創(chuàng)設(shè)多元情境開展探究學(xué)習(xí)

周根武

摘要：數(shù)學(xué)課堂需要教師創(chuàng)設(shè)多元情境，最大限度地發(fā)掘?qū)W生自身的創(chuàng)造潛力，進(jìn)而切實(shí)提高學(xué)習(xí)興趣、參與度與效率。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)；情境；探究；興趣

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）05-059-1

一、創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

所謂創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境，就是表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)所反映的學(xué)生經(jīng)歷與社會(huì)生活場(chǎng)景以及與之相應(yīng)的學(xué)習(xí)氛圍。創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境的目的在于揭示學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)水平情感狀態(tài)同數(shù)學(xué)知識(shí)所揭示的深刻道理及情感之間的差距與矛盾，促使學(xué)生產(chǎn)生疑惑，提出問題，從而引起學(xué)生探究問題的興趣，這種探究問題的興趣是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在心理傾向，是激勵(lì)學(xué)生自覺、主動(dòng)地參與教學(xué)過程的內(nèi)驅(qū)力。

比如在新授《隨機(jī)事件及其概率》這節(jié)課時(shí)，筆者舉了“1名數(shù)學(xué)家=10個(gè)師”這樣一個(gè)情景：

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：“一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力。”這句話有一個(gè)非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，美英兩國(guó)限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們分析后建議美國(guó)海軍：命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，結(jié)果奇跡出現(xiàn)了，盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)。

為什么會(huì)這樣呢？原來艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的可能性就越大。這是一個(gè)真實(shí)的事例，數(shù)學(xué)家運(yùn)用自己的知識(shí)和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在。

它告訴我們數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用是巨大的，在近代物理、無線電與自動(dòng)控制、工廠產(chǎn)品的質(zhì)量測(cè)控、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)、人壽保險(xiǎn)、軍事領(lǐng)域、航天事業(yè)等都體現(xiàn)了重要作用。

隨后，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)——隨機(jī)事件的概率問題，從而揭示了課題。這就是創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣的一個(gè)范例。

二、創(chuàng)設(shè)提問情境，抓住學(xué)生認(rèn)知或情感發(fā)展上的矛盾

只有抓住了學(xué)生認(rèn)知與情感發(fā)展上的矛盾，并就此設(shè)計(jì)問題情境，才能使學(xué)生開啟幽閉的心智，放飛塵封的情愫，從而極大調(diào)動(dòng)探究的熱情。教師要善于活用教材，激活課堂，讓學(xué)生的思維之“河”掀起“波瀾”，在矛盾的沖突中碰撞出思想的火花，求得真知與真情的深層感悟。同時(shí)，在創(chuàng)設(shè)問題情境的時(shí)候，要根據(jù)不同年齡段學(xué)生的知識(shí)積累，思想認(rèn)識(shí)水平和情感特征來設(shè)置探究領(lǐng)域。超出相應(yīng)的領(lǐng)域則太難，會(huì)加重學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，甚至還會(huì)不同程度地挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。若低于相應(yīng)的領(lǐng)域，則容易流于膚淺，沖淡了學(xué)生的探究欲望。即使勉強(qiáng)開展了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，也只能限于低水平交流和合作，不能促進(jìn)學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展。

比如在新授《映射的概念》這節(jié)課時(shí)，在學(xué)生已學(xué)過函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，提出以下一些問題情景：

在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，我們?cè)龅竭^這樣一個(gè)問題：

判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù)：

A={三角形}，B=R，f：x→y（其中y為x的面積）

學(xué)生活動(dòng)：（學(xué)生討論……）

問題1：函數(shù)是什么？

問題2：上述問題中哪一點(diǎn)不符合函數(shù)的概念？

（提問學(xué)生……）

得出結(jié)論：函數(shù)概念中對(duì)集合A，B要求是非空數(shù)集，而上述問題中A為三角形的集合，僅這點(diǎn)不符合函數(shù)概念。

問題3：就因?yàn)檫@一點(diǎn)不滿足函數(shù)概念而被函數(shù)家族拒之門外，這是否有些可惜??？你能否舉些類似的例子？（從生活中，數(shù)學(xué)中找）

（學(xué)生討論……）

通過這樣的問題情境設(shè)置，讓學(xué)生感知函數(shù)的概念是映射的概念的生長(zhǎng)點(diǎn)，了解知識(shí)間的相互關(guān)系，進(jìn)而更好地從整體上系統(tǒng)地掌握知識(shí)，發(fā)展知識(shí)。

三、創(chuàng)設(shè)評(píng)價(jià)情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表意見，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力

筆者在課堂評(píng)價(jià)中最常用的評(píng)價(jià)方式有兩種：一種評(píng)價(jià)是“歸謬法”，就是當(dāng)學(xué)生得出錯(cuò)誤的結(jié)論，并且還沒有意識(shí)到這個(gè)結(jié)論有什么不妥時(shí)，為了讓他有一個(gè)在思考中求知、在探索中認(rèn)知的過程，筆者有時(shí)會(huì)順著學(xué)生的推論走。另一種是暫不評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)生在思辨中解決問題，在矛盾的產(chǎn)生與解決中培養(yǎng)思維能力和探究精神。

四、創(chuàng)設(shè)課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)相結(jié)合情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用能力

對(duì)學(xué)生而言，未知的領(lǐng)域是無限廣闊的，當(dāng)學(xué)生有了探索的欲望和探究的能力時(shí)，僅靠課內(nèi)的知識(shí)內(nèi)容是滿足不了他們需求的。此時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把探究的領(lǐng)域擴(kuò)展到課外，讓他們?cè)谏鐣?huì)活動(dòng)中和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，獲取必要的信息和資源，進(jìn)而更深入地探究。

比如在探究橢圓的“圓扁”時(shí)提出了下列問題情境：

圓的性狀是相同的，而橢圓的性狀是否相同？如何刻畫它的“扁”的程度呢？

1.課內(nèi)當(dāng)堂操作探究：用事先準(zhǔn)備好的細(xì)繩和鉛筆，根據(jù)教材提示，兩人一組，動(dòng)手操作，探究橢圓離心率的變化是如何反映橢圓的圓、扁程度的。

2.課后嘗試?yán)脦缀萎嫲逭故緳E圓隨著離心率逐漸接近0越圓，越接近1越扁的動(dòng)畫過程。

設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，培養(yǎng)他們合作、探究、交流的意識(shí)，從而鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作、探求知識(shí)的能力。

總之，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)與探究學(xué)習(xí)已成為新課程教學(xué)模式的一個(gè)顯著特征，然而創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的教學(xué)情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。