基于改進(jìn)遺傳算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署方法研究*

甘剛，李桂祥，左治方，朱新權(quán)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

基于改進(jìn)遺傳算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署方法研究*

甘剛，李桂祥，左治方，朱新權(quán)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

雷達(dá)網(wǎng)的綜合效能直接影響著作戰(zhàn)能力，研究雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署旨在提高其綜合效能。針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署涉及的影響因素眾多、難以綜合考慮的問(wèn)題，從雷達(dá)網(wǎng)的覆蓋率、重疊度 、“四抗”能力以及費(fèi)效比方面對(duì)雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署進(jìn)行約束，通過(guò)定量分析研究，并且利用改進(jìn)的遺傳算法加以實(shí)現(xiàn)，給出一種雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署的可行辦法，仿真結(jié)果表明了優(yōu)化部署的可行性。

雷達(dá)網(wǎng)；綜合效能；影響因素；優(yōu)化部署；約束；遺傳算法

0 引言

防空預(yù)警系統(tǒng)經(jīng)過(guò)幾十年的建設(shè)和部署，基本形成了覆蓋全國(guó)的防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)，但是面對(duì)日益復(fù)雜的目標(biāo)環(huán)境、不斷復(fù)雜的電子戰(zhàn)環(huán)境和日益惡劣的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境存在面臨隱身、低空、小型目標(biāo)來(lái)襲，防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)存在“看不見(jiàn)、看不遠(yuǎn)”的問(wèn)題，面對(duì)高空、高速火力打擊，防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)存在“看不高、跟不上”的問(wèn)題，面對(duì)全時(shí)域、全空域、全頻域、高強(qiáng)度的電子干擾，防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)存在干擾后的“看不遠(yuǎn)、識(shí)別難”的問(wèn)題，面對(duì)多手段、高效能的反輻射攻擊，防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)可能存在“生存難”等問(wèn)題。

而且遺憾的是，由于裝備制造工藝要求跟不上、裝備部署受地形限制、缺乏完全發(fā)揮裝備性能的技術(shù)骨干以及對(duì)防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的綜合性研究不夠等原因，致使防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)的效益不高，主要表現(xiàn)在：

(1) 責(zé)任區(qū)有些區(qū)域覆蓋不到、重疊不夠，有些區(qū)域覆蓋冗余；

(2) 雷達(dá)網(wǎng)對(duì)抗綜合性電磁干擾、隱身目標(biāo)、低空/超低空突防以及反輻射導(dǎo)彈能力較弱；

(3) 雷達(dá)網(wǎng)雷達(dá)數(shù)量較多，費(fèi)效比降低等。

由此可見(jiàn)，雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署需要考慮的約束條件多，同時(shí)任務(wù)要求高，可以定性為非線性、多約束、多目標(biāo)的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，但是雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署的研究意義不言而喻，而且亟需更為可行的指導(dǎo)理論。本文即是從上述不足出發(fā)，通過(guò)建模仿真對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署進(jìn)行研究。

目前的相關(guān)研究工作一是研究的雷達(dá)網(wǎng)包含裝備數(shù)量較少[1-3]，應(yīng)用性不強(qiáng)；二是研究雷達(dá)網(wǎng)單個(gè)影響因素的多，綜合把握的少[4-6]，難以推廣；三是受人工智能算法本身固有的缺點(diǎn)影響[7-10]，研究結(jié)果有待系統(tǒng)評(píng)估檢驗(yàn)。本文在上述研究以及文獻(xiàn)[11]的研究基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步深化雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署，力爭(zhēng)對(duì)提高雷達(dá)網(wǎng)的綜合性研究做出貢獻(xiàn)。

1 優(yōu)化部署問(wèn)題分析

雷達(dá)網(wǎng)是指2部(含)以上架設(shè)于不同地點(diǎn)或不同高度上的雷達(dá)構(gòu)成的防空網(wǎng)，它通過(guò)情報(bào)站信息融合，使得其綜合性能或覆蓋空域優(yōu)于單部雷達(dá)[12]。不同體制、不同波段的雷達(dá)裝備因其工作原理和一些技術(shù)參數(shù)等方面的不同，它們的裝備性能各有所長(zhǎng)和不足，雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署即是科學(xué)合理部署，通過(guò)單個(gè)雷達(dá)性能的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)使得構(gòu)成的防空網(wǎng)綜合性能更優(yōu)。

1.1 雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署原則

雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署應(yīng)該按照以下原則進(jìn)行[9,13]：

(1) 雷達(dá)裝備的部署最重要是依據(jù)上級(jí)指揮決策者對(duì)責(zé)任區(qū)的部署意圖和敵我兵力部署情況統(tǒng)一布局。

(2) 在雷達(dá)裝備數(shù)量最優(yōu)(最合理)的條件下，要滿足責(zé)任區(qū)的覆蓋要求，即探測(cè)范圍盡可能大，此時(shí)雷達(dá)網(wǎng)的費(fèi)效比也最大。

(3) 雷達(dá)網(wǎng)對(duì)空域的覆蓋不僅包括平面的覆蓋還包括高度的覆蓋，而且重要高度層的目標(biāo)區(qū)域要求達(dá)到一定的重疊度。

(4) 雷達(dá)網(wǎng)中的雷達(dá)工作頻段要盡可能寬，從而達(dá)到抗干擾和抗隱身目標(biāo)的目的，但是為避免網(wǎng)內(nèi)同頻干擾，各雷達(dá)之間的距離要計(jì)算好；同時(shí)可以在適當(dāng)?shù)牡乩砦恢眉茉O(shè)無(wú)源雷達(dá)等來(lái)提高雷達(dá)網(wǎng)的抗干擾性能。

(5) 雷達(dá)網(wǎng)的部署要重視低空補(bǔ)盲，防止低空/超低空突防，除了常規(guī)低空補(bǔ)盲雷達(dá)之外，可以在適當(dāng)?shù)牡乩砦恢眉茉O(shè)氣球載雷達(dá)等進(jìn)行低空補(bǔ)盲。

(6) 確保雷達(dá)網(wǎng)有較好的抗ARM能力以及一定的機(jī)動(dòng)性，這也是提高雷達(dá)網(wǎng)生存能力的體現(xiàn)之一。

1.2 雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署約束條件及模型

雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化部署約束條件實(shí)際上是對(duì)部署原則的數(shù)學(xué)描述，本文主要考慮以下幾個(gè)約束條件。

(1) 平均高度層覆蓋系數(shù)

便于建立模型，將雷達(dá)網(wǎng)的覆蓋空域等效為M個(gè)高度層，每個(gè)高度層覆蓋面積看做半徑為Rmax的圓面積。這里的“覆蓋”是指雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)概率P不小于規(guī)定的概率值Pdo，即P≥Pdo。將高度層覆蓋責(zé)任區(qū)網(wǎng)格化，根據(jù)式(1)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行賦值di,i≤N，即每當(dāng)一部雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)一次，目標(biāo)所在的網(wǎng)格賦值變1，同一目標(biāo)同時(shí)被i部雷達(dá)探測(cè)到時(shí)，網(wǎng)格賦值相應(yīng)疊加i,i≤N次。

(1)

賦值效果如圖1所示。

圖1 責(zé)任區(qū)賦值效果圖Fig.1 Effect of assignment in area

高度層覆蓋系數(shù)ρ可表示為

ρ=(n1+n2+…+ni)/n0,

(2)

式中：ni為覆蓋i次的格數(shù)；n0為責(zé)任區(qū)網(wǎng)格總數(shù)。

平均高度層覆蓋系數(shù)可表示為

(3)

(2) 重疊度系數(shù)

重疊度系數(shù)建模思想和平均高度層覆蓋系數(shù)的建模思想一致，區(qū)別在于重疊度要求雷達(dá)覆蓋的次數(shù)多一些。因此，重疊度可以表示為

φj=(nj+nj+1+…+ni)/n0,j

(4)

式中:j為重疊次數(shù)，一般j≤3。

(3) 抗干擾能力系數(shù)[14]

雷達(dá)網(wǎng)抗干擾除了雷達(dá)固有的技術(shù)措施外，和組網(wǎng)帶來(lái)的頻域重疊、極化覆蓋以及信號(hào)種類(lèi)等附加因子緊密相關(guān)，尤其是頻域抗干擾，是目前應(yīng)用最多、最有效的措施。

1) 頻域重疊

頻域重疊是指網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)帶寬的重疊，雷達(dá)網(wǎng)的抗干擾能力與其帶寬呈正相關(guān)，因此雷達(dá)網(wǎng)的帶寬要盡可能的大。假設(shè)由N部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)中第部雷達(dá)的帶寬為Δfi,i=1,2,…,N，共有n部雷達(dá)帶寬有重疊，重疊帶寬為Δfj,j=1,2,…,n，則頻域重疊系數(shù)η可表示為

(5)

2) 極化覆蓋

雷達(dá)網(wǎng)中的極化類(lèi)型越多，抗干擾能力就越強(qiáng)，用極化覆蓋系數(shù)表征雷達(dá)網(wǎng)極化類(lèi)型的多少。假設(shè)由N部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)中有n種極化類(lèi)型，則極化覆蓋系數(shù)J可表示為

J=n/N.

(6)

3) 信號(hào)種類(lèi)

雷達(dá)網(wǎng)中的信號(hào)種類(lèi)越多，抗干擾能力就越強(qiáng)，用信號(hào)種類(lèi)參數(shù)表征雷達(dá)網(wǎng)信號(hào)種類(lèi)的多少。假設(shè)由N部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)中有n種信號(hào)類(lèi)型，則信號(hào)種類(lèi)參數(shù)S可表示為

S=n/N.

(7)

綜上，抗干擾能力系數(shù)AJ通過(guò)加權(quán)可表示為

AJ=ω1η+ω2J+ω3S,

(8)

(4) 抗隱身能力系數(shù)

雷達(dá)網(wǎng)抗隱身目標(biāo)的措施主要包括與雷達(dá)本身相關(guān)的平均發(fā)射功率等，以及利用隱身目標(biāo)的頻域窗口、極化域窗口和空域窗口等[14]。為保證雷達(dá)網(wǎng)綜合性能各影響因素的獨(dú)立性，極化形式多樣性和頻率域在抗干擾模型中已經(jīng)考慮，故此處不作考慮；空域窗口是針對(duì)已知來(lái)襲方向，在來(lái)襲方向未知的情況下考慮空域抗隱身意義不大，因此，抗隱身模型中主要突出功率抗隱身。

單部雷達(dá)的抗隱身能力(AS)i可以表示為

(AS)i=PtGtTτ/F，

(9)

式中：Pt為雷達(dá)平均發(fā)射功率;Gt為天線增益;T和τ分別為目標(biāo)駐留時(shí)間和脈沖寬度;F為噪聲系數(shù)。

假設(shè)(AS)max為雷達(dá)網(wǎng)中單部雷達(dá)抗隱身能力得最大值，則由N部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)抗隱身能力系數(shù)AS可以表示為

(10)

即雷達(dá)網(wǎng)中各雷達(dá)的平均抗隱身能力值和最大抗隱身能力值之比。

(5) 抗低空突防能力系數(shù)

目前雷達(dá)網(wǎng)抗低空/超低空突防主要是通過(guò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)提高雷達(dá)的雜波中可見(jiàn)度，或者使用低空補(bǔ)盲雷達(dá)。雜波中可見(jiàn)度為雷達(dá)的固有參數(shù)，本文只考慮低空補(bǔ)盲雷達(dá)數(shù)量的增加對(duì)雷達(dá)網(wǎng)抗低空突防能力的影響。假設(shè)由N部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)中有n部低空補(bǔ)盲雷達(dá)，則抗低空突防能力系數(shù)可表示為

AL=n/N.

(11)

(6) 抗反輻射導(dǎo)彈(ARM)能力系數(shù)

雷達(dá)網(wǎng)抗ARM技術(shù)上主要是通過(guò)誘偏系統(tǒng)，實(shí)際操作中除了設(shè)置誘餌，加裝ARM告警系統(tǒng)，一般利用米波雷達(dá)實(shí)現(xiàn)抗ARM。假設(shè)由N部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)中有n部米波雷達(dá)，則抗ARM系數(shù)可表示為

AA=n/N.

(12)

1.3 雷達(dá)網(wǎng)綜合性能模型

雷達(dá)網(wǎng)的綜合性能可以通過(guò)1.2節(jié)的約束條件來(lái)系統(tǒng)性表征，即：

F=ω1ρ+ω2φj+ω3(A,J)+

ω4(AS)+ω5(AL)+ω6(AA)

(13)

2 優(yōu)化部署算法設(shè)計(jì)

2.1 遺傳算法概述

遺傳算法(generation algorithm，GA)是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，其原理是生物通過(guò)選擇、遺傳和變異等維持優(yōu)秀基因并促使群體進(jìn)化。GA具有群體并行搜索功能、不容易陷入局部收斂等突出優(yōu)點(diǎn)[15]。

GA主要步驟包括：編碼、初始化、設(shè)置參數(shù)、確定適應(yīng)度函數(shù)、選擇、交叉以及變異等遺傳操作。編碼一般常用的有二值編碼、多值編碼以及實(shí)數(shù)編碼等；選擇操作又稱(chēng)復(fù)制，目的是保留染色體中的優(yōu)秀基因，常用的有輪盤(pán)賭選擇和比例復(fù)制；交叉操作是兩個(gè)染色體重組新的個(gè)體，是GA的主要操作，通過(guò)交叉操作使得GA搜索效率飛速提升，常用的有算術(shù)交叉、單點(diǎn)交叉等；變異操作是某個(gè)染色體的某個(gè)基因發(fā)生突變，目的是增加個(gè)體多樣性，同時(shí)提高局部搜索能力使得GA加速向最優(yōu)解收斂。常用的變異有常規(guī)位變異和均勻變異等。

2.2 遺傳算法流程

在了解GA的主要步驟之后，GA的流程圖(圖2)表示如下，共有7個(gè)步驟：

圖2 GA流程圖Fig.2 Flow chart of GA

Step 1 編碼，制定收斂準(zhǔn)則，確定適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)置好GA參數(shù)；

Step 2 初始化種群，計(jì)算每一個(gè)體適應(yīng)度，并判斷適應(yīng)度最大的個(gè)體對(duì)應(yīng)的解是否滿足收斂準(zhǔn)則，是則輸出結(jié)果，否則進(jìn)入Step 3；

Step 3 根據(jù)適應(yīng)度，按照一定方式進(jìn)行復(fù)制操作；

Step 4 在閉區(qū)間[0,1]上隨機(jī)選定一個(gè)隨機(jī)數(shù)r1和交叉概率Pc進(jìn)行比較，r1

Step 5 按交叉概率進(jìn)行交叉操作；

Step 6 在閉區(qū)間[0,1]上隨機(jī)選定一個(gè)隨機(jī)數(shù)r2和變異概率Pm進(jìn)行比較，r2

Step 7 按交叉概率Pm進(jìn)行遺傳操作，然后返回Step 2。

2.3 改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)

對(duì)于雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署這一復(fù)雜問(wèn)題，本文進(jìn)行了以下改進(jìn)算法設(shè)計(jì)，具體如下：

(1) 編碼

文獻(xiàn)[11]提出一種陣地選擇方法，給據(jù)此方法選擇出來(lái)的備選陣地編號(hào)，同時(shí)給現(xiàn)有裝備進(jìn)行編號(hào)，則染色體前半部分基因?yàn)閭溥x陣地編號(hào)，后半部分基因?yàn)檠b備編號(hào)，編碼成功后備選陣地編號(hào)和裝備編號(hào)一一對(duì)應(yīng)。二值編碼致使染色體過(guò)長(zhǎng)，并且解碼復(fù)雜，因此選擇實(shí)數(shù)編碼。

(2) 初始化

假設(shè)雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量為N，則染色體長(zhǎng)度為2N，初始種群建議[16]取3N。雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量和責(zé)任區(qū)面積有一定的關(guān)系，利用放大縮小的思想，大致可以確定兩者關(guān)系如下：

(14)

(3) 確定適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)采用雷達(dá)網(wǎng)綜合性能函數(shù)。

(4) 制定收斂準(zhǔn)則

采用混合決策型收斂準(zhǔn)則，即規(guī)定GA運(yùn)行到指定代數(shù)前已經(jīng)收斂，收斂則立即停止，否則運(yùn)行到指定代數(shù)停止。

(5) 確定遺傳算子

選擇操作采用比例復(fù)制；交叉操作選擇適合實(shí)數(shù)編碼的算術(shù)交叉，交叉概率為Pc∈[0,1]；變異操作采取適合實(shí)數(shù)編碼的均勻變異，變異概率為Pm∈[0,0.1]。

(6)結(jié)合實(shí)際

考慮選擇費(fèi)效比最優(yōu)的雷達(dá)裝備部署方案，雷達(dá)裝備數(shù)量分別取(N-1)和(N+1)重復(fù)步驟(2)～(5)，并最終對(duì)比3次分別得到的最優(yōu)部署方案，選擇費(fèi)效比優(yōu)的輸出保存。

改進(jìn)的GA優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在：一是編碼方式簡(jiǎn)單易懂又符合站點(diǎn)和裝備一一對(duì)應(yīng)的部署實(shí)質(zhì)，且有效避免了染色體過(guò)長(zhǎng)帶來(lái)的解碼復(fù)雜以及運(yùn)算量大等問(wèn)題；二是混合決策收斂準(zhǔn)則符合雷達(dá)網(wǎng)構(gòu)建的思想，即滿足任務(wù)要求的性能，次之也要盡可能地逼近，且有效減少了GA運(yùn)行次數(shù)；三是考慮費(fèi)效比，使GA碼長(zhǎng)可變，利于得到最優(yōu)解。

3 優(yōu)化部署實(shí)例仿真

假設(shè)某責(zé)任區(qū)主要負(fù)責(zé)200 m高空的警戒任務(wù)，防區(qū)面積為60 000 km2，根據(jù)公式(14)可大致求出需要10～19部裝備，本文從費(fèi)效比角度，選擇10部裝備進(jìn)行仿真。從備選陣地庫(kù)中選擇10個(gè)站點(diǎn)，從裝備數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇10部性能不同的裝備進(jìn)行優(yōu)化部署，每一個(gè)裝備編號(hào)都代表數(shù)據(jù)庫(kù)中的固定裝備。要求警戒系數(shù)F≥0.5。則應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行仿真，裝備數(shù)量N=10，則染色體長(zhǎng)度為20，初始種群為30；交叉概率取Pc=0.8，變異概率取Pm=0.05，分別對(duì)9，10，11部裝備進(jìn)行GA優(yōu)化部署，各運(yùn)行500次，如果未收斂的話即停止，仿真分析如下：

(1) 仿真條件

裝備數(shù)量根據(jù)式(14)可得大概值，本文取9～11部；警戒系數(shù)至少大于0.5；權(quán)重系數(shù)的確定要突出抗低空突防能力，因此，結(jié)合防區(qū)任務(wù)分別取相應(yīng)的典型值為：ω1=0.3;ω2=0.1;ω3=0.1;ω4=0.05;ω5=0.4;ω6=0.05。

(2) 仿真數(shù)據(jù)

表1為當(dāng)裝備數(shù)量分別為9，10，11，優(yōu)化代數(shù)為200，300，500時(shí)，得到的部署綜合性能。

表1 不同代別、不同裝備數(shù)量時(shí)的綜合性能Table 1 Performances of radar-net of different time and different number of equipment

9～11部雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)性能仿真圖分別如圖3～5所示。

圖3 9部裝備組成的雷達(dá)網(wǎng)性能Fig.3 Performance of radar-net of 9 equipments

圖4 10部裝備組成的雷達(dá)網(wǎng)性能Fig.4 Performance of radar-net of 10 equipments

圖5 11部裝備組成的雷達(dá)網(wǎng)性能Fig.5 Performances of radar-net of 11 equipments

最后，對(duì)由不同裝備數(shù)量構(gòu)成的雷達(dá)網(wǎng)的綜合性能進(jìn)行仿真，即不同染色體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，通過(guò)描點(diǎn)可得，如圖6所示。

圖6 不同裝備數(shù)量下的雷達(dá)網(wǎng)性能Fig.6 Performances of radar-net of different number of equipment

由表1和圖6可得出結(jié)論，對(duì)于責(zé)任區(qū)面積一定時(shí)：

1) 雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量和雷達(dá)網(wǎng)的綜合性能呈正相關(guān)；

2) 每一個(gè)責(zé)任區(qū)都存在一個(gè)最適宜的裝備數(shù)量Nmax構(gòu)成的雷達(dá)網(wǎng)，之前隨著裝備數(shù)量Nmax的增加，F(xiàn)增加較快；Nmax之后隨著裝備數(shù)量N的增加，F(xiàn)增加不明顯。

本例中，從滿足任務(wù)要求和費(fèi)效比角度出發(fā)，選擇10部裝備構(gòu)成的雷達(dá)部署方案即可。10部裝備構(gòu)成的雷達(dá)網(wǎng)詳細(xì)部署情況見(jiàn)表2。

表2 10部裝備部署情況表Table 2 Deployment situation of radar-net of 10 equipments

在表2的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)查找裝備序列的編號(hào)，即可得到實(shí)際的裝備情況，這和GA中的解碼是類(lèi)似的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署問(wèn)題從覆蓋率、重疊度以及“四抗”能力上進(jìn)行約束分析，并建模仿真得到了雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果，證明了本文提出方法的可行性，得出了每個(gè)責(zé)任區(qū)都存在一個(gè)最適宜的裝備數(shù)量構(gòu)成的雷達(dá)網(wǎng)滿足任務(wù)需求，而且給出了確定最適宜裝備數(shù)量的模型，對(duì)部隊(duì)指揮決策有一定的指導(dǎo)意義。有一點(diǎn)需要深入探討的是各約束條件之間的獨(dú)立性處理的不夠完善，以及因此對(duì)雷達(dá)網(wǎng)性能帶來(lái)的影響值得進(jìn)一步研究。

[1] 高尚.兩部雷達(dá)最佳部署問(wèn)題研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1999,29(3):52-55. GAO Shang.Research on Optimal Deploy Problem of Two Sets of Radar[J].Mathematics in Practice and Theory, 1999,29(3):52-55.

[2] 孫亮.兩部雷達(dá)部署的研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2003,33(4):22-25. SUN Liang. Research on Optimal Deploy of Two Sets of Radar[J].Mathematics in Practice and Theory, 2003,33(4):22-25.

[3] 肖華勇,彭國(guó)華.多部雷達(dá)最佳部署的遺傳算法研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2002，32(6):979-982. XIAO Hua-yong,PENG Guo-hua. Research on Optimal Deploy Problem of Multiple Sets of Radar with Genetic Algorithm [J].Mathematics in Practice and Theory, 2002,32(6):979-982.

[4] 李俠,蔡萬(wàn)勇,花良發(fā)，等.責(zé)任區(qū)雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)抗干擾優(yōu)化部署算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2007,29(8):1254-1257. LI Xia，CAI Wan-yong，HUA Liang-fa. Algorithms of Anti-Jamming Optimized Arrangement for Radarnetworking System with Warning Area [J]. Systems Engineering and Electronics, 2007,29(8):1254-1257.

[5] 徐慶民,姚佩陽(yáng),陳元元，等.基于微分進(jìn)化算法的區(qū)域雷達(dá)網(wǎng)抗干擾優(yōu)化方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2009,37(3):105-108. XU Qing-min, YAO Pei-yang，CHEN Yuan-yuan.Approach to Regional Radar Net Anti-Jamming Optimization Based on Differential Evolution Algorithm [J]. Modern Defense Technology, 2009,37(3):105-108.

[6] 祝長(zhǎng)英, 李成海,盧盈齊.雷達(dá)組網(wǎng)反隱身的優(yōu)化布站問(wèn)題研究[J]. 電光與控制,2009,16(4):69-71. ZHU Chang-ying, LI Cheng-hai, LU Ying-qi. Research on Optina1 Deployment of NettedRadar for Detecting Stealth Target [J]. Electronics Optics & Control, 2009,16(4):69-71.

[7] 王中杰,李俠,周啟明，等.基于多約束條件遺傳算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(2):265-268. WANG Zhong-jie,LI Xia,ZHOU Qi-ming.Optimal Deployment of Radar Network Based on Multi-Constrained GA[J].Systems Engineering and Electronics, 2008,30(2):265-268.

[8] 王薇,韓傳久.基于蟻群算法的雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化布站方法[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007,23(10): 13-16. WANG Wei,HAN Chuan-jiu.Research on Optimal Disposition of Sets of Radar Based on Ant Colony Algorithm[J].Microcomputer Information, 2007,23(10): 13-16.

[9] 何慶元.基于粒子群優(yōu)化算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化布站研究[D].桂林:桂林電子科技大學(xué),2006. HE Qing-yuan.Researching on Optimize Embattle of Radar Netting Based on Particle[D].Guilin:Guilin University of Electronic Science and Technology,2006.

[10] 張培珍,楊根源,武志東，等.模擬退火算法在雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2010,38(6):18-21. ZHANG Pei-zhen,YANG Gen-yuan,WU Zhi-dong，et al. Application of Simulated Annealing Algorithm on Radar Netting Optimal Disposition[J].Modern defence technology, 2010,38(6):18-19.

[11] 甘剛，李桂祥，左治方.基于DEM的米波雷達(dá)陣地選擇方法研究[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào)，2014,28(3):187-188. GAN Gang,LI Gui-xiang,ZUO Zhi-fang. Research on Selection of Meter-Wave Radar Site Base on DEM[J].Journal of Air Force Early Warning Academy, 2014,28(3):187-188.

[12] 徐錦起，李俠，朱建平，等.地面對(duì)空監(jiān)視雷達(dá)網(wǎng)體系結(jié)構(gòu)研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2003,31(4):35-36. XU Jin-qi,LI Xia,ZHU Jian-ping. Research on the System Structure of Surveillance Radar Net [J].Modern Deffence Technology,2003,31(4):35-36.

[13] 蔡婧.雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化組網(wǎng)方法研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇科技大學(xué),2010:12-14. CAI Jing. Study on the Method of Radar Networking System Optimization of Network[D].Zhenjiang:Jiangsu University of Science and Technology, 2010:12-14.

[14] 陳永光,李修和,沈陽(yáng).組網(wǎng)雷達(dá)作戰(zhàn)能力分析與評(píng)估[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006:28-174. CHEN Yong-guang,LI Xiu-he,SHEN Yang.Analysis and Evaluation of Netted Radar Operational Capability[M].Beijing:National Defense Industry Press, 2006:28-174.

[15] 王凌.智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2001:36-38. WANG Ling.Intelligent Optimization Algorithms with Applications[M].Beijing:Tsinghua University Press, 2001:36-38.

[16] 呂晉君.遺傳算法的改進(jìn)及其在優(yōu)化上的應(yīng)用研究[D].太原:太原理工大學(xué),2010. Lü Jin-jun. Studies on Improvement of Genetic Algorithmand its Applications in Optimization [D]. Taiyuan:Taiyuan University of Technology,2010.

Study on Radar-Net Deployment Optimization Method Based on Improved Genetic Algorithm

GAN Gang，LI Gui-xiang，ZUO Zhi-fang，ZHU Xin-quan

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019, China)

The comprehensive efficiency of radar network directly affects its operational capability, and to study radar-net deployment optimization aims to increase the comprehensive efficiency. For the problem of radar-net deployment optimization involves many influencing factors and complexity, radar-net deployment optimization is constrained from coverage rate, degree of overlapping, “Four Anti-threaten ability” and cost-benefit ratio and the optimization is achieved through the method of quantitative analysis and improved genetic algorithm. A feasible measure of the radar-net deployment optimization is proposed, and simulation and test results illustrate its feasibility.

radar net; comprehensive efficiency;influence;deployment optimization;constrain; genetic Algorithm

2014-09-30；

2015-01-14

甘剛(1989-)，男，陜西寶雞人。碩士生，研究方向?yàn)榉揽疹A(yù)警相關(guān)。

通信地址：430019 湖北省武漢市江岸區(qū)黃浦大街288號(hào) E-mail：18653324504@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.007

TN95；TP301.6

A

1009-086X(2015)-04-0036-07