ZMNL法仿真箔條云干擾信號中的計(jì)算問題，研究了基于其產(chǎn)生機(jī)理的建模方法。在反雷達(dá)偽裝中，箔條干擾是一個快速而有效的技術(shù)，通過分析計(jì)算，給出了箔條云回波時域信號，回波頻譜以及回波信號的相位分布和信號幅度，對反雷達(dá)偽裝中箔條干擾具有重要的指導(dǎo)意義。而對于箔條干擾還需要進(jìn)一步考慮回波信號的統(tǒng)計(jì)特性，以提高其干擾效果。

[1] PYATI V P．Statistics of Electromagnetic Scattering From Chaff Clouds[R]．ADA013929，1975.

[2] 楊學(xué)斌，呂善偉．箔條云團(tuán)的后向散射截面積[J]．航空學(xué)報(bào)，1998，19(7)：81-83. YANG Xue-bin, Lü Shan-wei. Backscattering Cross Section of Chaff Clouds[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1998,19(7):81-83.

[3] 楊學(xué)斌，呂善偉．箔條云團(tuán)的布朗運(yùn)動擴(kuò)散模型[J]．北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，26(6)：650-652． YANG Xue-bin, Lü Shan-wei. Brown Motion Diffusion Model for Chaff Clouds[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2000,26(6):650-652.

[4] 李金梁，王雪松．箔條云的全極化頻譜特性[J]．紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2009，28(3)：198-203． LI Jin-liang，WANG Xue-song. Full-Polarimetric Spectral Characteristics of Chaff Clouds [J].Journal of Infrared and Millimeter Wave 2009,28(3):198-203.

[5] MARIER L J. Correlated K-Distributed Clutter Generation for Radar Detection and Track[J]. IEEE on AES, 1995, 31(2): 568-580.

[6] 楊鳳鳳,周智敏. 基于 ZMNL 法的雷達(dá)雜波仿真[J]. 現(xiàn)代雷達(dá),2003，25(9) ：22-24. YANG Feng-feng, ZHOU Zhi-min.Radar Clutter Simulation Based on ZMNL[J].Modern Radar,2003,25(9) : 22-24.

[7] 陳靜. 雷達(dá)箔條干擾原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007. CHEN Jing. Radar Chaff Jamming Principles[M].Beijing: National Defense Industry Press,2007.

[8] JAMES L．CorrelatedK-Distributed Clutter Generation for Radar and Track[J]．IEEE Trans On AES，1995，31(2)：568-580.

[9] 劉景萍,黃文良，趙惠昌. 箔條云的反射特性研究[J]．彈道學(xué)報(bào),2000，12(3)：50-54. LIU Jing-ping，HUANG Wen-liang,ZHAO Hui-chang. Reflecting Signal of Chaff for Radio Fuzes [J]. Journal of Ballistics,2000,12(3): 50-54.

[10] 吳曉芳，李金良.SAR的箔條干擾技術(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2010，32(7)：58-62. WU Xiao-fang, LI Jin-liang. A Study on Chaff Jamming Technology of SAR[J]. Modern Radar, 2010,32(7):58-62.

[11] 林象平.電子對抗原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，1982. LIN Xiang-ping. Electronic Countermeasure Principles[M].Beijing: National Defense Industry Press,1982.

[12] 劉暢，占光．新的箔條散射截面數(shù)學(xué)模型及其仿真[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2011,29(4):320-323. LIU Chang, ZHAN Guang. New Mathematical Model of Chaff’s RCS and Its Simulation[J]. Journal of Jilin University： Information Science ed,2011,29(4):320-323.

Model of Chaff Cloud and Simulation Analysis

QU Li-yong，LIU Jun，QIN Jian-fei，Lü Zhen-jian

(PLA，University of Science And Technology，National Key Electromagnetic Environmental Effects and Electro-Optical Engineering，Jiangsu Nanjing 210007，China)

The zero-memory non-linearity transform (ZMNL) amplitude distribution and power distribution model are summarized in connection with anti-radar camouflage. A new modeling method of chaff cloud echo is presented based on its mechanism of generation. According to the model, the simulation and modeling on chaff cloud are calculated, and the feasibility is analyzed.

anti-radar camouflage; chaff cloud; distribution model; simulation

2014-04-19；

2014-06-16

渠立永(1974-)，男，江蘇豐縣人。講師，碩士，研究方向?yàn)榉蠢走_(dá)偽裝。

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.018

TN972+.4；TP391.9

A

1009-086X(2015)-03-0098-04

通信地址：210007 南京市海福巷1號解放軍理工大學(xué)電磁環(huán)境效應(yīng)與光電工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室偽裝室

E-mail：quliyong@163.com